五 劳动实践长学问 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（青岛五四制·新教材）

劳动实践长学问 比 教村思考题深化 例（教材P7313题）想一想，做一做。 长：4×5=20(cm) (1)一个长方形由72cm长的铁丝围成，长与 宽：4×4=-16(cm) 宽的比是5：4。这个长方形的面积是多少平 面积：20×16=320(cm2) 方厘米？ 答：这个长方形的面积是320cm。 (2)一个长方体的棱长总和是240cm,长、宽、 (2)240÷4=60(cm) 高的比是5：3：4。这个长方体的体积是多少 5+3+4=12(份)60÷12=5(cm) 立方厘米？ 长：5×5=25(cm) 思路分析 宽：5×3=15(cm) (1)根据“长方形的周长=（长十宽）× 高：5×4=20(cm) 2”,用长方形的周长除以2就是长方形一 25×15×20=7500(cm3) 组长和宽的和，即长十宽=72÷2= 答：这个长方体的体积是7500cm3。 36(cm),再结合长、宽的比是5：4，得到 方法点拨 一组长和宽的和被平均分成5十4= 解答两道题的关键都是先求出所需 9(份)，先用除法求出1份是多少厘米，再 要的数据，即先求出长方形的长、宽之和、 用乘法分别求出5份（长方形的长）和 长方体的长、宽、高之和，长方形有两组对 4份（长方形的宽）是多少厘米，最后根据 应的长和宽，长方体有四组长、宽、高。再 “长方形的面积=长X宽”，即可求出这个 根据按比分配求出这个长方形的长和宽 长方形的面积。 或者长方体的长、宽、高。最后求出这个 (2)根据“长方体的棱长总和=（长十 长方形的面积及长方体的体积。 宽十高)×4”，用长方体的棱长总和除以4 就是这个长方体一组长、宽、高的和，即长 巩固深化 +宽+高=240÷4=60(cm),再结合长、 一个长方体木箱，它的一组长、宽、高的和是 宽、高的比是5：3：4，得到一组长、宽、高 480厘米，若高是180厘米，长与宽的比是3：2， 的和被平均分成了5+3+4=12（份），先 则这个木箱的体积是多少立方米？ 用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分 别求出5份（长方体的长）、3份（长方体的 宽)、4份（长方体的高）是多少厘米，最后 根据长方体的体积计算公式，即可求出这 个长方体的体积。 解答：(1)72÷2=36(cm) 5十4=9（份） 36÷9=4(cm) 14 难题解题帮手 例①一只老鼠从A点沿着长方形边线逃跑 例2甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的 (如下图)，一只花猫同时从A点朝另一个方向 比是4：5。甲数和丙数的比是多少？ 沿着长方形边线去捕捉，结果在距B点6米处 思路分析 的C点捉住了老鼠。已知老鼠和花猫所跑路程 思路一：两个已知条件中都有乙数， 的比是11：14，则这个长方形的周长是多少米？ 可以把乙数看作单位“1”。 A老鼠 甲数和乙数的比是2：3→甲数是乙数的 花 猫 3:乙数和丙数的比是4：5→丙数是乙数 B 思路分行 的。甲数：丙数=乙：乙=名： Γ3 4 3 解答此题的关键是求出每份的距离 是多少，再求出周长。根据老鼠和花猫所 4,化简即可。 跑路程的比是11：14，可设它们跑的路程 思路二：找中间量法。 分别是11份、14份；因为花猫跑的路程是 两个比中都有乙数，乙数是连接甲数与丙 长方形的长加宽再加上6米，老鼠跑的路 数的中间量。可以运用比的基本性质，把 程是长方形的长加宽减去6米，所以花猫 乙数在两个比中所占的份数化成相同的 比老鼠多跑了6×2=12（米）。因此每份 数，再计算甲数和乙数的比。 是12÷(14一11)=4（米），据此可求出长 思路三：设数法。 方形的周长。 可以设这三个数中的一个数为具体数，一 般设中间数较简单，如可以先设乙数为12 解答：6×2=12（米） (或24,36…)，再分别求出甲、丙两个 12÷(14-11)=4(米) 数，最后写出两个数的比。 4×(14+11)=100(米) 答：这个长方形的周长是100米。 解答：方法一：转化单位“1”法。 方法点拨 假设乙数是单位“1”，则甲数是乙数的号，丙数 这类题目使用的数量关系是两个量 的差÷两个量对应的份数差=一份量；一 是乙数的甲数：丙数号：号8：15 份量X份数=对应的数量。 方法二：找中间量法。 巩固深化 由甲数：乙数=2：3，得甲数：乙数=8：12， 1.今年爸爸30岁，小强与爸爸的年龄比是1： 由乙数：丙数=4：5，得乙数：丙数=12： 6,再过多少年他们父子的年龄比是9：4？ 15,所以甲数：乙数：丙数=8：12：15，因此 甲数：丙数=8：15。 方法三：设数法。 设乙数为12，因为甲数和乙数的比是2：3，所 以甲数为8；因为乙数和丙数的比是4：5，所 15 实验班 提优圳练 以丙数为15。因此甲数：丙数=8：15。 动，一班和二班参加的人数比是5：4，二班 答：甲数和丙数的比是8：15。 方法点拨 参加的人数是三班的是。一班和三班参加 解决此类问题时，无论采用哪种方 的人数比是多少？ 法，都需要借助三个数中的中间量。 巩固深化 2.五年级三个班的同学参加书法兴趣小组活 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲园 例2小明读一本150页的书，已读页数与未 读页数之比是3：2。这本书小明还有多少页 例个学校运来一批图书，漫画与连环画的本 未读？ 数之比是5：3，连环画比漫画少78本，漫画与 思路分析 连环画一共有多少本？ 这本书的总页数×未读页数占总页 思路分析 数的分率=未读页数 先用连环画比漫画少的本数除以连 环画比漫画少的份数求出每份的本数，再 解答：150×3十2 60(页) 用每份的本数乘连环画和漫画一共的份 数求出连环画和漫画的总本数。 答：这本书小明还有60页未读。 方法点拨 解答：78÷(5-3)=39（本） 解答此类问题时，可根据所求事物在 39×(5+3)=312(本) 总体中的占比来求解。 答：漫画与连环画一共有312本。 方法点拨 久学霸擂台 先求出一份的本数，再求出总本数。 2.学校的新教学楼正在施工，建筑工人要浇筑 久学霸霜治 混凝土楼板。工地上使用的混凝土，是由水 泥、黄沙和石子按照1：2：3的质量比配成 1.实验小学五(1)班准备组织班级实践活动， 的。现在工程队一共要浇筑这样的混凝土 班长对全班同学进行分组安排。已知班里 楼板40块，每块楼板重0.3吨。请你算一 男生人数和女生人数的比是7：5，老师在 算：浇筑这批楼板，一共需要水泥、黄沙、石 清点人数时发现，男生比女生多8人。请你 子各多少吨？ 根据以上信息算一算：五(1)班男生、女生各 有多少人？ 16实验班 提优圳练 间隔。 3. 音÷4=号（千米） 【解析】这种环形路上的植树问题属于一端 不栽的情况，则彩旗面数等于间隔数。 [附加题兴趣班] 1 【解折1名÷9 7 4米)，1÷3= 3。 2180÷} =240(千米) 【解析】根据数量关系“已经行驶的路程= 全程X”列式解答。 五劳动实践长学问 比 [教材思考题深化幻 480-180=300(厘米) 长：300÷(3十2)×3=180（厘米） 宽：300÷(3十2)×2=120（厘米） 180×120×180=3888000(立方厘米) 3888000立方厘米=3.888立方米 【解析】一组长、宽、高的和减去高，得到长与 宽的和是300厘米，再按照长与宽的比是3：2 求出长和宽，最后求出体积。注意单位的换算。 [难题解题帮手] 1.30÷6=5(岁) 30一5=25（岁） 25÷(9-4)×9=45(岁) 45一30=15（年） 【解析】先求出今年两人的年龄差是多少， 不管过多少年，两人的年龄差都是不变的， 再根据“两个量的差÷两个量对应的份数差 =一份量，一份量×份数=对应的数量”列 式解答。 2.一班：二班=5：4=15：12 3 二班：三班=3：4=12：16 一班：二班：三班=15：12：16 一班：三班=15：16 【解析】二班的人数是连接一班人数和三班 人数的中间量，根据比的基本性质，把二班 的人数在两个比中的份数转化成同一个数， 再进行解答。 [附加题兴趣班 1.8÷(7-5)=4(人) 男生：4×7=28（人） 女生：4×5=20（人） 【解析】根据男、女生人数之比，将全班人数 看成12份，先求出一份的人数，进而求出 男、女生的人数。 1 2.水泥：0.3×40× 1+2+3 =2(吨) 2 黄沙：0.3X40×1+2+3=4(吨) 石子：0.3×40×1+2+3 3 =6(吨) 【解析】分别用混凝土楼板的总质量乘水 泥、黄沙、石子在混凝土中的占比，求出各自 的质量。 六走进军营 一方向与位置 [难题解题帮手] 北 B 01234567891011 【解析】从点A向南跑到点B,跑了2格， 小老鼠用了4分钟，即2分钟跑1格。12分 钟跑了12÷2=6（格），向东跑6格，到 达(8,1)。 2.(4×2-1)×(3×2-1)=35(人) 【解析】总列数等于中间列数的2倍减1，