第3章 第2讲 第3课时 动力学中的传送带模型(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦传送带模型，通过水平与倾斜场景的5道题，系统覆盖摩擦力分析、运动状态判断及运动学公式应用，强化动力学综合解题能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带|2题（含2024北京高考题）|无初速放置、有初速滑上传送带|摩擦力方向判断→加速度计算→运动时间/位移求解| |倾斜传送带|3题（含2024安徽高考题、综合计算题）|无初速释放、有初速推下、双层传送带综合|重力分力与摩擦力比较→运动状态（加速/匀速）分析→运动学公式综合应用|

[课时跟踪检测] 1.(2024·北京高考)水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是 (　　) A.刚开始物体相对传送带向前运动 B.物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C.物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D.传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 解析：选D　刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；物体匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；物体加速运动过程中，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；设物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，加速度大小为a==μg，物体做匀加速运动，直至物体速度等于传送带速度，由v=at=μgt可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 2.如图所示，足够长的水平传送带以v=2 m/s的速度逆时针匀速转动，一个物块以v0=4 m/s的初速度从左端A处水平滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s2，那么物块再次返回到A处所用的时间为 (　　) A.4 s B.2 s C.4.5 s D.3 s 解析：选C　物块在传送带上做匀变速直线运动的加速度大小为a=μg=2 m/s2，则物块速度减为零的时间为t1==2 s，运动的距离s== m=4 m；物块速度减为零后反向加速，加速到与传送带共速的时间为t2==1 s，运动的距离s1== m=1 m；物块匀速运动回到原出发点的时间为t3== s=1.5 s，则物块从左端A处滑上传送带到再次返回到A处所用的时间t=t1+t2+t3=4.5 s，故C正确。 3.(2024·安徽高考)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是 (　　) 解析：选C　由题意可知，0~t0时间内物块由静止沿传送带向上做加速运动，对物块受力分析可知，物块受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。t0之后，当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力大小相等，方向相反，加速度突变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。 4.(2025·广西柳州期末)粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图甲所示，以某一恒定速率v0逆时针运行的传送带与水平面的夹角θ=37°，转轴间距L=3.5 m。工人沿传送带方向以v1=1.5 m/s的速度从传送带顶端推下粮袋(视为质点)，4.5 s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的v⁃t图像如图乙所示。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则 (　　) A.在t=2.5 s时，粮袋所受摩擦力方向改变 B.粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.5 C.传送带运行的速度大小为0.5 m/s D.在0~2.5 s内粮袋处于失重状态 解析：选C　由题图乙可知，在0~2.5 s内，粮袋的速度大于传送带的速度，则粮袋受沿传送带向上的滑动摩擦力，在2.5~4.5 s内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿传送带向上的静摩擦力，故A错误；v⁃t图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，由题图乙可知L=(v0+1.5)×2.5 m+(4.5-2.5)v0=3.5 m，解得v0=0.5 m/s，故C正确；由题图乙和C项分析可知，粮袋在0~2.5 s内的加速度为a== m/s2=-0.4 m/s2，负号表示加速度方向沿传送带向上，则在0~2.5 s内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma，联立代入数据解得μ=0.8，故B、D错误。 5.(12分)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率，它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带，上层传送带长为4.02 m，与水平方向夹角为37°，水平的下层传送带长为3.21 m。货物放在材质相同的纸箱内，纸箱(可视为质点)与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8，上、下两层传送带均以恒定速率0.4 m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端，装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带，另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求： (1)纸箱被传送到分拣员处经过的时间；(6分) (2)纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。(6分) 解析：(1)设纸箱在水平传送带上加速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有μmg=ma 解得a=8 m/s2 纸箱加速到与传送带速度相等时所需的时间t1== s=0.05 s 加速到与传送带速度相等时的位移s1=a=0.01 m 速度相等后，纸箱与传送带一起匀速运动的位移s2=L2-s1=3.2 m 匀速运动的时间t2==8 s 纸箱被传送到分拣员处经过的时间t=t1+t2=8.05 s。 (2)设纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小为v1，纸箱从推入传送带到与传送带速度相同所需时间为t3，由题意可知，初始时纸箱做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得，纸箱做匀减速运动时的加速度大小为a1==0.4 m/s2，纸箱减速到与传送带速度相等时所需的时间t3= 减速到与传送带速度相等时的位移s3= 速度相等后，纸箱与传送带一起做匀速运动，匀速运动的位移s4=L1-s3 匀速运动的时间t4=，根据t=t3+t4 联立解得v1=1.2 m/s。 答案：(1)8.05 s　(2)1.2 m/s 44 / 57 $