第2章 第3讲 第1课时 共点力的静态平衡(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦共点力平衡问题，通过高考真题与模拟题构建"受力分析-模型建构-数学运算"三阶解题体系，强化科学思维与物理观念应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础平衡|1-4题|二力平衡条件应用、正交分解法|从重力与弹力平衡拓展到多力平衡，构建力的合成与分解逻辑链| |复杂平衡|5-8题|几何关系辅助分析、整体隔离法|结合三角函数与对称思想，深化运动和相互作用观念| |综合应用|9-11题|临界状态分析、动态平衡模型|通过生活情境问题，培养科学推理与模型建构能力|

[课时跟踪检测] 1.(2025·福建高考)如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下说法正确的是 (　　) A.F2大于F1 B.F1大于F2 C.F1等于F2 D.F1和F2大小关系与风力大小有关 解析：选A　无风时，地面对风动石的作用力与重力平衡，方向竖直向上，大小为F1=mg，当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F三力平衡，根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为F2=，故F2大于F1。故选A。 2.小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到黑板另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是 (　　) A.黑板擦缓慢下滑过程中，黑板擦受到的摩擦力大于重力 B.黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力 C.第二次黑板擦静止时仅受到3个力的作用 D.第二次黑板擦静止时受到的摩擦力小于重力 解析：选B　黑板擦缓慢下滑过程中，黑板擦受力平衡，则黑板擦受到的摩擦力等于重力，故A错误；黑板擦缓慢下滑时，根据受力平衡条件可知，黑板擦受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力，故B正确；第二次黑板擦静止时，黑板擦受到重力、摩擦力、弹力和磁吸引力共4个力的作用，根据受力平衡条件可知，黑板擦静止时受到的摩擦力大小等于重力，故C、D错误。 3.(2025·重庆高考)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g) (　　) A.2mg B.mg C.mg D.mg 解析：选B　以钢管为研究对象，设轻绳的拉力大小为T，根据对称性可知两边轻绳拉力大小相等，根据平衡条件有2Tcos 60°=mg，可得T=mg，故选B。 4.(2025·辽宁丹东二模)一架质量m=1 kg的无人机，在水平的风力F1和与水平方向成53°角斜向上的升力F2的作用下悬停在空中，如图所示。g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则 (　　) A.F1=12.5 N B.F1=7.5 N C.F2=7.5 N D.F2=10 N 解析：选B　作出无人机的受力情况，根据平衡条件可知F合=mg=10 N，由几何知识可得F1=mgtan 37°=7.5 N，F2==12.5 N，故A、C、D错误，B正确。 5.磁悬浮地球仪利用磁场间的相互作用原理使地球仪悬浮在半空中。如图所示，通电后水平圆形底座上共有N个完全相同的小磁极对地球仪内球心处的小磁体产生作用力，使地球仪悬浮在空中。已知各磁极和小磁体连线形成的圆锥的高度为1.6R，底面圆半径为1.2R，圆锥的轴线竖直且恰好过底座圆心。已知地球仪的质量为m，重力加速度为g，则地球仪悬浮时每个磁极对小磁体的作用力大小为 (　　) A. B. C. D. 解析：选A　设地球仪中的小磁体和磁极的连线与竖直方向夹角为θ，根据几何关系有cos θ==，根据对称性可知，每个磁极对小磁体的作用力大小均相等，对小磁体进行受力分析，根据平衡条件有NFcos θ=mg，解得F=，故选A。 6.(2025·三明二中月考)如图所示，一质量为m的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱宽AB=8米、长BC=20米，钢索AO、BO、CO、DO的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为g，则每根钢索的拉力大小为 (　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 解析：选B　设每根钢索与竖直方向夹角为θ，则sin θ==，根据平衡条件得4Tcos θ=mg，解得T=mg，故选B。 7.(2025·龙岩一中月考)如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角θ1=30°，电线3与水平方向的夹角θ2=37°，不计电线的重力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则电线1、3上的拉力之比为 (　　) A.5∶6 B.6∶5 C.8∶5 D.5∶8 解析：选C　设电线1、3上的拉力大小分别为F1和F2，对两个彩灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件有F1sin 30°=F2cos 37°，解得F1∶F2=8∶5，故选C。 8.(2025·湖南长沙模拟)(双选)如图所示，氦气球通过轻绳系留在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为12 kg，沙袋质量为20 kg，与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.5。气球受到竖直向上的空气浮力以及水平方向风的作用力，当系留轻绳与水平方向之间的夹角为53°时，沙袋刚要在地面上滑动。已知重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于气球的受力，下列说法正确的是 (　　) A.气球所受的空气的浮力大小为200 N B.气球所受的空气的浮力大小为180 N C.水平风力的大小为80 N D.水平风力的大小为60 N 解析：选AD　沙袋在水平方向受到绳子拉力FT的水平分力和摩擦力f，在竖直方向受到重力、地面支持力N和绳子拉力FT的竖直分力，根据力的平衡条件，水平方向上有FTcos 53°=f，竖直方向上有N+FTsin 53°=m沙袋g，且f=μN，代入数据解得FT=100 N；气球在竖直方向受到竖直向下的重力和绳子拉力FT的竖直分力以及竖直向上的空气浮力F浮，故气球在竖直方向上有F浮=m球g+FTsin 53°，在水平方向上，气球受到风力F风和绳子拉力FT的水平分力，故水平方向上有F风=FTcos 53°，代入数据解得F浮=200 N，F风=60 N，故选A、D。 9.(2025·山东临沂三模)如图所示，甲、乙两柱体的横截面分别为半径相等的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直挡板，乙的平面部分与水平面接触。若乙的质量是甲的2倍，两柱体的曲面部分和挡板均光滑，开始时两圆柱体截面的圆心连线沿竖直方向。现将挡板缓慢向右移动，直到圆柱体甲刚要落至水平面为止，整个过程中半圆柱体乙始终保持静止，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则乙与水平面间的动摩擦因数不能小于 (　　) A. B. C. D. 解析：选B　分析可知，当摩擦力最大时半圆柱乙刚好不动，此时对应的动摩擦因数μ最小，设甲质量为m，地面对乙的支持力、摩擦力分别为N、f，挡板给甲的力为F板，整体分析可知有N=3mg，f=F板，设O1O2连线与水平方向夹角为θ，对甲，由平衡条件得F板=，故可得f=，可知θ越小，f越大，由几何关系可知，θ最小为30°，又因为f=μN，联立解得动摩擦因数的最小值μ=，故选B。 10.如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平面成θ角的光滑固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向。已知a球质量为m，重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是 (　　) A.a可能受到2个力的作用 B.b可能受到3个力的作用 C.b的重力为mgtan θ D.绳子对a的拉力等于mg 解析：选C　 对b进行受力分析，因为Ob段绳沿竖直方向，故b只受竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力而平衡，则T=mbg，故B错误；细绳对b有拉力，故对a也有等大的拉力，对a进行受力分析，如图所示，则a需要受到3个力的作用才能平衡，故A错误；在a的受力分析图中，N垂直杆向上，它与竖直方向的夹角为θ，T沿绳方向，故它与竖直方向的夹角β=90°-2θ，故α=90°+θ，T和N的合力与a的重力大小相等，由正弦定理得=，解得T=mgtan θ，故D错误；又因为T=mbg，所以b的重力为mgtan θ，C正确。 11.(10分)如图所示，质量M=2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球B相连。用与水平方向成α=30°角的恒力F=10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动过程中A、B相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；(5分) (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。(5分) 解析：(1)对B进行受力分析，如图所示，设轻绳对B的拉力大小为T，由平衡条件可得 Fcos 30°=Tcos θ， Tsin 30°+Tsin θ=mg 解得T=10 N，tan θ=，即θ=30°。 (2)对A进行受力分析，如图所示，由平衡条件有 Tsin θ+Mg=N，Tcos θ=μN 解得μ=。 答案：(1)30°　(2) 44 / 57 $