四 走进乡村看小康 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学提优训练（青岛五四制·新教材）

四 走进乡村看小康 分数除法 教村思考题深化 大的顺序排列。 例①（教材P5414题）已知a÷4=b÷1= c÷3并且a,b,c都大于0。请把a,bc按从 大到小的顺序排列起来。 思路分析 题中要比较a、b、c的大小，有以下两 例2（教材P62聪明小屋）有上、下两层书 种方法。 架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层 方法一：直接比较法（除法算式中各 的书正好是上层的)。已知下层原来有35本 部分之间的关系)。 因为商相等，所以亥们先地较除教1、 书，上层原来有多少本书？ 思路分析 言的大小，可知1心高根据险安第式 找出题中关键信息：如果从上层取出 15本放入下层，这时下层的书正好是上 中各部分之间的关系，当商相等时，除数 层的。巴知下层原来有35本书，则现 越大，被除数也越大，所以b>a>c。 方法二：假设法。 在有(35十15)本，根据数量关系：现在上 有61=c站1，那么a 假设a÷ 1 层的书×号-现在下层的书，用现在下层 4,6=1,c—。,再根据分数大J小比校的 书的本数除以，即可得出现在上层有多 少本书，再用现在上层书的本数加15即 方法进行比较，1> 1、1 4>13,因此b>a>c 可求出原来上层书的本数。 解答：假设a÷ 1 =b÷1=c÷3=1,那么 解答：(35十15)÷7+15=85（本） 6=1,c=3因此6>a>c. 答：上层原来有85本书。 方法点拨 方法点拨 解答此类稍复杂的分数应用题，先找 假设法是解决这类问题的常用方法。 出单位“1”，再根据题意找出数量关系，最 后根据数量关系列式解答。也就是说解 巩固深化 决此类问题是将除法的意义和解决问题 a号b÷g=ex星，且acd 的数量关系结合在一起，对于加深理解、 深化知识间的联系具有重要作用。 均大于0，请把a、b、c、d这四个数按从小到 11 实验班 提优圳练 李巩固深化 3.小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金 2.有两缸金鱼，如果从第一缸中取出30条放 鱼条数的送给小红后，两人的金鱼条数同 入第二缸，那么这时第二缸的金鱼正好是第 样多。已知小明原来的金鱼比小红多8条， 一缸的2，已知第二缸原有金鱼35条，则 小红和小明原来各有金鱼多少条？ 第一缸原有金鱼多少条？ 滩题解题帮手 G用。干克小麦可以落出千克面粉。每 需要多少分钟？ 千克小麦可以磨面粉多少千克？要磨1千克 面粉需要小麦多少千克？ 思路分析 用面粉的质量除以小麦的质量求出 的是每千克小麦可以磨面粉多少千克；用 小麦的质量除以面粉的质量求出的是磨 圆2今年植树节，某单位在一段长号干米的 1千克面粉需要的小麦的质量。 公路一侧从头到尾等距离栽了37棵树。则相 邻两棵树之间的距离是多少千米？ 3.95 解答：÷06（千克） 思路分析 0子-（行克） 要在这段公路一侧从头到尾等距离栽 9·3= 9 37棵树，需要把0千米平均分成(37-1D段， 答：每千克小麦可以磨面粉千克，要磨1千克 相邻两棵树间的距离是其中的1段长。 面粉需要小安千克， 解答：37一1=36（段） 方法点拨 此题解答的关键是分清求的是什么， 答：相邻两棵树之间的距离是0于米。 再确定用哪个量去除以哪个量。 方法点拨 植树问题，如果两端都植树，那么植 李巩固深化 树的总棵数=总长度÷间距十1；如果只 有一端植树，那么植树的总棵数=总长度 1.瑞瑞分钟步行5千米，瑞瑞平均每分钟步 ÷间距；如果两端都不植树，那么植树的 总棵数=总长度÷间距一1。 行多少千米？照这样计算，瑞瑞步行1千米 12 ◆巩固深化 3. 将4面彩旗插在千米的环形路上，若每相 2。.在-段长号千米的公路一侧等距离架设电线 邻两面彩旗之间的距离相等，则每相邻两面 杆，若公路两端都架设，则共架设12根电线 彩旗之间的距离是多少千米？ 杆。每相邻两根电线杆之间相距多少千米？ 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师进坛 它的高是分米。这条高所对应的底是多少 例①用卡车运一批22吨的货物，3次运走这 分米？ 批货物的。平均每次运走这批货物的几分 思路分析 根据平行四边形的面积公式“平行四 之几？平均每次运走多少吨？ 边形的面积=底X高”，已知面积和高求 思路分析 底，用除法。 (1)求份数，单位“1”是整体。3次运 走这花货物的员就是把骨平均分成3 解客：子÷-(（分米) 8÷4= 6 份，求每份是几分之几，不加单位；(2)求 > 数量，22吨是整体。3次运走这批货物的 答：这条高所对应的底是6分米。 就是把(22× 6 方法点拨 吨平均分成3份，求 解答和几何图形的面积有关的题，需 每份是多少吨。 要合理利用公式。 解答 22X6 ÷3=4(吨) 久学霸霜合 1 2 2.五一假期，明明一家开车从甲地前往乙地参 答：平均每次运走这批货物的，平均每次运 观科技馆。汽车在公路上平稳行驶，已经行 走4吨。 驶了180千米。爸爸看了导航对明明说： 久学霸播治 “我们现在行驶的路程，正好占甲地到乙地 全程的”根据上面的信息算一算：甲、乙 1.把一根长8米的绳子平均分成3段，每段长 两地相距多少千米？ )米，每段占全长的()。 ⑤例2一个平行四边形的面积是日平方分米， 132.6×7=42(立方分米) 7×5×(3一2)=35（立方分米） 42>35,水会溢出。 【解析】将钢珠的体积与水池中未装水部分 的体积比较，若钢珠的体积大，则水会溢出， 反之则不会。 三小手艺展示 分数乘法 [难题解题帮手] 1.假设a×号司 =1,则 a=2,b=3,此时是a、b的最 小值。如果a、b均小于20，那么a、b的值 还有可能是：a=4,b=6;a=6,b=9;a=8, b=12;a=10,b=15;a=12,b=18。 【解析】假设法和列举法都是解决问题常 用的方法。在求一些未知数的大小时，通常 可以用假设法。 24X号=8（厘米） 4一3=1（厘米） 1×22米) 【解析】先求出甲杯水比乙杯水高多少厘 米，再把高出部分的一半倒给乙杯，两杯水 的高度就相同了。 [附加题兴趣班] 1.1×1-)×1-3)-8(升) 【解析】剩下部分的3是指喝完5后的3， 即(1-3)的 260××号20人) 【解析】先把参加长跑的人数看作单位“1”， 参加掷垒球的人数是参加长跑人数的后，用 60乘即可求出参加挪垒球的人数，再把参 加掷垒球的人数看作单位“1”，参加跳远的 人数是参加锦全球人数的导，同样用乘达水 解即可。 四 走进乡村看小康 一分数除法 [教材思考题深化 1.c<b<d<a 【解析】假设a ×号=6÷=÷ 3 -dX 6c4 星-1，那么a=受b=青c=d-号，因 此c<b<d<a。 1 2.(35+30)÷2+30=160(条) 【解析】先求出现在第二缸有多少条金鱼， 再求出第一缸现在有多少条金鱼，最后求出 第一缸原来有多少条金鱼。 3小明×2=号 8号=20条) 小红：20-8=12（条） 【解析】小明原有金鱼条数的（号×2）正好 是小明比小红多的8条。 [难题解题帮手] 1.41 1.55=2千米) 4.1 5÷1店=12（分） 【解析】解答此题的关键是分清求的是什 么，再确定用哪个量去除以哪个量。 2.12-1=11(个) 岩÷11=宏年米) 【解析】12根电线杆之间共有(12-1)个 9 实验班 提优圳练 间隔。 3. 音÷4=号（千米） 【解析】这种环形路上的植树问题属于一端 不栽的情况，则彩旗面数等于间隔数。 [附加题兴趣班] 1 【解折1名÷9 7 4米)，1÷3= 3。 2180÷} =240(千米) 【解析】根据数量关系“已经行驶的路程= 全程X”列式解答。 五劳动实践长学问 比 [教材思考题深化幻 480-180=300(厘米) 长：300÷(3十2)×3=180（厘米） 宽：300÷(3十2)×2=120（厘米） 180×120×180=3888000(立方厘米) 3888000立方厘米=3.888立方米 【解析】一组长、宽、高的和减去高，得到长与 宽的和是300厘米，再按照长与宽的比是3：2 求出长和宽，最后求出体积。注意单位的换算。 [难题解题帮手] 1.30÷6=5(岁) 30一5=25（岁） 25÷(9-4)×9=45(岁) 45一30=15（年） 【解析】先求出今年两人的年龄差是多少， 不管过多少年，两人的年龄差都是不变的， 再根据“两个量的差÷两个量对应的份数差 =一份量，一份量×份数=对应的数量”列 式解答。 2.一班：二班=5：4=15：12 3 二班：三班=3：4=12：16 一班：二班：三班=15：12：16 一班：三班=15：16 【解析】二班的人数是连接一班人数和三班 人数的中间量，根据比的基本性质，把二班 的人数在两个比中的份数转化成同一个数， 再进行解答。 [附加题兴趣班 1.8÷(7-5)=4(人) 男生：4×7=28（人） 女生：4×5=20（人） 【解析】根据男、女生人数之比，将全班人数 看成12份，先求出一份的人数，进而求出 男、女生的人数。 1 2.水泥：0.3×40× 1+2+3 =2(吨) 2 黄沙：0.3X40×1+2+3=4(吨) 石子：0.3×40×1+2+3 3 =6(吨) 【解析】分别用混凝土楼板的总质量乘水 泥、黄沙、石子在混凝土中的占比，求出各自 的质量。 六走进军营 一方向与位置 [难题解题帮手] 北 B 01234567891011 【解析】从点A向南跑到点B,跑了2格， 小老鼠用了4分钟，即2分钟跑1格。12分 钟跑了12÷2=6（格），向东跑6格，到 达(8,1)。 2.(4×2-1)×(3×2-1)=35(人) 【解析】总列数等于中间列数的2倍减1，