第4卷 平面力系的平衡（下）——力矩、力偶与平面一般力系 四川省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第4卷 平面力系的平衡（下）——力矩、力偶与平面一般力系 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 关于力矩，下列说法不正确的有（ ） A. 力矩的计算公式为MO(F)=±Fd B. 若力矩等于零，则力的作用线通过矩心 C. 力沿其作用线移动时，力矩不变 D. 力矩的值与矩心位置无关 2. 若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A. 一定为零 B. 一定不为零 C. 不一定为零 D. 与合力矩相等 3. 如图所示，均布线荷载q = 10 KN/m，则q对A点之距是（ ） A. 80 KN/m B. 46.19 KN/m C. 92.38 KN/m D. 160 KN/m 4. 在一个平面力系中，如果物体处于平衡状态，则该物体受到的所有力的合力矩一定为（ ） A. 零 B. 最大 C. 相等 D. 不确定 5. 平面力偶系的平衡条件包括哪些要求（ ） A. 所有力的合力为零 B. 所有力偶的合力为零 C. 所有力的合力矩为零 D. A、B和C 6. 力的平移定理指出，作用于物体上的力F平移到物体任意点O时，必须附加（ ） A. 一个力 B. 一个力偶，其力偶矩等于原力F对新作用点O的矩 C. 两个力 D. 两个力偶 7. 如图所示，为简易起吊系统，已知AC = 1m，BC = 2m，W = 2KN。在图示状态下，若在B点施加一力F使系统平衡，且要使力F最小，则力F的大小应为（ ） A. F = 2KN B. F = 0.707KN C. F = 1.414KN D. F = 1KN 8. 力偶的三要素是（ ） A. 大小、方向、作用点 B. 大小、方向、作用面 C. 大小、转向、作用面 D. 以上都不对 9. 悬臂梁AB的A端固定，B端仅受一个顺时针力偶矩M作用，梁的长度为L，梁自重不计。A处的竖向约束反力为（ ） A. 0 B. M/L C. M D. ML 10. 某简支梁受荷载如图所示，支座A、B处的约束反力，则它们的关系为（ ） A. B. RA>RB C. D. 无法比较 11. 平面任意力系，取一刚体作为研究对象，最多可求______个未知量（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 六 12. 在平衡木板的左侧挂有一个20N的重物，右侧挂有一个5N的重物，平衡木板的中点所受的支持力大小是 （ ） A. 20N B. 5N C. 15N D. 无法确定 13. 一个物体受到不为零的四个力作用，其中F1与F2共线反向，F3与F4不共线但反向平行，则该物体处于（ ） A. 平衡状态 B. 不平衡状态 C. 可能平衡，也可能不平衡 D. 无法确定 14. 三铰刚架受力如图所示，下列关于对点A、B的支座反力计算不正确的是（ ） A. F=0.167kN B. F=1.5kN C. F=0.527kN D. F=0.167kN 15. 在平面一般力系中，为了使物体处于平衡，力的作用线应满足的条件是（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 通过同一点 D. 不需特定条件 16. 平面一般力系的力系平衡条件是（ ） A. 力系中所用各力在x轴上投影的代数和为零 B. 力系中所用各力在y轴上投影的代数和为零 C. 力系中所用各力在x、y轴上投影的代数和分别为零 D. 力系中所用各力在x、y轴上投影的代数和分别为零，力系中所用各力对任一点之矩的代数和为零 17. 如图所示，若三铰刚架受力作用，则B支座反力的大小为（ ） A. F/ B. F C. F D. 2F 18. 关于力偶，下列说法正确的是（ ） A. 力偶的合力为零，力偶矩与取矩点有关 B. 力偶的合力不为零，力偶矩与取矩点无关 C. 力偶的合力为零，力偶矩与取矩点无关 D. 力偶的合力不为零，力偶矩与取矩点有关 19. 当一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，物体的运动状态是？（ ） A. 静止 B. 匀速直线运动 C. 不确定 D. 加速运动 20. 平面一般力系中，若一个力系可以简化为一个合力，当简化中心改变时（ ） A. 合力大小不变，方向改变 B. 合力大小改变，方向不变 C. 合力大小和方向都改变 D. 合力大小和方向都不变 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在平面问题中，力矩是代数量，一般规定力使物 体绕矩心逆时针方向转动为正；反之为负。（ ） 22. 力矩的计算公式是力矩 = 力 ÷ 力臂。（ ） 23. 如图所示外伸梁受集中力偶m作用，当m作用在C以右时，梁中无正弯矩。（ ） 24. 平面力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的大小和力偶的转向，而与矩心无关。（ ） 25. 力偶有合力，可以用一个力来代替。（ ） 26. 力偶在任一轴上的投影都等于零。力偶的两个力对平面内任一点 的矩等于力偶矩，且与矩心的位置无关。（ ） 27. 如图一物体受到平面平行力系的作用，A，B是图中虚线上的任意两点，若该力系满足∑mA=0，∑mB=0，则该力系必定是平衡力系。（ ） 28. 所有力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。（ ） 29. 平面力系的合力和合力矩可以同时为零。（ ） 30. 平面一般力系只要满足ΣFx＝0，ΣFy＝0，ΣMo（F）＝0，力系必处于平衡状态。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 力矩在土木工程中有哪些应用？ 32. 简述力矩与力偶的相同点与区别? 33. 平面力系的平衡方程在结构分析中有何应用？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 图示刚架，已知 F1=F2=5KN，杆白重不计，求 A 和C处的支座反力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第4卷 平面力系的平衡（下）——力矩、力偶与平面一般力系 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 关于力矩，下列说法不正确的有（ ） A. 力矩的计算公式为MO(F)=±Fd B. 若力矩等于零，则力的作用线通过矩心 C. 力沿其作用线移动时，力矩不变 D. 力矩的值与矩心位置无关 【答案】D 【解析】力矩与矩心位置有关，D错。A是公式，B中力矩为零则力臂为0，C力沿作用线移力臂不变，力矩不变。 2. 若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ ） A. 一定为零 B. 一定不为零 C. 不一定为零 D. 与合力矩相等 【答案】C 【解析】合力矩为零，只能说明力系对该点的转动效应为零，但合力可能不为零，比如合力作用线通过该点时。 3. 如图所示，均布线荷载q = 10 KN/m，则q对A点之距是（ ） A. 80 KN/m B. 46.19 KN/m C. 92.38 KN/m D. 160 KN/m 【答案】C 【解析】均布荷载等效合力为，作用于荷载分布长度中点。由图得其对A点的力矩，故选C。 4. 在一个平面力系中，如果物体处于平衡状态，则该物体受到的所有力的合力矩一定为（ ） A. 零 B. 最大 C. 相等 D. 不确定 【答案】A 【解析】物体处于平衡状态时，力的合力矩一定为零，选项 A 正确。 5. 平面力偶系的平衡条件包括哪些要求（ ） A. 所有力的合力为零 B. 所有力偶的合力为零 C. 所有力的合力矩为零 D. A、B和C 【答案】D 【解析】平面力偶系的平衡条件要求所有力的合力为零，同时所有力偶的合力矩也为零。 6. 力的平移定理指出，作用于物体上的力F平移到物体任意点O时，必须附加（ ） A. 一个力 B. 一个力偶，其力偶矩等于原力F对新作用点O的矩 C. 两个力 D. 两个力偶 【答案】B 【解析】这是力的平移定理内容，力平移时要附加一个力偶，力偶矩等于原力对新作用点的矩。 7. 如图所示，为简易起吊系统，已知AC = 1m，BC = 2m，W = 2KN。在图示状态下，若在B点施加一力F使系统平衡，且要使力F最小，则力F的大小应为（ ） A. F = 2KN B. F = 0.707KN C. F = 1.414KN D. F = 1KN 【答案】B 8. 力偶的三要素是（ ） A. 大小、方向、作用点 B. 大小、方向、作用面 C. 大小、转向、作用面 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】力偶的三要素；大小、转向、作用面。 9. 悬臂梁AB的A端固定，B端仅受一个顺时针力偶矩M作用，梁的长度为L，梁自重不计。A处的竖向约束反力为（ ） A. 0 B. M/L C. M D. ML 【答案】A 【解析】外加力偶不产生竖向合力，梁在竖直方向没有其他外力作用，因此A处的竖向约束反力为零。外加力偶仅由A处的约束力矩平衡。 10. 某简支梁受荷载如图所示，支座A、B处的约束反力，则它们的关系为（ ） A. B. RA>RB C. D. 无法比较 【答案】C 【解析】荷载及支座布置关于跨中对称，结构受力对称。由竖向力平衡得 ，故选C。 11. 平面任意力系，取一刚体作为研究对象，最多可求______个未知量（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 六 【答案】C 【解析】平面汇交力系可求2个未知量，平面一般力系可求3个方程。 12. 在平衡木板的左侧挂有一个20N的重物，右侧挂有一个5N的重物，平衡木板的中点所受的支持力大小是 （ ） A. 20N B. 5N C. 15N D. 无法确定 【答案】C 【解析】平衡木板的中点所受的支持力大小等于左右两侧重力的合力，即 20N-5N=15N，支持力大小为 5N+20N=15N。 13. 一个物体受到不为零的四个力作用，其中F1与F2共线反向，F3与F4不共线但反向平行，则该物体处于（ ） A. 平衡状态 B. 不平衡状态 C. 可能平衡，也可能不平衡 D. 无法确定 【答案】B 【解析】F1与F2共线反向，F3与F4不共线但反向平行，力系的合力和合力矩不一定为零，物体不平衡。 14. 三铰刚架受力如图所示，下列关于对点A、B的支座反力计算不正确的是（ ） A. F=0.167kN B. F=1.5kN C. F=0.527kN D. F=0.167kN 【答案】D 【解析】由三铰刚架整体及铰点平衡方程得、、，故不成立，选D。 15. 在平面一般力系中，为了使物体处于平衡，力的作用线应满足的条件是（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 通过同一点 D. 不需特定条件 【答案】C 【解析】平面一般力系的平衡要求所有力的作用线通过同一点，选项 C 正确。 16. 平面一般力系的力系平衡条件是（ ） A. 力系中所用各力在x轴上投影的代数和为零 B. 力系中所用各力在y轴上投影的代数和为零 C. 力系中所用各力在x、y轴上投影的代数和分别为零 D. 力系中所用各力在x、y轴上投影的代数和分别为零，力系中所用各力对任一点之矩的代数和为零 【答案】D 【解析】平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和主矩都为零，即力系在x、y轴上投影的代数和分别为零，且力系对任一点之矩的代数和为零。 17. 如图所示，若三铰刚架受力作用，则B支座反力的大小为（ ） A. F/ B. F C. F D. 2F 【答案】A 【解析】对三铰刚架整体列平衡方程，并利用中铰处弯矩为零，结合图示几何关系可得，故选A。 18. 关于力偶，下列说法正确的是（ ） A. 力偶的合力为零，力偶矩与取矩点有关 B. 力偶的合力不为零，力偶矩与取矩点无关 C. 力偶的合力为零，力偶矩与取矩点无关 D. 力偶的合力不为零，力偶矩与取矩点有关 【答案】C 【解析】力偶由大小相等、方向相反且作用线平行而不重合的两个力组成，其合力为零，但能产生转动效应。力偶矩的大小只取决于其中一个力的大小及两力作用线之间的垂直距离，与取矩点的位置无关。 19. 当一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，物体的运动状态是？（ ） A. 静止 B. 匀速直线运动 C. 不确定 D. 加速运动 【答案】A 【解析】一个物体受到多个力，且合力和合力矩均为零时，物体处于静止状态。 20. 平面一般力系中，若一个力系可以简化为一个合力，当简化中心改变时（ ） A. 合力大小不变，方向改变 B. 合力大小改变，方向不变 C. 合力大小和方向都改变 D. 合力大小和方向都不变 【答案】A 【解析】合力大小不变，但由于力臂改变，合力方向会改变。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在平面问题中，力矩是代数量，一般规定力使物 体绕矩心逆时针方向转动为正；反之为负。（ ） 【答案】A 【解析】在平面问题中，力矩是代数量，一般规定力使物体绕矩心逆时针方向转动为正；反之为负。 22. 力矩的计算公式是力矩 = 力 ÷ 力臂。（ ） 【答案】B 【解析】力矩的计算公式是力矩 = 力 × 力臂，而不是力矩 = 力 ÷ 力臂。 23. 如图所示外伸梁受集中力偶m作用，当m作用在C以右时，梁中无正弯矩。（ ） 【答案】A 【解析】由截面法可知，C右侧集中力偶使梁内各截面弯矩均为负值，即，因此无正弯矩。 24. 平面力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的大小和力偶的转向，而与矩心无关。（ ） 【答案】A 【解析】平面力偶对物体的转动效应只与力偶矩的大小和力偶的转向有关，与矩心的位置无关。 25. 力偶有合力，可以用一个力来代替。（ ） 【答案】B 【解析】力偶没有合力，因而不能用一个力来代替，也不能与一个力平衡。 26. 力偶在任一轴上的投影都等于零。力偶的两个力对平面内任一点 的矩等于力偶矩，且与矩心的位置无关。（ ） 【答案】A 【解析】力偶在任一轴上的投影都等于零。力偶的两个力对平面内任一点的矩等于力偶矩，且与矩心的位置无关。 27. 如图一物体受到平面平行力系的作用，A，B是图中虚线上的任意两点，若该力系满足∑mA=0，∑mB=0，则该力系必定是平衡力系。（ ） 【答案】B 【解析】两点矩均为零并不能推出合力为零；若合力平行于且作用线通过该两点，二者力矩均可为零，但力系仍可能不平衡，故判断错误。 28. 所有力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。（ ） 【答案】A 【解析】平面力系的定义就是所有力的作用线都在同一平面内的力系。 29. 平面力系的合力和合力矩可以同时为零。（ ） 【答案】A 【解析】平面力系的合力和合力矩可以同时为零，这是平衡的必要条件。 30. 平面一般力系只要满足ΣFx＝0，ΣFy＝0，ΣMo（F）＝0，力系必处于平衡状态。（ ） 【答案】A 【解析】平面一般力系如果满足以下三个平衡方程：ΣFx = 0，ΣFy = 0，ΣMO(F) = 0，那么力系必定处于平衡状态。其中，ΣFx 和 ΣFy 分别是力系在x轴和y轴方向上的合力，ΣMO(F) 是力系关于某一点的合力矩。这三个条件分别保证了力系在任何方向上都没有净平移分量和在任何点上都没有净转动分量，从而确保了力系的平衡。因此，该命题成立。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 力矩在土木工程中有哪些应用？ 【答案】力矩在土木工程中应用广泛，包括梁的弯矩分析、柱的稳定性分析、地基的承载力计算等。 【解析】力矩反映力对构件转动效应的大小。工程中据此分析梁的弯矩与内力、柱受力后的稳定性，并计算偏心荷载作用下地基的承载力，故答案正确。 32. 简述力矩与力偶的相同点与区别? 【答案】相同点：（1）两者均为矢量，具有大小和方向‌（2）标准单位均为牛·米（N·m）‌（3）均通过改变物体的角加速度来体现转动作用，且不依赖平动效果‌区别‌：（1）力矩的数值和方向依赖于参考点的位置，同一力对不同参考点的力矩不同；而力偶矩与参考点无关，仅由力偶本身决定‌（2）单个力矩可能引起平动；而力偶矩因合力为零，仅产生纯转动，无平动加速度‌（3）力偶矩的效果完全由力偶本身决定，不受外力和作用点的影响，而力矩的效果受外力和作用点共同影响‌ 【解析】力矩和力偶矩均为矢量，单位均为，都能产生转动效应。力矩为，随参考点改变；力偶合力为零，其力偶矩仅由力偶决定，与参考点无关，只产生纯转动。 33. 平面力系的平衡方程在结构分析中有何应用？ 【答案】平面力系的平衡方程用于确定结构的支座反力和内力，是结构分析和设计的基础。 【解析】结构处于平衡状态时，必须满足 、、。利用这些方程可求解支座反力，并结合截面平衡进一步确定内力，为结构分析与设计提供依据。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 图示刚架，已知 F1=F2=5KN，杆白重不计，求 A 和C处的支座反力。 【答案】取整体为研究对象画受力图，因平面力偶系所以∑M=0，-FRC×2×sin45+5×1=0 【解析】取刚架整体为研究对象，外力构成平面力偶系。对A点列力矩平衡：，得，故；由平衡条件，A处反力与C处等大反向。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $