第8卷 直梁弯曲（上）——弯曲变形、梁的形式与内力 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第8卷 直梁弯曲（上）——弯曲变形、梁的形式与内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 材料弯曲变形后______长度不变（ ） A. 中性层 B. 外层 C. 内层 D. 以上全不对 2. 若一根梁受到弯矩且弯曲后呈现"S"形状，则此梁是处于何种弯曲状态（ ） A. 向上凸梁 B. 向下凹梁 C. 两端固定 D. 一端固定一端悬臂 3. 下图的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 4. 以下图形中，在面积相同情况下，抗弯能力最强的是（ ） A. 圆形 B. 正方形 C. 矩形（竖放） D. 矩形（横放） 5. 梁在受力时，如果弯矩不均匀分布，则梁的哪部分可能会出现扭曲（ ） A. 梁的中心部分 B. 梁的两端 C. 梁的截面 D. 梁的支撑点 6. 在梁的中间支点处，剪力和弯矩的值通常是（ ） A. 零 B. 最大 C. 最小 D. 无法确定 7. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（ ） A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 8. 当弯矩引起梁上部分产生下降的反作用力，此时该部分的弯矩符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 无法确定 D. 与剪力方向相同 9. 梁在受力时，弯矩的单位是（ ） A. 千克米 B. 牛顿 C. 牛顿·米 D. 米 10. 如图所示悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将集中力偶M在梁上移动，下列说法正确的是（ ） A. 对剪力图的形状、大小均无影响 B. 对弯矩图的形状无影响，只对其大小有影响 C. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 D. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响 11. 剪力的方向是沿着梁的哪个方向（ ） A. 纵向 B. 横向 C. 斜向 D. 径向 12. 梁受到均布载荷时，最大弯矩通常出现在哪里（ ） A. 支点处 B. 中间位置 C. 悬臂端点 D. 跨中 13. 在梁的任意截面上，剪力的代数和是（ ） A. 零 B. 最大值 C. 最小值 D. 无法确定 14. 如图所示梁，各个截面的（ ） A. 剪力相同，弯矩不同 B. 剪力不相同，弯矩相同 C. 剪力和弯矩均相同 D. 剪力和弯矩均不相同 15. 对于简支梁，集中荷载作用在梁端时，该点的剪力为（ ） A. 零 B. 荷载值 C. 荷载值的一半 D. 两倍荷载值 16. 在梁的任意截面上，剪力的大小等于通过该截面的什么量的总和（ ） A. 纵向力 B. 压力 C. 弯矩 D. 横向力 17. 如图所示，悬臂梁集中力以右梁段的剪力图是（ ） A. 平直线 B. 上斜直线 C. 下斜直线 D. 曲线 18. 在集中力作用下的梁，其内力图规律正确的是（ ） A. 剪力图向上突变 B. 剪力图向下突变 C. 剪力图突变的方向与力同向 D. 弯矩图突变的方向与力同向 19. 梁上产生的剪力和弯矩的正负号规定为（ ） A. 剪力和弯矩方向为正时，符号为负数 B. 剪力和弯矩方向为正时，符合为正数 C. 剪力和弯矩方向为负时，符号为正数 D. 剪力和弯矩方向为负时，符号为负数 20. 梁的简捷计算方法适用于什么种类的截面形状（ ） A. 圆形截面和方形截面 B. 三角形截面和梯形截面 C. 任意截面形状 D. 圆形截面和矩形截面 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁纵向线的伸长与缩短，表明了梁内各点分别受到纵向拉伸或压缩。（ ） 22. 在平面弯曲中，梁的横截面上通常同时存在剪力和弯矩。（ ） 23. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 24. 外伸梁的两个支座一定是固定支座。（ ） 25. 平面弯曲是梁弯曲中最常见的一种。（ ） 26. 简支梁跨中承受集中力时，梁的最大弯矩出现在支座截面处。（ ） 27. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 28. 截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。（ ） 29. 正剪力应该画在x轴的上方，正弯矩应该画在x轴的下方。（ ） 30. 所有类型的梁，无论其形式如何，都使用相同的方法计算其剪力和弯矩。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 固定梁为什么比简支梁的刚度大？ 32. 简述简支梁的特点。 33. 描述直梁在受到均布载荷时的弯曲特性。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知F=10kN，q=4kN/m，Me=8kN·m，试计算图示各梁指定截面的内力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第8卷 直梁弯曲（上）——弯曲变形、梁的形式与内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 材料弯曲变形后______长度不变（ ） A. 中性层 B. 外层 C. 内层 D. 以上全不对 【答案】A 【解析】材料弯曲变形后中性层长度不变 2. 若一根梁受到弯矩且弯曲后呈现"S"形状，则此梁是处于何种弯曲状态（ ） A. 向上凸梁 B. 向下凹梁 C. 两端固定 D. 一端固定一端悬臂 【答案】A 【解析】弯曲后呈现"S"形状说明梁是向上凸的。 3. 下图的梁属于（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 【答案】B 【解析】一端是固定端，另一端是自由端的梁称为悬臂梁。 4. 以下图形中，在面积相同情况下，抗弯能力最强的是（ ） A. 圆形 B. 正方形 C. 矩形（竖放） D. 矩形（横放） 【答案】C 【解析】面积相同时，竖放矩形的抗弯截面系数相对较大，抗弯能力最强。 5. 梁在受力时，如果弯矩不均匀分布，则梁的哪部分可能会出现扭曲（ ） A. 梁的中心部分 B. 梁的两端 C. 梁的截面 D. 梁的支撑点 【答案】C 【解析】弯矩不均匀分布会导致梁的截面出现扭曲，这是由于不同截面部位的应力不均匀引起的。 6. 在梁的中间支点处，剪力和弯矩的值通常是（ ） A. 零 B. 最大 C. 最小 D. 无法确定 【答案】A 【解析】在梁的中间支点处，剪力和弯矩的值通常是零。 7. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为（ ） A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 【答案】D 【解析】悬臂梁A截面的剪力影响线表示单位移动荷载作用在不同位置时，A截面剪力的变化。当单位荷载作用在B点时，A截面所承受的剪力大小为1。按剪力正负号规定，该剪力为负值，因此影响线在B点的纵坐标为-1，故选D。 8. 当弯矩引起梁上部分产生下降的反作用力，此时该部分的弯矩符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 无法确定 D. 与剪力方向相同 【答案】A 【解析】根据正负号规定，当弯矩引起梁上部分产生下降的反作用力时，该部分的弯矩方向为逆时针，故为正。 9. 梁在受力时，弯矩的单位是（ ） A. 千克米 B. 牛顿 C. 牛顿·米 D. 米 【答案】C 【解析】弯矩的单位通常是牛顿·米（N·m）或千牛顿·米（kN·m）。 10. 如图所示悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将集中力偶M在梁上移动，下列说法正确的是（ ） A. 对剪力图的形状、大小均无影响 B. 对弯矩图的形状无影响，只对其大小有影响 C. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 D. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响 【答案】A 【解析】集中力偶只产生弯矩效应，不产生竖向合力，因此将集中力偶M沿梁移动时，梁各截面的剪力不发生变化，剪力图的形状和大小均不受影响。集中力偶的位置会影响弯矩图，但不影响剪力图，故选A。 11. 剪力的方向是沿着梁的哪个方向（ ） A. 纵向 B. 横向 C. 斜向 D. 径向 【答案】B 【解析】剪力是沿着梁的横向方向的内力。 12. 梁受到均布载荷时，最大弯矩通常出现在哪里（ ） A. 支点处 B. 中间位置 C. 悬臂端点 D. 跨中 【答案】D 【解析】梁受到均布载荷时，最大弯矩通常出现在跨中。 13. 在梁的任意截面上，剪力的代数和是（ ） A. 零 B. 最大值 C. 最小值 D. 无法确定 【答案】A 【解析】在梁的任意截面上，剪力的代数和是零。 14. 如图所示梁，各个截面的（ ） A. 剪力相同，弯矩不同 B. 剪力不相同，弯矩相同 C. 剪力和弯矩均相同 D. 剪力和弯矩均不相同 【答案】D 【解析】根据图示荷载及支承条件，对梁上任意两个不同截面分别取隔离体并列平衡方程，可知各截面的剪力和弯矩均随截面位置发生变化。因此各个截面的剪力和弯矩均不相同，故选D。 15. 对于简支梁，集中荷载作用在梁端时，该点的剪力为（ ） A. 零 B. 荷载值 C. 荷载值的一半 D. 两倍荷载值 【答案】B 【解析】对于简支梁，集中荷载作用在梁端时，由于梁端支撑反力等于荷载值，该点的剪力为荷载值。 16. 在梁的任意截面上，剪力的大小等于通过该截面的什么量的总和（ ） A. 纵向力 B. 压力 C. 弯矩 D. 横向力 【答案】D 【解析】在梁的任意截面上，剪力的大小等于通过该截面的横向力的总和。 17. 如图所示，悬臂梁集中力以右梁段的剪力图是（ ） A. 平直线 B. 上斜直线 C. 下斜直线 D. 曲线 【答案】A 【解析】在集中力右侧的梁段内没有分布荷载或其他集中力。由微分关系dQ/dx=-q可知，当q=0时，剪力Q为常量，因此该梁段的剪力图为水平直线，即平直线，故选A。 18. 在集中力作用下的梁，其内力图规律正确的是（ ） A. 剪力图向上突变 B. 剪力图向下突变 C. 剪力图突变的方向与力同向 D. 弯矩图突变的方向与力同向 【答案】C 【解析】本题考查内力图的规律。在集中力作用下的梁，剪力图突变的方向与力同向，弯矩图无突变。 19. 梁上产生的剪力和弯矩的正负号规定为（ ） A. 剪力和弯矩方向为正时，符号为负数 B. 剪力和弯矩方向为正时，符合为正数 C. 剪力和弯矩方向为负时，符号为正数 D. 剪力和弯矩方向为负时，符号为负数 【答案】B 【解析】剪力和弯矩的正方向规定为上弦力方向和凸起方向，当剪力和弯矩的方向符合该规定时，其符号为正数。 20. 梁的简捷计算方法适用于什么种类的截面形状（ ） A. 圆形截面和方形截面 B. 三角形截面和梯形截面 C. 任意截面形状 D. 圆形截面和矩形截面 【答案】D 【解析】梁的简捷计算方法适用于圆形截面和矩形截面这两种常见的截面形状。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁纵向线的伸长与缩短，表明了梁内各点分别受到纵向拉伸或压缩。（ ） 【答案】A 【解析】纵向线是沿着梁的轴线的方向，力背离截面受拉，指向截面受压。 22. 在平面弯曲中，梁的横截面上通常同时存在剪力和弯矩。（ ） 【答案】A 【解析】平面弯曲梁的横截面内通常需要考虑剪力和弯矩两种内力，剪力反映截面间相互错动的作用，弯矩反映梁弯曲变形的作用。 23. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 【答案】B 【解析】弯矩影响线在所求截面A处的竖标表示单位荷载作用于A处时该截面弯矩的影响值。对于通常的梁截面弯矩影响线，荷载正好作用在所求截面处时，截面弯矩的影响线竖标为0，而不是l。因此题干所述“竖标为l”错误，答案为错误。 24. 外伸梁的两个支座一定是固定支座。（ ） 【答案】B 【解析】外伸梁支座可以是多种形式，不一定都是固定支座。 25. 平面弯曲是梁弯曲中最常见的一种。（ ） 【答案】A 【解析】梁以弯曲变成为主 26. 简支梁跨中承受集中力时，梁的最大弯矩出现在支座截面处。（ ） 【答案】B 【解析】简支梁支座处的弯矩为零，跨中集中力作用下，最大弯矩出现在集中力作用截面，即跨中截面处。 27. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 【答案】B 【解析】应根据图示荷载和支承条件，对梁AB整体或A截面一侧取隔离体，列平衡方程求得A截面的弯矩。按图示荷载方向和力臂计算，A截面的弯矩值并不等于2ql²，因此题干所述数值错误，答案为错误。 28. 截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。（ ） 【答案】B 【解析】按通常的内力正号规定，对梁的左段取隔离体时，正剪力使研究对象具有顺时针转动趋势；对右段取隔离体时，正剪力的转动趋势相反。题干将逆时针转向趋势规定为正值，与通常剪力正号规定不符，因此该说法错误，答案为错误。 29. 正剪力应该画在x轴的上方，正弯矩应该画在x轴的下方。（ ） 【答案】B 【解析】剪力、弯矩图画在x轴哪侧并无此固定规定，一般使梁产生顺时针转动趋势的剪力为正，使梁下部受拉的弯矩为正。 30. 所有类型的梁，无论其形式如何，都使用相同的方法计算其剪力和弯矩。（ ） 【答案】B 【解析】不同类型的梁（如简支梁、固定梁、悬臂梁等）受力情况不同，计算剪力和弯矩时使用的方法也会有所差异。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 固定梁为什么比简支梁的刚度大？ 【答案】固定梁两端固定，不允许任何方向的移动或旋转，因此能够抵抗更大的弯矩和剪力，从而具有更大的刚度。 【解析】在材料、截面尺寸和跨度相同的条件下，简支梁两端可以转动，梁端弯矩为零；固定梁两端既不能平移，也不能转动，端部转动受到约束并产生约束弯矩。固定端约束限制了梁的转动和挠曲变形，使梁的挠度和转角小于简支梁，因此固定梁表现出更大的弯曲刚度。 32. 简述简支梁的特点。 【答案】简支梁是指两端支撑，中间无支撑的梁，两端可以自由旋转但不允许平移，荷载通常作用在梁的全长上。 【解析】简支梁通常由一个铰支座和一个滚动支座组成。两端能够传递竖向支反力，但支座处允许梁发生转动，且梁端弯矩为零；滚动支座还允许梁沿支承面方向发生移动。简支梁一般只有一个跨间，荷载可作用于跨内任意位置，结构受力和支座反力可由静力平衡方程确定。 33. 描述直梁在受到均布载荷时的弯曲特性。 【答案】直梁在均布载荷作用下会发生弯曲变形。梁内剪力沿梁长按均布载荷规律变化，弯矩图通常为二次抛物线。对于跨中对称的简支梁，在竖向向下均布载荷作用下，梁产生下弯变形，上表面受压、下表面受拉，跨中弯矩和挠度达到最大；其挠度曲线一般不是抛物线，而是由弯矩分布积分得到的曲线。对于悬臂梁或其他支承形式，最大弯矩和最大挠度的位置应根据具体支承条件确定。 【解析】均布载荷的集度q为常量，由关系dQ/dx=-q可知，剪力沿梁长呈线性变化；由关系dM/dx=Q可知，弯矩图为二次抛物线。向下荷载使梁产生下弯变形，按通常弯矩正号约定，截面上部受压、下部受拉。最大弯矩和最大挠度的位置取决于支承形式：对于对称简支梁通常位于跨中，而对于悬臂梁通常位于固定端处或自由端处，不能笼统地规定在中点。挠度由曲率关系EI·d²v/dx²=M积分得到，其曲线通常不与弯矩图同形，也不必是抛物线。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知F=10kN，q=4kN/m，Me=8kN·m，试计算图示各梁指定截面的内力。 【答案】（a）Fs1=18KN M1=-28KN·mFs2=10KN M2=0（b）Fs1=10KN M1=0Fs2=10KN M2=10 KN·mFs3=0 M3=10 KN·mFs4=0 M4=10 KN·m 【解析】（a） FS1=q×2 m+F=4 kN/m×2 m+10 kN=18 kNM1= - q × 2 m× 1 m- F × 2 m= - 4kN/m× 2 m× 1m-10kN×2 m=-28 kN·mFS2=F=10 kNM2= 0（b）根据对称性得：FyA=10KN=FyBFS1==FyA=10KN M1=0FS2=10KN M2=10×1=10KN·mFS3=10-10=0KN M3=10×1=10KN·mFS4=10-10=0KN M4=10×1=10KN·m 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $