第6卷 直杆轴向拉压（中）——正应力与强度计算 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第6卷 直杆轴向拉压（中）——正应力与强度计算 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 长度为2000mm的钢筋在外力作用下伸长了1.6mm，若钢筋的弹性模量E = 2.1×10MPa，则钢筋受到的应力为（ ） A. 6.72 MPa B. 168 MPa C. 336 MPa D. 3.36×10MPa 2. 两根材料和长度相同的轴向拉杆，横截面积不同，受到相同的轴向拉力作用，它们横截面上的正应力（ ） A. 相同 B. 横截面积大的正应力大 C. 横截面积小的正应力大 D. 无法确定 3. 等直杆受力如图所示，其横截面面积A = 100mm2，则给定横截面m - m上的正应力是（ ） A. 50MPa（压应力） B. 40MPa（压应力） C. 90MPa（压应力） D. 90MPa（拉应力） 4. 如果一个构件在工作时的实际最大正应力远低于其材料的屈服极限，这表示什么（ ） A. 构件即将发生疲劳破坏 B. 构件处于危险状态，可能随时断裂 C. 构件运行在安全范围内 D. 构件材料存在缺陷，需立即更换 5. 轴向拉伸或压缩杆件中，当横截面上的应力达到材料的屈服极限时，杆件将（ ） A. 断裂 B. 发生塑性变形 C. 回到原始长度 D. 瞬间恢复原状 6. 直杆在压力作用下，截面上的最大压应力的位置与最大正应力的位置有何不同（ ） A. 位置相同 B. 位置不同 C. 与压力大小有关 D. 与截面积有关 7. 如图所示轴力构件，1-1截面上的正应力（截面积为240 mmx240 mm）为（结果保留整数）（ ） A. 5 MPa B. 6 MPa C. 7 MPa D. 8 MPa 8. 常用的应力单位是兆帕（MPa），1Mpa= （ ） A. B. C. D. 9. 在轴向拉伸或压缩时，正应力的分布通常是（ ） A. 均匀分布 B. 不均匀分布 C. 随机分布 D. 线性分布 10. 如下图所示，直杆AB的B端受轴向拉力作用，若将力P移至截面C，则没有变化的是（ ） A. 支反力 B. 内力 C. 应力 D. 变形 11. 以下关于危险截面说法正确的是（ ） A. 轴力最大截面 B. 截面面积最小截面 C. 正应力最大截面 D. 截面面积最大截面 12. 由于荷载作用而在构件截面上产生的应力属于（ ） A. 极限应力 B. 许用应力 C. 危险应力 D. 工作应力 13. 在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A. 横截面 B. 沿轴线的截面 C. 与轴线成一定交角的斜截面 D. 不存在的 14. 如图所示变截面直杆，受两个拉力2F和F的作用，已知AB杆的截面面积为150mm，BC杆的截面面积为100mm，两杆的许用应力均为[σ]=10MPa，若要保证两杆在荷载作用下都能满足强度条件要求，力F的最大值为（ ） A. 0.5KN B. 1KN C. 2KN D. 3KN 15. 若圆截面直杆的直径d = 15mm，受20kN的轴力作用，则该杆横截面上的正应力等于（ ） A. 96.0MPa B. 113.2MPa C. 68.4MPa D. 116.2MPa 16. 对于轴向拉压杆件能够炅反映内力分布集度的是（ ） A. 应力 B. 轴向压力 C. 剪力 D. 轴向拉力 17. 如图所示变截面轴向拉杆受力F的作用，两杆的许用应力[σ]=150MPa，杆1的截面积.杆2的截面积若要保证变截面杆满足强度要求，力F的大小为（ ） A. F≤12KN B. F≥12KN C. F≤15KN D. F≥27KN 18. 一根等截面直杆承受24 kN的轴向拉力，横截面积为300 mm²，许用应力为100 MPa。该杆的实际应力及强度状态是（ ） A. 实际拉应力为80 MPa，满足强度条件 B. 实际拉应力为80 MPa，不满足强度条件 C. 实际拉应力为120 MPa，满足强度条件 D. 实际拉应力为120 MPa，不满足强度条件 19. 以下哪个阶段低碳钢开始出现明显的塑性变形？（ ） A. 弹性阶段 B. 屈服阶段 C. 强化阶段 D. 颈缩阶段 20. 确定许用荷载计算公式为（ ） A. ≥ A[σ] B. ＞ A[σ] C. ＜ A[σ] D. ≤ A[σ] 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当直杆受到轴向拉力时，截面上的正应力大小与拉力成正比。（ ） 22. 杆件所受到的轴力N愈大，横截面上的正应力σ愈大。（ ） 23. 杆件受到轴向拉力时，截面上的轴向应力与材料的弹性极限成正比。（ ） 24. 只要杆件存在内力，横截面上就一定有正应力。（ ） 25. 杆件受到轴向压力时，其截面上的应力分布是均匀的。（ ） 26. A₃钢受拉试件达到屈服极限时出现的滑移线是由于横截面上的正应力引起的。（ ） 27. σ = Eε是胡克定律的另一种表达式，它表明应力与应变成正比。（ ） 28. 许用应力是指材料能够承受的最大应力，超过这个值材料就会发生断裂。（ ） 29. 在进行轴向拉、压杆的强度计算时，不必考虑杆的截面形状。（ ） 30. 若σ>[σ]，则表示满足强度要求。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 为什么在设计直杆时需要考虑横截面上的正应力？ 32. 简述极限应力的概念？ 33. 简述强度计算的一般步骤。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 如图所示阶梯形直杆，已知AB段横截面面积A1=800m，BC段横截面面积A2=240m，弹性模量E=200GPa，求杆的总伸长量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第6卷 直杆轴向拉压（中）——正应力与强度计算 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 长度为2000mm的钢筋在外力作用下伸长了1.6mm，若钢筋的弹性模量E = 2.1×10MPa，则钢筋受到的应力为（ ） A. 6.72 MPa B. 168 MPa C. 336 MPa D. 3.36×10MPa 【答案】B 【解析】首先根据ε=△L/L求出线应变ε=1.6/2000=0.0008，再根据σ = Eε求出应力σ = 2.1×10$$×0.0008 = 168MPa。 2. 两根材料和长度相同的轴向拉杆，横截面积不同，受到相同的轴向拉力作用，它们横截面上的正应力（ ） A. 相同 B. 横截面积大的正应力大 C. 横截面积小的正应力大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】根据σ = FN/A，拉力相同，横截面积小的正应力大。 3. 等直杆受力如图所示，其横截面面积A = 100mm2，则给定横截面m - m上的正应力是（ ） A. 50MPa（压应力） B. 40MPa（压应力） C. 90MPa（压应力） D. 90MPa（拉应力） 【答案】D 【解析】由图可知，m-m截面上的轴力为拉力，大小为N=9kN。截面面积A=100mm2，因此该截面上的正应力为σ=N/A=9×103N/100mm2=90N/mm2=90MPa。由于轴力为拉力，正应力为拉应力，故选D。 4. 如果一个构件在工作时的实际最大正应力远低于其材料的屈服极限，这表示什么（ ） A. 构件即将发生疲劳破坏 B. 构件处于危险状态，可能随时断裂 C. 构件运行在安全范围内 D. 构件材料存在缺陷，需立即更换 【答案】C 【解析】如果实际工作中的最大正应力远低于材料的屈服极限，这意味着构件有足够的安全裕度，运行在安全状态。 5. 轴向拉伸或压缩杆件中，当横截面上的应力达到材料的屈服极限时，杆件将（ ） A. 断裂 B. 发生塑性变形 C. 回到原始长度 D. 瞬间恢复原状 【答案】B 【解析】当轴向拉伸或压缩杆件的横截面正应力达到材料的屈服极限时，材料开始屈服，产生明显的塑性变形。卸载后杆件不能完全恢复原状，因此选B。 6. 直杆在压力作用下，截面上的最大压应力的位置与最大正应力的位置有何不同（ ） A. 位置相同 B. 位置不同 C. 与压力大小有关 D. 与截面积有关 【答案】A 【解析】最大压应力和最大正应力的位置通常是相同的，都出现在距离作用点最近的位置。 7. 如图所示轴力构件，1-1截面上的正应力（截面积为240 mmx240 mm）为（结果保留整数）（ ） A. 5 MPa B. 6 MPa C. 7 MPa D. 8 MPa 【答案】C 【解析】1、核心公式：正应力 σ=A/N​（1 MPa=1 N/mm2）2、求 1-1 截面轴力：取截面右侧，N=100 kN+300 kN=400 kN=400×103 N3、求截面面积：A=240×240=57600 mm24、计算正应力：σ=57600400×103​≈6.94 MPa5取整与结论：保留整数为 7 MPa，答案选 C。 8. 常用的应力单位是兆帕（MPa），1Mpa= （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】1Pa=1N/m2，兆帕表示106Pa，因此1MPa=106N/m2，故选B。 9. 在轴向拉伸或压缩时，正应力的分布通常是（ ） A. 均匀分布 B. 不均匀分布 C. 随机分布 D. 线性分布 【答案】A 【解析】在轴向拉伸或压缩时，正应力通常假设为均匀分布。 10. 如下图所示，直杆AB的B端受轴向拉力作用，若将力P移至截面C，则没有变化的是（ ） A. 支反力 B. 内力 C. 应力 D. 变形 【答案】A 【解析】直杆AB为静定轴向受力杆，外力P沿同一直线作用。将P由B端移至截面C后，支座所承受的合力不变，因此支反力不变。由于力的作用位置改变，杆内各截面的轴力分布、正应力分布以及变形均可能发生变化，故选A。 11. 以下关于危险截面说法正确的是（ ） A. 轴力最大截面 B. 截面面积最小截面 C. 正应力最大截面 D. 截面面积最大截面 【答案】C 【解析】危险截面是杆件中正应力最大的截面，因为该截面最容易首先达到材料的许用应力并发生强度破坏。正应力满足σ=N/A，其最大值由轴力和截面面积共同决定，不能仅由轴力或截面面积单独判断，故选C。 12. 由于荷载作用而在构件截面上产生的应力属于（ ） A. 极限应力 B. 许用应力 C. 危险应力 D. 工作应力 【答案】D 【解析】构件在实际荷载作用下，截面上由内力产生的应力称为工作应力，也称实际应力。许用应力是设计时允许工作应力达到的限值，极限应力和危险应力是材料强度方面的特征应力，故选D。 13. 在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A. 横截面 B. 沿轴线的截面 C. 与轴线成一定交角的斜截面 D. 不存在的 【答案】C 【解析】在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是与轴线成一定交角的斜截面 14. 如图所示变截面直杆，受两个拉力2F和F的作用，已知AB杆的截面面积为150mm，BC杆的截面面积为100mm，两杆的许用应力均为[σ]=10MPa，若要保证两杆在荷载作用下都能满足强度条件要求，力F的最大值为（ ） A. 0.5KN B. 1KN C. 2KN D. 3KN 【答案】B 【解析】各杆段应满足强度条件σ=N/A≤[σ]。根据图示轴力关系，控制杆段为BC段，其轴力为F，故有F/100mm2≤10N/mm2，解得F≤1000N=1kN。AB段按图示轴力计算所得应力不超过许用应力，因此满足两杆强度要求时F的最大值为1kN，故选B。 15. 若圆截面直杆的直径d = 15mm，受20kN的轴力作用，则该杆横截面上的正应力等于（ ） A. 96.0MPa B. 113.2MPa C. 68.4MPa D. 116.2MPa 【答案】B 【解析】根据正应力公式，由轴力和横截面面积计算得出。 16. 对于轴向拉压杆件能够炅反映内力分布集度的是（ ） A. 应力 B. 轴向压力 C. 剪力 D. 轴向拉力 【答案】A 【解析】对于轴向拉压杆件能够炅反映内力分布集度的是应力 17. 如图所示变截面轴向拉杆受力F的作用，两杆的许用应力[σ]=150MPa，杆1的截面积.杆2的截面积若要保证变截面杆满足强度要求，力F的大小为（ ） A. F≤12KN B. F≥12KN C. F≤15KN D. F≥27KN 【答案】A 【解析】变截面轴向拉杆各段的轴力均为F，应分别满足σ=N/A≤[σ]。杆1要求F≤[σ]A1=150MPa×100mm2=15000N=15kN；杆2要求F≤[σ]A2=150MPa×80mm2=12000N=12kN。取较小值作为整体强度条件，故F≤12kN，选A。 18. 一根等截面直杆承受24 kN的轴向拉力，横截面积为300 mm²，许用应力为100 MPa。该杆的实际应力及强度状态是（ ） A. 实际拉应力为80 MPa，满足强度条件 B. 实际拉应力为80 MPa，不满足强度条件 C. 实际拉应力为120 MPa，满足强度条件 D. 实际拉应力为120 MPa，不满足强度条件 【答案】A 【解析】轴向拉杆的正应力按轴力除以横截面积计算，实际拉应力为24000 N除以300 mm²，即80 MPa。由于80 MPa小于许用应力100 MPa，因此该杆满足强度条件。 19. 以下哪个阶段低碳钢开始出现明显的塑性变形？（ ） A. 弹性阶段 B. 屈服阶段 C. 强化阶段 D. 颈缩阶段 【答案】B 【解析】屈服阶段材料开始产生明显塑性变形。 20. 确定许用荷载计算公式为（ ） A. ≥ A[σ] B. ＞ A[σ] C. ＜ A[σ] D. ≤ A[σ] 【答案】D 【解析】由.=≤[]可以推导 ≤ A[σ] 。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当直杆受到轴向拉力时，截面上的正应力大小与拉力成正比。（ ） 【答案】A 【解析】正应力等于拉力除以截面积，与拉力成正比。 22. 杆件所受到的轴力N愈大，横截面上的正应力σ愈大。（ ） 【答案】B 【解析】横截面上的正应力为σ=N/A。正应力不仅与轴力N有关，还与截面面积A有关。当截面面积不同时，即使轴力增大，正应力也不一定增大。因此题干说法不严密，判断为错误。 23. 杆件受到轴向拉力时，截面上的轴向应力与材料的弹性极限成正比。（ ） 【答案】B 【解析】轴向应力与拉力和截面积成正比，与弹性极限无直接关系。 24. 只要杆件存在内力，横截面上就一定有正应力。（ ） 【答案】B 【解析】只有在轴向拉压等特定受力使杆件产生垂直于横截面的内力时，横截面上才有正应力，存在内力不一定就有正应力。 25. 杆件受到轴向压力时，其截面上的应力分布是均匀的。（ ） 【答案】B 【解析】轴向压力作用下，截面上的应力分布是不均匀的，通常呈现出分布曲线。 26. A₃钢受拉试件达到屈服极限时出现的滑移线是由于横截面上的正应力引起的。（ ） 【答案】B 【解析】A3钢试件受拉达到屈服极限时出现的滑移线，是材料内部晶体沿斜截面发生滑移的结果，主要与斜截面上的剪应力有关，而不是由横截面上的正应力直接引起。因此题干说法错误。 27. σ = Eε是胡克定律的另一种表达式，它表明应力与应变成正比。（ ） 【答案】A 【解析】在弹性范围内，该式体现了应力与应变的正比关系，是胡克定律的常见形式。 28. 许用应力是指材料能够承受的最大应力，超过这个值材料就会发生断裂。（ ） 【答案】A 【解析】许用应力（也称为允许应力）确实是基于材料强度的一个限制指标，它定义了材料在安全使用条件下所能承受的最大应力，以避免断裂或过大的塑性变形。 29. 在进行轴向拉、压杆的强度计算时，不必考虑杆的截面形状。（ ） 【答案】B 【解析】轴向拉、压杆的强度计算需要根据杆的截面面积来计算其承受力的能力，不同的截面形状可能会对强度有不同的影响。 30. 若σ>[σ]，则表示满足强度要求。（ ） 【答案】B 【解析】极限应力除以一个大于1的安全系数n就是正常工作时所允许产生的最大应力。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 为什么在设计直杆时需要考虑横截面上的正应力？ 【答案】在设计直杆时需要考虑横截面上的正应力，以确保结构的安全性和可靠性，防止因超过材料的强度极限而导致的破坏。 【解析】直杆承受轴向拉力或压力时，横截面上会产生正应力，其大小通常为σ=N/A。设计时需要计算并校核正应力，使最大工作正应力不超过材料的许用应力，从而避免材料屈服、断裂或压杆失稳等破坏，保证构件具有足够的强度和安全可靠性。同时，正应力还会影响杆件的轴向变形，因此正应力是直杆强度设计的重要依据。 32. 简述极限应力的概念？ 【答案】把材料所能承受的应力限度称为材料的极限应力或危险应力，材料的极限应力一般由试验确定，用u表示。 【解析】查阅教材（轴向拉、压杆的强度条件） 33. 简述强度计算的一般步骤。 【答案】（1）画受力图，确定需求的未知外力。（2）画轴力图，判断危险截面，提供危险截面的内力值。（3）应力计算、强度条件。强度校核：计算出最大应力，与许用应力比较。设计截面、确定许可荷载：应力计算的过程用字符表示，待出现未知几何量或未知荷载 之后，便建立强度条件解未知量。强度计算的一般步骤可以简记为“外力——内力——应力——强度条件”。 【解析】主要考查强度计算的一般步骤。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 如图所示阶梯形直杆，已知AB段横截面面积A1=800m，BC段横截面面积A2=240m，弹性模量E=200GPa，求杆的总伸长量。 【答案】做轴力图如下：分段计算轴向变形：计算总的轴向变形： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $