精品解析：四川广安市加德学校2025-2026学年高一（领航班）上学期期中考试物理试题

广安加德学校2025-2026学年度上期高2025级半期考试 物理（251班） 考试时间：75分钟，满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（　　） A. 质点振动的频率是4Hz，振幅是2cm B. 质点经过1s通过的路程总是2cm C. 0~3s内，质点通过的路程为6cm D. 时，质点的振幅为零 2. 弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5 s，M、N相距0.8 cm，计时开始时具有负向最大位移，则它的振动方程是（　　） A. x＝8×10－3sin（4πt＋）m B. x＝4×10－3sin（4πt－）m C. x＝8×10－3sin（2πt＋）m D. x＝4×10－3sin（2πt＋）m 3. 甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。求甲、乙两运动员的质量之比（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，学生练习用脚颠球。某次足球由静止自由下落1.25m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25m。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，则（　　） A. 足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4kg·m/s B. 足球自由下落过程重力的冲量大小为2N·s C. 足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D. 脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 5. 质量为m的列车以速度v沿水平直轨道匀速行驶，突然以大小为F的力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到大小为f的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 减速运动加速度大小 B. 力F的冲量大小为 C. 刹车距离为 D. 匀速行驶时牵引力的功率为 6. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是（ ） A. 风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B. 单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为 C. 无人机的总重力等于 D. 每个风扇对空气做功的功率为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知重力加速度为g，小物块与BC部分的动摩擦因数为，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是（ ） A. 小车和物块构成的系统动量不守恒 B. 摩擦力对物块和轨道BC所做功的代数和为零 C. 物块的最大速度为 D. 小车发生的位移为 9. 2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，长为L、质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块后子弹和木块的速度分别为和，设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 木块移动的距离s一定小于木块长度L B. 木块质量M越大，木块速度越大 C. 木块质量Ｍ越大，子弹射出速度越大 D. 子弹的初速度越大，木块位移s越小，该过程产生的热量越少 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下： （1）将斜槽末端处的切线调成________。 （2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。 （3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应________（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。 （4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为、、。 （5）用天平测出小球a、b的质量分别为、，若满足________，则两小球碰撞时遵循动量守恒。 12. 某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 根据实验数据，回答下列问题： （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 13. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂后瞬间B的速度大小； （3）落地点之间的距离d。 14. 如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求： （1）当拉力为时，滑块的加速度大小； （2）滑块第一次到达B点时的动能； （3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。 15. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广安加德学校2025-2026学年度上期高2025级半期考试 物理（251班） 考试时间：75分钟，满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（　　） A. 质点振动的频率是4Hz，振幅是2cm B. 质点经过1s通过的路程总是2cm C. 0~3s内，质点通过的路程为6cm D. 时，质点的振幅为零 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．由题图可以直接看出振幅为2cm，周期为4s，所以频率为0.25Hz，故A错误； B．质点在1s即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误； C．由于t＝0时质点在最大位移处，0~3s为T，则质点通过的路程为3A＝6cm，故C正确； D．振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3s时，质点的位移为零，但振幅仍为2cm，故D错误； 故选C。 2. 弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5 s，M、N相距0.8 cm，计时开始时具有负向最大位移，则它的振动方程是（　　） A. x＝8×10－3sin（4πt＋）m B. x＝4×10－3sin（4πt－）m C. x＝8×10－3sin（2πt＋）m D. x＝4×10－3sin（2πt＋）m 【答案】B 【解析】 【详解】弹簧振子做简谐运动在M、N两点之间，且M、N相距0.8 cm，则振幅 圆频率为 计时开始时具有负向最大位移，即初相为 故振动方程为 故选B。 3. 甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。求甲、乙两运动员的质量之比（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】甲、乙相遇时用力推对方的过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′ 代入数据可得 m甲×2+m乙×（-2）=m甲×（-1）+m乙×2 解得 m甲：m乙=4：3 故B正确，ACD错误。 故选B。 4. 如图所示，学生练习用脚颠球。某次足球由静止自由下落1.25m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25m。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，则（　　） A. 足球下落到与脚部刚接触时动量大小为4kg·m/s B. 足球自由下落过程重力的冲量大小为2N·s C. 足球与脚部作用过程中动量变化量为零 D. 脚部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据自由落体运动公式 可得足球下落到脚部的速度大小为 则足球下落到与脚部刚接触时动量大小为，故A错误； B．根据自由落体运动公式 可得足球自由下落的时间 则足球自由下落过程重力的冲量大小为，故B正确； C．根据运动的对称性，足球离开脚部时的速度大小等于下落到脚部时的速度大小，足球与脚部作用过程中，规定竖直向下为正方向，则动量变化量，故C错误； D．足球与脚部作用过程中，根据动量定理可得 解得 则脚部对足球的平均作用力为足球重力的11倍，故D错误。 故选 B。 5. 质量为m的列车以速度v沿水平直轨道匀速行驶，突然以大小为F的力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到大小为f的阻力，下列说法正确的是（　　） A. 减速运动加速度大小 B. 力F的冲量大小为 C. 刹车距离为 D. 匀速行驶时牵引力的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 可得减速运动加速度大小为 故A错误； B．根据运动学公式有 解得列车制动刹车的时间为 故力F的冲量大小为 方向与运动方向相反，故B错误； C．根据运动学公式有 可得刹车距离为 故C正确； D．匀速行驶时牵引力大小等于阻力大小，则牵引力的功率为 故D错误。 故选C。 6. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做匀速圆周运动，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，N运动的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为M、N在运动过程中始终处于同一高度，所以N的速度与M在竖直方向的分速度大小相等， 设M做匀速圆周运动的角速度为，半径为r，其竖直方向分速度 即 则D正确，ABC错误。 故选D。 7. 如图所示，某航拍小型无人机有四个相同的风扇，每个风扇的半径均为R，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于v，吹出的空气流动方向相同。已知空气的平均密度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响。下列说法正确的是（ ） A. 风扇吹出的空气流动方向竖直向上 B. 单位时间内每个风扇吹出的空气的质量为 C. 无人机的总重力等于 D. 每个风扇对空气做功的功率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．无人机悬停时受到的升力与其重力平衡，风扇吹风方向均为竖直向下，故A错误； B．单位时间内被每个风扇推动的空气质量为，故B正确； C．根据动量定理有 解得每个风扇对空气的作用力为 根据牛顿第三定律可知，无人机每个风扇受到空气的升力 无人机的总重力，故C错误； D．每个风扇对空气做功的功率为，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知重力加速度为g，小物块与BC部分的动摩擦因数为，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是（ ） A. 小车和物块构成的系统动量不守恒 B. 摩擦力对物块和轨道BC所做功的代数和为零 C. 物块的最大速度为 D. 小车发生的位移为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．AB段物块竖直方向动量不断改变，而小车竖直方向动量始终为零，所以小车和物块构成的系统动量不守恒，只是水平方向动量守恒，A正确； B．物块与小车在BC段有相对位移，摩擦力做功的代数和不为零，B错误； C．如果小车不动，物块到达水平轨道时速度最大，由 解得 现在物块下滑时，小车向左滑动，即具备一部分动能，根据总能量守恒可知，物块的最大速度小于，故C错误； D．设BC段长为L，根据系统水平方向动量守恒可知：物块和小车最后相对静止时的速度为零，对系统，由能量守恒定律得 解得 设整个过程物块相对地面的位移大小为，小车相对地面的位移大小为，则有， 解得，故D正确。 故选AD。 9. 2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．对于题述环月椭圆轨道和环月圆轨道，根据开普勒第三定律有 可得 故A错误，B正确； CD．对于环月圆轨道，根据万有引力提供向心力可得 可得 故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，长为L、质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块后子弹和木块的速度分别为和，设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 木块移动的距离s一定小于木块长度L B. 木块质量M越大，木块速度越大 C. 木块质量Ｍ越大，子弹射出速度越大 D. 子弹的初速度越大，木块位移s越小，该过程产生的热量越少 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因穿透过程子弹所受阻力恒定，子弹加速度 木块的加速度 画出子弹和木块的图像 由图1可知L一定大于s，故A正确； BC．若木块的质量M越大，越小，由图2可知，穿透时间变短，子弹射出速度越大，木块速度越小，故B错误，C正确； D．子弹的初速度越大，由图3可知木块位移s越小，但系统产生的热量为，保持不变，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图，某同学用平抛运动演示仪验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下： （1）将斜槽末端处的切线调成________。 （2）将O点处的小球b移开，将小球a从P点由静止释放，记录下小球a在水平面上的落点位置。 （3）在O点处放上小球b，再将小球a从P点由静止释放，记录下两球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的质量应________（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的质量。 （4）测出各落点位置与水平面上A点（OA与水平面垂直）间的距离分别为、、。 （5）用天平测出小球a、b的质量分别为、，若满足________，则两小球碰撞时遵循动量守恒。 【答案】 ①. 水平 ②. 大于 ③. 【解析】 【详解】[1]小球做平抛运动的初速度方向应该是沿水平方向，所以应将斜槽末端处的切线调成水平； [2]为防止小球a反弹，小球a的质量应大于小球b的质量； [3]由平抛运动规律得，，，由动量守恒定律得 联立解得 12. 某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 根据实验数据，回答下列问题： （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 【答案】 ①. 0.20 ②. ③. 0.95 ④. 高于 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为 （2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知 则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为 [3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度 第3次碰撞后瞬间速度为 则第3次碰撞过程中 （3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。 13. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成两部分，质量分别为和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小； （2）炸裂后瞬间B的速度大小； （3）落地点之间的距离d。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式 可得 【小问2详解】 爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0。A速度为v，设B速度为vB，由动量守恒定律得 解得 即大小为2v 【小问3详解】 根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移 B的水平位移 所以落地点A、B之间的距离 14. 如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求： （1）当拉力为时，滑块的加速度大小； （2）滑块第一次到达B点时的动能； （3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设小滑块的质量为m，斜面倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块受斜面的支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为时滑块的加速度大小为。由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有 ① ② ③ 联立①②③式并代入题给数据得 ④ （2）设滑块在段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有 ⑤ 式中、和、分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意，，，，。设滑块第一次到达B点时的动能为，由动能定理有 ⑥ 联立②③⑤⑥式并代入题给数据得 ⑦ （3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为。设滑块离B点的最大距离为，由动能定理有 ⑧ 联立②③⑦⑧式并代入题给数据得 ⑨ 15. 如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 【答案】（1）2R ；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）设 B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 x=2R （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为 解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $