第5卷 直杆轴向拉压（上）——基本变形与截面内力 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第5卷 直杆轴向拉压（上）——基本变形与截面内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 直杆受到沿轴线方向的外力作用时，横截面上主要产生的内力是（ ） A. 沿截面切线方向的剪力 B. 绕杆轴线作用的扭矩 C. 沿杆轴线方向的轴力 D. 使截面转动的弯矩 【答案】C 【解析】沿杆轴线方向的外力会使直杆产生轴向拉伸或压缩，横截面上的主要内力为轴力。剪力、扭矩和弯矩分别对应其他基本受力形式。 2. 轴向压缩变形可能发生在哪种结构中（ ） A. 桥梁拉索 B. 建筑柱子 C. 传动轴 D. 风力发电机叶片 【答案】B 【解析】轴向压缩变形可能发生在建筑柱子等结构中。 3. 由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A，弹性模量为E，当在节点 B处受到铅垂载荷P作用时，铅垂杆AB和斜杆BC的变形应分别为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由两杆铰接而成的三角架，杆的横截面面积为A，弹性模量为E，当在节点 B处受到铅垂载荷P作用时，铅垂杆AB和斜杆BC的变形应分别为和0。 4. 直杆两端受到方向相反且沿同一直线向外作用的外力时，杆件将主要发生（ ） A. 轴向拉伸变形 B. 轴向压缩变形 C. 横向剪切变形 D. 绕轴扭转变形 【答案】A 【解析】两端沿同一直线向外作用的力使杆件内部产生拉力，杆件长度增加，属于轴向拉伸变形。方向相向的轴向力才会引起轴向压缩变形。 5. 用截面法分析轴向受力直杆时，截开部分的未知内力应画成（ ） A. 垂直杆轴线的剪力 B. 沿杆轴线方向的轴力 C. 绕杆轴线方向的扭矩 D. 垂直截面的弯矩 【答案】B 【解析】轴向受力直杆的横截面内力主要是轴力，其方向沿杆件轴线。剪力、扭矩和弯矩分别属于剪切、扭转和弯曲受力时的内力。 6. 在进行结构分析时，通常认为结构的变形是（ ） A. 完全弹性的 B. 完全塑性的 C. 弹塑性的 D. 刚性的 【答案】A 【解析】在结构分析的基本假设中，通常认为材料处于弹性阶段，结构的变形满足弹性变形规律，卸载后能够恢复原状。因此，结构的变形通常认为是完全弹性的，应选A。 7. 如图所示，轴向拉压杆AB段的轴力为（ ） A. -3F B. 3F C. 2F D. -2F 【答案】B 【解析】在AB段任一截面处用截面法假想截开，取左段或右段为研究对象。根据轴向力平衡条件，截面上的轴力应与该段外力保持平衡。由图示荷载方向和大小可得AB段轴力的大小为3F，按题目采用的正负号约定为正，因此NAB=3F，选B。 8. 直杆横截面上的正应力通常可用轴力与截面面积表示为（ ） A. σ等于N×A B. σ等于N除以A C. σ等于A除以N D. σ等于N加上A 【答案】B 【解析】轴向拉压杆横截面上的平均正应力等于轴力除以横截面面积，即σ等于N除以A。截面面积越小，在轴力相同时正应力越大。 9. 一根直杆承受轴向拉力20 kN，横截面面积为400 mm²，则该截面的平均正应力为（ ） A. 0.05 MPa B. 5 MPa C. 20 MPa D. 50 MPa 【答案】D 【解析】将轴力换算为20000 N，平均正应力为σ等于N除以A，计算得σ等于20000除以400 MPa，即50 MPa。 10. 如图所示阶梯形杆AD受三个轴向力P作用，若设AB、BC、CD杆的横截面积分别为A、2A、3A，则下列说法正确的是（ ） A. 轴力不相等，应力相等 B. 轴力相等，应力不相等 C. 轴力和应力都相等 D. 轴力和应力都不相等 【答案】A 【解析】由截面法分别求得AB、BC、CD三段的轴力。根据图示荷载，各段轴力的大小不相等，但其大小与横截面积分别成比例，即NAB∶NBC∶NCD=A∶2A∶3A。因此各段正应力σ=N/A相等。故正确说法为“轴力不相等，应力相等”，选A。 11. 当杆件同时受到拉伸和压缩时，内部应力的分布特点是（ ） A. 压应力大于拉应力 B. 拉应力大于压应力 C. 拉应力和压应力相等 D. 内部无应力 【答案】C 【解析】当杆件同时受到拉伸和压缩时，内部应力的分布特点是拉应力和压应力相等。 12. 在轴向拉压杆的弹性变形范围内，杆件长度变化量的计算式是（ ） A. Δl等于NA除以EL B. Δl等于EA除以NL C. Δl等于NL除以EA D. Δl等于EL除以NA 【答案】C 【解析】轴向拉压杆的长度变化量由轴力、杆长、材料弹性模量和截面面积共同决定，计算式为Δl等于NL除以EA。拉力作用时长度增加，压力作用时长度缩短。 13. 斜拉桥的斜拉索主要受什么类型的力（ ） A. 轴向压力 B. 轴向拉力 C. 横向剪力 D. 扭转力 【答案】B 【解析】斜拉桥的斜拉索主要受轴向拉力。 14. 如图所示，一实心等截面木杆，截面直径为d=100mm，B截面为AC杆的中点截面，则下列说法正确的是（ ） A. AB段的轴力为-10KN B. BC段的轴力为20KN C. AB段受压，BC段受拉 D. B偏右截面是危险截面 【答案】D 【解析】用截面法分别求出AB段和BC段的轴力，并结合轴力方向判断各段的受力状态。由于该杆为实心等截面杆，横截面积处处相同，正应力满足σ=N/A，因此应力绝对值最大的部位就是轴力绝对值最大的部位。由图示荷载可知，B偏右截面的轴力绝对值最大，故该处为危险截面，正确选项为D。 15. 两根截面相同，材料不同的轴心受压杆件，在相同的外力作用下，下列说法正确的是（ ） A. 内力和应力都不同 B. 内力相同，应力不同 C. 内力和应力都相同 D. 内力不同，应力相同 【答案】C 【解析】两根杆件均为轴心受压，且承受相同的外力，因此根据轴向平衡条件，两杆的轴力相同，均等于所受外力。由于两杆横截面积相同，根据σ=N/A可知两杆的应力也相同。材料不同会影响弹性模量、变形和应变，但不影响在相同外力和相同截面积下的轴力与应力。因此选A。 16. 当杆件受拉而伸长时，轴力的正负号规定为（ ） A. 取正号 B. 取负号 C. 可正可负 D. 无正负号 【答案】A 【解析】杆件受拉伸长时，轴力背离截面，取正号。 17. 如图所示杆件中间截面的内力大小是（ ） A. 0 B. 5KN C. 10 KN D. 无法确定 【答案】B 【解析】图中用截面法求内力可得，中间段内力为5KN。 18. 如果直杆两端固定并施加温度变化，那么其内部的轴力将如何变化（ ） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】温度升高时，直杆通常会膨胀，由于两端固定，产生轴向压力；反之温度降低可能会产生拉力。 19. 材料力学中内力的计算基本方法是（ ） A. 截面法 B. 公式法 C. 节点法 D. 叠加法 【答案】A 【解析】截面法是材料力学中求内力的基本方法，通过假想截开构件，取分离体，利用平衡条件求内力。 20. 对于一个等截面直杆，如果一端固定，另一端施加轴向拉力，那么固定端的反作用力的性质是什么（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 剪力 D. 零 【答案】B 【解析】固定端会产生反作用力以平衡拉力，该反作用力为压力。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 杆件只会发生强度破坏或刚度破坏。（ ） 【答案】B 【解析】杆件绝大多数情况下将发生强度破坏或刚度破坏；承受压缩变形的杆件，除强度和刚度破坏外，还可能失去稳定性。 22. 在一段直杆中，若该段没有分布轴向荷载，则任一横截面上的轴力大小相等。（ ） 【答案】A 【解析】没有分布轴向荷载时，杆段内任意截面之间不存在轴向力的增量，因此该段各横截面的轴力大小相等。若杆段上有集中轴向力，轴力则会在集中力作用处发生变化。 23. （1）上图中（a）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（2）上图中（b）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（3）上图中（c）是轴向拉伸或压缩变形。（ ） 【答案】A 【解析】轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。（a）（b）符合，（c）中力Fs不符合，构件不会发生拉伸或压缩变形。 24. 同一轴向拉力作用下，其他条件相同时，横截面面积较小的直杆产生的平均正应力较大。（ ） 【答案】A 【解析】轴向拉压杆的平均正应力等于轴力除以横截面面积。在轴力相同的条件下，截面面积减小会使平均正应力增大。 25. 直杆受到轴向压力时，杆件的轴向长度通常会增加。（ ） 【答案】B 【解析】轴向压力使杆件沿轴线方向缩短，轴向长度通常减小；轴向拉力才会使杆件长度增加。 26. 为了计算内力，需用一个假想的截面将杆件截为两部分，使构件的内力显示出来，然 后，取其中一部分为研究对象，用静力平衡方程计算内力。（ ） 【答案】A 【解析】为了计算内力，需用一个假想的截面将杆件截为两部分，使构件的内力显示出来，然 后，取其中一部分为研究对象，用静力平衡方程计算内力。 27. 如下图所示等直杆，在拉力P的作用下，则三个截面的轴力都相等。（ ） 【答案】A 【解析】等直杆在拉力P作用下，三个截面之间没有其他轴向外力或集中力作用。分别在三个截面处用截面法取一侧杆段，根据轴向平衡条件，任一截面的轴力大小均等于外力P，且均为拉力。因此三个截面的轴力相等，该判断正确。 28. 直杆在其两端施加不同大小的轴向拉力时，其轴力图将是一个斜率为零的直线。（ ） 【答案】A 【解析】若两端施加不同大小的拉力，则说明沿杆的长度方向轴力大小不变，故轴力图为水平直线。 29. 两根材料不同但横截面面积相同的轴向拉杆，在相同外力作用下，它们的轴力不同。（ ） 【答案】B 【解析】轴力大小只与外力有关，相同外力作用下，轴力相同。 30. 内力由外力引起，随外力增大而增大，随外力减小而减小，当外力为零时内力也为零。（ ） 【答案】A 【解析】杆件内力只和外力有关。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述用截面法求直杆轴向内力的基本步骤。 【答案】（1）在需要求内力的截面处假想将直杆截开，取其中一部分作为研究对象。 （2）在截面上用沿杆轴线方向的轴力代替被截去部分对研究对象的作用，并假定其正方向。 （3）列研究对象的轴向平衡方程，求出轴力的大小和正负，并根据符号判断截面处于受拉还是受压状态。 【解析】截面法的核心是用假想截开暴露未知内力，再利用研究对象的平衡条件求解。轴力的正负应结合所采用的符号规定判断，不能只依据外力名称直接确定。 32. 简述平面假设理论？ 【答案】杆件的截面在变形前是平面，变形后仍保持为平面且与杆件的轴线垂直，此假设称为平面假设。 【解析】查阅教材（轴向拉、压杆截面上的正应力分布规律） 33. 简述轴力图绘制方法？ 【答案】建立-x坐标系，用平行于杆件轴线的横坐标x表示截面的位置，垂直于杆件轴线的纵坐标表示截面上轴力的大小。根据杆件上作用的外力，将杆件分为若干段，每两个力之间为一段。按选定的比例，把正轴力画在x轴的上方，负轴力画在x轴的下方。 【解析】查阅教材（轴力图的绘制） 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 画出如图所示梯形直杆的轴力图。若A3=200m，A2=300m，A1=400 m，求各截面的应力。 【答案】 （压）（压） 【解析】先用截面法求各段轴力，再按σ=N/A计算各段正应力。由图示荷载，三段轴力分别为N1=15kN、N2=-10kN、N3=-25kN，其中正号表示受拉，负号表示受压。轴力图按杆件各段分别绘制为：1段为+15kN，2段为-10kN，3段为-25kN，各段内轴力均为常量。 A1=400mm²时：σ1=N1/A1=15×10³/400=37.5MPa，为拉应力。 A2=300mm²时：σ2=N2/A2=-10×10³/300=-33.33MPa，为压应力。 A3=200mm²时：σ3=N3/A3=-25×10³/200=-125MPa，为压应力。 因此各截面应力为σ1=37.5MPa，σ2=-33.33MPa，σ3=-125MPa。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第5卷 直杆轴向拉压（上）——基本变形与截面内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 直杆受到沿轴线方向的外力作用时，横截面上主要产生的内力是（ ） A. 沿截面切线方向的剪力 B. 绕杆轴线作用的扭矩 C. 沿杆轴线方向的轴力 D. 使截面转动的弯矩 2. 轴向压缩变形可能发生在哪种结构中（ ） A. 桥梁拉索 B. 建筑柱子 C. 传动轴 D. 风力发电机叶片 3. 由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A，弹性模量为E，当在节点 B处受到铅垂载荷P作用时，铅垂杆AB和斜杆BC的变形应分别为（ ） A. B. C. D. 4. 直杆两端受到方向相反且沿同一直线向外作用的外力时，杆件将主要发生（ ） A. 轴向拉伸变形 B. 轴向压缩变形 C. 横向剪切变形 D. 绕轴扭转变形 5. 用截面法分析轴向受力直杆时，截开部分的未知内力应画成（ ） A. 垂直杆轴线的剪力 B. 沿杆轴线方向的轴力 C. 绕杆轴线方向的扭矩 D. 垂直截面的弯矩 6. 在进行结构分析时，通常认为结构的变形是（ ） A. 完全弹性的 B. 完全塑性的 C. 弹塑性的 D. 刚性的 7. 如图所示，轴向拉压杆AB段的轴力为（ ） A. -3F B. 3F C. 2F D. -2F 8. 直杆横截面上的正应力通常可用轴力与截面面积表示为（ ） A. σ等于N×A B. σ等于N除以A C. σ等于A除以N D. σ等于N加上A 9. 一根直杆承受轴向拉力20 kN，横截面面积为400 mm²，则该截面的平均正应力为（ ） A. 0.05 MPa B. 5 MPa C. 20 MPa D. 50 MPa 10. 如图所示阶梯形杆AD受三个轴向力P作用，若设AB、BC、CD杆的横截面积分别为A、2A、3A，则下列说法正确的是（ ） A. 轴力不相等，应力相等 B. 轴力相等，应力不相等 C. 轴力和应力都相等 D. 轴力和应力都不相等 11. 当杆件同时受到拉伸和压缩时，内部应力的分布特点是（ ） A. 压应力大于拉应力 B. 拉应力大于压应力 C. 拉应力和压应力相等 D. 内部无应力 12. 在轴向拉压杆的弹性变形范围内，杆件长度变化量的计算式是（ ） A. Δl等于NA除以EL B. Δl等于EA除以NL C. Δl等于NL除以EA D. Δl等于EL除以NA 13. 斜拉桥的斜拉索主要受什么类型的力（ ） A. 轴向压力 B. 轴向拉力 C. 横向剪力 D. 扭转力 14. 如图所示，一实心等截面木杆，截面直径为d=100mm，B截面为AC杆的中点截面，则下列说法正确的是（ ） A. AB段的轴力为-10KN B. BC段的轴力为20KN C. AB段受压，BC段受拉 D. B偏右截面是危险截面 15. 两根截面相同，材料不同的轴心受压杆件，在相同的外力作用下，下列说法正确的是（ ） A. 内力和应力都不同 B. 内力相同，应力不同 C. 内力和应力都相同 D. 内力不同，应力相同 16. 当杆件受拉而伸长时，轴力的正负号规定为（ ） A. 取正号 B. 取负号 C. 可正可负 D. 无正负号 17. 如图所示杆件中间截面的内力大小是（ ） A. 0 B. 5KN C. 10 KN D. 无法确定 18. 如果直杆两端固定并施加温度变化，那么其内部的轴力将如何变化（ ） A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定 19. 材料力学中内力的计算基本方法是（ ） A. 截面法 B. 公式法 C. 节点法 D. 叠加法 20. 对于一个等截面直杆，如果一端固定，另一端施加轴向拉力，那么固定端的反作用力的性质是什么（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 剪力 D. 零 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 杆件只会发生强度破坏或刚度破坏。（ ） 22. 在一段直杆中，若该段没有分布轴向荷载，则任一横截面上的轴力大小相等。（ ） 23. （1）上图中（a）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（2）上图中（b）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（3）上图中（c）是轴向拉伸或压缩变形。（ ） 24. 同一轴向拉力作用下，其他条件相同时，横截面面积较小的直杆产生的平均正应力较大。（ ） 25. 直杆受到轴向压力时，杆件的轴向长度通常会增加。（ ） 26. 为了计算内力，需用一个假想的截面将杆件截为两部分，使构件的内力显示出来，然 后，取其中一部分为研究对象，用静力平衡方程计算内力。（ ） 27. 如下图所示等直杆，在拉力P的作用下，则三个截面的轴力都相等。（ ） 28. 直杆在其两端施加不同大小的轴向拉力时，其轴力图将是一个斜率为零的直线。（ ） 29. 两根材料不同但横截面面积相同的轴向拉杆，在相同外力作用下，它们的轴力不同。（ ） 30. 内力由外力引起，随外力增大而增大，随外力减小而减小，当外力为零时内力也为零。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述用截面法求直杆轴向内力的基本步骤。 32. 简述平面假设理论？ 33. 简述轴力图绘制方法？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 画出如图所示梯形直杆的轴力图。若A3=200m，A2=300m，A1=400 m，求各截面的应力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $