《土木工程力学基础》浙江省（单独招生）建筑类 高频考点卷（九）

编写说明：本高频考点卷严格依据浙江省（单独招生）建筑类高考考纲编写，依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向，帮助考生快速突破重难点，提升应试能力。 《土木工程力学基础》浙江省（单独招生） 建筑类 高频考点卷（九） 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 当力矩为零时，物体是否始终保持静止，与支点有什么关系（ ） A. 是，支点处的力为零 B. 是，支点处的力矩为零 C. 否，支点处的力矩为零 D. 否，支点处的力不为零 【答案】B 【解析】当力矩为零时，物体处于平衡状态，保持静止。这意味着物体的受力分量在水平和竖直方向上分别为零，且支点处的力矩为零。 2. 梁内力图的规律性表现在（ ） A. 不同截面内力图的形状相同 B. 截面处的内力与外力无关 C. 剪力图、弯矩图之间存在特定的函数关系 D. 内力图的变化受梁的材料性质影响最大 【答案】C 【解析】剪力图和弯矩图之间具有特定的导数和积分关系。 3. 如图所示结构，其BC杆与AB杆的变形情况分别为（ ） A. BC杆轴向压缩，AB杆轴向拉伸 B. BC杆轴向拉伸，AB杆轴向压缩 C. BC杆扭转，AB杆轴向拉伸 D. BC杆轴向压缩，AB杆扭转 【答案】A 4. 有三个力F1、F2、F3组成平面汇交力系，已知F1、F2的合力为R12，若该力系平衡，则F3与R12的关系是（ ） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向相反 C. 大小不相等，方向相同 D. 大小不相等，方向相反 【答案】B 【解析】因为力系平衡，合力为零，F1、F2的合力为R12，那么F3与R12需大小相等、方向相反才能使合力为零。 5. 当一个物体在水平桌面上以匀速圆周运动时，所受的合外力是什么关系（ ） A. 与质量成正比 B. 与速度成正比 C. 与半径成正比 D. 与向心力成正比 【答案】D 【解析】在匀速圆周运动中，合外力与向心力成正比。 6. 一个斜面上有一个质量为40kg的物体，斜面与水平面夹角为，斜面上的摩擦系数为0.2。斜面上的合力大小为300N，与水平方向成角。求这个物体在斜面上的加速度（ ） A. 1 m/ B. 2 m/ C. 3 m/ D. 4 m/ 【答案】C 【解析】首先计算斜面上的重力分力，然后根据斜面上的合力和摩擦力的关系求解加速度。选择C。 7. 图中圆球处于平衡状态，则作用在 B的约束反力的作用线及方向 （ ） A. 沿BC方向，指向球体 B. 沿BC方向，背离球体 C. 沿B的公切线方向，指向球体 D. 沿B的公切线方向，背离球体 【答案】A 【解析】A：沿 BC 方向（公法线），指向球体（限制球体向 B 方向的运动趋势），符合光滑接触面约束反力的规律。 B：方向背离球体，错误，约束反力应指向被约束物体。 C/D：沿公切线方向，错误，光滑接触面约束反力沿公法线而非公切线。 8. 梁的抗弯能力与其哪两个因素有关（ ） A. 材料强度和截面尺寸 B. 温度和湿度 C. 沉降和变形 D. 变频和波动 【答案】A 【解析】梁的抗弯能力与其材料强度和截面尺寸有关。 9. 三铰拱的拱高增大，其水平推力（ ） A. 增大 B. 以上都有可能 C. 不变 D. 减小 【答案】D 【解析】三铰拱的拱高增大，其水平推力减小。 10. 一简支梁 跨度为 6 m，距支座 2 m 处作用竖直向下集中力 12 kN，距支座 5 m 处作用竖直向下集中力 18 kN。取下凹弯矩为正，则截面 （距支座 4 m）的弯矩为（ ） A. 16 kN·m B. 20 kN·m C. 24 kN·m D. 28 kN·m 【答案】B 【解析】由支座反力平衡得， 为 11 kN。截面 左侧弯矩为 ，故弯矩为 20 kN·m。 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 11. 梁在力偶作用的截面上，弯矩图发生突变，突变绝对值等于力偶矩大小。（ ） 【答案】正确 【解析】这是梁在力偶作用下弯矩图的特征。 12. 在剪力图上，剪力的正负表示所在截面上受力状况的不同。（ ） 【答案】正确 【解析】剪力图上正剪力表示横截面处的拉力，负剪力表示横截面处的压力。 13. 如果各力的作用线不全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面一般力系。（ ） 【答案】错误 【解析】如果各力的作用线既不全部汇交于一点，也不全部相互平行，这样的平面力系称为平面一般力系。 14. 圆柱铰链与固定铰支座的约束性能相同。（ ） 【答案】正确 【解析】二者都限制物体在平面内两个方向移动，不限制转动，约束性能相同。 15. 根据力偶的基本性质，如图所示结构中作用于D点的力偶m可以移动到E点，而不改变它对结构的作用效果。（ ） 【答案】正确 16. 在剪力图中，剪力的大小和方向都是重要的信息。（ ） 【答案】正确 【解析】剪力图确实需要反映剪力的大小和方向。 17. 平面一般力系简化中主矢为零，主矩不为零，则该主矩的计算与简化中心有关。 （ ） 【答案】错误 【解析】平面一般力系向任意点简化时，主矩的变化量等于主矢对两简化中心连线的矩。当主矢为零时，该变化量为零，因此主矩与简化中心无关。故题干说法错误。 18. 只要知道梁上的荷载情况，就可以直接画出其剪力图和弯矩图。（ ） 【答案】错误 【解析】还需要先求出支座反力，再结合内力图规律等才能画出剪力图和弯矩图。 19. 抗拉强度越大，直杆承受的拉力就会越小。（ ） 【答案】错误 【解析】抗拉强度越大，直杆可以承受的拉力也会更大。 20. 受压杆件在实际工程中，增加杆件长度可以提高其稳定性。（ ） 【答案】错误 【解析】增加受压杆件长度会减小其临界力，从而降低稳定性。因此，这个说法是错误的。 三、作图题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 试画出图中AB杆的受力图。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 22. 简述单个构件的平衡问题。 【答案】（1）应用平面力系的平衡方程解单个刚体的平衡问题，其步骤为： ①取；取隔离体。 ②画；画受力图。 ③平 衡 ；列平衡方程求解。 （2）选用平衡方程的技巧在于： ①尽量不解联立方程，即用一个方程解一个未知量。 ②为减少错误的传递，方程中尽量不出现已解出的“未知量”。 具体方法为：让坐标轴垂直于其他未知力，列投影方程；选其他未知力作用线的交点为力矩中心，列 力矩方程。 【解析】主要考查 单个构件的平衡问题。 23. 对下图进行受力分析。 【答案】斜杆受重力竖直向下，左侧墙面处受水平向右支持力和竖直向上摩擦力，底部横杆受压力，横杆两端受墙面水平方向约束反力。 24. 力偶为什么不能使物体发生平移？ 【答案】力偶不能使物体发生平移，因为力偶的两个力在任何直线上的投影代数和为零，无法产生净力。 【解析】力偶由大小相等、方向相反且作用线不重合的两个平行力组成。两个力的合力为零，因此力偶不能产生使物体质心平移的合力；但力偶矩一般不为零，所以力偶能够使物体产生转动效应。 25. 简述梁的挠度和转角。 【答案】用轴线表示梁，能够突出地反映梁的位移。自由端面形心的位移可以 分解为横向位移△横和轴向位移△轴B。由于土木工程中构件的变形为小变形，梁弯曲时 横截面形心的轴向位移△轴B不足梁长的十万分之一，略去不计。因此，图示悬臂梁的挠 曲线端点B'应当画至过原端点B 的竖线处，认为梁横截面形心的位移仅为横向线位移 （用线段表示点的位移）。梁截面形心的线位移称为梁的挠度，用w 表示。梁的 挠度向下为正。 【解析】主要考查梁的挠度和转角。 五、综合应用题（本大题共6小题，共45分） 26.（5分）某施工现场搭设临时作业平台，平台主梁可简化为跨度为6 m的简支梁。梁上作用有跨中附近的集中荷载12 kN，集中荷载距左支座A为2 m；全梁承受均布荷载2 kN/m。梁的截面抵抗矩为300 cm3，材料的许用弯曲应力为120 MPa。忽略梁自重，完成下列计算。（1）计算支座A、B的竖向反力。（2）计算梁的最大弯矩，并求最大弯曲应力。（3）判断该梁的强度是否满足要求。 【答案】（1）均布荷载合力为2×6＝12 kN，作用于跨中。由整体平衡，支座B反力为[12×2＋12×3]÷6＝10 kN，支座A反力为24－10＝14 kN。（2）最大弯矩位于集中荷载作用处， kN·m。截面抵抗矩 cm3＝300000 mm3，最大弯曲应力 MPa。（3）最大弯曲应力为80 MPa，小于许用弯曲应力120 MPa，梁的强度满足要求。 【解析】（1）先将均布荷载换算为跨中作用的集中力，再根据支座反力平衡和力矩平衡求得两支座反力。（2）集中荷载处左、右剪力改变符号，故该处弯矩最大；用弯矩除以截面抵抗矩可得弯曲应力。（3）计算应力小于许用值，满足强度条件。 27.（5分）某建筑施工现场采用截面为 120 mm×120 mm、长度为 3 m 的钢支撑柱承受竖向压力 180 kN。钢材弹性模量取 200 GPa。先按轴心受压计算，后考虑压力作用线偏离截面形心 30 mm 的情况。已知截面允许正应力为 30 MPa，暂不考虑整体屈曲影响。（1）计算支撑柱的截面面积、轴心受压应力、压缩应变及轴向缩短量。（2）当压力偏心 30 mm 时，计算截面上的最大压应力，并判断是否满足允许正应力要求。（3）结合计算结果，提出两项施工现场的改进措施。 【答案】（1）截面面积为 。轴心受压应力为 。压缩应变为 。轴向缩短量为 。（2）偏心弯矩为 。截面抵抗矩为 ，弯曲应力为 。最大压应力为 ，大于 30 MPa，不满足要求。（3）应校正支撑柱位置，减小压力偏心；可增大支撑柱截面或设置可靠的横向连接，并对支撑柱进行稳定性验算。 【解析】（1）先由截面尺寸求面积，再用轴力除以面积得到正应力；应变由应力除以弹性模量得到，缩短量由应变乘以柱长得到。（2）偏心压力产生附加弯矩，最大压应力为轴向应力与弯曲应力之和，计算值超过允许值，说明支撑存在安全隐患。（3）改进应围绕减小偏心、提高截面承载力及增强整体稳定性展开。 28.（5分）某施工现场采用一根两端简支的钢筋混凝土施工梁，梁跨度为6 m。梁上承受全跨均布荷载，荷载标准值为4 kN/m；距左支座2 m处另有一集中荷载，大小为12 kN。梁截面抗弯截面模量为0.80×106 mm3，材料允许弯曲应力为50 MPa。（1）计算左、右支座的竖向反力。（2）确定梁的最大弯矩，并计算最大弯曲应力。（3）若截面抗弯截面模量降低为0.60×106 mm3，判断梁是否满足强度要求，并提出一项改进措施。 【答案】（1）均布荷载合力为4×6，作用点距左支座3 m。由平衡条件，右支座反力为（12×2＋24×3）÷6＝16 kN，左支座反力为12＋24－16＝20 kN，方向均向上。（2）集中荷载处剪力变为零，最大弯矩位于距左支座2 m处。最大弯矩为20×2－4×2×2÷2＝32 kN·m。最大弯曲应力为32×106÷（0.80×106）＝40 MPa。（3）降低后的最大弯曲应力为32×106÷（0.60×106）≈53.3 MPa，大于50 MPa，不满足要求。可增大梁高或增加受拉钢筋，以提高抗弯截面模量。 【解析】（1）先将均布荷载化为作用于跨中、大小为24 kN的集中力，再利用支座力矩平衡求反力。（2）集中荷载处剪力由正变负，故该处弯矩最大，弯曲应力按弯矩除以抗弯截面模量计算。（3）截面模量减小会使弯曲应力增大，应通过增大截面或提高配筋改善承载能力。 29.（10分）某施工现场现浇钢筋混凝土简支梁，跨度为 6 m。梁上除承受全跨均布荷载 4 kN/m 外，在距左支座 A 2 m 处还作用有竖向集中荷载 12 kN。忽略梁自重及其他荷载，试回答下列问题。（1）计算 A、B 两支座的竖向反力。（2）计算梁的最大弯矩及其所在截面。（3）说明该截面受弯时受拉钢筋的主要布置位置。 【答案】（1）均布荷载合力为 kN。对 A 点取矩，，得 kN；竖向力平衡得 kN。（2）集中荷载处左侧剪力为 kN，右侧剪力为 ，最大弯矩位于集中荷载处， kN·m。（3）最大正弯矩截面下部受拉，受拉钢筋应主要布置在梁的下部。 【解析】（1）先将均布荷载化为跨中集中力，再分别利用竖向力平衡和支座力矩平衡求反力。（2）剪力由正变为负或降至零处弯矩最大，计算得集中荷载处为 32 kN·m。（3）简支梁跨中区域通常产生正弯矩，下缘受拉，钢筋应布置于下部。 30.（10分）某钢屋架采用左右对称的三角形桁架，左右支座间跨度为 8 m，屋架顶点 C 比两支座高 3 m，斜杆 AC 和 BC 长度均为 5 m。顶点 C 承受竖向集中荷载 60 kN。每根斜杆截面积为 600 mm2，长度为 5 m，钢材弹性模量取 200 GPa，许用应力取 120 MPa。试回答下列问题。（1）计算每根斜杆的轴向力，并判断其受拉还是受压。（2）计算斜杆的轴向应力和长度变化量。（3）按强度条件判断斜杆是否满足要求，并说明还应进行哪项校核。 【答案】（1）结构对称，左右支座竖向反力均为 kN。斜杆与水平面的正弦值为 ，故每根斜杆轴力为 kN，斜杆受压。（2）轴向应力为 MPa。长度缩短量为 mm。（3） MPa 小于许用应力 120 MPa，按强度条件满足要求；由于斜杆受压，还应校核压杆稳定性及节点连接安全性。 【解析】（1）利用对称性求支座反力，再依据节点 C 的竖向平衡求斜杆轴力。（2）应力由轴力除以截面积得到，变形由轴向变形公式计算，受压杆件产生缩短。（3）强度满足不代表整体安全，受压斜杆还需验算稳定性。 31.（10分）某建筑设备平台采用一根矩形截面悬臂钢梁，固定端为 A，梁长 2 m，自由端承受竖向集中荷载 6 kN。梁截面宽度为 120 mm，高度为 180 mm，截面高度方向竖直布置，钢材弹性模量取 N/mm2。许用弯曲应力为 20 MPa，允许挠度按梁长的 控制。试回答下列问题。（1）计算固定端最大弯矩、截面惯性矩和抗弯截面模量。（2）计算固定端最大弯曲应力及自由端挠度。（3）分别按强度和刚度条件判断该梁是否满足要求，并提出一项改进措施。 【答案】（1）固定端最大弯矩为 N·mm。截面惯性矩为 mm4，抗弯截面模量为 mm3。（2）最大弯曲应力为 MPa。自由端挠度为 mm。（3）弯曲应力 18.52 MPa 小于 20 MPa，强度满足要求；允许挠度为 mm，实际挠度超限，刚度不满足。可增大梁高或设置中间支撑。 【解析】（1）悬臂梁固定端弯矩等于荷载乘力臂，矩形截面的惯性矩和截面模量按相应公式计算。（2）弯曲应力和悬臂梁端部挠度分别代入公式求得。（3）实际应力未超过许用值，但挠度略超限，应提高截面抗弯刚度或缩短悬臂长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本高频考点卷严格依据浙江省（单独招生）建筑类高考考纲编写，依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向，帮助考生快速突破重难点，提升应试能力。 《土木工程力学基础》浙江省（单独招生） 建筑类 高频考点卷（九） 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 当力矩为零时，物体是否始终保持静止，与支点有什么关系（ ） A. 是，支点处的力为零 B. 是，支点处的力矩为零 C. 否，支点处的力矩为零 D. 否，支点处的力不为零 2. 梁内力图的规律性表现在（ ） A. 不同截面内力图的形状相同 B. 截面处的内力与外力无关 C. 剪力图、弯矩图之间存在特定的函数关系 D. 内力图的变化受梁的材料性质影响最大 3. 如图所示结构，其BC杆与AB杆的变形情况分别为（ ） A. BC杆轴向压缩，AB杆轴向拉伸 B. BC杆轴向拉伸，AB杆轴向压缩 C. BC杆扭转，AB杆轴向拉伸 D. BC杆轴向压缩，AB杆扭转 4. 有三个力F1、F2、F3组成平面汇交力系，已知F1、F2的合力为R12，若该力系平衡，则F3与R12的关系是（ ） A. 大小相等，方向相同 B. 大小相等，方向相反 C. 大小不相等，方向相同 D. 大小不相等，方向相反 5. 当一个物体在水平桌面上以匀速圆周运动时，所受的合外力是什么关系（ ） A. 与质量成正比 B. 与速度成正比 C. 与半径成正比 D. 与向心力成正比 6. 一个斜面上有一个质量为40kg的物体，斜面与水平面夹角为，斜面上的摩擦系数为0.2。斜面上的合力大小为300N，与水平方向成角。求这个物体在斜面上的加速度（ ） A. 1 m/ B. 2 m/ C. 3 m/ D. 4 m/ 7. 图中圆球处于平衡状态，则作用在 B的约束反力的作用线及方向 （ ） A. 沿BC方向，指向球体 B. 沿BC方向，背离球体 C. 沿B的公切线方向，指向球体 D. 沿B的公切线方向，背离球体 8. 梁的抗弯能力与其哪两个因素有关（ ） A. 材料强度和截面尺寸 B. 温度和湿度 C. 沉降和变形 D. 变频和波动 9. 三铰拱的拱高增大，其水平推力（ ） A. 增大 B. 以上都有可能 C. 不变 D. 减小 10. 一简支梁 跨度为 6 m，距支座 2 m 处作用竖直向下集中力 12 kN，距支座 5 m 处作用竖直向下集中力 18 kN。取下凹弯矩为正，则截面 （距支座 4 m）的弯矩为（ ） A. 16 kN·m B. 20 kN·m C. 24 kN·m D. 28 kN·m 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 11. 梁在力偶作用的截面上，弯矩图发生突变，突变绝对值等于力偶矩大小。（ ） 12. 在剪力图上，剪力的正负表示所在截面上受力状况的不同。（ ） 13. 如果各力的作用线不全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面一般力系。（ ） 14. 圆柱铰链与固定铰支座的约束性能相同。（ ） 15. 根据力偶的基本性质，如图所示结构中作用于D点的力偶m可以移动到E点，而不改变它对结构的作用效果。（ ） 16. 在剪力图中，剪力的大小和方向都是重要的信息。（ ） 17. 平面一般力系简化中主矢为零，主矩不为零，则该主矩的计算与简化中心有关。 （ ） 18. 只要知道梁上的荷载情况，就可以直接画出其剪力图和弯矩图。（ ） 19. 抗拉强度越大，直杆承受的拉力就会越小。（ ） 20. 受压杆件在实际工程中，增加杆件长度可以提高其稳定性。（ ） 三、作图题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 试画出图中AB杆的受力图。 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 22. 简述单个构件的平衡问题。 23. 对下图进行受力分析。 24. 力偶为什么不能使物体发生平移？ 25. 简述梁的挠度和转角。 五、综合应用题（本大题共6小题，共45分） 26.（5分）某施工现场搭设临时作业平台，平台主梁可简化为跨度为6 m的简支梁。梁上作用有跨中附近的集中荷载12 kN，集中荷载距左支座A为2 m；全梁承受均布荷载2 kN/m。梁的截面抵抗矩为300 cm3，材料的许用弯曲应力为120 MPa。忽略梁自重，完成下列计算。（1）计算支座A、B的竖向反力。（2）计算梁的最大弯矩，并求最大弯曲应力。（3）判断该梁的强度是否满足要求。 27.（5分）某建筑施工现场采用截面为 120 mm×120 mm、长度为 3 m 的钢支撑柱承受竖向压力 180 kN。钢材弹性模量取 200 GPa。先按轴心受压计算，后考虑压力作用线偏离截面形心 30 mm 的情况。已知截面允许正应力为 30 MPa，暂不考虑整体屈曲影响。（1）计算支撑柱的截面面积、轴心受压应力、压缩应变及轴向缩短量。（2）当压力偏心 30 mm 时，计算截面上的最大压应力，并判断是否满足允许正应力要求。（3）结合计算结果，提出两项施工现场的改进措施。 28.（5分）某施工现场采用一根两端简支的钢筋混凝土施工梁，梁跨度为6 m。梁上承受全跨均布荷载，荷载标准值为4 kN/m；距左支座2 m处另有一集中荷载，大小为12 kN。梁截面抗弯截面模量为0.80×106 mm3，材料允许弯曲应力为50 MPa。（1）计算左、右支座的竖向反力。（2）确定梁的最大弯矩，并计算最大弯曲应力。（3）若截面抗弯截面模量降低为0.60×106 mm3，判断梁是否满足强度要求，并提出一项改进措施。 29.（10分）某施工现场现浇钢筋混凝土简支梁，跨度为 6 m。梁上除承受全跨均布荷载 4 kN/m 外，在距左支座 A 2 m 处还作用有竖向集中荷载 12 kN。忽略梁自重及其他荷载，试回答下列问题。（1）计算 A、B 两支座的竖向反力。（2）计算梁的最大弯矩及其所在截面。（3）说明该截面受弯时受拉钢筋的主要布置位置。 30.（10分）某钢屋架采用左右对称的三角形桁架，左右支座间跨度为 8 m，屋架顶点 C 比两支座高 3 m，斜杆 AC 和 BC 长度均为 5 m。顶点 C 承受竖向集中荷载 60 kN。每根斜杆截面积为 600 mm2，长度为 5 m，钢材弹性模量取 200 GPa，许用应力取 120 MPa。试回答下列问题。（1）计算每根斜杆的轴向力，并判断其受拉还是受压。（2）计算斜杆的轴向应力和长度变化量。（3）按强度条件判断斜杆是否满足要求，并说明还应进行哪项校核。 31.（10分）某建筑设备平台采用一根矩形截面悬臂钢梁，固定端为 A，梁长 2 m，自由端承受竖向集中荷载 6 kN。梁截面宽度为 120 mm，高度为 180 mm，截面高度方向竖直布置，钢材弹性模量取 N/mm2。许用弯曲应力为 20 MPa，允许挠度按梁长的 控制。试回答下列问题。（1）计算固定端最大弯矩、截面惯性矩和抗弯截面模量。（2）计算固定端最大弯曲应力及自由端挠度。（3）分别按强度和刚度条件判断该梁是否满足要求，并提出一项改进措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $