《土木工程力学基础》浙江省（单独招生）建筑类 高频考点卷（四）

编写说明：本高频考点卷严格依据浙江省（单独招生）建筑类高考考纲编写，依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向，帮助考生快速突破重难点，提升应试能力。 《土木工程力学基础》浙江省（单独招生） 建筑类 高频考点卷（四） 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 一个长为5米的杠杆，在2米处受到一个25牛的力，另一端受到一个未知大小的力，使得杠杆保持平衡，未知力的大小是多少（ ） A. 25 牛 B. 30 牛 C. 40 牛 D. 50 牛 【答案】A 【解析】在平衡状态下，杠杆两端受力矩相等，即力 × 距离相等。由此可知，25牛 × 2米 = 未知力 × 5米，解得未知力 = 25牛。 2. 当杆件受到扭矩作用时，截面上产生的内力主要是（ ） A. 轴向拉力 B. 剪力 C. 弯矩应力 D. 扭矩应力 【答案】D 【解析】扭矩作用下，截面上产生的内力主要是扭矩应力。 3. 右图中F习OON，则F在X轴和Y轴上的投影分别为（ ） A. 70. 7N； 70. 7N B. -70. 7N； 70. 7N C. -70.7N； -70. 7N 【答案】C 【解析】当力的指向与坐标轴的正方向相反时，投影为负。 4. 对于一个连续分布载荷作用的简支梁，其弯矩分布图形最可能是（ ） A. 直线图 B. 抛物线图 C. 正弦波形 D. 三角形图 【答案】B 【解析】连续分布载荷作用下，弯矩分布通常形成抛物线图形。 5. 当一个物体在水平桌面上受到一个恒定的水平外力，速度保持不变时，物体所受的摩擦力的方向是什么（ ） A. 与速度方向相反 B. 与速度方向相同 C. 垂直于速度方向 D. 与外力方向相同 【答案】A 【解析】当速度保持不变时，物体所受的摩擦力的方向与速度方向相反，以抵消外力。 6. 下列约束中，约束反力方向确定的是（ ） A. 固定铰支座 B. 链杆 C. 固定端支座 D. 可动铰支座 【答案】B 【解析】链杆约束反力沿链杆轴线，方向确定；固定铰支座、固定端支座、可动铰支座约束反力方向不定。 7. 如图所示，力F对O点的力矩是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】利用定义求解，延长力的作用线，由O点向作用线作垂线，再判断正负号即可得答案为D。 8. 一个物体受到的多个力偶的合力为零，这个物体一定处于（ ） A. 静止状态 B. 平衡状态 C. 运动状态 D. 加速状态 【答案】B 【解析】力偶只能产生转动效应，多个力偶的合力为零，表示各力偶的合力矩为零。由于力偶本身的合力为零，此时物体所受合力和合力矩均为零，物体处于平衡状态。平衡状态既包括静止状态，也包括匀速直线运动状态。 9. 当集中力作用在梁上时，该点附近的剪力图表现为（ ） A. 连续的曲线 B. 水平线 C. 直线 D. 突变 【答案】D 【解析】正确答案是 D。集中力作用会导致剪力图上的突变。 10. 一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增加1倍，则杆的抗拉刚度EA将是原来的（ ） A. 8倍 B. 6倍 C. 4倍 D. 2倍 【答案】C 【解析】抗拉刚度EA，E与材料有关不变，圆截面面积A = πd2/4，直径增加1倍变为2d，面积变为原来4倍，所以抗拉刚度变为原来4倍。 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 11. 简支梁上有一集中力偶作用，该力偶无论置于何处，梁的剪力图都是一样的。（ ） 【答案】正确 【解析】集中力偶不影响剪力，只影响弯矩，所以力偶位置改变，剪力图不变。 12. 力偶有合力，可以用一个力来代替。（ ） 【答案】错误 【解析】力偶没有合力，因而不能用一个力来代替，也不能与一个力平衡。 13. 图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ ） 【答案】错误 14. 当杆件受到大小相等、转向相反、在垂直于杆件轴线的两个平面内的一对力偶作用时会产生轴向拉伸或压缩。（ ） 【答案】错误 【解析】当杆件受到大小相等、转向相反、在垂直于杆件轴线的两个平面内的一对力偶作用时，杆件横截面将产生绕轴线的相对转动变形，这种变形称为扭转变形。 15. 约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。（ ） 【答案】正确 【解析】约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。 16. 直梁在受到集中载荷时，弯矩图是一条折线。（ ） 【答案】正确 【解析】直梁在受到集中载荷时，弯矩图是一条折线，因为弯矩在载荷作用点处会突然增加。 17. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。（ ） 【答案】正确 18. 对于一个受固定铰支座和可动铰支座约束的梁，画受力图时固定铰支座约束反力方向固定。（ ） 【答案】错误 【解析】固定铰支座约束反力方向不定，通常用两个正交分力表示。 19. 力偶在任意轴上的投影恒为零。（ ） 【答案】正确 【解析】力偶是由一对大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的平行力所组成的力系统。力偶的特点是只能产生旋转或转动效应，而不会产生平移效应。由于力偶中的两个力的作用线不相交，它们在任何轴上的分量都会互相抵消，因此在任意轴上的投影恒为零。这表明力偶对于物体的平动没有影响，只有转动的效果。因此，力偶在任意轴上的投影确实恒为零。 20. 绳索吊着灯笼，所以灯笼是约束。（ ） 【答案】错误 【解析】将限制物体运动的物体在力学中称为约束。绳索是灯笼的约束。 三、作图题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 试绘制下列荷载下梁的内力图。 （1） （2） （3） 【答案】（1）剪力图： 弯矩图： （2）剪力图： 弯矩图： （3）剪力图： 弯矩图： 【解析】查阅教材（用截面法计算梁指定截面的内力） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 22. 为什么在计算力矩时要考虑力的方向？ 【答案】力的方向决定了力矩的方向，不同的力矩方向会导致不同的旋转效果，这对于结构的稳定性和安全性至关重要。 【解析】力矩的方向由力的方向和力臂方向共同决定，通常用右手螺旋法则判断，并可用正负号表示转动方向。不同方向的力矩可能相互抵消或相互叠加，从而影响构件或结构的转动、平衡、稳定性及安全性。因此，计算力矩时必须考虑力的方向。 23. 试进行下图几何组成分析。 【答案】曲杆AC、CB和直杆AB通过不在同一直线上的三个铰A、B、C两两相连，组成了几何不变体系且没有多余约束。体系的两端通过固定铰支座A、B与基础相连，显然多了一个约束。 还可以这样分析：曲杆 AC、CB 和基础可视为三刚片，它们通过不在同一直线上的铰A、B、C相连，组成了几何不变体系，因此，链杆AB可视为多余约束。 结论：体系是几何不变的，且有一个多余约束。 【解析】查阅教材。 24. 分析在桥墩当中，钢筋是怎么分布的？ 【答案】纵向受力钢筋沿周边均匀分布。 【解析】因为桥墩为轴向受压构件，所以纵向受力钢筋沿周边均匀分布。 25. 轴向拉、压杆的强度条件。 【答案】为确保轴向拉、压杆安全可靠地工作，不致因强度不足而破坏，要求杆截面上的最大工作应力不得超过材料的许用应力，即&#xF073;=≤[&#xF073;]。 【解析】轴向拉、压杆的强度条件为：杆截面上的最大工作应力不得超过材料的许用应力，即σ=FN/A≤[σ]。其中，FN为杆的轴力，A为杆的横截面面积，σ为截面上的工作应力，[σ]为材料的许用应力。对于轴向受力且截面均匀的直杆，截面上的正应力通常为均匀分布；轴向拉力产生拉应力，轴向压力产生压应力。 五、综合应用题（本大题共6小题，共45分） 26.（5分）某框架柱截面为矩形，截面宽度为300 mm，受弯方向截面高度为400 mm。施工阶段经计算，柱截面承受轴向压力480 kN，同时承受弯矩36 kN·m。材料按偏心受压构件进行验算，暂不考虑配筋对截面应力的调整。（1）计算柱截面的平均压应力、弯曲应力以及截面边缘的最大应力和最小应力。（2）计算轴向压力的偏心距，并判断截面是否处于全截面受压状态。（3）若截面边缘出现拉应力，说明该柱在施工设计中应采取的改进措施。 【答案】（1）截面面积为300×400，得120000 mm2。平均压应力为480000÷120000，得4 MPa。截面抵抗矩为300×4002÷6，得8000000 mm3。弯曲应力为36000000÷8000000，得4.5 MPa。最大应力为4＋4.5，得8.5 MPa，最小应力为4－4.5，得－0.5 MPa。（2）偏心距为36000÷480，得75 mm。核心受压限值为400÷6，约为66.7 mm。由于75 mm大于66.7 mm，截面不能保持全截面受压。（3）可减小荷载偏心距，增大受弯方向截面高度，增加受力钢筋并进行偏心受压验算，必要时设置支撑或调整施工荷载位置。 【解析】（1）按平均压应力和弯曲应力分别计算，边缘应力取两者相加或相减，得到最大值8.5 MPa和最小值负0.5 MPa。（2）偏心距75 mm超过截面核心限值，故边缘将出现拉应力。（3）应通过减小偏心、增大截面或加强配筋改善受力状态。 27.（5分）某建筑施工现场拟安装一根跨度为 6 m 的简支钢梁。梁上除承受全跨均布荷载外，还在距左支座 2 m 处承受一集中荷载。已知均布荷载标准值为 4 kN/m，集中荷载为 18 kN。忽略梁自重。（1）计算左、右支座的竖向反力。（2）判断梁的最大弯矩所在位置，并计算最大弯矩。（3）若梁的允许弯矩为 45 kN·m，判断该梁的弯矩是否满足要求。 【答案】（1）全跨均布荷载合力为 4×6，作用于跨中。根据支座反力平衡，左支座反力为 24 kN，右支座反力为 18 kN。（2）距左支座 2 m 处剪力由正变负，最大弯矩位于集中荷载作用处。最大弯矩为 24×2－4×22÷2，计算得 40 kN·m。（3）最大弯矩 40 kN·m 小于允许弯矩 45 kN·m，满足弯矩承载要求。 【解析】（1）均布荷载合力为 24 kN，作用点距左支座 3 m。由力矩平衡和竖向力平衡可得两支座反力分别为 24 kN 和 18 kN。（2）集中荷载处剪力发生变号，弯矩达到最大值，计算得 40 kN·m。（3）实际最大弯矩小于允许值，因此满足要求。 28.（5分）如图所示结构，梁 AB 为矩形截面bxh=120mmx180mm，杆 BC为正方形截面，边长a3.=20mm，梁 AB 和 BC许用应力均为[σ]=160MPa。现有一电动葫芦(不计自重)悬挂重量为G的重物在梁 AB上左右移动，为保证结构安全正常地运行，试确定悬挂重物的最大重量。 【答案】当电动葫芦移动到梁的 B点时，杆 BC产生的轴力最大，此时悬挂重物的重量等于杆的轴力。即FG1， 由σmax=FA≤[σ]得 G1/a2<[σ]即 G1≤202x160=64000N当电动葫芦移动到 AB 中点时，梁AB的弯矩最大:Mmax=G2xL/4Wz=120x1802/6=6.48x由σmax=Mmax/Wz≤[σ]，得(G2x8000/4)/6.48x10≤160即 G2≤51840N 经比较，G1、G2 取较小者，即悬挂重物的最大重量为51480N 29.（10分）某现浇钢筋混凝土楼盖中的简支次梁，跨度为 6 m，支座 A、B 分别位于梁的两端。梁上承受全跨均布荷载 4 kN/m，并在距 A 支座 2 m 处承受竖向集中荷载 12 kN。忽略梁自重，试完成以下计算与判断。（1）计算支座 A、B 的竖向反力。（2）计算集中荷载作用处右侧截面的剪力和弯矩，并判断该截面是否为梁的最大正弯矩截面。（3）若梁的允许弯矩为 28 kN·m，判断该梁的弯矩承载条件是否满足，并提出一项改进措施。 【答案】（1）均布荷载合力为4×6，等于24 kN，作用点距A支座3 m。由平衡方程，B支座反力为（12×2＋24×3）÷6，等于16 kN；A支座反力为12＋24－16，等于20 kN。（2）集中荷载作用处右侧截面的剪力为20－4×2－12，等于0 kN；弯矩为20×2－4×22÷2，等于32 kN·m。集中荷载作用处左侧截面的剪力为20－4×2，等于12 kN，作用处右侧剪力降为0 kN；在其右侧剪力为负，故弯矩在集中荷载作用处达到最大值，该截面为梁的最大正弯矩截面。（3）最大弯矩32 kN·m大于允许弯矩28 kN·m，弯矩承载条件不满足。可增大梁截面尺寸或增加受力钢筋，以提高抗弯承载能力。 【解析】均布荷载合力为4×6=24 kN，作用于跨中。由平衡方程得RB=(24×3+12×2)÷6=16 kN，RA=24+12-16=20 kN。集中荷载右侧剪力V=20-4×2-12=0 kN，弯矩M=20×2-4×22÷2=32 kN·m；荷载左侧剪力为正、右侧为负，故该处为最大正弯矩截面。因32>28，承载条件不满足，可增大梁截面或增加受力钢筋。 30.（10分）某建筑施工平台采用一根钢制拉杆承受轴向拉力。拉杆长度为 2.4 m，横截面积为 600 mm2，材料弹性模量为 200 GPa，设计拉力为 90 kN，许用拉应力为 160 MPa。试完成以下计算与判断。（1）计算拉杆的正应力、应变和伸长量。（2）判断拉杆在设计拉力下是否满足强度和变形要求。若规定最大允许伸长量为 2.0 mm，需同时进行判断。（3）若施工荷载使拉力增加 20%，计算此时的正应力，并计算满足许用应力所需的最小截面积。 【答案】（1）将弹性模量换算为 200000 N/mm2。正应力为 90000÷600，等于 150 MPa；应变为 150÷200000，等于 0.00075；伸长量为 0.00075×2400，等于 1.80 mm。（2）150 MPa 小于许用应力 160 MPa，强度满足要求；1.80 mm 小于允许伸长量 2.0 mm，变形也满足要求。（3）增加后的拉力为 90×1.2，等于 108 kN。正应力为 108000÷600，等于 180 MPa。最小截面积为 108000÷160，等于 675 mm2。 【解析】（1）轴向拉杆正应力由拉力除以截面积得到，应变由正应力除以弹性模量得到，伸长量由应变乘以杆长得到。（2）将计算值分别与许用应力和允许伸长量比较即可。（3）荷载增加后应力超过许用值，应增大截面积至至少 675 mm2。 31.（10分）某施工脚手架立杆可近似视为两端铰支的等截面钢压杆，长度为 3.0 m，截面面积为 4000 mm2，截面惯性矩为 8.0×106 mm4，钢材弹性模量为 2.0×105 N/mm2。采用欧拉公式计算其临界失稳荷载，并取稳定安全系数 2.5。脚手架立杆的设计轴压力为 180 kN。试完成以下计算与判断。（1）计算立杆的长细比和欧拉临界荷载。（2）计算按稳定安全系数折减后的许用压力，并判断设计轴压力是否满足稳定要求。（3）若现场支撑松动，使立杆的计算长度增加至原来的 1.5 倍，计算新的临界荷载，并判断其稳定性能的变化。 【答案】（1）截面回转半径为 ，即 ，约为 44.72 mm。立杆长度为 3000 mm，长细比为 3000÷44.72，约为 67.1。欧拉临界荷载采用 ，代入得 ，约为 1754 kN。（2）许用压力为 1754÷2.5，约为 701.6 kN。设计轴压力 180 kN 小于许用压力，满足稳定要求。（3）临界荷载与计算长度平方成反比。新的临界荷载为 1754÷1.52，约为 779.6 kN；新的许用压力约为 311.8 kN，设计轴压力仍小于许用压力，但稳定储备明显降低。 【解析】（1）先由惯性矩和面积求回转半径，再求长细比和欧拉临界荷载。（2）临界荷载除以安全系数后与设计轴压力比较。（3）计算长度增大使临界荷载按长度平方反比例降低，支撑松动会显著削弱压杆稳定性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本高频考点卷严格依据浙江省（单独招生）建筑类高考考纲编写，依托最新《2027年浙江省高校招生职业技能考试大纲》，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲了解、掌握、理解各层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向，帮助考生快速突破重难点，提升应试能力。 《土木工程力学基础》浙江省（单独招生） 建筑类 高频考点卷（四） 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1. 一个长为5米的杠杆，在2米处受到一个25牛的力，另一端受到一个未知大小的力，使得杠杆保持平衡，未知力的大小是多少（ ） A. 25 牛 B. 30 牛 C. 40 牛 D. 50 牛 2. 当杆件受到扭矩作用时，截面上产生的内力主要是（ ） A. 轴向拉力 B. 剪力 C. 弯矩应力 D. 扭矩应力 3. 右图中F习OON，则F在X轴和Y轴上的投影分别为（ ） A. 70. 7N； 70. 7N B. -70. 7N； 70. 7N C. -70.7N； -70. 7N 4. 对于一个连续分布载荷作用的简支梁，其弯矩分布图形最可能是（ ） A. 直线图 B. 抛物线图 C. 正弦波形 D. 三角形图 5. 当一个物体在水平桌面上受到一个恒定的水平外力，速度保持不变时，物体所受的摩擦力的方向是什么（ ） A. 与速度方向相反 B. 与速度方向相同 C. 垂直于速度方向 D. 与外力方向相同 6. 下列约束中，约束反力方向确定的是（ ） A. 固定铰支座 B. 链杆 C. 固定端支座 D. 可动铰支座 7. 如图所示，力F对O点的力矩是（ ） A. 0 B. C. D. 8. 一个物体受到的多个力偶的合力为零，这个物体一定处于（ ） A. 静止状态 B. 平衡状态 C. 运动状态 D. 加速状态 9. 当集中力作用在梁上时，该点附近的剪力图表现为（ ） A. 连续的曲线 B. 水平线 C. 直线 D. 突变 10. 一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增加1倍，则杆的抗拉刚度EA将是原来的（ ） A. 8倍 B. 6倍 C. 4倍 D. 2倍 二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分） 11. 简支梁上有一集中力偶作用，该力偶无论置于何处，梁的剪力图都是一样的。（ ） 12. 力偶有合力，可以用一个力来代替。（ ） 13. 图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ ） 14. 当杆件受到大小相等、转向相反、在垂直于杆件轴线的两个平面内的一对力偶作用时会产生轴向拉伸或压缩。（ ） 15. 约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。（ ） 16. 直梁在受到集中载荷时，弯矩图是一条折线。（ ） 17. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。（ ） 18. 对于一个受固定铰支座和可动铰支座约束的梁，画受力图时固定铰支座约束反力方向固定。（ ） 19. 力偶在任意轴上的投影恒为零。（ ） 20. 绳索吊着灯笼，所以灯笼是约束。（ ） 三、作图题（本大题共1小题，每题5分，共5分） 21. 试绘制下列荷载下梁的内力图。 （1） （2） （3） 四、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 22. 为什么在计算力矩时要考虑力的方向？ 23. 试进行下图几何组成分析。 24. 分析在桥墩当中，钢筋是怎么分布的？ 25. 轴向拉、压杆的强度条件。 五、综合应用题（本大题共6小题，共45分） 26.（5分）某框架柱截面为矩形，截面宽度为300 mm，受弯方向截面高度为400 mm。施工阶段经计算，柱截面承受轴向压力480 kN，同时承受弯矩36 kN·m。材料按偏心受压构件进行验算，暂不考虑配筋对截面应力的调整。（1）计算柱截面的平均压应力、弯曲应力以及截面边缘的最大应力和最小应力。（2）计算轴向压力的偏心距，并判断截面是否处于全截面受压状态。（3）若截面边缘出现拉应力，说明该柱在施工设计中应采取的改进措施。 27.（5分）某建筑施工现场拟安装一根跨度为 6 m 的简支钢梁。梁上除承受全跨均布荷载外，还在距左支座 2 m 处承受一集中荷载。已知均布荷载标准值为 4 kN/m，集中荷载为 18 kN。忽略梁自重。（1）计算左、右支座的竖向反力。（2）判断梁的最大弯矩所在位置，并计算最大弯矩。（3）若梁的允许弯矩为 45 kN·m，判断该梁的弯矩是否满足要求。 28.（5分）如图所示结构，梁 AB 为矩形截面bxh=120mmx180mm，杆 BC为正方形截面，边长a3.=20mm，梁 AB 和 BC许用应力均为[σ]=160MPa。现有一电动葫芦(不计自重)悬挂重量为G的重物在梁 AB上左右移动，为保证结构安全正常地运行，试确定悬挂重物的最大重量。 29.（10分）某现浇钢筋混凝土楼盖中的简支次梁，跨度为 6 m，支座 A、B 分别位于梁的两端。梁上承受全跨均布荷载 4 kN/m，并在距 A 支座 2 m 处承受竖向集中荷载 12 kN。忽略梁自重，试完成以下计算与判断。（1）计算支座 A、B 的竖向反力。（2）计算集中荷载作用处右侧截面的剪力和弯矩，并判断该截面是否为梁的最大正弯矩截面。（3）若梁的允许弯矩为 28 kN·m，判断该梁的弯矩承载条件是否满足，并提出一项改进措施。 30.（10分）某建筑施工平台采用一根钢制拉杆承受轴向拉力。拉杆长度为 2.4 m，横截面积为 600 mm2，材料弹性模量为 200 GPa，设计拉力为 90 kN，许用拉应力为 160 MPa。试完成以下计算与判断。（1）计算拉杆的正应力、应变和伸长量。（2）判断拉杆在设计拉力下是否满足强度和变形要求。若规定最大允许伸长量为 2.0 mm，需同时进行判断。（3）若施工荷载使拉力增加 20%，计算此时的正应力，并计算满足许用应力所需的最小截面积。 31.（10分）某施工脚手架立杆可近似视为两端铰支的等截面钢压杆，长度为 3.0 m，截面面积为 4000 mm2，截面惯性矩为 8.0×106 mm4，钢材弹性模量为 2.0×105 N/mm2。采用欧拉公式计算其临界失稳荷载，并取稳定安全系数 2.5。脚手架立杆的设计轴压力为 180 kN。试完成以下计算与判断。（1）计算立杆的长细比和欧拉临界荷载。（2）计算按稳定安全系数折减后的许用压力，并判断设计轴压力是否满足稳定要求。（3）若现场支撑松动，使立杆的计算长度增加至原来的 1.5 倍，计算新的临界荷载，并判断其稳定性能的变化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $