四 完美的图形 提优测评卷-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（青岛版·新教材）

则绿茶占果茶的1一-品总即原来果汁质量 是绿茶的4。加入15克果汁后，果汁的质量 占果茶质量的易则绿茶占新果茶的1一品 3 20,此时果汁的质量是绿茶的7。加入的15 3125 克果汁对应的是绿茶的质量的7一14一238' 25 则绿茶的质量为15÷238 142.8(克)，所以原 来果茶的质量为142.8÷普153（克）。 附加题 (20×4)：(21×3)=80:63 80 71.5×80十6840（元）40÷20=2（元） 【解析】因为每支圆珠笔和每支铅笔的价格比是 4：3,所以20支圆珠笔与21支铅笔钱数的比是 (20×4):(21×3)=80:63,20支圆珠笔的钱数是 80 71.5×80十63=40（元），所以一支圆珠笔的价格是 40÷20=2(元). 思路引导 转化单价为份数 已知两种笔的单价比，用“数量X单价份 数”分别算出各自的总价份数： 圆珠笔总价份数=圆珠笔数量X圆珠笔单 价份数 铅笔总价份数=铅笔数量×铅笔单价份数 第四单元提优测评卷 -、1.3.52.2243.113.04 4519.62554号 6.6.283.14【解析】长方形周长比圆周长增 加了两个半径的长度，先求出圆的半径为1厘 米，再根据圆的周长和面积公式求解即可。 7.25.12【解析】把一张圆形纸片连续对折 3次，就把圆平均分成了2×2×2=8（个）相等 的扇形，一个扇形的弧长是3.14cm,则圆的周 长是3.14×8=25.12(cm)。 1.B【解析】半圆的周长比圆周长的一半多一 条直径的长度。 2.C3.B 4.D【解析】后轮的直径是前轮直径的2倍，则 后轮的周长是前轮周长的2倍。后轮和前轮走 过的总路程相同，后轮转动6圈，则前轮转动 12圈。 5.A6.A 7.A【解析】半径扩大到原来的3倍，周长也扩 大相同的倍数，即扩大到原来的3倍。 8.A【解析】第一次对折得到半圆，第二次对折 得到元圆，对应圆心角为90°。 9.D【解析】若一个圆的半径是1厘米，则面积 是3.14×12=3.14（平方厘米），半径增加1厘 米，即半径为2厘米，面积是3.14×22=12.56 (平方厘米)，增加了12.56-3.14=9.42（平方 厘米)。 10.C 1 cm (答案不唯一) 0 2. (位置不唯一) 3. 1.面积：10×4=40（平方米） 周长：3.14×4+10×2=32.56（米） 【解析】把左边半圆移到右边空白处，就把原 来图形的面积转化成长方形的面积。它的周 长等于一个直径是4米的圆的周长加上长方形 的两条长。 25 23.14×[62-(4÷2)]-10.48(cm) 附加题 54.24-2×2=50.24(m)2×3.14×2=12.56(m) 3.(1)周长：2×3.14×3=18.84(cm) 50.24÷12.56=4(圈) 面积：3.14×32=28.26(cm2) 【解析】本题关键在于理解油桶滚动的实际距离的计 (2)周长：3.14×8=25.12(cm) 算方法，即要减去油桶自身在两端占用的长度（两个 面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 半径)，再利用圆周长公式求出底面周长，最后根据 五、1.3.14×(0.8÷2)2×100=50.24（元） “圈数=滚动实际距离÷圆周长”进行计算。 218.84×号÷8.14÷2=2分米) 知识拓展 阿基米德与圆周率 【解析】先求这条丝带的号的长度，也就是圆 古希腊数学家阿基米德通过“割圆术”，用 正多边形逼近圆，精确计算出圆周长与直径的 形道具的周长，然后用周长除以3.14再除以 比值（即圆周率π）在3.1408到3.1429之间，为 2,即可求出圆形道具的半径。 后世计算圆的周长、面积奠定了基础。 3.3.14×1.5×5=23.55(米) 23.55×2=47.1(平方米) 第五单元提优测评卷 4814×5××4+20X20=635.50平方米 5 -、1.300 212 5 【解析】花台每个角可以看成一个圆缺少它的 4.9031 4,四个角缺少的部分一共是一整个圆，所以 5.银杏树苗的棵数桂花树苗的棵数 花台的面积=三个圆的面积+正方形的面积。 6.18 23号 327号8号 5.正方形：(9.42÷3)2=9.8596（平方米） 二、1.D2.B3.B4.B5.A6.A7.D8.C 半圆形：3.14×(9.42×2÷3.14÷2)2÷2= 9.B10.B 14.13(平方米) 三1号号品 31 4 2 43 40 25 9.8596<14.13,围成半圆形的面积大。 33 【解析】9.42米是正方形的三条边长的和，也 是圆周长的一半。 45 3 240 5-3 6.(1)50÷2+5=30(厘米) 3.14×302=2826(平方厘米) 四、1240×(1-号)=14（千克） (2)3.14×30×2=188.4(厘米) 23280÷(1+号） =2460(人) 【解析】缸盖的半径等于缸口的半径加上缸壁 【解析】解决此类问题，关键是找准单位“1”， 的厚度。 本题中幸福小区人数是单位“1”。根据数量关 7.3.14×66×100×30=621720(厘米) 系列式计算即可。 621720厘米=6.2172千米 8扩建后花坛直径：8×-10（米） 五、1.100×(1-}0)=65（元） 【解析】先求出爸爸抢的红包占红包总额的几 面积增加：3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]= 分之几，再用乘法计算出钱数。 28.26(平方米) 【解析】先根据原直径求出原半径和面积，再 220×+-15(千克) 由直径比的关系求出扩建后的半径和面积，最 后求面积差。 【解析】第一次用去的油是这桶油的子，即第四单元提优测评卷 时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分 一、填一填。（每空2分，共24分） 1.画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 2.若圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( 倍，面积扩大到原来的( )倍。 郑 3.在圆形钟面上，分针长6厘米，它转了一圈，扫过的面积是( )平方厘米。 4.在一个边长是5分米的正方形中，画一个最大的圆，它的直径是( )分米，面积是( 平方分米。 5.若大圆的半径等于小圆的直径，则大圆的面积是小圆面积的( )倍，小圆的周长是大圆周 长的( )。 n 6.把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，如果拼成的长方形的周长 郊 比圆的周长增加了2厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7.新考法图形探究明明把一张圆形纸片连续对折3次后，得到一个扇形 cm (如右图)，测得扇形的弧长是3.14cm,圆形纸片的周长是( )cm. 二、选一选。（每题2分，共20分） 1.半径相等的情况下，半圆的周长与圆周长的一半相比，( )。 A.相等 B.半圆的周长长 C.圆周长的一半长 D.无法比较 2.如果一个圆的直径与正方形的边长相等，那么圆的面积( )正方形的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法判断 3.一个时钟的时针长2.5厘米，经过一昼夜这根时针的尖端走了( )。 A.15.7厘米 B.31.4厘米 C.78.5厘米 D.7.85厘米 4.一辆拖拉机，后轮的直径是前轮直径的2倍，后轮转动6圈，前轮转动( )。 A.4圈 B.16圈 C.3圈 D.12圈 5.一个直径是20厘米的圆的面积( )两个直径是10厘米的圆的面积之和。 金 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较 6.下图中4个半圆的直径相等，( )图中的三角形面积最大。 A B 7.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍。 A.3 B.6 C.9 D.12 8.把一个圆形纸片对折两次后，得到的扇形圆心角是( )度。 A.90 B.60 C.45 D.30 9.下面关于圆的说法，错误的是()。 A,圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B.圆的周长是它直径的π倍 C.同一个圆中，直径长度是半径的2倍 D.圆的半径增加1厘米，它的面积就增加3.14平方厘米 10.两个圆的半径比是2：3，它们的面积比是()。 A.2:3 B.4:6 C.4:9 D.8:27 三、画一画。（每题3分，共9分） 1.画一个直径是2厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。 2.在下面的长方形内画一个最大的圆。 3.画出下面图形的所有对称轴。 四、算一算。（第3题8分，其余每题4分，共16分） 1.求下图的面积和周长。 2.求涂色部分的面积。（单位：cm) 67 ←10米 4米 -4 3.求圆的周长和面积。 (1) (2) r=3 cm d=8 cm 五、解决问题。（第1题3分，其余每题4分，共31分) 1.一个圆形桌面的直径为0.8米，现在要为这个桌面安一块同样大小的钢化玻璃，钢化玻璃每 平方米100元，这块钢化玻璃要花多少元？ 2.有一条红丝带长18.84分米，截取它的做一个圆形舞台道具。这个道具的半径是多少 分米？ 3.一种压路机的前轮是圆柱形，直径是1.5米，轮宽是2米。如果前轮每分钟滚动5圈，那么 它每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？ 4.右下图是一个花台的平面图，花台中间是一个边长为20米的正方形（四个角分别在四个圆 的圆心处)，圆的半径是5米。求这个花台的面积。 5.张爷爷要用9.42米长的篱笆在屋后的空地上围一块菜地（有一面靠墙，墙足够长），围成正 方形的面积大还是围成半圆形的面积大？通过计算说明。 6.一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。 (1)要制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？ (2)如果在缸盖的边沿贴上一圈金属条（不计接头），那么需要金属条多少厘米？ 7.某品牌共享单车的车轮外直径为66厘米，若车轮每分钟转100圈，则骑行30分钟能行驶多 少千米？ 养8。学校原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后直径与原直径的比为5：4。扩建后花坛的面 积增加了多少平方米？ 附加题。（共10分） 新考法图形探究有一个底面半径为2的油桶在两侧墙内滚动，已知两墙之间的距离是 54.24m,则油桶从墙的一侧滚到另一侧需要滚多少圈？（π取3.14) 2 m 2 m 54.24m 0