《土木工程力学基础》浙江省（单独招生）建筑类 高频考点卷（十）

编写说明：本高频考点卷严格依据浙江省（单独招生）建筑类高考考纲编写，依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向，帮助考生快速突破重难点，提升应试能力。 《土木工程力学基础》浙江省（单独招生） 建筑类 高频考点卷（十） 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 对于一个超静定结构，下列哪个说法是正确的（ ） A. 结构内部力平衡条件不足以确定所有力 B. 结构内部力平衡条件足以确定所有力 C. 结构支撑点数量等于杆件数量 D. 结构的自由度不受材料影响 【答案】A 【解析】A 正确。超静定结构的内部力平衡条件不足以确定所有力，因为支撑点数量多于杆件数量。 2. 在约束条件下，物体的运动状态如何（ ） A. 不受约束影响 B. 运动轨迹受到限制 C. 只有速度受到影响 D. 仅受约束力的影响 【答案】B 【解析】在约束条件下，物体的运动轨迹受到限制。 3. 如图所示结构，关于B截面内力，下列说法正确的是（ ） A. M4，下侧受拉 B. M8，上侧受拉 C. M4，上侧受拉 D. M8，下侧受拉 【答案】C 4. 利用平衡条件求未知力的步骤，首先应（ ） A. 取分离体 B. 作受力图 C. 列平衡方程 D. 求解 【答案】A 【解析】利用平衡条件求未知力时，首先要从研究对象中取出分离体，明确研究对象及其与周围物体的联系；然后作受力图、列平衡方程并求解。因此首先应取分离体，选A。 5. 刚架AB受力和尺寸已知，其A、B处的约束反力（ ） A. M/T B. M/L C. D. 【答案】B 【解析】由刚架的平衡条件可求得支座反力。力矩M除以力臂L所得量的量纲为力，因此支座反力的表达式应具有M/L的形式。故选B。 6. 物体平衡时，作用于物体上的合力_____为零。（ ） A. 不一定 B. 有时 C. 不为 D. 一定 【答案】D 【解析】根据物体平衡的定义，物体处于平衡状态时，所受合力一定为零。 7. 图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120KN.m（ ） A. 120Kn B. 100kN C. 40kN D. 80kN 【答案】D 8. 在受力图中，哪个量不是力的基本性质（ ） A. 方向 B. 大小 C. 作用点 D. 时间 【答案】D 【解析】受力图描述的是力的方向、大小和作用点，不包括力的作用时间。 9. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕_____转动。（ ） A. 梁的轴线 B. 截面的对称轴 C. 中性轴 D. 截面形心 【答案】C 【解析】梁发生平面弯曲时，横截面在弯曲平面内绕中性轴转动。中性轴上的正应力为零，是横截面上受拉区与受压区的分界轴。因此选C。 10. 如图所示的一根简支梁，跨度为6 m，距左支座A 2 m处作用竖向集中力10 kN，梁全跨承受均布荷载4 kN/m，截面C距A 4 m。梁的C截面弯矩约为（ ） A. 25.3 kN·m B. 28.0 kN·m C. 34.7 kN·m D. 40.0 kN·m 【答案】A 【解析】均布荷载合力为24 kN。由平衡得RA=(24×3+10×4)/6=19.33 kN，故MC=19.33×4-16×2-10×2=25.33 kN·m，选A。 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 11. 在一个矩形中，对角线垂直。（ ） 【答案】正确 【解析】在矩形中，对角线相互垂直。 12. 平衡力系中的任意一个力对其他力来讲都是平衡力。（ ） 【答案】正确 【解析】平衡力系中所有力的合力为零。任取其中一个力，则其余各力的合力必与该力大小相等、方向相反，二者相互平衡。因此，平衡力系中的任意一个力都是其余各力的平衡力，题干表述正确，应判为“正确”。 13. 梁在均布载荷作用下，其弯矩图是水平的。（ ） 【答案】错误 【解析】均布载荷作用下，弯矩图通常呈现二次曲线形状。 14. 力进行平移时，附加力偶的转向与原力对新作用点的转动方向相反。（ ） 【答案】错误 【解析】力平移时附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的矩，转向与原力对新作用点的转动方向相同。 15. 如图所示外伸梁受集中力偶m作用，当m作用在C以右时，梁中无正弯矩。（ ） 【答案】正确 16. 固定铰支座的约束反力可以用一个大小和方向都未知的力来表示。（ ） 【答案】正确 【解析】固定铰支座约束反力在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定，可用一个大小和方向都未知的力表示，也常用两个正交分力Fx、Fy表示。 17. 桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中经常会出现受压杆件。由于高 强度材料的普遍使用，受压杆件的截面面积越来越大。（ ） 【答案】错误 【解析】桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中经常会出现受压杆件。由于高 强度材料的普遍使用，受压杆件的截面面积越来越小。 18. 利用平面汇交力系的平衡方程，最多只能求解两个未知数。（ ） 【答案】错误 【解析】平面汇交力系由几个共点的力组成，这些力的作用线都汇交于同一点。平面汇交力系的平衡条件是ΣFx = 0，ΣFy = 0，ΣMO(F) = 0。其中，ΣFx 和 ΣFy 分别代表力系在x轴和y轴方向上的合力，ΣMO(F) 代表力系关于某一点的合力矩。由于每个力都有大小和方向，假设共有n个力，那么就有2n个变量需要确定。使用这三个平衡方程，理论上最多可以解出三个未知数，因为每个方程可以提供一个新的独立关系，从而解出未知数。然而，实际上由于力的大小和方向是已知的，我们通常不需要解出所有的未知数，只需要验证力系是否满足平衡条件。因此，这个命题是错误的。 19. 弯矩图中零点的位置对应梁的中点。（ ） 【答案】错误 【解析】弯矩图中零点位置对应梁的支点处，而非中点。 20. 力的大小、方向和作用点决定了力对物体的作用效果。（ ） 【答案】正确 【解析】力的三要素，改变这三个因素中的任一个，都会改变力对物体的作用效果。 三、作图题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 画出本图中均质圆球的受力图。 【解析】查阅教材（单个物体的受力图） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 22. 写出平面汇交力系的平衡方程。 【答案】FΣ0 FΣ0 即：力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零。 【解析】查阅教材（定义） 23. 求作图示轴向拉压杆的内力图。 【答案】取悬臂端为研究对象可以简化过程计算从右向左的轴力分别为 FN4=20KN(拉力)，FN3=-5KN(压力)，FN2=50KN 拉力，FN1=-10KN(压力) 24. 什么是几何组成分析？ 【答案】对结构的几何组成进行分析，以判定体系是几何不变体系还是几何可变体系，称为几何组成分析。 【解析】查阅教材（几何组成分析的概念） 25. 简述连续梁的概念。 【答案】连续梁是超静定结构，对比简支梁和连续梁的弯矩图，可以发现超静定结构相对于静定结构，弯矩的最大值可以大 幅度降低，但在杆件的中间支座处会产生负弯矩。 连续梁是在高强度混凝力预应力梁的基础上发展起来的。由于其抗拉、抗压强度的提高，使梁在外荷载作用下的弯曲变形，以及因温差 等外因素造成的龟裂现象都得到极大改善，可以忽略温差等外因素对梁、柱的应力影响，故在基础平台坚固、沉降极小的情况下将梁柱（墩） 固结在一起，形成超静定结构连续梁 【解析】主要考查连续梁。 五、综合应用题（本大题共6小题，共45分） 26.（5分）某建筑施工现场对一根跨度为 6 m 的简支梁进行受力复核。梁上作用一集中荷载 12 kN，作用点距左支座 2 m；全跨承受均布荷载 4 kN/m。设左、右支座分别为 A、B。（1）计算 A、B 两支座的竖向支座反力。（2）判断梁的最大弯矩所在位置，并计算最大弯矩值。（3）若设计允许最大弯矩为 35 kN·m，判断该梁是否满足要求，并说明一项改进措施。 【答案】（1）均布荷载合力为 4×6，等于 24 kN，作用于跨中。由竖向力平衡， 为 36 kN；由 A 点力矩平衡， 为 ，得 为 16 kN， 为 20 kN。（2）集中荷载左侧剪力为 ，等于 12 kN；集中荷载右侧剪力为 ，等于 0，随后剪力为负，因此最大弯矩在集中荷载处， 为 ，等于 32 kN·m。（3）最大弯矩 32 kN·m 小于允许值 35 kN·m，满足要求。可通过优化梁截面或增加材料强度储备提高安全性。 【解析】（1）先将均布荷载等效为跨中 24 kN 集中力，再分别利用竖向力平衡和支座 A 点力矩平衡求反力。（2）剪力由正变为负的位置弯矩最大。（3）将计算弯矩与允许弯矩比较即可判断。 27.（5分）某建筑工地使用卷扬机将质量为 500 kg 的材料箱沿倾角为 的斜坡匀速向上拉运。材料箱与斜坡之间的滑动摩擦因数为 0.25，卷扬机的拉力方向平行于斜坡。取 为 10 N/kg， 取 0.174， 取 0.985。（1）计算材料箱受到的斜面支持力和沿斜面向下的重力分力。（2）计算材料箱匀速上移时所需的最小拉力。（3）若卷扬机选用额定拉力为 2.0 kN 或 3.0 kN 的型号，并按 1.2 倍安全系数选型，应选用哪一种？说明理由。 【答案】（1）材料箱重力为 ，即 5000 N。斜面支持力为 ，即 4925 N；沿斜面向下的重力分力为 ，即 870 N。（2）滑动摩擦力为 ，即 1231.25 N。匀速上移所需拉力为 ，即 2101.25 N，约为 2.10 kN。（3）安全设计拉力为 ，即 2.52 kN。2.0 kN 卷扬机不能满足要求，应选用额定拉力为 3.0 kN 的卷扬机。 【解析】（1）支持力取重力的法向分量，沿斜面分力取重力的切向分量。（2）匀速运动时拉力等于重力分力与摩擦力之和。（3）将计算拉力乘以安全系数后与设备额定拉力比较，3.0 kN 型号满足要求。 28.（5分）某钢屋架采用三角形桁架。下弦杆AB水平，跨度为8 m，上弦两杆AC、BC交于屋架顶点C，顶点C比A、B两支座高4 m。A为铰支座，B为滚动支座。施工吊装时，节点C承受竖向集中荷载20 kN，忽略杆件自重。（1）计算A、B两支座的竖向反力，并求上弦杆AC、BC及下弦杆AB的轴力，注明受拉或受压。（2）若节点C的竖向荷载增大为30 kN，上弦杆允许压力为18 kN，判断上弦杆是否满足承载要求。（3）针对荷载增大后的情况，提出两项合理的结构改进措施。 【答案】（1）结构和荷载关于中线对称，A、B支座竖向反力均为10 kN。AC、BC与水平线夹角为。由C节点竖向平衡，单根上弦杆轴力为20÷（2×sin），约为14.14 kN，均受压；由节点水平平衡，下弦杆AB轴力约为14.14 kN，受拉。（2）荷载增大比例为30÷20，得1.5。上弦杆压力约为14.14×1.5，得21.21 kN，大于允许压力18 kN，不满足承载要求。（3）可增大上弦杆截面或提高杆件材料强度，也可增设腹杆、增大桁架高度或设置中间支撑，以减小杆件内力。 【解析】（1）对称荷载使两支座反力相等，节点C的竖向平衡确定斜杆压力，再由水平平衡确定下弦杆拉力。（2）桁架杆件轴力与节点荷载成正比，增至30 kN后上弦压力为21.21 kN，超过18 kN。（3）改进应围绕降低杆件轴力或提高其承载能力进行。 29.（10分）某钢筋混凝土简支梁跨度为6 m，左端为铰支座A，右端为滚动支座B。梁上距A端2 m处作用竖向集中力10 kN，距A端5 m处作用竖向集中力14 kN，忽略梁的自重。设竖向支座反力向上为正，求：（1）支座A、B的竖向反力；（2）距A端3 m截面的弯矩，并判断梁的最大弯矩位置及数值；（3）若梁的许用弯矩为20 kN·m，判断该梁的弯矩承载条件是否满足。 【答案】（1）对A点取矩：，得。竖向力平衡：，得。（2）距A端3 m截面弯矩为。集中力10 kN作用处剪力由正变负，最大弯矩位于距A端2 m处，数值为。（3）最大弯矩18 kN·m小于许用弯矩20 kN·m，弯矩承载条件满足。 【解析】（1）利用支座反力平衡方程，先对A点取矩求，再由竖向力平衡求。（2）截面弯矩由左侧外力矩代数和得到；剪力由正变负处弯矩最大。（3）将最大弯矩与许用值比较即可判断。 30.（10分）某起重设备采用圆截面钢制拉杆承受轴向拉力。拉杆直径为20 mm，工作拉力为30 kN，材料许用拉应力为120 MPa。求：（1）拉杆的横截面积及工作应力；（2）判断该拉杆是否满足强度要求；（3）若按许用拉应力设计，计算拉杆所需的最小直径，并说明实际选用直径。 【答案】（1）横截面积：。工作应力：。（2）工作应力95.54 MPa小于许用拉应力120 MPa，拉杆满足强度要求。（3）最小直径：。实际直径应选用不小于17.84 mm的规格，取20 mm较合理。 【解析】（1）先用圆面积公式求截面积，再用轴向应力公式求工作应力。（2）工作应力不超过许用应力，强度满足要求。（3）由许用应力反推截面积，再由圆面积公式求得最小直径，实际尺寸应向上取整。 31.（10分）某厂房钢梁为跨度5 m的简支梁，梁上承受均布荷载6 kN/m，跨中另有集中荷载12 kN，荷载均已包含必要的使用荷载和梁自重。钢材的许用弯曲应力为160 MPa。现有截面A的截面模量为180 cm3，求：（1）两端支座反力；（2）跨中最大弯矩；（3）计算所需的最小截面模量，并判断截面A是否满足要求；若不满足，提出截面选择措施。 【答案】（1）均布荷载合力为。由于荷载对称，两端反力相等，故。（2）跨中最大弯矩为。（3）所需最小截面模量：，约为211 cm3。截面A的截面模量为180 cm3，小于所需值，不满足要求；应选用截面模量不小于211 cm3的截面，例如220 cm3的截面。 【解析】（1）先求均布荷载合力，再利用对称性求支座反力。（2）跨中弯矩由均布荷载弯矩和集中荷载弯矩共同组成。（3）用最大弯矩除以许用弯曲应力得到所需截面模量，并与现有截面比较。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本高频考点卷严格依据浙江省（单独招生）建筑类高考考纲编写，依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向，帮助考生快速突破重难点，提升应试能力。 《土木工程力学基础》浙江省（单独招生） 建筑类 高频考点卷（十） 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 对于一个超静定结构，下列哪个说法是正确的（ ） A. 结构内部力平衡条件不足以确定所有力 B. 结构内部力平衡条件足以确定所有力 C. 结构支撑点数量等于杆件数量 D. 结构的自由度不受材料影响 2. 在约束条件下，物体的运动状态如何（ ） A. 不受约束影响 B. 运动轨迹受到限制 C. 只有速度受到影响 D. 仅受约束力的影响 3. 如图所示结构，关于B截面内力，下列说法正确的是（ ） A. M4，下侧受拉 B. M8，上侧受拉 C. M4，上侧受拉 D. M8，下侧受拉 4. 利用平衡条件求未知力的步骤，首先应（ ） A. 取分离体 B. 作受力图 C. 列平衡方程 D. 求解 5. 刚架AB受力和尺寸已知，其A、B处的约束反力（ ） A. M/T B. M/L C. D. 6. 物体平衡时，作用于物体上的合力_____为零。（ ） A. 不一定 B. 有时 C. 不为 D. 一定 7. 图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120KN.m（ ） A. 120Kn B. 100kN C. 40kN D. 80kN 8. 在受力图中，哪个量不是力的基本性质（ ） A. 方向 B. 大小 C. 作用点 D. 时间 9. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕_____转动。（ ） A. 梁的轴线 B. 截面的对称轴 C. 中性轴 D. 截面形心 10. 如图所示的一根简支梁，跨度为6 m，距左支座A 2 m处作用竖向集中力10 kN，梁全跨承受均布荷载4 kN/m，截面C距A 4 m。梁的C截面弯矩约为（ ） A. 25.3 kN·m B. 28.0 kN·m C. 34.7 kN·m D. 40.0 kN·m 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 11. 在一个矩形中，对角线垂直。（ ） 12. 平衡力系中的任意一个力对其他力来讲都是平衡力。（ ） 13. 梁在均布载荷作用下，其弯矩图是水平的。（ ） 14. 力进行平移时，附加力偶的转向与原力对新作用点的转动方向相反。（ ） 15. 如图所示外伸梁受集中力偶m作用，当m作用在C以右时，梁中无正弯矩。（ ） 16. 固定铰支座的约束反力可以用一个大小和方向都未知的力来表示。（ ） 17. 桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中经常会出现受压杆件。由于高 强度材料的普遍使用，受压杆件的截面面积越来越大。（ ） 18. 利用平面汇交力系的平衡方程，最多只能求解两个未知数。（ ） 19. 弯矩图中零点的位置对应梁的中点。（ ） 20. 力的大小、方向和作用点决定了力对物体的作用效果。（ ） 三、作图题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 画出本图中均质圆球的受力图。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 22. 写出平面汇交力系的平衡方程。 23. 求作图示轴向拉压杆的内力图。 24. 什么是几何组成分析？ 25. 简述连续梁的概念。 五、综合应用题（本大题共6小题，共45分） 26.（5分）某建筑施工现场对一根跨度为 6 m 的简支梁进行受力复核。梁上作用一集中荷载 12 kN，作用点距左支座 2 m；全跨承受均布荷载 4 kN/m。设左、右支座分别为 A、B。（1）计算 A、B 两支座的竖向支座反力。（2）判断梁的最大弯矩所在位置，并计算最大弯矩值。（3）若设计允许最大弯矩为 35 kN·m，判断该梁是否满足要求，并说明一项改进措施。 27.（5分）某建筑工地使用卷扬机将质量为 500 kg 的材料箱沿倾角为 的斜坡匀速向上拉运。材料箱与斜坡之间的滑动摩擦因数为 0.25，卷扬机的拉力方向平行于斜坡。取 为 10 N/kg， 取 0.174， 取 0.985。（1）计算材料箱受到的斜面支持力和沿斜面向下的重力分力。（2）计算材料箱匀速上移时所需的最小拉力。（3）若卷扬机选用额定拉力为 2.0 kN 或 3.0 kN 的型号，并按 1.2 倍安全系数选型，应选用哪一种？说明理由。 28.（5分）某钢屋架采用三角形桁架。下弦杆AB水平，跨度为8 m，上弦两杆AC、BC交于屋架顶点C，顶点C比A、B两支座高4 m。A为铰支座，B为滚动支座。施工吊装时，节点C承受竖向集中荷载20 kN，忽略杆件自重。（1）计算A、B两支座的竖向反力，并求上弦杆AC、BC及下弦杆AB的轴力，注明受拉或受压。（2）若节点C的竖向荷载增大为30 kN，上弦杆允许压力为18 kN，判断上弦杆是否满足承载要求。（3）针对荷载增大后的情况，提出两项合理的结构改进措施。 29.（10分）某钢筋混凝土简支梁跨度为6 m，左端为铰支座A，右端为滚动支座B。梁上距A端2 m处作用竖向集中力10 kN，距A端5 m处作用竖向集中力14 kN，忽略梁的自重。设竖向支座反力向上为正，求：（1）支座A、B的竖向反力；（2）距A端3 m截面的弯矩，并判断梁的最大弯矩位置及数值；（3）若梁的许用弯矩为20 kN·m，判断该梁的弯矩承载条件是否满足。 30.（10分）某起重设备采用圆截面钢制拉杆承受轴向拉力。拉杆直径为20 mm，工作拉力为30 kN，材料许用拉应力为120 MPa。求：（1）拉杆的横截面积及工作应力；（2）判断该拉杆是否满足强度要求；（3）若按许用拉应力设计，计算拉杆所需的最小直径，并说明实际选用直径。 31.（10分）某厂房钢梁为跨度5 m的简支梁，梁上承受均布荷载6 kN/m，跨中另有集中荷载12 kN，荷载均已包含必要的使用荷载和梁自重。钢材的许用弯曲应力为160 MPa。现有截面A的截面模量为180 cm3，求：（1）两端支座反力；（2）跨中最大弯矩；（3）计算所需的最小截面模量，并判断截面A是否满足要求；若不满足，提出截面选择措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $