第11卷 受压杆件的稳定性 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第11卷 受压杆件的稳定性 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 当长直受压杆件材料的屈服强度增加时，杆件的稳定性将如何变化（ ） A. 屈服强度增加会提高杆件的稳定性 B. 屈服强度增加会降低杆件的稳定性 C. 杆件的稳定性与屈服强度无直接关系 D. 屈服强度增加会导致杆件的材料屈服 【答案】A 【解析】材料的屈服强度增加会提高杆件的承载能力，从而提高稳定性。 2. 当受压杆件处于平衡状态时，如果失稳发生，它将（ ） A. 偏离原始位置 B. 保持原始位置不变 C. 变得更加稳定 D. 变得更加柔软 【答案】A 【解析】失稳意味着系统从原始平衡位置偏离，通常是向一个方向移动，导致失去平衡。 3. 构件保持原来平衡状态的能力称（ ） A. 刚度 B. 强度 C. 稳定性 D. 极限强度 【答案】C 【解析】稳定性是指构件在外力作用下保持原有平衡状态的能力。受压杆件当压力达到某一临界值时，可能由原来的直线平衡状态突然发生弯曲变形并失稳，因此题中正确答案为C。刚度是构件抵抗变形的能力，强度是构件抵抗破坏的能力，极限强度是材料或构件所能承受的最大强度指标，均不是题干所述概念。 4. 下图中的小球属于______状态。（ ） A. 稳定平衡 B. 不稳定平衡 C. 随遇平衡状态 D. 始终平衡 【答案】A 【解析】该界面上，小球处于稳定的平衡位置A，在任何干扰力作用下小球都会恢复原位置A，因此图为稳定平衡状态。 5. 受压杆件在失稳时，常表现为（ ） A. 轴向移动 B. 截面缩小 C. 侧向弯曲或挠曲 D. 材料拉伸 【答案】C 【解析】答案C。受压杆件失稳时，通常会发生侧向弯曲或挠曲的形变。 6. 对于材料、截面和支承条件均相同的受压杆件，杆件长度增大时，其整体稳定性将（ ） A. 明显提高 B. 明显降低 C. 保持不变 D. 先升后降 【答案】B 【解析】受压杆件的长度增大会使长细比增大，临界力降低，因此杆件发生整体失稳的可能性增加，整体稳定性降低。 7. 对于受压杆件的平衡状态，以下哪项描述是正确的（ ） A. 稳定状态下，杆件不受任何扰动影响 B. 失稳状态下，杆件会自动回到原始平衡位置 C. 中立状态下，杆件将永远保持在原始位置 D. 不稳定状态下，杆件承受着较大的外部压力 【答案】D 【解析】不稳定状态下，受压杆件的平衡性易受外部扰动影响，需要施加更大的外部压力以维持平衡。 8. 下图中压杆两端支承情况属于（ ） A. 一端固定，一端自由 B. 两端铰支 C. 一端固定，一端铰支 D. 两端固定 【答案】D 【解析】查阅教材中表5-1。 9. 在实际工程中，加固受压杆件可以通过以下方式来提高其稳定性，除了（ ） A. 增加端部支承条件 B. 增大杆件的截面积 C. 增加杆件的长度 D. 采用高强度材料 【答案】C 【解析】答案C。增加杆件的长度可能会增加其长细比，从而降低稳定性。 10. 受压杆件截面形状改变会导致稳定性问题的原因是（ ） A. 弯曲分布不均匀 B. 截面形状不满足设计要求 C. 弯曲作用过大 D. 挤压区域过多 【答案】B 【解析】受压杆件截面形状改变会导致稳定性问题，主要是因为截面形状不符合设计要求造成的。 11. 端部支座固定方式对受压杆件稳定性的影响主要体现在（ ） A. 受力形式 B. 支撑位置 C. 截面积大小 D. 材料硬度 【答案】B 【解析】端部支座固定方式的选择会影响受压杆件的支撑位置，进而对稳定性产生影响。 12. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 无法确定 【答案】C 【解析】圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生，因为圆形截面对过形心的任意轴的惯性矩均相等。 13. 受压杆的稳定性与其______成反比（ ） A. 长度 B. 强度 C. 表面光滑度 D. 直径 【答案】A 【解析】A. 长度。受压杆的稳定性与长度成反比。 14. 对于相同的受力条件下，材料强度较高的受压杆件与材料强度较低的受压杆件相比，稳定性表现为（ ） A. 相同 B. 不确定 C. 低 D. 高 【答案】D 【解析】答案D。材料强度较高的受压杆件通常表现出更好的稳定性。 15. 压杆的稳定性与以下哪个因素无关（ ） A. 材料的弹性模量E B. 压杆的长度l C. 压杆的横截面惯性矩I D. 压杆的颜色 【答案】D 【解析】压杆的稳定性与材料属性、几何尺寸有关，与颜色无关。 16. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. 无法确定 B. z C. y和z D. y 【答案】D 【解析】矩形截面（h>b）的面积分布靠近y轴，所以截面对y轴的惯性矩最小。 17. 受压杆的稳定性与其______成正比（ ） A. 长度的平方 B. 截面积的平方 C. 两者都没有关系 D. 需要具体计算 【答案】B 【解析】B. 截面积的平方。受压杆的稳定性与截面积的平方成正比。 18. 提高受压杆件整体稳定性的有效措施是（ ） A. 减小截面惯性矩 B. 增加杆件实际长度 C. 减小杆件计算长度 D. 降低材料弹性模量 【答案】C 【解析】减小杆件计算长度能够减小长细比，提高受压杆件的临界力，从而增强整体稳定性。增加长度、减小截面惯性矩和降低弹性模量都会使稳定性降低。 19. 一根两端铰支的实心圆截面受压杆，长度为2.0 m，直径为20 mm，材料弹性模量为200 GPa。按欧拉公式计算，其临界力约为（ ） A. 3.2 kN B. 3.9 kN C. 4.6 kN D. 5.3 kN 【答案】B 【解析】实心圆截面的惯性矩为 ，代入直径20 mm可得惯性矩约为 m⁴。两端铰支时临界力按 计算，结果约为3.9 kN。 20. 评价受压杆件发生整体失稳可能性时，最需要关注的几何参数是（ ） A. 杆件的长细比 B. 杆件的表面粗糙度 C. 杆件的材料密度 D. 杆件的颜色状态 【答案】A 【解析】长细比反映受压杆件长度与截面回转半径之间的关系，是判断杆件整体稳定性的重要参数。长细比越大，杆件通常越容易发生整体失稳。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 由于材料的特性，提高弹性模量很困难，也是不经济的。如普通碳素钢与合金钢的E 值相差不大，所以采用高强度合金钢不能提高压杆的稳定性。（ ） 【答案】A 【解析】由于材料的特性，提高弹性模量很困难，也是不经济的。如普通碳素钢与合金钢的E 值相差不大，所以采用高强度合金钢不能提高压杆的稳定性。 22. 一根长直受压杆件在受力过程中可能发生弯曲变形，这种变形会导致稳定性降低。（ ） 【答案】A 【解析】弯曲变形会导致受力不均匀，降低稳定性。 23. 增设横梁可以提高“细长”立柱的稳定性。（ ） 【答案】A 【解析】正确。增设横梁可以提高整体结构的刚度，降低“细长”立柱失稳的风险。 24. 受压杆件受到弯曲应力时会增加其稳定性。（ ） 【答案】B 【解析】受压杆件受到弯曲应力时，稳定性会降低而不会增加。 25. 截面形状改变会提高受压杆件的稳定性。 （ ） 【答案】A 【解析】截面形状改变可能会导致受压杆件的稳定性下降，影响其承载能力。 26. 压杆的稳定性只与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关。（ ） 【答案】B 【解析】压杆的稳定性不仅与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关，还受到压杆长度、边界条件和初始缺陷等因素的影响。 27. 压杆的抗弯刚度越大，就越不容易产生弯曲变形而失稳，因而临界力也越大。（ ） 【答案】A 【解析】压杆的抗弯刚度越大，就越不容易产生弯曲变形而失稳，因而临界力也越大。 28. 脆性破坏使得失稳破坏更具危险性。（ ） 【答案】A 【解析】脆性破坏没有征兆。 29. 在钢结构设计中，稳定性比强度更为重要。（ ） 【答案】A 【解析】钢材强度高，用它制成的构件比较细长，截面相对较小，组成构件的板件宽而薄，因而在荷载作用下容易失稳，这是钢结构突出的一个特点。因此，在钢结构设计中，稳定性比强度更为重要，它往往对承载力起控制作用。 30. 在材料、截面和支承条件相同的情况下，受压杆件的长细比越大，其整体稳定性通常越差。（ ） 【答案】A 【解析】长细比增大表明杆件相对更加细长，受压时的临界力通常降低，因此发生整体弯曲失稳的可能性增大，整体稳定性变差。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 屈曲是什么，它如何影响杆件？ 【答案】屈曲是杆件在受到压缩力作用时可能发生的失稳现象，导致杆件突然弯曲。 【解析】屈曲是受压杆件在压力达到某一临界值后，由原来的直线平衡状态突然转变为弯曲平衡状态的失稳现象。屈曲会使杆件产生较大的横向位移和弯曲变形，改变内力分布，降低承载能力；当变形继续发展时，可能导致杆件整体失稳或结构倒塌。杆件的长度、截面尺寸、端部约束、材料弹性模量以及初始缺陷等因素都会影响其屈曲临界力。 32. 描述初始缺陷对压杆稳定性的影响。 【答案】初始缺陷（如初始弯曲、残余应力）会降低压杆的临界载荷，使其更容易失稳。实际工程中，这些缺陷通常导致压杆的稳定性低于理想状态。 【解析】初始缺陷包括初始弯曲、初始偏心、构件倾斜、截面缺陷和残余应力等。受压后，初始弯曲或偏心会产生附加弯矩，使杆件同时承受压力和弯矩；残余应力会使部分截面较早进入屈服或降低有效承载能力。因此，实际压杆的承载性能通常低于理想直杆，临界承载力和稳定安全储备会降低，并且在小于理想临界力的荷载下就可能出现明显侧向变形甚至失稳。工程设计中应通过控制制造、安装误差，考虑残余应力和二阶效应，并采用足够的稳定安全储备来保证安全。 33. 简述改善支承条件。 【答案】在其他条件相同的情况下，加强杆端支承可减小长度系数μ值，也 可以减小压杆的计算长度，即提高了压杆的稳定性。因此杆端越不易 转动，杆端的支承条件越好，长度系数就越小，压杆就越不易失稳。 【解析】主要考查改善支承条件。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m， 长17.25m， 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。调查中发现支搭技术上存在的问题。 【答案】（1）钢管脚手架是在未经清理和夯实的地面上搭起的。这样，在自重和外荷载作用下必然使某些竖杆受力大，另一些受力小，容易造成个别竖杆超载并引起局部失稳。 （2）脚手架未设“扫地横杆”，各大横杆之间的距离太大，最大达2.2m，比规定值大0.5m。两层横杆之间的竖杆相当于两端铰支的受压构件。横杆之间的距离越大，竖杆的计算长度或自由长度越大，临界压力就越小，竖杆越容易发生屈曲失稳。 （3）高层脚手架在每一层均应设有与建筑物墙体相连的牢固联结点，而这座脚手架竟有八层没有与墙体的联结点。缺少拉结会使脚手架的整体侧向刚度和稳定性显著降低，增大竖杆的计算长度，并使局部失稳容易扩展为整体失稳。 （4）这类脚手架的稳定安全系数规定为3.0，而这座脚手架的稳定安全储备未达到规定要求，不能保证在自重和施工荷载作用下保持稳定。上述地基不实、竖杆自由长度过大、缺少扫地横杆以及缺少墙体拉结等问题共同降低了脚手架的临界承载力，使部分竖杆先发生屈曲，随后引起结构整体失稳坍塌。 【解析】该事故属于受压竖杆稳定性不足导致的脚手架失稳坍塌。脚手架竖杆主要承受轴向压力，其稳定承载力不仅取决于材料强度，还取决于竖杆的计算长度、端部约束、侧向支撑和整体结构的稳定性。地面未经清理和夯实，会造成支承不均匀和沉降，使各竖杆受力不均，部分竖杆可能因荷载集中而提前失稳。未设置扫地横杆且横杆间距过大，会使竖杆的计算长度增大。根据受压杆件稳定理论，构件的临界压力随计算长度增大而显著降低，因此竖杆更容易发生屈曲。八层未与墙体进行牢固连接，削弱了脚手架的侧向约束和整体刚度，增大了结构的侧向变形及整体失稳风险。规定稳定安全系数为3.0，说明结构必须具有足够的稳定承载力和安全储备；实际安全储备不足时，在自重、施工荷载及可能的偏心作用下，局部竖杆会先屈曲，荷载随之重新分配，使相邻构件相继超载，最终形成连续的局部失稳和整体坍塌。因此，事故的根本原因是支承条件、横向约束、墙体拉结和稳定安全储备均不符合要求，导致受压杆件及脚手架整体稳定性不足。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第11卷 受压杆件的稳定性 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 当长直受压杆件材料的屈服强度增加时，杆件的稳定性将如何变化（ ） A. 屈服强度增加会提高杆件的稳定性 B. 屈服强度增加会降低杆件的稳定性 C. 杆件的稳定性与屈服强度无直接关系 D. 屈服强度增加会导致杆件的材料屈服 2. 当受压杆件处于平衡状态时，如果失稳发生，它将（ ） A. 偏离原始位置 B. 保持原始位置不变 C. 变得更加稳定 D. 变得更加柔软 3. 构件保持原来平衡状态的能力称（ ） A. 刚度 B. 强度 C. 稳定性 D. 极限强度 4. 下图中的小球属于______状态。（ ） A. 稳定平衡 B. 不稳定平衡 C. 随遇平衡状态 D. 始终平衡 5. 受压杆件在失稳时，常表现为（ ） A. 轴向移动 B. 截面缩小 C. 侧向弯曲或挠曲 D. 材料拉伸 6. 对于材料、截面和支承条件均相同的受压杆件，杆件长度增大时，其整体稳定性将（ ） A. 明显提高 B. 明显降低 C. 保持不变 D. 先升后降 7. 对于受压杆件的平衡状态，以下哪项描述是正确的（ ） A. 稳定状态下，杆件不受任何扰动影响 B. 失稳状态下，杆件会自动回到原始平衡位置 C. 中立状态下，杆件将永远保持在原始位置 D. 不稳定状态下，杆件承受着较大的外部压力 8. 下图中压杆两端支承情况属于（ ） A. 一端固定，一端自由 B. 两端铰支 C. 一端固定，一端铰支 D. 两端固定 9. 在实际工程中，加固受压杆件可以通过以下方式来提高其稳定性，除了（ ） A. 增加端部支承条件 B. 增大杆件的截面积 C. 增加杆件的长度 D. 采用高强度材料 10. 受压杆件截面形状改变会导致稳定性问题的原因是（ ） A. 弯曲分布不均匀 B. 截面形状不满足设计要求 C. 弯曲作用过大 D. 挤压区域过多 11. 端部支座固定方式对受压杆件稳定性的影响主要体现在（ ） A. 受力形式 B. 支撑位置 C. 截面积大小 D. 材料硬度 12. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 无法确定 13. 受压杆的稳定性与其______成反比（ ） A. 长度 B. 强度 C. 表面光滑度 D. 直径 14. 对于相同的受力条件下，材料强度较高的受压杆件与材料强度较低的受压杆件相比，稳定性表现为（ ） A. 相同 B. 不确定 C. 低 D. 高 15. 压杆的稳定性与以下哪个因素无关（ ） A. 材料的弹性模量E B. 压杆的长度l C. 压杆的横截面惯性矩I D. 压杆的颜色 16. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. 无法确定 B. z C. y和z D. y 17. 受压杆的稳定性与其______成正比（ ） A. 长度的平方 B. 截面积的平方 C. 两者都没有关系 D. 需要具体计算 18. 提高受压杆件整体稳定性的有效措施是（ ） A. 减小截面惯性矩 B. 增加杆件实际长度 C. 减小杆件计算长度 D. 降低材料弹性模量 19. 一根两端铰支的实心圆截面受压杆，长度为2.0 m，直径为20 mm，材料弹性模量为200 GPa。按欧拉公式计算，其临界力约为（ ） A. 3.2 kN B. 3.9 kN C. 4.6 kN D. 5.3 kN 20. 评价受压杆件发生整体失稳可能性时，最需要关注的几何参数是（ ） A. 杆件的长细比 B. 杆件的表面粗糙度 C. 杆件的材料密度 D. 杆件的颜色状态 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 由于材料的特性，提高弹性模量很困难，也是不经济的。如普通碳素钢与合金钢的E 值相差不大，所以采用高强度合金钢不能提高压杆的稳定性。（ ） 22. 一根长直受压杆件在受力过程中可能发生弯曲变形，这种变形会导致稳定性降低。（ ） 23. 增设横梁可以提高“细长”立柱的稳定性。（ ） 24. 受压杆件受到弯曲应力时会增加其稳定性。（ ） 25. 截面形状改变会提高受压杆件的稳定性。 （ ） 26. 压杆的稳定性只与材料的弹性模量和横截面惯性矩有关。（ ） 27. 压杆的抗弯刚度越大，就越不容易产生弯曲变形而失稳，因而临界力也越大。（ ） 28. 脆性破坏使得失稳破坏更具危险性。（ ） 29. 在钢结构设计中，稳定性比强度更为重要。（ ） 30. 在材料、截面和支承条件相同的情况下，受压杆件的长细比越大，其整体稳定性通常越差。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 屈曲是什么，它如何影响杆件？ 32. 描述初始缺陷对压杆稳定性的影响。 33. 简述改善支承条件。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m， 长17.25m， 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。调查中发现支搭技术上存在的问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $