第7卷 点、直线与平面的投影 四川省（对口招生）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第7卷 点、直线与平面的投影 单元过关卷《土木工程识图》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在正投影中，若一点位于投影面的垂直线上，则其在该投影面上的投影特性为（ ） A. 投影长度与实际长度相等 B. 投影为一点 C. 投影完全重合 D. 投影消失 【答案】C 【解析】当点位于投影面的垂直线上时，所有投影线均通过该点并垂直于投影面，因此该点的正投影与其在投影面上的位置完全重合，形成重影现象。 2. 斜投影中，点的投影坐标与实际坐标的关系为？（ ） A. 保持x、y轴不变 B. x、y轴可能缩短或延长 C. z轴始终不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】斜投影中，坐标轴可能按倾斜角度缩放。 3. 根据所给的投影，下列关于重影点表达不正确的是（ ） A. 点 A、B 关于 W 面重影 B. 点 A、C 关于 H 面重影 C. 点 B、D 关于V面重影 D. 点 B、C 关于 H面重影 【答案】A 【解析】W面为侧投影面，若A、B在W面投影重合，则其Y、Z坐标相同。从图中可见，A与B在W面投影位置不同，故不重影。 4. 在形体表面上取点，首先应（ ） A. 判断点所在的面 B. 作出辅助直线 C. 作出辅助圆线 D. 直接求 【答案】A 【解析】在形体表面上取点，首先要判断点所在的面，然后根据面的投影特性来确定取点的方法，如是否需要作辅助直线或辅助圆线等，所以选 A。 5. 已知空间中点A在V面上，哪个坐标为0（ ） A. X坐标 B. Y坐标 C. Z坐标 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】V面由X轴和Z轴组成，没有Y轴，Y坐标为0。 6. 空间点到H面的距离为（ ） A. z坐标 B. y坐标 C. x坐标 D. O 【答案】A 【解析】空间点到H面的距离为z坐标。选项 A是正确的。 7. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 平行 D. 交错垂直 【答案】B 【解析】圆柱、圆锥、球属于曲面体，棱柱是由平面多边形围成的平面体。 8. 下列不属于投影面垂直线的是（ ） A. 铅锤线 B. 正垂线 C. 侧垂线 D. 直垂线 【答案】D 【解析】投影面垂直线包括铅锤，正垂和侧垂线。 9. 投影变形的方向与投影面倾斜方向的关系为？（ ） A. 无关 B. 反方向 C. 同方向 D. 成正比 【答案】C 【解析】投影变形的方向与投影面倾斜方向一致（如斜投影中宽度变形）。 10. 如图所示，已知平面的V面、W面投影，则其H 面投影正确的形状是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】C 【解析】根据平面的V面、W面投影，分别作各顶点的投影对应关系，将各顶点投影到H面并按可见轮廓依次连接。所得H面投影的外轮廓包含5条边，因此正确形状为五边形，选C。 11. 正平面在哪个投影面反映实形（ ） A. V面 B. H面 C. W面 D. 都不反映实形 【答案】A 【解析】正平面平行于V面，在V面反映实形。 12. 在三面投影体系中，平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面为（ ） A. 一般位置平面 B. 投影面平行面 C. 投影面垂直面 D. 水平面 【答案】B 【解析】投影面平行面的定义就是平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面。一般位置平面与三个投影面都倾斜；投影面垂直面垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面；水平面只是平行于H面的一种特殊情况。 13. 在W面是一条斜线是哪种投影面垂直面（ ） A. 铅锤面 B. 正垂面 C. 侧垂面 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】侧垂面垂直于W面，在W面积聚为一条直线。 14. 图所示平面的类型是（ ） A. 水平面 B. 正平面 C. 侧平面 D. 任意倾斜平面 【答案】D 【解析】平面的类型应根据其与三个投影面的相对位置及各面投影的形状判断。图示平面既不平行于H面、V面或W面，也没有在某一投影面上积聚为直线，因此属于对三个投影面均倾斜的一般位置平面，选D。 15. 一平面的正立面投影图是一条斜线，另两个投影是封闭的图形，则此平面是（ ） A. 水平面 B. 铅垂面 C. 正垂面 D. 侧垂面 【答案】C 【解析】如果一个平面只有一个投影积聚为倾斜于投影轴的斜线，该平面为投影面垂直线，且斜线在正立面投影图上，所以是正垂面。 16. 在正投影图中，当平面垂直于投影面时，其投影（ ） A. 反映平面的实形 B. 小于实形 C. 积聚为点 D. 积聚为一条线 【答案】D 【解析】当平面垂直于投影面时，其投影积聚为一条线。因为平面上的所有点在该投影面上的投影都在同一条线上。 17. 图中一般位置平面有（ ） A. SAB和SAC B. SAC和 SBC C. SBC和SAB D. ABC和 SAC 【答案】B 【解析】根据本图所知答案为B。 18. 平行于V面的平面，又称（ ） A. 水平面 B. 侧平面 C. 正平面 D. 铅垂面 【答案】C 【解析】V面平行面——平行于V面的平面，又称正平面。选项 C是正确的。 19. 已知一平面的V面投影积聚为平行于OX轴的直线，H面投影和W面投影为类似图形，该平面是（ ） A. 正平面 B. 正垂面 C. 水平面 D. 铅垂面 【答案】D 【解析】铅垂面垂直于H面，V面投影积聚为平行于OX轴的直线，H面投影积聚成与OX、OY轴倾斜的直线，W面投影为类似图形。正平面V面投影反映实形；正垂面V面投影积聚为倾斜直线；水平面H面投影反映实形。所以选D。 20. 下列关于投影面平行面投影特性描述错误的是（ ） A. 在所平行的投影面上反映实形 B. 另外两个面上积聚为一条直线 C. 积聚的直线分别平行于相应的投影轴 D. 投影面平行面同时平行于两个面 【答案】D 【解析】投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 投影面的选择不会影响点的投影形状。（ ） 【答案】B 【解析】投影面不同（如水平面、正面、侧面），同一物体的投影形状可能不同。 22. W面平行线投影在V面是点，在H、W面是直线（ ） 【答案】B 【解析】W面垂直投影在W面是点，在H、V面是直线 23. 补画左视图时，若主视图中有倾斜线段，左视图中该线段可能为水平或垂直线。（ ） 【答案】B 【解析】主视图中的倾斜线段，代表空间直线为正平线或一般位置直线： 正平线：左视图投影平行于投影轴，并非单纯水平 / 垂直线段； 一般位置直线：三个投影均为倾斜线段。 因此左视图中该线段不可能是水平或垂直线。 24. 一般位置直线在三个投影面上的投影均不能反映实长。（ ） 【答案】A 【解析】一般位置直线既不平行也不垂直于H面、V面和W面。根据正投影性质，直线在任一投影面上的投影长度均小于其空间实长，因此三个投影均不能反映实长。题述正确。 25. 投影面平行线在其平行的投影面上反映实长。（ ） 【答案】A 【解析】投影面平行线（如水平线、正平线、侧平线）在平行的投影面上投影长度与实际长度相等，其他投影面投影为缩短的斜线。 26. 俯视图中半圆形缺口在主视图中的投影为直线。（ ） 【答案】A 【解析】半圆缺口在主视图中投影为其直径方向的直线。 27. 如果直线的投影积聚为一点，该直线就是投影面的平行线。（ ） 【答案】B 【解析】直线在某一投影面上的投影积聚为一点，说明直线垂直于该投影面，而不是平行于该投影面。投影面平行线在所平行的投影面上的投影应反映实长。因此题述错误。 28. 已知两直线的两面投影相互平行，则这两条直线在空间也一定相互平行。（ ） 【答案】B 【解析】两直线的同名投影都相互平行，则这两条直线在空间才相互平行 29. 如果直线的投影积聚为一点，该直线就是投影面垂直线；（ ） 【答案】A 【解析】直线垂直于某一投影面时，直线的两个端点在该投影面上的投影重合，所以直线投影积聚为一点。因此，若直线的投影积聚为一点，则可判定该直线为相应投影面的垂直线。题述正确。 30. 当平面体倾斜于投影面时，其投影边长比例保持不变。（ ） 【答案】B 【解析】倾斜投影会导致变形，边长比例可能改变（正轴测投影除外） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 已知点 A 的坐标为 A（30，20，40），其中 x、y、z 分别表示长度、宽度和高度坐标。说明点 A 的三面投影分别由哪两个坐标确定，并求点 A 到水平投影面、正立投影面和侧立投影面的距离。 【答案】（1）水平投影 a 由 x、y 坐标确定，正面投影 a′由 x、z 坐标确定，侧面投影 a″由 y、z 坐标确定。 （2）点 A 到水平投影面的距离为 z 坐标，即 40；到正立投影面的距离为 y 坐标，即 20；到侧立投影面的距离为 x 坐标，即 30。 【解析】点的三面投影分别保留不同的两个坐标，点到各投影面的距离等于相应的垂直坐标，故可直接由坐标确定投影和距离。 32. 简述一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线的投影特性，并说明如何根据直线两个端点的投影作出该直线的三面投影。 【答案】（1）一般位置直线对三个投影面均倾斜，三个投影通常均为缩短的直线。 （2）投影面平行线平行于一个投影面，在该投影面上的投影反映实长，另外两个投影平行于相应投影轴。 （3）投影面垂直线垂直于一个投影面，在该投影面上的投影积聚为一点，另外两个投影反映实长。 （4）分别连接同一直线两个端点在各投影面上的同名投影，即可得到直线的三面投影。 【解析】直线与投影面的相对位置决定其投影形状。作图时应先确定两端点的三面投影，再按投影关系连接同名投影。 33. 已知 A（10，20，30）、B（50，20，50）、C（10，40，30）、D（50，40，50）。判断直线 AB 与 CD 的相对位置，并说明判断两直线相交、平行或交叉的基本方法。 【答案】（1）直线 AB 与 CD 平行。 （2）判断两直线相交时，应检查两组同名投影是否相交，且交点是否位于同一投影连线上。 （3）判断两直线平行时，两组同名投影应分别平行，或在特殊情况下出现投影重合。 （4）若两组同名投影相交，但交点不满足同一空间点的投影关系，则两直线为交叉直线。 【解析】AB 与 CD 的方向坐标增量均为（40，0，20），方向相同且两直线不重合，因此二者平行。两直线空间关系须结合三面投影及投影对应关系判断。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 空间点 B（30.15.20），C（30.5.20），求作B、C 两点的三面投影，并说明 B、C 点之间的相对关系。 【答案】B、C两点的三面投影如下：B点的水平投影由（x，y）=(30，15)确定，正面投影由（x，z）=(30，20)确定，侧面投影由（y，z）=(15，20)确定；C点的水平投影由（x，y）=(30，5)确定，正面投影由（x，z）=(30，20)确定，侧面投影由（y，z）=(5，20)确定。由于B、C两点的x、z坐标相同，y坐标相差10，所以B、C的连线垂直于V面，且B点在C点的后方10个单位处。 【解析】点的三面投影分别由坐标对（x，y）、（x，z）和（y，z）确定。B（30，15，20）的三面投影坐标分别为（30，15）、（30，20）和（15，20）；C（30，5，20）的三面投影坐标分别为（30，5）、（30，20）和（5，20）。两点的x坐标和z坐标相同，只有y坐标不同，且yB-yC=15-5=10，因此B、C连线平行于y轴并垂直于V面。按y坐标增大表示距V面更远，B点位于C点后方10个单位处。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第7卷 点、直线与平面的投影 单元过关卷《土木工程识图》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在正投影中，若一点位于投影面的垂直线上，则其在该投影面上的投影特性为（ ） A. 投影长度与实际长度相等 B. 投影为一点 C. 投影完全重合 D. 投影消失 2. 斜投影中，点的投影坐标与实际坐标的关系为？（ ） A. 保持x、y轴不变 B. x、y轴可能缩短或延长 C. z轴始终不变 D. 无法确定 3. 根据所给的投影，下列关于重影点表达不正确的是（ ） A. 点 A、B 关于 W 面重影 B. 点 A、C 关于 H 面重影 C. 点 B、D 关于V面重影 D. 点 B、C 关于 H面重影 4. 在形体表面上取点，首先应（ ） A. 判断点所在的面 B. 作出辅助直线 C. 作出辅助圆线 D. 直接求 5. 已知空间中点A在V面上，哪个坐标为0（ ） A. X坐标 B. Y坐标 C. Z坐标 D. 以上都不是 6. 空间点到H面的距离为（ ） A. z坐标 B. y坐标 C. x坐标 D. O 7. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 平行 D. 交错垂直 8. 下列不属于投影面垂直线的是（ ） A. 铅锤线 B. 正垂线 C. 侧垂线 D. 直垂线 9. 投影变形的方向与投影面倾斜方向的关系为？（ ） A. 无关 B. 反方向 C. 同方向 D. 成正比 10. 如图所示，已知平面的V面、W面投影，则其H 面投影正确的形状是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 11. 正平面在哪个投影面反映实形（ ） A. V面 B. H面 C. W面 D. 都不反映实形 12. 在三面投影体系中，平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面为（ ） A. 一般位置平面 B. 投影面平行面 C. 投影面垂直面 D. 水平面 13. 在W面是一条斜线是哪种投影面垂直面（ ） A. 铅锤面 B. 正垂面 C. 侧垂面 D. 以上都不对 14. 图所示平面的类型是（ ） A. 水平面 B. 正平面 C. 侧平面 D. 任意倾斜平面 15. 一平面的正立面投影图是一条斜线，另两个投影是封闭的图形，则此平面是（ ） A. 水平面 B. 铅垂面 C. 正垂面 D. 侧垂面 16. 在正投影图中，当平面垂直于投影面时，其投影（ ） A. 反映平面的实形 B. 小于实形 C. 积聚为点 D. 积聚为一条线 17. 图中一般位置平面有（ ） A. SAB和SAC B. SAC和 SBC C. SBC和SAB D. ABC和 SAC 18. 平行于V面的平面，又称（ ） A. 水平面 B. 侧平面 C. 正平面 D. 铅垂面 19. 已知一平面的V面投影积聚为平行于OX轴的直线，H面投影和W面投影为类似图形，该平面是（ ） A. 正平面 B. 正垂面 C. 水平面 D. 铅垂面 20. 下列关于投影面平行面投影特性描述错误的是（ ） A. 在所平行的投影面上反映实形 B. 另外两个面上积聚为一条直线 C. 积聚的直线分别平行于相应的投影轴 D. 投影面平行面同时平行于两个面 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 投影面的选择不会影响点的投影形状。（ ） 22. W面平行线投影在V面是点，在H、W面是直线（ ） 23. 补画左视图时，若主视图中有倾斜线段，左视图中该线段可能为水平或垂直线。（ ） 24. 一般位置直线在三个投影面上的投影均不能反映实长。（ ） 25. 投影面平行线在其平行的投影面上反映实长。（ ） 26. 俯视图中半圆形缺口在主视图中的投影为直线。（ ） 27. 如果直线的投影积聚为一点，该直线就是投影面的平行线。（ ） 28. 已知两直线的两面投影相互平行，则这两条直线在空间也一定相互平行。（ ） 29. 如果直线的投影积聚为一点，该直线就是投影面垂直线；（ ） 30. 当平面体倾斜于投影面时，其投影边长比例保持不变。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 已知点 A 的坐标为 A（30，20，40），其中 x、y、z 分别表示长度、宽度和高度坐标。说明点 A 的三面投影分别由哪两个坐标确定，并求点 A 到水平投影面、正立投影面和侧立投影面的距离。 32. 简述一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线的投影特性，并说明如何根据直线两个端点的投影作出该直线的三面投影。 33. 已知 A（10，20，30）、B（50，20，50）、C（10，40，30）、D（50，40，50）。判断直线 AB 与 CD 的相对位置，并说明判断两直线相交、平行或交叉的基本方法。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 空间点 B（30.15.20），C（30.5.20），求作B、C 两点的三面投影，并说明 B、C 点之间的相对关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $