第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 山东省（春季高考）《机械基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 单元过关卷《机械基础》电气技术类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 零件剪切时，以下哪种力是主导因素（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 剪力 D. 弯矩 2. 圆轴扭转时，横截面上切应力的大小（ ） A. 与点到圆心的距离成正比 B. 与点到圆心的距离成反比 C. 处处相等 D. 与点到圆心的距离平方成正比 3. 使用方头普通平键对轴上零件进行周向固定与传动，已经键的尺寸宽高长分别为b×h×L，则键的剪切面积和挤压面积分别为 （ ）①hL ②hL/2 ③bL ④bh A. ③② B. ③④ C. ④② D. ①④ 4. 圆轴扭转变形时，忽略自重，其横截面上（ ） A. 只有正应力 B. 只有切应力 C. 既有切应力又有正应力 D. 无应力 5. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 改变轴转速能改变扭矩大小 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 减少轴转速增加刚度 6. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 7. 下图中，接头的挤压面积为（ ） A. ab； B. bc； C. lb； D. lc。 8. 当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为( ) A. 切应力 B. 扭矩 C. 正应力 D. 正应力和切应力均有 9. 圆轴扭转时，横截面上的切应力方向（ ） A. 与半径方向一致 B. 与圆周切线方向一致 C. 垂直于横截面 D. 任意方向 10. 如图铆接的每个铆钉受到的剪切应力是（ ） A. B. C. D. 11. 圆轴扭转时，横截面______的切应力最大（ ） A. 圆心 B. 任意点 C. 边缘 D. 都不对 12. 圆轴扭转时，横截面上切应力的分布规律是（ ） A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 随机分布 13. 下列的结论中，正确的是（ ） A. 圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B. 圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D. 圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 14. 图示两块用铆钉连接起来的钢板，铆钉的剪切面是（ ） A. 一个剪切面 B. 三个剪切面 C. 两个剪切面 D. 没有剪切面 15. 实心圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是（ ） A. 全不同 B. 全相同 C. 部分相同 D. 无法比较 16. 空心圆轴扭转的危险截面上______存在切应力为零的点（ ） A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 D. 不确定 17. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 18. 直杆发生扭转变形时，其主要特点是（ ） A. 长度发生变化 B. 横截面绕轴线发生相对转动 C. 横截面形状发生变化 D. 材料性质发生变化 19. 直径为D的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面的最大许右载荷为T，若将轴的横截面加一倍，则其最大许可载荷为（ ） A. 2T B. 4T C. T D. 2T 20. 圆轴扭转时，其扭转刚度与什么因素有关（ ） A. 材料的弹性模量 B. 截面的形状 C. 杆件的长度 D. 所有上述因素 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 剪切和挤压同时产生，所以构件强度只需剪切强度校核即可（ ） 22. 构件产生剪切变形的外力条件是该构件受到一对大小相等、方向相反、作用线与构件轴心线重合的力的作用。（ ） 23. 图中螺栓受剪时，其挤压面面积应按螺栓与被连接件接触的圆柱面的正投影面积计算（ ） 24. 接触应力是挤压应力的一种。（ ） 25. 传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（ ） 26. 扭转变形时内力是扭矩。（ ） 27. 下图中钢板受剪，剪切变形区域的应力均匀分布（ ） 28. 当传递功率不变时，降低轴的转速可使轴实际承受扭矩的值增大。（ ） 29. 圆轴扭转时，截面上只有切应力。（ ） 30. 圆轴扭转时，扭转的剪切应力是均匀分布的（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 剪力。 32. 简述直杆发生剪切变形和圆轴发生扭转变形时的变形特点。 33. 圆轴扭转切应力分布特点 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某实心轴的直径d=50mm，转速n=200r/min，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，试求轴能传递的最大扭矩和最大功率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第4卷 直杆的基本变形（中）——剪切挤压与圆轴扭转 单元过关卷《机械基础》电气技术类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 零件剪切时，以下哪种力是主导因素（ ） A. 拉力 B. 压力 C. 剪力 D. 弯矩 【答案】C 【解析】零件发生剪切时，外力主要通过剪切面的切向作用产生剪切变形，起主导作用的是剪力，而不是拉力、压力或弯矩。因此应选C。 2. 圆轴扭转时，横截面上切应力的大小（ ） A. 与点到圆心的距离成正比 B. 与点到圆心的距离成反比 C. 处处相等 D. 与点到圆心的距离平方成正比 【答案】A 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J，其中T为扭矩，J为截面极惯性矩，r为该点到圆心的距离。在T和J一定时，切应力τ与r成正比，因此应选A。 3. 使用方头普通平键对轴上零件进行周向固定与传动，已经键的尺寸宽高长分别为b×h×L，则键的剪切面积和挤压面积分别为 （ ）①hL ②hL/2 ③bL ④bh A. ③② B. ③④ C. ④② D. ①④ 【答案】A 【解析】普通平键的工作面是两侧面，两侧面产生挤压变形，如图所示，挤压面积为hL/2，两侧面的挤压力大小相等、方向相反、作用面相距很近，在这两个力中间产生剪切变形，剪切面积是bL 。 4. 圆轴扭转变形时，忽略自重，其横截面上（ ） A. 只有正应力 B. 只有切应力 C. 既有切应力又有正应力 D. 无应力 【答案】B 【解析】圆轴扭转时其横截面形状、大小都未改变，只有相对于轴线的扭转变形，因此在横截面无正应力，而只有垂直于半径的切应力。 5. 当圆轴传递的功率不变时（ ） A. 改变轴转速能改变扭矩大小 B. 改变轴转速对轴强度没有影响 C. 减少轴转速，轴扭矩减少 D. 减少轴转速增加刚度 【答案】A 【解析】轴的转速n、转矩M和功率P的关系是，功率不变时，改变轴的转速能改变扭矩的大小，A正确；扭转的强度校核公式是，改变转速能改变转矩，扭矩也随之改变，最大切应力也会变，所以改变轴的转速对轴的强度有影响，B错；功率不变，扭矩与转速成反比，C错；功率不变，减小转速，扭矩增大，最大切应力也增大，轴的刚度降低，故D错。 6. 汽车驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆将受到_______作用。（ ） A. 拉伸载荷 B. 压缩载荷 C. 弯曲载荷 D. 扭转载荷 【答案】D 【解析】驾驶员转动方向盘时，方向盘下的金属杆传递转矩，杆件主要发生绕自身轴线的扭转变形，所受的主要载荷为扭转载荷。因此应选D。 7. 下图中，接头的挤压面积为（ ） A. ab； B. bc； C. lb； D. lc。 【答案】B 【解析】接头的挤压面积取铆钉与被连接板相互挤压接触面的投影面积。按图示尺寸，该挤压投影面积为bc，因此应选B。 8. 当一杆件只产主扭转变形时．杆件内部的应力为( ) A. 切应力 B. 扭矩 C. 正应力 D. 正应力和切应力均有 【答案】A 【解析】杆件只发生纯扭转时，圆轴横截面上主要产生切应力。扭矩是截面上的内力偶矩，不是应力；在纯扭转的圆轴横截面上没有由扭转直接产生的正应力。因此应选A。 9. 圆轴扭转时，横截面上的切应力方向（ ） A. 与半径方向一致 B. 与圆周切线方向一致 C. 垂直于横截面 D. 任意方向 【答案】B 【解析】圆轴扭转时，各横截面绕轴线相对转动，切应力产生于平行截面间的错动，方向沿圆周切线方向，与半径垂直。 10. 如图铆接的每个铆钉受到的剪切应力是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按图示受力情况，每个铆钉承担的剪力为F/2，铆钉为单剪，剪切面积为πd²/4。因此每个铆钉的剪切应力为τ=(F/2)/(πd²/4)=2F/(πd²)，应选A。 11. 圆轴扭转时，横截面______的切应力最大（ ） A. 圆心 B. 任意点 C. 边缘 D. 都不对 【答案】C 【解析】圆轴扭转时，横截面上切应力满足τ=Tr/J，随到圆心距离r的增大而增大。因此圆轴边缘处的半径最大，切应力也最大，应选C。 12. 圆轴扭转时，横截面上切应力的分布规律是（ ） A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 随机分布 【答案】B 【解析】圆轴扭转时，切应力满足τ=Tr/J，因此沿半径方向从圆心到边缘呈线性增大分布。圆心处切应力为零，边缘处达到最大值，应选B。 13. 下列的结论中，正确的是（ ） A. 圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关 B. 圆轴扭转时，横截面上有正应力也有切应力，它们的大小均与截面直径无关 C. 圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 D. 圆轴扭转时，横截面上没有切应力，只有正应力，其大小与半径成正比 【答案】C 【解析】圆轴纯扭转时，横截面上主要只有切应力，且切应力满足τ=Tr/J，与到圆心的距离r成正比。圆心处为零，边缘处最大。因此正确结论是C。 14. 图示两块用铆钉连接起来的钢板，铆钉的剪切面是（ ） A. 一个剪切面 B. 三个剪切面 C. 两个剪切面 D. 没有剪切面 【答案】A 【解析】按图示两块钢板的铆接形式，铆钉只在一个截面上发生相对错动，该铆钉属于单剪，因而具有一个剪切面，应选A。 15. 实心圆轴扭转时,横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是（ ） A. 全不同 B. 全相同 C. 部分相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】圆轴横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩MT成正比,与该点所在圆周的半径成正比,所以横截面上同一圆周上各点的切应力大小应是全相同。 16. 空心圆轴扭转的危险截面上______存在切应力为零的点（ ） A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 D. 不确定 【答案】C 【解析】空心圆轴扭转时，材料区域内任一点的切应力为τ=Tr/J。空心截面的材料从内半径ri开始，材料区域内r≥ri>0，因此内孔边缘的切应力为τi=Tri/J，不为零；随着半径增大，切应力继续增大。故在材料截面内一定不存在切应力为零的点，应选C。 17. 某传动轴转速n=250r/min,此轴上轮C输入功率为P=150KW，轮A，B的输出功率=50KW，=100KW，为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序______排比较合理。（ ） A. A,C,B B. A,B,C C. B,A,C D. C,B,A 【答案】A 【解析】扭矩的基本计算公式为：T=9550P​ /n其中：T 表示扭矩，单位为牛米（Nm）P表示功率，单位为千瓦（kW）n 表示转速，单位为每分钟转数（r/min）轮(A)的扭矩T=1910轮(B)的扭矩T=3820轮(C)的扭矩T=5730为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子布置从左至右应按顺序A,C,B排比较合理。 18. 直杆发生扭转变形时，其主要特点是（ ） A. 长度发生变化 B. 横截面绕轴线发生相对转动 C. 横截面形状发生变化 D. 材料性质发生变化 【答案】B 【解析】直杆发生扭转变形时，各横截面绕杆件轴线发生相对转动，杆件的主要变形特征是扭转角的产生。因此应选B。 19. 直径为D的实心圆轴，两端受外力偶作用而产生扭转变形，横截面的最大许右载荷为T，若将轴的横截面加一倍，则其最大许可载荷为（ ） A. 2T B. 4T C. T D. 2T 【答案】D 【解析】实心圆轴的抗扭截面系数Wp=πD³/16，许用扭矩T=[τ]Wp，因此最大许可载荷与直径的三次方成正比。若横截面面积加倍，则新直径D'=√2D，所以T'/T=(D'/D)³=(√2)³=2√2，最大许可载荷为2√2T，应选D。 20. 圆轴扭转时，其扭转刚度与什么因素有关（ ） A. 材料的弹性模量 B. 截面的形状 C. 杆件的长度 D. 所有上述因素 【答案】D 【解析】圆轴的扭转刚度与材料的弹性模量、截面的形状以及杆件的长度都有关系。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 剪切和挤压同时产生，所以构件强度只需剪切强度校核即可（ ） 【答案】错误 【解析】‌剪切和挤压同时产生，但构件强度校核不能仅依赖于剪切强度。‌剪切和挤压是两种不同的应力状态，它们在构件中同时存在，但校核构件强度时需要同时考虑剪切和挤压两种应力。剪切应力是由于外力在构件的横截面上产生平行于外力的剪切变形，而挤压应力则是由于外力在构件的接触面上产生垂直于外力的挤压变形。因此，仅校核剪切强度是不够的，还需要校核挤压强度‌。 22. 构件产生剪切变形的外力条件是该构件受到一对大小相等、方向相反、作用线与构件轴心线重合的力的作用。（ ） 【答案】错误 【解析】一对大小相等、方向相反且作用线与构件轴心线重合的力会使构件产生轴向拉伸或压缩，而不是剪切。产生剪切变形的外力应具有相互平行、方向相反且作用线相距一定距离的分力，使截面承受剪力。因此题述条件错误，答案为错误。 23. 图中螺栓受剪时，其挤压面面积应按螺栓与被连接件接触的圆柱面的正投影面积计算（ ） 【答案】正确 【解析】计算挤压面面积时，对于螺栓这类圆柱面接触的情况，通常取圆柱面的正投影面积（即直径平面面积）作为挤压面面积，因此该说法正确。 24. 接触应力是挤压应力的一种。（ ） 【答案】错误 【解析】高副连接表面产生接触应力，低副无相对运动的表面产生挤压应力。 25. 传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（ ） 【答案】错误 【解析】传递功率P与扭矩T、角速度ω的关系为P=Tω。功率一定时，T=P/ω，而ω=2πn/60，因此扭矩T与转速n成反比。转速越高，扭矩越小，而不是越大，题述错误。 26. 扭转变形时内力是扭矩。（ ） 【答案】正确 【解析】杆件发生扭转时，截面上的内力以力偶的形式出现，其合力矩称为扭矩。因此扭转变形对应的主要内力是扭矩，题述正确。 27. 下图中钢板受剪，剪切变形区域的应力均匀分布（ ） 【答案】错误 【解析】实际工程中，剪切变形区域的应力分布较为复杂，并非均匀分布。为简化计算，才假设剪切应力在剪切面上均匀分布，因此该说法错误。 28. 当传递功率不变时，降低轴的转速可使轴实际承受扭矩的值增大。（ ） 【答案】正确 【解析】传递功率不变时，扭矩满足T=P/ω=9550P/n。降低转速n会使扭矩T增大，因此题述正确。 29. 圆轴扭转时，截面上只有切应力。（ ） 【答案】正确 【解析】在圆轴的纯扭转状态下，横截面上主要承受切应力，切应力沿半径方向由圆心处的零值线性增加到边缘处的最大值。因此在通常的圆轴纯扭转基本假设下，题述正确。 30. 圆轴扭转时，扭转的剪切应力是均匀分布的（ ） 【答案】错误 【解析】圆轴扭转时，切应力满足τ=Tr/J，随到圆心距离r的增大而线性增大，圆心处为零、边缘处最大，并非均匀分布。因此题述错误。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 剪力。 【答案】剪切时剪切面上的内力。 【解析】剪力是构件横截面上由外力作用引起的内力合力，其方向与截面平行，主要用于抵抗构件的剪切变形。剪应力则是剪力在截面上的分布强度，二者应予区分。 32. 简述直杆发生剪切变形和圆轴发生扭转变形时的变形特点。 【答案】（1）直杆发生剪切变形时，相邻横截面沿外力方向发生相对错动，杆件的直角变为剪切角。（2）圆轴发生扭转变形时，各横截面绕轴线发生相对转动，轴上纵向直线变为螺旋线。 【解析】剪切变形的主要特征是相邻截面发生相对错动，扭转变形的主要特征是各横截面绕杆轴线发生相对转动，二者分别由剪力和力偶矩引起。 33. 圆轴扭转切应力分布特点 【答案】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力与改点所在圆周的半径成之比正比，方向与过改点的半径垂直，切应力最大处发生在半径最大处。 【解析】圆轴扭转时，横截面上任一点的切应力满足τ=Tr/J，因此切应力的大小与该点到圆心的距离r成正比。切应力方向沿该点所在圆周的切线方向，即与过该点的半径垂直。圆心处切应力为零，半径越大切应力越大，故最大切应力发生在半径最大的外缘处。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某实心轴的直径d=50mm，转速n=200r/min，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，试求轴能传递的最大扭矩和最大功率。 【答案】解：实心圆轴的抗扭截面系数为Wp=πd3/16。由扭转强度条件，最大扭矩为Tmax=Wp[τ]=π(0.05m)^3/16×60×106Pa≈1.473×103N·m，工程近似取Tmax≈1.50×103N·m。功率、转速和扭矩的关系为P=Tn/9550，其中P的单位为kW，T的单位为N·m，n的单位为r/min。因此Pmax=1473×200/9550≈30.84kW，若取Tmax=1500N·m，则Pmax≈31.4kW。 【解析】实心圆轴的极抗扭截面系数为Wp=πd³/16。将d=50mm=0.05m、[τ]=60MPa=60×106Pa代入扭转强度条件T_max=Wp[τ]，得Tmax=π×0.05³/16×60×106≈1473N·m。传动功率满足P=Tω，也可用工程公式P(kW)=T(N·m)n(r/min)/9550计算，因此Pmax=1473×200/9550≈30.84kW。若按常用近似Wp≈0.2d³计算，则Tmax≈1500N·m、Pmax≈31.4kW。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $