第5卷 正弦交流电（下）——纯RLC电路、串联谐振与功率因数 河北省（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第5卷 正弦交流电（下）——纯RLC电路、串联谐振与功率因数 单元过关卷《电工电子技术与技能》电工电子技术与技能 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电阻元件是耗能元件，它消耗的平均功率为（ ） A. 视在功率 B. 有功功率 C. 无功功率 D. 瞬时功率 2. 电感对交流电和直流电的影响有何不同（ ） A. 对交流电无影响，对直流电有影响 B. 对直流电无影响，对交流电有影响 C. 对两者都有相同影响 D. 对两者都无影响 3. 白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 4. 一个纯电容电路中，当电流的频率增加时，电容的阻抗会？（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 难以确定 5. 以下哪个参数最直接影响电容器的存储能力？（ ） A. 额定电流 B. 额定电压 C. 最大电流 D. 最大电容值 6. 电容器的容抗Xc与频率f之间的关系是（ ） A. Xc = 1 / (2πfC) B. Xc = 2πfC C. Xc = f / (2πC) D. Xc = C / (2πf) 7. 电路如图所示，电容器两端的电压Uc为（ ） A. 9V B. 0 C. 1V D. 10V 8. 下列哪个因素会影响电容器的电容量？（ ） A. 外加电压 B. 电阻值 C. 电容器的几何尺寸和介质 D. 电感值 9. 在一个纯电容电路中，哪种元件会导致电压领先电流？（ ） A. 电容器 B. 电感器 C. 电阻器 D. 以上都不是 10. 如图所示，在电源端电压不变的情况下，当开关S 由断开到闭合时，电压表的读数将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 11. 在日光灯电路两端并联适当的电容，则电路中（ ） A. 总电流增大 B. 总电流减小 C. 总电流不变 D. 功率因数减小 12. 电容器的介质损耗指的是什么？（ ） A. 电容器外壳的损坏 B. 电容器内部电荷的损失 C. 电容器工作时产生的热量 D. 电容器的电流损耗 13. 在一个纯电容电路中，电容器中的电流如何？（ ） A. 电流领先电压90度 B. 电流滞后电压90度 C. 电流与电压同相 D. 电流大小与电压大小正相关 14. 如图，仅增大电源的频率，下列说法不正确的是( ) A. A 灯变亮 B. B 灯变暗 C. C灯亮度不变 D. A、B、C灯亮度均不变 15. RLC串联电路中，当电容的电感值与电容值相等时，电路的特性为下列哪种情况？（ ） A. 单独存在电阻 B. 存在幅值相等但相位相反的电压和电流 C. 电路处于谐振状态 D. 电路不存在 16. 在RL电路中，电流和电压的关系是：（ ） A. 电流滞后于电压 B. 电流领先于电压 C. 电流和电压同相 D. 无法确定 17. 如图所示，电路在开关S断开时谐振频率为fo，在开关闭合后电路的谐振频率为（ ） A. 2fo B. f₀ C. fo D. f₀ 18. 串联RLC电路原处于谐振状态，若保持电阻、电感和电容参数不变而降低电源频率，电路将呈现出（ ） A. 电阻作用占主导，电路呈电阻性 B. 感抗作用占主导，电路呈电感性 C. 容抗作用占主导，电路呈电容性 D. 感抗与容抗相等，电路仍处谐振 19. 谐振在交流电路中发生的条件是：（ ） A. XL = XC B. R = XL C. R = XC D. XL + XC = 0 20. RC电路中的功率因数范围是：（ ） A. -1到1之间 B. -∞到+∞之间 C. 0到1之间 D. 0到∞之间 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当电感元件内部的磁场发生变化时，会产生感应电动势。（ ） 22. 电感元件的电感值与线圈匝数、线圈长度和线圈直径无关。（ ） 23. 电容是耗能元件（ ） 24. 电容器的外壳上一般都标有它的额定工作电压值，使用电容器时加在电容器上的电压不应超过它的额定工作电压值。（ ） 25. 通过测量电容器两端的电压和电流，可以计算出电容器的电容值。（ ） 26. 电容的单位是安培（A）。（ ） 27. 额定电压是电容器可以承受的最小电压。（ ） 28. 电感电容相串联，UL=200V，UC=100V，则总电压等于300V。（ ） 29. 在正弦交流电路中，若有功功率和无功功率均不为零，则视在功率大于有功功率和无功功率中的任一个。（ ） 30. 在正弦交流电路中，功率因数等于电压与电流的相位差的正切值。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 什么是电感?一个无铁心的圆柱形线圈的电感与哪些因素有关？ 32. 电感器在高频电路中为什么会产生阻抗？ 33. 简述提高功率因数的意义。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某变频器输出端的滤波支路采用电阻、电感和电容串联电路，接入有效值为 100 V、频率为 100 Hz 的正弦交流电源。已知电阻为 20 Ω，电感为 0.05 H，电容为 100 uF。忽略电路中的其他损耗，完成下列任务：（1）计算电感的感抗、电容的容抗、串联电路的阻抗和电流有效值，并判断电路的性质。（2）计算该电路的谐振频率；在谐振状态下，计算电流有效值和功率因数。（3）说明串联谐振时电流达到最大值的原因，并计算谐振时电感和电容两端的电压有效值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第5卷 正弦交流电（下）——纯RLC电路、串联谐振与功率因数 单元过关卷《电工电子技术与技能》电工电子技术与技能 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 电阻元件是耗能元件，它消耗的平均功率为（ ） A. 视在功率 B. 有功功率 C. 无功功率 D. 瞬时功率 【答案】B 【解析】电阻元件两端的电压与电流同相位，功率因数为1。其平均功率等于有功功率，计算式为P=UI=I²R=U²/R。因此应选B。 2. 电感对交流电和直流电的影响有何不同（ ） A. 对交流电无影响，对直流电有影响 B. 对直流电无影响，对交流电有影响 C. 对两者都有相同影响 D. 对两者都无影响 【答案】B 【解析】电感对直流电几乎无影响（因为直流电不产生磁场变化），但对交流电有明显的阻碍作用，这是因为交流电会不断改变方向，从而在电感器中产生变化的磁场，这个磁场又会对电流产生反作用。 3. 白炽灯与电容器组成的电路如图所示，由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的（ ） A. 电容增大 B. 电容减小 C. 容抗增大 D. 容抗减小 【答案】D 【解析】由式可得，电源频率增大，容抗减小。 4. 一个纯电容电路中，当电流的频率增加时，电容的阻抗会？（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 难以确定 【答案】B 【解析】电容的阻抗与频率成反比关系。 5. 以下哪个参数最直接影响电容器的存储能力？（ ） A. 额定电流 B. 额定电压 C. 最大电流 D. 最大电容值 【答案】D 【解析】电容器的最大电容值直接决定了其储存的最大电荷量，即存储能力。 6. 电容器的容抗Xc与频率f之间的关系是（ ） A. Xc = 1 / (2πfC) B. Xc = 2πfC C. Xc = f / (2πC) D. Xc = C / (2πf) 【答案】A 【解析】电容器的容抗Xc与其容量C和频率f之间的关系是Xc = 1 / (2πfC)。 7. 电路如图所示，电容器两端的电压Uc为（ ） A. 9V B. 0 C. 1V D. 10V 【答案】D 【解析】根据图示电路，电容器两端直接接在电源两端，电容器端电压等于电源电压。由图中电源电压为10V可知，Uc=10V，因此应选D。 8. 下列哪个因素会影响电容器的电容量？（ ） A. 外加电压 B. 电阻值 C. 电容器的几何尺寸和介质 D. 电感值 【答案】C 【解析】电容器的电容量（C）与电容器本身的几何尺寸（如极板面积、极板间距）以及介质（如空气、电解质等）有关，与外加电压、电阻值和电感值无关。 9. 在一个纯电容电路中，哪种元件会导致电压领先电流？（ ） A. 电容器 B. 电感器 C. 电阻器 D. 以上都不是 【答案】A 【解析】在纯电容电路中，电流相位超前电压相位90°，即电压滞后电流90°。因此导致电压领先电流的元件不是电容器，而是电感器；但本题题干询问的是“在一个纯电容电路中，哪种元件会导致电压领先电流”，按纯电容元件的相位关系，电压并不领先电流，题干与选项存在表述矛盾。若题意为“哪种元件会导致电流领先电压”，则答案A正确。 10. 如图所示，在电源端电压不变的情况下，当开关S 由断开到闭合时，电压表的读数将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】A 【解析】电源端电压保持不变。根据图示电路，开关S闭合后，电路连接关系发生变化，使电压表所测支路的端电压增大。因此电压表读数增大，应选A。 11. 在日光灯电路两端并联适当的电容，则电路中（ ） A. 总电流增大 B. 总电流减小 C. 总电流不变 D. 功率因数减小 【答案】B 【解析】由于并联电容后阻抗变小，无功功率变小，视在功率=无功功率+有功功率变小。功率因数变大。由于并联电容后S减小，电压U不变，所以电源提供的总电流会减小。选B。 12. 电容器的介质损耗指的是什么？（ ） A. 电容器外壳的损坏 B. 电容器内部电荷的损失 C. 电容器工作时产生的热量 D. 电容器的电流损耗 【答案】C 【解析】介质损耗是指电容器在工作过程中由于介质极化而产生的热量损耗。 13. 在一个纯电容电路中，电容器中的电流如何？（ ） A. 电流领先电压90度 B. 电流滞后电压90度 C. 电流与电压同相 D. 电流大小与电压大小正相关 【答案】B 【解析】纯电容电路中，，电流相位超前电压，故应选A，题给答案B有误。 14. 如图，仅增大电源的频率，下列说法不正确的是( ) A. A 灯变亮 B. B 灯变暗 C. C灯亮度不变 D. A、B、C灯亮度均不变 【答案】D 【解析】若L和C为定值时，调节电源频率 f使它与电路的固有频率 f0相等，电路就发生谐振。 15. RLC串联电路中，当电容的电感值与电容值相等时，电路的特性为下列哪种情况？（ ） A. 单独存在电阻 B. 存在幅值相等但相位相反的电压和电流 C. 电路处于谐振状态 D. 电路不存在 【答案】C 【解析】当电感值与电容值相等时，电路处于谐振状态。 16. 在RL电路中，电流和电压的关系是：（ ） A. 电流滞后于电压 B. 电流领先于电压 C. 电流和电压同相 D. 无法确定 【答案】A 【解析】在RL电路中，电流滞后于电压。 17. 如图所示，电路在开关S断开时谐振频率为fo，在开关闭合后电路的谐振频率为（ ） A. 2fo B. f₀ C. fo D. f₀ 【答案】A 【解析】串联RLC电路的谐振频率为f₀=\frac{1}{2π\sqrt{LC}}。根据图示开关动作，闭合开关后电路的有效LC乘积变为原来的1/4，因此谐振频率变为原来的2倍，即f=2f₀，应选A。 18. 串联RLC电路原处于谐振状态，若保持电阻、电感和电容参数不变而降低电源频率，电路将呈现出（ ） A. 电阻作用占主导，电路呈电阻性 B. 感抗作用占主导，电路呈电感性 C. 容抗作用占主导，电路呈电容性 D. 感抗与容抗相等，电路仍处谐振 【答案】C 【解析】串联RLC电路谐振时感抗与容抗相等。电源频率降低后，感抗减小而容抗增大，容抗大于感抗，因此电路呈电容性。 19. 谐振在交流电路中发生的条件是：（ ） A. XL = XC B. R = XL C. R = XC D. XL + XC = 0 【答案】A 【解析】当电感的电抗等于电容的电抗时，即XL = XC，电路达到谐振状态。 20. RC电路中的功率因数范围是：（ ） A. -1到1之间 B. -∞到+∞之间 C. 0到1之间 D. 0到∞之间 【答案】A 【解析】RC电路的功率因数范围是从-1到1之间。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 当电感元件内部的磁场发生变化时，会产生感应电动势。（ ） 【答案】正确 【解析】根据法拉第电磁感应定律，当电感元件内部的磁场变化时会产生感应电动势。 22. 电感元件的电感值与线圈匝数、线圈长度和线圈直径无关。（ ） 【答案】错误 【解析】电感值与线圈匝数、线圈长度和线圈直径等因素有密切关系。 23. 电容是耗能元件（ ） 【答案】错误 【解析】理想电容器在交流电路中不断储存和释放电场能量，平均有功功率为零，不消耗有功功率，因此电容是储能元件而不是耗能元件。本判断正确答案为“错误”。 24. 电容器的外壳上一般都标有它的额定工作电压值，使用电容器时加在电容器上的电压不应超过它的额定工作电压值。（ ） 【答案】正确 【解析】电容器的外壳上一般都标有它的额定工作电压值，使用电容器时加在电容器上的电压不应超过它的额定工作电压值。 25. 通过测量电容器两端的电压和电流，可以计算出电容器的电容值。（ ） 【答案】错误 【解析】通过测量电容器两端的电压和储存的电荷量可以计算出电容器的电容值。 26. 电容的单位是安培（A）。（ ） 【答案】错误 【解析】电容的单位是法拉（F）。 27. 额定电压是电容器可以承受的最小电压。（ ） 【答案】错误 【解析】额定电压是指电容器可以承受的最大电压，超过额定电压可能会导致电容器损坏。 28. 电感电容相串联，UL=200V，UC=100V，则总电压等于300V。（ ） 【答案】错误 【解析】串联电感和电容中的电压相位相反，电感电压与电容电压不能直接代数相加，而应按相量相减。总电压有效值为U=|UL-UC|=|200-100|=100V，而不是300V。因此该判断错误。 29. 在正弦交流电路中，若有功功率和无功功率均不为零，则视在功率大于有功功率和无功功率中的任一个。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电路的视在功率由有功功率和无功功率共同决定，其数值是二者平方和的平方根；当两者均不为零时，视在功率大于有功功率和无功功率的绝对值。 30. 在正弦交流电路中，功率因数等于电压与电流的相位差的正切值。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电路的功率因数为λ=cosφ，其中φ是电压与电流的相位差。相位差的正切值为tanφ=Q/P，表示无功功率与有功功率之比，不是功率因数。因此该判断错误。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 什么是电感?一个无铁心的圆柱形线圈的电感与哪些因素有关？ 【答案】电感是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。因素由线圈本身特性决定的，线圈越长匝数越多，截面积越大，电感就越大。 【解析】电感是衡量线圈产生自感作用能力大小的物理量，单位为亨利，符号为H。无铁心圆柱形线圈的电感主要与线圈匝数、线圈长度、线圈截面积以及周围介质的磁导率有关。对于空气芯线圈，磁导率基本不变，电感可表示为L=μN²A/l。因此，匝数越多、截面积越大，电感越大；线圈长度越长，电感越小。 32. 电感器在高频电路中为什么会产生阻抗？ 【答案】见解析 【解析】电感器在高频电路中产生阻抗是因为电感对交流电具有阻碍作用，这种现象称为电感抗。电感抗的大小与电感值和交流电的频率成正比。在高频电路中，电流的变化速度非常快，导致电感器产生较大的磁场变化，从而产生较大的电压，这种电压与电流变化的方向相反，因此阻碍了电流的流动。这种效应在高频电路中尤为显著，因此电感器常用于滤波和阻抗匹配。 33. 简述提高功率因数的意义。 【答案】（1）提高供电设备的利用率；（2）减小输电线路的功率损耗。 【解析】提高功率因数的意义主要有：在输送相同有功功率时，可减小线路电流，从而减小输电线路上的功率损耗和电压降；在供电设备容量一定时，可提高变压器、发电机和输电线路等设备的有功功率输送能力，提高供电设备的利用率；同时还可减少线路和设备的发热，改善供电质量。因此，提高功率因数能够节约电能、降低运行成本并提高电力系统的经济性。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某变频器输出端的滤波支路采用电阻、电感和电容串联电路，接入有效值为 100 V、频率为 100 Hz 的正弦交流电源。已知电阻为 20 Ω，电感为 0.05 H，电容为 100 uF。忽略电路中的其他损耗，完成下列任务：（1）计算电感的感抗、电容的容抗、串联电路的阻抗和电流有效值，并判断电路的性质。（2）计算该电路的谐振频率；在谐振状态下，计算电流有效值和功率因数。（3）说明串联谐振时电流达到最大值的原因，并计算谐振时电感和电容两端的电压有效值。 【答案】（1）感抗约为 31.42 Ω，容抗约为 15.92 Ω，阻抗约为 25.30 Ω，电流有效值约为 3.95 A。由于感抗大于容抗，电路呈感性。（2）谐振频率约为 71.18 Hz。谐振时电流有效值为 5.00 A，功率因数为 1。（3）串联谐振时感抗与容抗大小相等、相位相反，电路总电抗相互抵消，阻抗仅由电阻决定并达到最小值，因此电流达到最大值。谐振时电感和电容两端的电压有效值均约为 111.80 V。 【解析】（1）按感抗公式 计算，感抗约为 31.42 Ω；按容抗公式 计算，容抗约为 15.92 Ω。串联电路的阻抗按 计算约为 25.30 Ω，再由电流公式 得电流约为 3.95 A；因感抗大于容抗，电路呈感性。（2）谐振频率按公式 计算约为 71.18 Hz。谐振时感抗和容抗相互抵消，电路阻抗等于电阻 20 Ω，因此电流有效值为 100 V 除以 20 Ω，得到 5.00 A；此时电压与电流同相，功率因数为 1。（3）串联谐振时电路总电抗相互抵消，阻抗达到最小值，所以在电源电压一定时电流达到最大值。谐振频率下的感抗和容抗均约为 22.36 Ω，电感和电容两端电压分别由 5.00 A 乘以相应电抗得到，均约为 111.80 V；两者相位相反，在电源两端表现为相互抵消。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $