第4卷 几何作图 四川省（对口招生）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

四川省（对口招生） 第4卷 几何作图 单元过关卷《土木工程识图》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂直线，可使用的工具是（ ） A. 圆规 B. 三角板 C. 分规 D. 比例尺 【答案】B 【解析】将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过直线上的点，沿着这条直角边画直线，即可作出已知直线的垂直线。圆规用于画圆，分规用于截取和等分线段，比例尺用于量取比例尺寸。 2. 作已知直线的垂直线，三角板①与三角板②的放置关系是（ ） A. 任意放置 B. 三角板②的斜边紧贴三角板① C. 三角板②的直角边紧贴三角板① D. 三角板②的一条边与三角板①平行 【答案】C 【解析】作垂直线时，需将三角板②的一直角边紧贴三角板①，利用其另一直角边绘制垂直线。其他放置方式无法保证垂直关系。 3. 在作直线a的垂直线时，发现作出的直线与直线a夹角不是90°，原因可能是（ ） A. 三角板有磨损 B. 平推三角板过程中不平稳 C. 绘图工具不清洁 D. 以上都有可能 【答案】D 【解析】三角板磨损可能导致角度偏差，平推不稳会改变直角边方向，绘图工具不清洁可能影响操作稳定性，三者均可能导致夹角不准确。 4. 任意等分直线段（以五等分为例）需要（ ） A. 5个等分点 B. 4个等分点 C. 3个等分点 D. 2个等分点 【答案】A 【解析】五等分需要在辅助线上量取5个点，对应原直线的四个分点。 5. 下图是（ ） A. 做二等分线段 B. 做三等分线段 C. 做四等分线段 D. 做五等分线段 【答案】A 【解析】直线两端点为圆心做圆，其交点必定在该直线的垂直平分线上，因此可以判定是做二等分线段。选项 A 是正确的。 6. 坡度为 1:3，表示坡面的（ ） A. 铅直高度是水平宽度的 3 倍 B. 水平宽度是铅直高度的 3 倍 C. 铅直高度与水平宽度相等 D. 铅直高度与水平宽度之和为 4 【答案】B 【解析】坡度是坡面的铅直高度与水平宽度的比值，坡度为 1:3，表示水平宽度是铅直高度的 3 倍。 7. 在等分线段时，若要将线段五等分，需要使用（ ） A. 直尺 B. 圆规 C. 量角器 D. 计算器 【答案】B 【解析】圆规是用来画圆和等分线段的工具。要将一条线段五等分，可以先用圆规在线段的一个端点处画一个半径大于线段一半的圆弧，使得圆弧在线段的另一端相交，形成两个交点。然后以线段的另一端点为圆心，同样的半径画一个圆弧，使得它与之前的圆弧相交，形成两个新的交点。现在，我们有了线段上的三个等分点。接着，以线段的两端点和中间的等分点为圆心，用相同的半径再次画圆弧，使得它们交于一点，这个点就是第四个等分点。最后，连接第四个等分点和线段的另一端点，就得到了五等分的线段。这个过程中，直尺主要用来画直线和测量线段长度，量角器用于测量角度，计算器则用于进行数学计算，这些工具虽然有用，但在五等分线段的操作中，圆规是最关键的工具。 8. 用三角板等分两平行线间距离时，0点应（ ） A. 对准其中一条平行线的端点 B. 对准两平行线的中点 C. 对准任意一条平行线上的任一点 D. 对准两平行线外的某点 【答案】C 【解析】0点对准任一点后，通过刻度定位其他点，再作平行线即可实现等分。 9. 将线段 AB 五等分，需要使用的工具是（ ） A. 圆规 B. 三角板 C. 分规 D. 丁字尺 【答案】C 【解析】分规主要用于截取线段和等分线段，通过逐步截取等长的部分，可以将线段五等分。圆规用于画圆，三角板用于作角度和垂直线等，丁字尺用于画水平线。 10. 徒手绘图中，画圆时以下哪种方法比较合适（ ） A. 随意画一个封闭曲线 B. 以一点为中心，快速旋转手臂 C. 画多段圆弧拼接 D. 先画一个正方形，再在里面画圆 【答案】C 【解析】徒手绘图很难一次性画出标准的圆，一般采用画多段圆弧拼接的方法来近似画出圆。随意画封闭曲线无法保证形状接近圆，快速旋转手臂很难控制形状，先画正方形再画圆也不是常用的徒手画圆方法。 11. 任意等分直线段时，分规的张角应（ ） A. 逐渐增大 B. 保持不变 C. 逐渐减小 D. 随意调整 【答案】B 【解析】分规张角保持不变才能确保量取的线段长度相等，实现准确等分。 12. 四心法绘制椭圆时，菱形的边长为圆的（ ） A. 直径 B. 半径 C. 直径的1.22倍 D. 直径的0.82倍 【答案】A 【解析】菱形边长等于圆的直径，用于确定椭圆的近似形状。 13. 使用尺规作图，做圆内接正七边形的第一步，要将圆直径进行______等分（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】根据课本内接正七边形的作图方法和步骤可知。选项 B 是正确的。 14. 已知正多边形的边长为20mm，绘制时应优先采用的方法是（ ） A. 外接圆法 B. 内切圆法 C. 边长法 D. 对角线法 【答案】C 【解析】边长法直接以已知边长为基准绘制，无需依赖圆规分度。 15. 徒手绘图时，画直线的基本要求是（ ） A. 直线长度越长越好 B. 直线要尽量直 C. 直线的粗细要均匀 D. 直线的颜色要深 【答案】B 【解析】徒手绘图时，由于没有工具辅助，很难保证直线长度、粗细和颜色，但应尽量使直线画得直，这是基本要求。 16. 正六边形的每个内角的度数为（ ） A. 60度 B. 90度 C. 180度 D. 120度 【答案】D 【解析】正六边形的每个内角可以通过计算多边形的内角和来得出。对于任何n边形，其内角和S可以用公式S = （n - 2） × 180度来计算。对于正六边形，n=6，所以内角和S = （6 - 2） × 180度 = 4 × 180度 = 720度。因为正六边形是规则多边形，其所有内角都相等，所以每个内角的度数是总内角和除以边的数量，即720度 ÷ 6 = 120度。因此，每个内角的度数为120度。选项D是正确答案。 17. 绘制正六边形时，常用的方法是？（ ） A. 用圆规画圆后连接圆周上六个等分点 B. 用三角板逐步画出六条边 C. 用铅笔随意画 D. 用量角器测量角度后画边 【答案】A 【解析】正六边形可以利用圆的半径作为边长。先用圆规画圆，再以圆的半径为长度在圆周上依次截取六段相等的弧，得到六个等分点，最后用直尺依次连接相邻等分点，即可作出正六边形。因此选A。 18. 做圆内接正N边形，可以使用的绘图工具是（ ） A. 直尺和圆规 B. 丁字尺和三角板 C. 直尺 D. 丁字尺 【答案】A 【解析】直尺和圆规可以画任意内接正N边形 。选项 A 是正确的。 19. 练习徒手直线时，以下哪种方法最有效？（ ） A. 依靠直尺辅助 B. 手腕紧贴纸面移动 C. 仅靠手指发力 D. 手臂带动笔尖移动 【答案】D 【解析】手臂带动笔尖可画出长直线，手腕仅用于短线条，手指发力易导致线条抖动。 20. 在徒手作图时，为了提高几何图形的准确性，通常建议（ ） A. 快速绘制以节省时间 B. 使用尽可能多的绘图工具 C. 避免使用任何辅助工具 D. 先绘制草图，再修正细节 【答案】D 【解析】在徒手作图时，为了提高几何图形的准确性，建议先绘制一个粗略的草图，这样可以帮助确定各个部分的位置和大小。完成草图后，再仔细检查并修正其中的细节，以确保图形的准确性。这种方法可以减少错误并提高最终结果的质量。选项A、B和D都不是提高准确性的最佳方法。快速绘制可能导致更多错误；使用过多工具可能不切实际或不必要；避免使用任何辅助工具则可能限制了提高准确性的机会。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 用三角板只能画出已知直线的一条垂直线。（ ） 【答案】B 【解析】过直线上一点或直线外一点，用三角板都可以画出已知直线的一条垂直线，但如果不限制点的位置，那么可以画出无数条垂直线。 22. 要画出1：5的坡度，过一个点在直线上任取长度为l的五等分点。（ ） 【答案】A 【解析】坡度1：5表示高差与水平距离的比值为1：5。作图时可在水平线上取长度为l的线段作为水平距离，再将其五等分，取其中一份作为高差，通过作垂线确定高差后连接端点，即可得到坡度为1：5的直线。因此该说法正确。 23. 坡度是指直线或平面相对水平面的倾斜度。（ ） 【答案】A 【解析】坡度的定义就是指直线或平面相对水平面的倾斜程度，通常会用一定的方式在图纸上进行标注，比如通过在坡度数字下加注坡度符号“←”或“→”，箭头指向下坡方向，或者用直角三角形的形式等来表示，所以该说法正确。 24. 内接正七边形的方法是丁字尺作图。（ ） 【答案】B 【解析】丁字尺主要用于绘制水平线，不能单独完成内接正七边形的作图。内接正七边形通常需要借助圆规、直尺等工具，根据圆周等分或近似等分的方法确定顶点，再依次连接各顶点。因此题干说法错误，应判断为错误。 25. 绘制正七边形时，可以用丁字尺和三角板直接完成。（ ） 【答案】B 【解析】正七边形需分规等分圆周或几何作图法，无法直接用三角板绘制。 26. 正六边形可以通过等分圆周直接得到。（ ） 【答案】A 【解析】正六边形的圆心角为60°，可通过六等分圆周完成。 27. 建筑草图的细节必须完整清晰，不可省略。（ ） 【答案】B 【解析】草图以表达整体构思为主，次要细节可简化或省略。 28. 土木工程绘图时，为了提高绘图效率，可以适当省略部分作图步骤。（ ） 【答案】B 【解析】土木工程绘图必须遵守制图标准，保证图形的准确性、完整性和可读性。作图步骤不能为了提高效率而随意省略，否则可能造成尺寸、位置或几何关系错误。因此不能适当省略部分必要的作图步骤，该说法错误。 29. 徒手作图，B（或HB）铅笔加深中粗线。（ ） 【答案】A 【解析】徒手作图时，错误（或H错误）铅笔加深中粗线。因此是正确的。 30. 徒手绘图时，画直线不需要借助任何工具，所以直线的长度和方向都无法控制。（ ） 【答案】B 【解析】徒手绘图时虽然不借助工具，但可以通过眼睛观察和手臂的移动来大致控制直线的长度和方向。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述作已知直线的平行线和垂直线的步骤。 【答案】作已知直线的平行线：选择一个点作为基准点，在基准点处用直角三角板或圆规垂直于已知直线画一条短线；然后用直尺和三角板在该线段上滑动，保持三角板与已知直线平行，沿着三角板的另一边画出一系列平行线。作已知直线的垂直线：在已知直线上选择一个点，用直角三角板的直角边紧贴该点并沿着另一直角边画一条直线，即得到垂直线。 【解析】作平行线需要确保新画的线条方向与已知直线方向一致；作垂直线则需要利用直角三角板的特性来保证两条线相交成90度角。 32. 简述等分线段工具组合。 【答案】在制图中，为了将一条线段进行任意等分，可以使用圆规和直尺的组合工具。 【解析】线段等分通常采用直尺和圆规的组合。直尺用于画直线、连接端点和辅助线，圆规用于截取相等长度、转移距离以及确定等分点。作任意等分时，可从线段一端引出辅助射线，在射线上连续截取相等长度，再利用平行线或相应的几何作图方法将等分点投影到原线段上，从而得到各个等分点。 33. 简述坡度的概念。 【答案】坡度是表示倾斜面或倾斜直线倾斜程度的物理量，等于高差与水平距离（或水平投影）的比值，通常表示为i=h/L。当高差为1、水平距离为n时，坡度可表示为1：n。 【解析】坡度用于表示斜面或斜线的倾斜程度，其基本计算关系为i=h/L，其中h为高差，L为水平距离或水平投影。在工程制图中，坡度常用比例形式表示，例如1：6，表示水平距离每增加6个单位，高度变化1个单位。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 过A点作坡度为1：6的直线AB（保留作图痕迹） 【答案】作法：过A点作水平辅助线AX，在AX上任取一点C，使AC为水平距离，并将AC取为6个单位长度；过C作AX的垂线，在垂线上取CB为1个单位长度；连接A、B两点，直线AB即为坡度1：6的直线。保留水平辅助线、垂线及取长度时的圆弧等作图痕迹。 【解析】坡度1：6表示高差与水平距离之比为1：6。过A点作水平辅助线AX，在其上取AC作为水平距离，并将AC分成6个相等单位；过C作AX的垂线，取CB等于其中1个单位；连接A、B，则AB的高差为1个单位、水平投影为6个单位，所以AB的坡度为1：6。作图时应保留辅助线、垂线、等分线或圆弧等作图痕迹。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省（对口招生） 第4卷 几何作图 单元过关卷《土木工程识图》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂直线，可使用的工具是（ ） A. 圆规 B. 三角板 C. 分规 D. 比例尺 2. 作已知直线的垂直线，三角板①与三角板②的放置关系是（ ） A. 任意放置 B. 三角板②的斜边紧贴三角板① C. 三角板②的直角边紧贴三角板① D. 三角板②的一条边与三角板①平行 3. 在作直线a的垂直线时，发现作出的直线与直线a夹角不是90°，原因可能是（ ） A. 三角板有磨损 B. 平推三角板过程中不平稳 C. 绘图工具不清洁 D. 以上都有可能 4. 任意等分直线段（以五等分为例）需要（ ） A. 5个等分点 B. 4个等分点 C. 3个等分点 D. 2个等分点 5. 下图是（ ） A. 做二等分线段 B. 做三等分线段 C. 做四等分线段 D. 做五等分线段 6. 坡度为 1:3，表示坡面的（ ） A. 铅直高度是水平宽度的 3 倍 B. 水平宽度是铅直高度的 3 倍 C. 铅直高度与水平宽度相等 D. 铅直高度与水平宽度之和为 4 7. 在等分线段时，若要将线段五等分，需要使用（ ） A. 直尺 B. 圆规 C. 量角器 D. 计算器 8. 用三角板等分两平行线间距离时，0点应（ ） A. 对准其中一条平行线的端点 B. 对准两平行线的中点 C. 对准任意一条平行线上的任一点 D. 对准两平行线外的某点 9. 将线段 AB 五等分，需要使用的工具是（ ） A. 圆规 B. 三角板 C. 分规 D. 丁字尺 10. 徒手绘图中，画圆时以下哪种方法比较合适（ ） A. 随意画一个封闭曲线 B. 以一点为中心，快速旋转手臂 C. 画多段圆弧拼接 D. 先画一个正方形，再在里面画圆 11. 任意等分直线段时，分规的张角应（ ） A. 逐渐增大 B. 保持不变 C. 逐渐减小 D. 随意调整 12. 四心法绘制椭圆时，菱形的边长为圆的（ ） A. 直径 B. 半径 C. 直径的1.22倍 D. 直径的0.82倍 13. 使用尺规作图，做圆内接正七边形的第一步，要将圆直径进行______等分（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 14. 已知正多边形的边长为20mm，绘制时应优先采用的方法是（ ） A. 外接圆法 B. 内切圆法 C. 边长法 D. 对角线法 15. 徒手绘图时，画直线的基本要求是（ ） A. 直线长度越长越好 B. 直线要尽量直 C. 直线的粗细要均匀 D. 直线的颜色要深 16. 正六边形的每个内角的度数为（ ） A. 60度 B. 90度 C. 180度 D. 120度 17. 绘制正六边形时，常用的方法是？（ ） A. 用圆规画圆后连接圆周上六个等分点 B. 用三角板逐步画出六条边 C. 用铅笔随意画 D. 用量角器测量角度后画边 18. 做圆内接正N边形，可以使用的绘图工具是（ ） A. 直尺和圆规 B. 丁字尺和三角板 C. 直尺 D. 丁字尺 19. 练习徒手直线时，以下哪种方法最有效？（ ） A. 依靠直尺辅助 B. 手腕紧贴纸面移动 C. 仅靠手指发力 D. 手臂带动笔尖移动 20. 在徒手作图时，为了提高几何图形的准确性，通常建议（ ） A. 快速绘制以节省时间 B. 使用尽可能多的绘图工具 C. 避免使用任何辅助工具 D. 先绘制草图，再修正细节 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 用三角板只能画出已知直线的一条垂直线。（ ） 22. 要画出1：5的坡度，过一个点在直线上任取长度为l的五等分点。（ ） 23. 坡度是指直线或平面相对水平面的倾斜度。（ ） 24. 内接正七边形的方法是丁字尺作图。（ ） 25. 绘制正七边形时，可以用丁字尺和三角板直接完成。（ ） 26. 正六边形可以通过等分圆周直接得到。（ ） 27. 建筑草图的细节必须完整清晰，不可省略。（ ） 28. 土木工程绘图时，为了提高绘图效率，可以适当省略部分作图步骤。（ ） 29. 徒手作图，B（或HB）铅笔加深中粗线。（ ） 30. 徒手绘图时，画直线不需要借助任何工具，所以直线的长度和方向都无法控制。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述作已知直线的平行线和垂直线的步骤。 32. 简述等分线段工具组合。 33. 简述坡度的概念。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 过A点作坡度为1：6的直线AB（保留作图痕迹） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $