《土木工程力学基础》浙江省(单独招生)建筑类 高频考点卷(五)
2026-08-27
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编写说明:本高频考点卷严格依据浙江省(单独招生)建筑类高考考纲编写,依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》,聚焦考生冲刺需求,助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点,既系统梳理构建知识框架,又强化应用能力训练;同时结合近年高考真题,精准把握高频考点、命题趋势与题型特点,确保贴合高考方向,帮助考生快速突破重难点,提升应试能力。
《土木工程力学基础》浙江省(单独招生)
建筑类 高频考点卷(五)
时间:60分钟 总分:100分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)
1. 铰接三角形规则是指( )
A. 三角形的内角和等于180度
B. 三角形的内角和小于180度
C. 三角形的内角和大于180度
D. 三角形的三条边长度相等
【答案】A
【解析】铰接三角形规则指的是任意三角形的内角和总是等于180度。
2. 由三个物体组成的物体系统,在平面一般力系作用下,最多可以列出_____个独立的平衡方程。( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
【答案】C
【解析】每个物体有3个独立平衡方程,3个物体就是3×3 = 9个。
3. 一个矩形截面简支梁如图所示,截面尺寸为70mm×140mm,则C截面上b点处的正应力是( )
A. 4.69MPa
B. -4.69MPa
C. 6.56MPa
D. -6.56MPa
【答案】B
4. 如果一个物体受到偶发约束,它可能受到哪种类型的约束力( )
A. 惯性力
B. 偶发力
C. 摩擦力
D. 弹簧力
【答案】B
【解析】偶发约束会导致物体受到偶发力的约束。
5. ____是将两个刚片以整体连接的方式进行连接,两个刚片之间不发生任何相对运动,也即构成了一个更大的刚片。( )
A. 铰连接
B. 链杆连接
C. 柔性连接
D. 刚性连接
【答案】D
【解析】刚性连接能使两个刚片成为一个整体,不发生相对运动,形成更大刚片,其他连接方式不能达到这种效果。
6. 弯矩图是用来表示什么的( )
A. 梁上各截面的切线力
B. 梁上各截面的剪力。
C. 梁上各截面的弯曲力矩
D. 梁上各截面的轴向力
【答案】C
【解析】弯矩图用来表示梁上各截面的弯曲力矩情况。
7. 如图所示,一部“人”字梯架立在光滑地面上,受到集中力F = 6kN作用,如果F的作用点移到C点,则EF绳的拉力增加了( )
A. 0.866kN
B. 2kN
C. 0.732kN
D. 1.732kN
【答案】A
8. 在同一幅受力图中,各力的____应表示在力的作用点处( )
A. 作用点
B. 方向
C. 作用线
D. 大小
【答案】A
【解析】在同一幅受力图中,各力的作用点应表示在力的作用点处。
9. 关于支座的说法中错误 ( )
A. 钢筋混凝土桥梁的伸缩缝处的两端可采用可动角支座的是
B. 屋架与柱子之间用焊缝连接,可简化为可动角支座
C. 门窗用的合页可简化为圆珠铰链
D. 横梁支承在砖墙上,砖墙可简化为可动角支座
【答案】B
【解析】焊缝连接能限制屋架与柱子的相对转动和移动,形成较可靠的固定连接,不能简化为可动角支座,故选B。
10. 悬臂梁在自由端受到一个垂直向下的集中力F作用,梁的长度为L。在距离固定端L/4的位置,梁的弯矩M为( )
A. M = F × L
B. M = F × L / 2
C. M = F × L / 4
D. M = 3F × L / 4
【答案】D
【解析】截面距自由端的力臂为,故弯矩,选D。
二、判断题(本大题共10小题,每题1分,共10分)
11. 在某一瞬间可以发生微小位移的体系称为几何可变体系。( )
【答案】错误
【解析】在某一瞬间可以发生微小位移的体系称为几何瞬变体系。
12. 铰接三角形规则要求每个节点的荷载必须得到平衡和合理分配。( )
【答案】正确
【解析】正确,铰接三角形规则确保结构中每个节点的荷载分配合理,以防止结构失稳或失效。
13. 图示结构的超静定次数是,z=3。( )
【答案】正确
14. 当一个物体在支点处受到的力与支点之间的距离减小时,它的力矩一定会减小。( )
【答案】错误
【解析】这个说法不确定。虽然力矩与力和距离的乘积有关,但减小距离并不一定导致力矩减小,具体取决于力和距离的数值。
15. 不是所有体系都能成为承担荷载的骨架,只有按照一定规律组成的几何不变的体系才能 成为结构。( )
【答案】正确
【解析】不是所有体系都能成为承担荷载的骨架,只有按照一定规律组成的几何不变的体系才能 成为结构。
16. 直梁只能承受力偶作用产生弯曲变形。( )
【答案】错误
【解析】直梁还可承受垂直于杆轴线的横向力产生弯曲变形。
17. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是。( )
【答案】错误
18. 两根材料、长度相同的杆件,横截面面积越大,纵向变形越大。( )
【答案】错误
【解析】根据胡克定律,在轴力相同情况下,横截面面积越大,纵向变形越小。
19. 平面一般力系简化时,若主矢和主矩都不为零,不能将其进一步合成为一个力。( )
【答案】错误
【解析】主矢和主矩都不为零时,可将力系进一步合成为一个合力,合力作用线不通过简化中心。
20. 自由体不可能受到约束反力的作用。( )
【答案】正确
【解析】自由体不受任何限制,不存在约束,也就不会受到约束反力。
三、作图题(本大题共1小题,每题5分,共5分)
21. 画出简支梁AB的受力图。
【解析】查阅教材(几种常见的约束及其约束力)
四、简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
22. 梁内力图-五步绘图法绘制步骤。
【答案】(1)求支座反力。 (2)找控制截面。 (3)绘制剪力图。利用内力图的规律,看荷载图,跟集中荷载、均布线荷载走。 (4)绘制弯矩图。 (5)检查校对。剪力图、弯矩图自行封闭,绘图正确,否则绘图错误。
【解析】梁内力图应先由整体平衡求支座反力,再确定控制截面;依据荷载与剪力、弯矩的变化规律绘制剪力图和弯矩图,最后检查图线是否闭合、内力变化是否与荷载相符。
23. 如下图所示,质量为m的物体用两根绳悬挂处于平衡状态,已知α>β,OA绳的拉力T1与OB绳的拉力T2间的关系是______。
【答案】T1<T2
24. 简述截面对压杆稳定性的影响。
【答案】在欧拉公式中,临界压力F与受压构件横截面的截面二次矩I成正比。
【解析】主要考查截面对压杆稳定性的影响。
25. 框架梁在结构中扮演什么角色?
【答案】框架梁是框架结构中的主要水平构件,与柱子一起工作,承受垂直和水平荷载,维持结构的整体稳定性。
【解析】框架梁作为主要水平构件,与柱形成整体受力体系,承担楼面等竖向荷载及部分水平荷载,并将荷载传递至柱,保证结构整体稳定。
五、综合应用题(本大题共6小题,共45分)
26.(5分)某厂房屋架采用等腰三角形简支桁架,跨度为 8 m,屋脊高度为 3 m。屋脊节点承受竖向集中荷载 20 kN,左支座为铰支座,右支座为滚动支座。两根上弦杆截面积均为 600 mm2,材料允许压应力为 30 MPa。(1)计算两支座的竖向反力。(2)利用屋脊节点平衡,计算每根上弦杆的轴力,并判断其受拉或受压。(3)计算上弦杆的压应力,判断其是否满足强度要求;若屋脊荷载增加到 24 kN,说明上弦杆截面积至少应达到多少。
【答案】(1)结构及荷载关于跨中对称,左、右支座竖向反力均为 10 kN。(2)半屋架水平投影为 4 m,斜杆长度为 5 m,斜杆与水平线的正弦值为 3/5。屋脊节点竖向平衡给出两根上弦杆的竖向分力合计为 20 kN,因此每根上弦杆轴力为 20÷2÷(3/5),约为 16.67 kN,均受压。(3)上弦杆压应力为 16.67×1000÷600,约为 27.78 MPa,小于 30 MPa,满足要求。荷载为 24 kN 时,每根上弦杆轴力为 20 kN,所需截面积至少为 20×1000÷30,约为 666.67 mm2。
【解析】(1)荷载作用在跨中,结构对称,所以两支座反力相等,合计为 20 kN。(2)半屋架斜杆长度为 5 m,竖向分量比例为 3/5。两根上弦杆共同承担竖向荷载,计算得每根轴力约为 16.67 kN,方向为受压。(3)压应力由轴力除以截面积得到。荷载增大后所需面积约为 666.67 mm2,原截面积不足。
27.(5分)某轻型屋架采用平面三角形桁架,左支座A为铰支座,右支座B为滚动支座。桁架跨度为6 m,顶点C位于跨中,C点距下弦水平线4 m。屋面竖向荷载20 kN作用于C点,左右斜腹杆长度均为5 m。斜腹杆和下弦杆的截面积分别为500 mm2,材料的许用轴向应力为160 MPa。忽略节点自重,完成下列计算。(1)计算A、B两支座的竖向反力。(2)用节点法计算左右斜腹杆的轴力,并判断其受拉或受压;再计算左侧下弦杆的轴力。(3)计算斜腹杆和下弦杆的应力,判断杆件是否满足强度要求。
【答案】(1)结构及荷载对称, kN。(2)斜腹杆形成3∶4∶5三角形。在节点C处,单根斜腹杆轴力为 kN,左右斜腹杆均受压。节点A处,左斜腹杆水平分力为 kN,左侧下弦杆轴力为7.5 kN,受拉。(3)斜腹杆应力为 MPa,下弦杆应力为 MPa。两者均小于160 MPa,满足强度要求。
【解析】(1)荷载作用在桁架跨中,结构受力对称,因此两支座反力相等。(2)根据斜腹杆的三角形几何关系,在节点C列竖向平衡方程;再利用节点A的水平平衡求下弦杆轴力。(3)杆件应力由轴力除以截面积得到,计算值均未超过许用应力。
28.(5分)如图所示用滑轮组起吊重物,重物处于上升阶段。滑轮、吊索、吊钩 的自重不计,分别画滑轮 I、 滑轮Ⅱ的受力图,并简述步骤。
【答案】整个系统的主动力有吊重 W 和拉力F。 (1)先画动滑轮Ⅱ的受力图 1)取动滑轮Ⅱ连同接触的绳段 de 为隔离体。 2)画主动力:重物通过吊钩将重力W 传到动滑轮Ⅱ的轴孔处,使动滑轮有向下运动的 趋势。绳段be 的拉力Fn2作用在绳与滑轮的切点e 处,使滑轮上升。 3)画约束力:cd 绳段拉住滑轮的力Fm作用在绳子与轮的切点d 处,沿绳索背离滑轮。 (2)再画定滑轮 I 的受力图 1)取定滑轮I 连同接触的绳段ab为隔离体。 2)画主动力:滑轮Ⅱ通过绳段eb 传给滑轮I 的力为主动力,使滑轮I 有顺时针转动的 趋势。根据二力平衡条件,滑轮Ⅱ、 I 作用在绳段eb 两端的力大小相等。根据作用与反作用公理,绳段 eb作用在滑轮Ⅱ、 I 上的力也大小相等。因此,这两个力用同一字符F 表示 大小相等。a 处的拉力F 使滑轮逆时针转动。 绳段dc 的上端拴在支座上,对滑轮I没有作用。 3)画约束力;固定铰支座O 对滑轮I 的约束力方位不便判定,用相互垂直的分力Fvo、 F表示。
29.(10分)某施工现场采用一根简支钢梁承受楼面传来的荷载。梁跨度为6 m,左支座为A,右支座为B。梁上除承受全跨均布荷载 外,在距A支座2 m处还作用一个竖直集中荷载。已知 为4 kN/m,集中荷载 为12 kN,梁截面抵抗矩为600 cm3,钢材许用弯曲应力为160 MPa。(1)计算A、B两支座的竖向反力。(2)计算集中荷载作用截面处的弯矩和弯曲应力,并判断是否满足强度要求。(3)若现场拟将集中荷载增大至20 kN,说明应采取的主要结构改进措施。
【答案】(1)均布荷载合力为 ,作用于梁跨中。由竖向力平衡和A点力矩平衡:\[RB=\frac{qL\cdot \frac{L}{2}+P\cdot 2}{L}=\frac{4\times6\times3+12\times2}{6}=16\text{ kN}\]\[RA=qL+P-RB=4\times6+12-16=20\text{ kN}\](2)集中荷载处弯矩:\[M=RA\times2-\frac{q\times22}{2}=20\times2-\frac{4\times4}{2}=24\text{ kN·m}\]\[σ=\frac{M}{W}=\frac{24\times106}{600\times103}=40\text{ MPa}\]由于40 MPa小于160 MPa,满足强度要求。(3)应复核增大荷载后的弯矩和弯曲应力。若不满足要求,可增大梁截面抵抗矩、采用强度更高的材料或增设中间支座、减小梁的计算跨度。
【解析】(1)均布荷载合力为24 kN,作用在跨中;结合集中荷载对支座的力矩,先求得B支座反力,再由竖向力平衡求得A支座反力。(2)截面弯曲应力按弯矩除以截面抵抗矩计算,结果为40 MPa,低于许用应力。(3)增大荷载后应重新验算强度和刚度,再选择加大截面或减小跨度等措施。
30.(10分)某建筑施工现场使用钢管立柱支承模板。立柱长度为3.0 m,截面积为2400 mm2,承受轴向压力360 kN。钢材弹性模量取200 GPa,许用压应力为140 MPa,允许轴向压缩量为2.0 mm。暂不考虑立柱的偏心受压和整体失稳影响。(1)计算立柱的轴向压应力和轴向压缩量。(2)分别从强度和变形两个方面判断该立柱是否满足要求。(3)若仅通过增大截面积进行改进,计算同时满足强度和变形要求所需的最小截面积,并提出一项施工现场的附加安全措施。
【答案】(1)\[σ=\frac{P}{A}=\frac{360\times103}{2400}=150\text{ MPa}\]\[\delta=\frac{PL}{AE}=\frac{360\times103\times3000}{2400\times200000}=2.25\text{ mm}\](2)轴向压应力150 MPa大于许用压应力140 MPa,强度不满足;轴向压缩量2.25 mm大于允许值2.0 mm,变形也不满足。(3)按强度要求:\[A1=\frac{P}{[σ]}=\frac{360\times103}{140}=2571.4\text{ mm}^2\]按变形要求:\[A2=\frac{PL}{E[\delta]}=\frac{360\times103\times3000}{200000\times2.0}=2700\text{ mm}^2\]所需最小截面积为2700 mm2。施工中还应设置水平连系杆或剪刀撑,防止立柱发生整体失稳。
【解析】(1)轴向应力采用 计算,压缩量采用 计算,代入统一单位后分别得到150 MPa和2.25 mm。(2)两项实测计算值均超过允许值。(3)分别按强度和变形求截面积,取较大值2700 mm2,并通过设置连系构件提高稳定性。
31.(10分)某工程使用卷扬机沿倾角的临时斜坡向上牵引一块预制混凝土板。混凝土板质量为500 kg,牵引绳平行于斜坡,斜坡与板之间的动摩擦因数为0.25。取重力加速度 为9.81 m/,已知 取0.342, 取0.940。卷扬机额定牵引力为4.0 kN,安全系数取1.3。(1)计算混凝土板沿斜坡方向匀速上行所需的牵引力。(2)考虑安全系数后,判断卷扬机额定牵引力是否满足要求。(3)若在板底加装滚轮,使等效摩擦因数降为0.08,计算改装后的牵引力,并说明采用滚轮的工程意义。
【答案】(1)板的重力:\[G=mg=500\times9.81=4905\text{ N}=4.905\text{ kN}\]法向力:\[N=G\cos20^\circ=4.905\times0.940=4.611\text{ kN}\]摩擦力:\[f=μ N=0.25\times4.611=1.153\text{ kN}\]沿坡下滑分力:\[G\sin20^\circ=4.905\times0.342=1.677\text{ kN}\]匀速牵引力:\[F=G\sin20^\circ+f=1.677+1.153=2.830\text{ kN}\](2)所需额定牵引力:\[Fs=1.3F=1.3\times2.830=3.679\text{ kN}\]由于3.679 kN小于4.0 kN,卷扬机满足要求,剩余牵引力约为0.321 kN。(3)采用滚轮后:\[f1=0.08\times4.611=0.369\text{ kN}\]\[F1=1.677+0.369=2.046\text{ kN}\]滚轮可减小接触面的摩擦阻力,降低卷扬机负荷和牵引绳受力,提高运输安全性。
【解析】(1)匀速上行时,牵引力应平衡沿坡分力和摩擦力,法向力采用 计算,结果为2.830 kN。(2)将牵引力乘以安全系数后仍小于额定值,因此满足要求。(3)摩擦因数降低后,摩擦力和所需牵引力均减小。
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编写说明:本高频考点卷严格依据浙江省(单独招生)建筑类高考考纲编写,依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》,聚焦考生冲刺需求,助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点,既系统梳理构建知识框架,又强化应用能力训练;同时结合近年高考真题,精准把握高频考点、命题趋势与题型特点,确保贴合高考方向,帮助考生快速突破重难点,提升应试能力。
《土木工程力学基础》浙江省(单独招生)
建筑类 高频考点卷(五)
时间:60分钟 总分:100分
班级____ 姓名____ 学号____ 成绩____
一、单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)
1. 铰接三角形规则是指( )
A. 三角形的内角和等于180度
B. 三角形的内角和小于180度
C. 三角形的内角和大于180度
D. 三角形的三条边长度相等
2. 由三个物体组成的物体系统,在平面一般力系作用下,最多可以列出_____个独立的平衡方程。( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
3. 一个矩形截面简支梁如图所示,截面尺寸为70mm×140mm,则C截面上b点处的正应力是( )
A. 4.69MPa
B. -4.69MPa
C. 6.56MPa
D. -6.56MPa
4. 如果一个物体受到偶发约束,它可能受到哪种类型的约束力( )
A. 惯性力
B. 偶发力
C. 摩擦力
D. 弹簧力
5. ____是将两个刚片以整体连接的方式进行连接,两个刚片之间不发生任何相对运动,也即构成了一个更大的刚片。( )
A. 铰连接
B. 链杆连接
C. 柔性连接
D. 刚性连接
6. 弯矩图是用来表示什么的( )
A. 梁上各截面的切线力
B. 梁上各截面的剪力。
C. 梁上各截面的弯曲力矩
D. 梁上各截面的轴向力
7. 如图所示,一部“人”字梯架立在光滑地面上,受到集中力F = 6kN作用,如果F的作用点移到C点,则EF绳的拉力增加了( )
A. 0.866kN
B. 2kN
C. 0.732kN
D. 1.732kN
8. 在同一幅受力图中,各力的____应表示在力的作用点处( )
A. 作用点
B. 方向
C. 作用线
D. 大小
9. 关于支座的说法中错误 ( )
A. 钢筋混凝土桥梁的伸缩缝处的两端可采用可动角支座的是
B. 屋架与柱子之间用焊缝连接,可简化为可动角支座
C. 门窗用的合页可简化为圆珠铰链
D. 横梁支承在砖墙上,砖墙可简化为可动角支座
10. 悬臂梁在自由端受到一个垂直向下的集中力F作用,梁的长度为L。在距离固定端L/4的位置,梁的弯矩M为( )
A. M = F × L
B. M = F × L / 2
C. M = F × L / 4
D. M = 3F × L / 4
二、判断题(本大题共10小题,每题1分,共10分)
11. 在某一瞬间可以发生微小位移的体系称为几何可变体系。( )
12. 铰接三角形规则要求每个节点的荷载必须得到平衡和合理分配。( )
13. 图示结构的超静定次数是,z=3。( )
14. 当一个物体在支点处受到的力与支点之间的距离减小时,它的力矩一定会减小。( )
15. 不是所有体系都能成为承担荷载的骨架,只有按照一定规律组成的几何不变的体系才能 成为结构。( )
16. 直梁只能承受力偶作用产生弯曲变形。( )
17. 图示悬臂梁截面A的弯矩值是。( )
18. 两根材料、长度相同的杆件,横截面面积越大,纵向变形越大。( )
19. 平面一般力系简化时,若主矢和主矩都不为零,不能将其进一步合成为一个力。( )
20. 自由体不可能受到约束反力的作用。( )
三、作图题(本大题共1小题,每题5分,共5分)
21. 画出简支梁AB的受力图。
四、简答题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
22. 梁内力图-五步绘图法绘制步骤。
23. 如下图所示,质量为m的物体用两根绳悬挂处于平衡状态,已知α>β,OA绳的拉力T1与OB绳的拉力T2间的关系是______。
24. 简述截面对压杆稳定性的影响。
25. 框架梁在结构中扮演什么角色?
五、综合应用题(本大题共6小题,共45分)
26.(5分)某厂房屋架采用等腰三角形简支桁架,跨度为 8 m,屋脊高度为 3 m。屋脊节点承受竖向集中荷载 20 kN,左支座为铰支座,右支座为滚动支座。两根上弦杆截面积均为 600 mm2,材料允许压应力为 30 MPa。(1)计算两支座的竖向反力。(2)利用屋脊节点平衡,计算每根上弦杆的轴力,并判断其受拉或受压。(3)计算上弦杆的压应力,判断其是否满足强度要求;若屋脊荷载增加到 24 kN,说明上弦杆截面积至少应达到多少。
27.(5分)某轻型屋架采用平面三角形桁架,左支座A为铰支座,右支座B为滚动支座。桁架跨度为6 m,顶点C位于跨中,C点距下弦水平线4 m。屋面竖向荷载20 kN作用于C点,左右斜腹杆长度均为5 m。斜腹杆和下弦杆的截面积分别为500 mm2,材料的许用轴向应力为160 MPa。忽略节点自重,完成下列计算。(1)计算A、B两支座的竖向反力。(2)用节点法计算左右斜腹杆的轴力,并判断其受拉或受压;再计算左侧下弦杆的轴力。(3)计算斜腹杆和下弦杆的应力,判断杆件是否满足强度要求。
28.(5分)如图所示用滑轮组起吊重物,重物处于上升阶段。滑轮、吊索、吊钩 的自重不计,分别画滑轮 I、 滑轮Ⅱ的受力图,并简述步骤。
29.(10分)某施工现场采用一根简支钢梁承受楼面传来的荷载。梁跨度为6 m,左支座为A,右支座为B。梁上除承受全跨均布荷载 外,在距A支座2 m处还作用一个竖直集中荷载。已知 为4 kN/m,集中荷载 为12 kN,梁截面抵抗矩为600 cm3,钢材许用弯曲应力为160 MPa。(1)计算A、B两支座的竖向反力。(2)计算集中荷载作用截面处的弯矩和弯曲应力,并判断是否满足强度要求。(3)若现场拟将集中荷载增大至20 kN,说明应采取的主要结构改进措施。
30.(10分)某建筑施工现场使用钢管立柱支承模板。立柱长度为3.0 m,截面积为2400 mm2,承受轴向压力360 kN。钢材弹性模量取200 GPa,许用压应力为140 MPa,允许轴向压缩量为2.0 mm。暂不考虑立柱的偏心受压和整体失稳影响。(1)计算立柱的轴向压应力和轴向压缩量。(2)分别从强度和变形两个方面判断该立柱是否满足要求。(3)若仅通过增大截面积进行改进,计算同时满足强度和变形要求所需的最小截面积,并提出一项施工现场的附加安全措施。
31.(10分)某工程使用卷扬机沿倾角的临时斜坡向上牵引一块预制混凝土板。混凝土板质量为500 kg,牵引绳平行于斜坡,斜坡与板之间的动摩擦因数为0.25。取重力加速度 为9.81 m/,已知 取0.342, 取0.940。卷扬机额定牵引力为4.0 kN,安全系数取1.3。(1)计算混凝土板沿斜坡方向匀速上行所需的牵引力。(2)考虑安全系数后,判断卷扬机额定牵引力是否满足要求。(3)若在板底加装滚轮,使等效摩擦因数降为0.08,计算改装后的牵引力,并说明采用滚轮的工程意义。
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