第4卷 正弦交流电（上）——基本概念与表示方法 河北省（对口招生）《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第4卷 正弦交流电（上）——基本概念与表示方法 单元过关卷《电工电子技术与技能》电工电子技术与技能 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 正弦交流电压 u=311sin(100πt－30°) V 的有效值为（ ） A. 220 V B. 311 V C. 155.5 V D. 440 V 2. 在正弦交流电路中，频率的单位是什么？（ ） A. Hz B. m/s C. W D. V 3. 用示波器观察到的电压波形如图所示，与之对应的表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 电压频率和周期之间的关系是（ ） A. 电压频率等于周期的倒数 B. 电压频率是周期的倒数 C. 电压频率是周期的两倍 D. 电压频率和周期无直接关系 5. 交流电的频率用来描述电压或电流信号的（ ） A. 波形形状 B. 周期性 C. 变化速度 D. 瞬时值大小 6. 两个同频率的正弦交流电的相位差等于90°时，则它们（ ） A. 同相 B. 反相 C. 旋转矢量正交 D. 相等 7. 两同频率正弦交流电流的波形如图所示。它们的相位关系是（ ） A. 超前60° B. 滞后120° C. 超前120° D. 滞后60° 8. 已知工频正弦交流电的表达式 则（ ） A. 有效值为311V B. 初相位为60° C. 周期为0.2s D. 频率为50Hz 9. 瞬时值是指正弦交流电在某一时刻的电压值。它的单位是（ ） A. V B. A C. Hz D. Ω 10. 如图所示的交流为u=311sin（314t+）V，接在阻值220Ω的电阻两端，则 （ ） A. 电压表的读数为311V B. 电流表读数为1.41A C. 电流表读数是2A D. 2s内电阻的电热是220J 11. （ ）可以用来表示正弦交流电变化的范围。 A. 最大值 B. 有效值 C. 瞬时值 D. 以上都不是 12. 某正弦交流电压的有效值为 ，则其最大值为（ ） A. B. C. D. 13. 的相位差是 （ ） A. 30° B. 0° C. -30° D. 无法确定 14. 如图所示，，，则电流表的读数为（ ） A. 14.14A B. 14A C. 10A D. 8A 15. 正弦交流电的初相位表示波形与参考波形的（ ） A. 波形局部形状 B. 波形整体形状 C. 波形起始位置关系 D. 波形结束位置关系 16. 下列交流电表达式中表示正弦交流电的是（ ） A. i=3t B. i=3sin(2t+60°) C. i=2sin2tcos4t D. i=5 17. 如图所示，是一个交变电流的电流强度i随时间t变化的规律。此交变电流的有效值是（ ） A. 5A B. 5A C. 3.5A D. 3.5A 18. 以下哪种表示方法可以用来观察正弦交流电波形的变化情况？（ ） A. 三角函数表示法 B. 波形图表示法 C. 矢量图表示法 D. 所有方法都可以 19. 波形图转换为矢量图时，关键是确定（ ） A. 波形的周期 B. 波形的振幅 C. 波形的初相位 D. 波形的频率 20. 在正弦量的波形图中，横坐标通常表示（ ） A. 电压 B. 电流 C. 时间 D. 频率 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 凡大小和方向随时间作周期性变化的电流、电压和电动势统称交流电。（ ） 22. 两个同频率正弦交流电的有效值相同，则它们的最大值和初相位一定相同。（ ） 23. 正弦交流电是在电阻器中传输时产生的。（ ） 24. 正弦交流电的产生只能依靠交流发电机。（ ） 25. 世界各国使用的交流电都是一样的50Hz、220V。（ ） 26. 在正弦交流电路中，电压和电流的最大值都等于有效值的根号2倍。（ ） 27. 正弦交流电的三要素是指有效值、频率和周期。（ ） 28. 正弦交流电的三要素:有效值(最大值)、频率(周期或角频率)、瞬时值。 （ ） 29. 正弦交流电的波形图可以用来表示电压的变化情况。（ ） 30. 对于最大值相同的正弦交流电压，改变其初相位不会改变电压的有效值。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述什么是角频率 32. 已知某照明灯工作时的电阻为484Ω，若在其两端加上交流电压u=220sinot V，试求该照明灯正常工作时的有功功率。 33. 已知正弦电流，，试用相量图求。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某电子设备调试时，信号源向交流检测模块分别输入两个同频率正弦电压：，。请完成下列问题：（1）写出电压 的最大值、有效值、角频率和初相位。（2）计算两个电压的周期和频率。（3）比较 与 的相位关系，并说明哪一个电压超前以及超前多少度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第4卷 正弦交流电（上）——基本概念与表示方法 单元过关卷《电工电子技术与技能》电工电子技术与技能 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 正弦交流电压 u=311sin(100πt－30°) V 的有效值为（ ） A. 220 V B. 311 V C. 155.5 V D. 440 V 【答案】A 【解析】正弦交流电压的有效值等于最大值除以根号2，因此 U=311÷√2=220 V。式中的角频率和初相位不影响有效值的计算。 2. 在正弦交流电路中，频率的单位是什么？（ ） A. Hz B. m/s C. W D. V 【答案】A 【解析】频率的单位是赫兹（Hz）。 3. 用示波器观察到的电压波形如图所示，与之对应的表达式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦交流电的一般表达式为u=Um sin(ωt+φ)。由波形图可读出最大值Um=310V、角频率ω=314πrad/s，且初相位为0，因此u=310sin314πtV，对应选项C。 4. 电压频率和周期之间的关系是（ ） A. 电压频率等于周期的倒数 B. 电压频率是周期的倒数 C. 电压频率是周期的两倍 D. 电压频率和周期无直接关系 【答案】B 【解析】电压频率是周期的倒数，即频率等于每秒的周期数。 5. 交流电的频率用来描述电压或电流信号的（ ） A. 波形形状 B. 周期性 C. 变化速度 D. 瞬时值大小 【答案】B 【解析】频率是描述交流电信号周期性变化的特征。 6. 两个同频率的正弦交流电的相位差等于90°时，则它们（ ） A. 同相 B. 反相 C. 旋转矢量正交 D. 相等 【答案】C 【解析】两个同频率正弦交流电的相位差为90°，说明它们对应的旋转矢量之间的夹角为90°，因此旋转矢量正交，选项C正确。同相的相位差为0°，反相的相位差为180°。 7. 两同频率正弦交流电流的波形如图所示。它们的相位关系是（ ） A. 超前60° B. 滞后120° C. 超前120° D. 滞后60° 【答案】B 【解析】根据波形图比较两电流达到相同相位状态的先后，i2相对于i1提前120°，因此i1滞后i2 120°，选项B正确。 8. 已知工频正弦交流电的表达式 则（ ） A. 有效值为311V B. 初相位为60° C. 周期为0.2s D. 频率为50Hz 【答案】D 【解析】工频正弦交流电的频率通常为50Hz，因此选项D正确。表达式中的311V为最大值，不是有效值；初相位为-60°，不是60°；工频周期T=1/f=1/50=0.02s。 9. 瞬时值是指正弦交流电在某一时刻的电压值。它的单位是（ ） A. V B. A C. Hz D. Ω 【答案】A 【解析】电压的瞬时值单位是伏特，符号为V；电流的瞬时值单位是安培，符号为A。将题干明确为瞬时电压值后，正确选项为A。 10. 如图所示的交流为u=311sin（314t+）V，接在阻值220Ω的电阻两端，则 （ ） A. 电压表的读数为311V B. 电流表读数为1.41A C. 电流表读数是2A D. 2s内电阻的电热是220J 【答案】D 【解析】电压最大值Um=311V，所以电压有效值U=Um/√2=311/√2≈220V。电阻R=220Ω，电流有效值I=U/R=220/220=1A。2s内电阻产生的电热为W=U²t/R=220²×2/220=440J。原计算结果应为440J，故选项D的数值无需改动；若按题给数据计算，D实际上是正确答案。 11. （ ）可以用来表示正弦交流电变化的范围。 A. 最大值 B. 有效值 C. 瞬时值 D. 以上都不是 【答案】A 【解析】正弦交流电的最大值表示交流电瞬时值变化的范围，即瞬时值在最大正值和最大负值之间变化。因此选项A正确。有效值表示交流电的热效应等效大小，瞬时值表示某一时刻的实际数值。 12. 某正弦交流电压的有效值为 ，则其最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦交流电压的最大值等于有效值乘以 。代入 可得最大值约为 ，因此选项C正确。 13. 的相位差是 （ ） A. 30° B. 0° C. -30° D. 无法确定 【答案】D 【解析】相位差只有在两个正弦量同频率时才是恒定值。题中u的角频率为ω，i的角频率为2ω，二者频率不同，因此相位差随时间变化，不能确定为固定的30°、0°或-30°，选项D正确。 14. 如图所示，，，则电流表的读数为（ ） A. 14.14A B. 14A C. 10A D. 8A 【答案】C 【解析】、的位置关系为垂直，电流表读的是有效值。所以。 15. 正弦交流电的初相位表示波形与参考波形的（ ） A. 波形局部形状 B. 波形整体形状 C. 波形起始位置关系 D. 波形结束位置关系 【答案】C 【解析】初相位表示波形的起始位置关系，即波形的相位差。 16. 下列交流电表达式中表示正弦交流电的是（ ） A. i=3t B. i=3sin(2t+60°) C. i=2sin2tcos4t D. i=5 【答案】B 【解析】正弦交流电可表示为i=Im sin(ωt+φ)的形式。选项B为标准的正弦函数形式。B为随时间线性变化的非正弦量，C为两个三角函数的乘积，展开后含有不同频率分量，不是单一正弦交流电，D为恒定直流量。因此选项B正确。 17. 如图所示，是一个交变电流的电流强度i随时间t变化的规律。此交变电流的有效值是（ ） A. 5A B. 5A C. 3.5A D. 3.5A 【答案】D 【解析】根据图示电流波形，在一个周期内电流为幅值约5A的非零电流并持续半个周期，其余半个周期为零。因此有效值为I=Im√(ton/T)=5√(1/2)≈3.5A，选项D正确。 18. 以下哪种表示方法可以用来观察正弦交流电波形的变化情况？（ ） A. 三角函数表示法 B. 波形图表示法 C. 矢量图表示法 D. 所有方法都可以 【答案】B 【解析】波形图以时间为横坐标、以电压或电流瞬时值为纵坐标，能够直观显示正弦交流电随时间变化的波形，因此选项B正确。三角函数表示法用于表达规律，矢量图表示法用于表示幅值、相位等关系。 19. 波形图转换为矢量图时，关键是确定（ ） A. 波形的周期 B. 波形的振幅 C. 波形的初相位 D. 波形的频率 【答案】C 【解析】将波形图转换为矢量图时，关键是确定波形的初相位，这决定了矢量图在复平面上的位置。 20. 在正弦量的波形图中，横坐标通常表示（ ） A. 电压 B. 电流 C. 时间 D. 频率 【答案】C 【解析】在正弦量的波形图中，横坐标通常表示时间，纵坐标表示电压或电流的大小。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 凡大小和方向随时间作周期性变化的电流、电压和电动势统称交流电。（ ） 【答案】正确 【解析】大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压和电动势，统称为交流电。该表述符合交流电的基本定义，因此判断为正确。 22. 两个同频率正弦交流电的有效值相同，则它们的最大值和初相位一定相同。（ ） 【答案】错误 【解析】同频率正弦交流电的最大值与有效值满足 ，因此有效值相同时最大值相同，但初相位还可能不同。题述将最大值相同和初相位相同同时确定，故错误。 23. 正弦交流电是在电阻器中传输时产生的。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电可以在电阻、电感和电容等不同元件中传输。 24. 正弦交流电的产生只能依靠交流发电机。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电主要依靠交流发电机产生。 25. 世界各国使用的交流电都是一样的50Hz、220V。（ ） 【答案】错误 【解析】不同国家和地区的交流电制式并不完全相同，频率可能为50Hz或60Hz，额定电压也可能不同。例如我国民用交流电通常为50Hz、220V，而部分国家采用60Hz或其他额定电压。因此题述错误。 26. 在正弦交流电路中，电压和电流的最大值都等于有效值的根号2倍。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电的最大值与有效值关系为Um=√2U、Im=√2I。因此电压最大值等于电压有效值的√2倍，电流最大值等于电流有效值的√2倍，题述正确。 27. 正弦交流电的三要素是指有效值、频率和周期。（ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的三要素是最大值（或有效值）、角频率（或频率、周期）和初相位。有效值、频率和周期中，频率与周期相互关联，不能代替初相位作为第三个独立要素，因此题述错误。 28. 正弦交流电的三要素:有效值(最大值)、频率(周期或角频率)、瞬时值。 （ ） 【答案】错误 【解析】正弦交流电的三要素应为最大值或有效值、频率或周期或角频率、初相位。瞬时值是由这三个要素共同确定的结果，不是三要素之一。因此题述错误。 29. 正弦交流电的波形图可以用来表示电压的变化情况。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电的波形图可以清晰展示电压的变化趋势。 30. 对于最大值相同的正弦交流电压，改变其初相位不会改变电压的有效值。（ ） 【答案】正确 【解析】正弦交流电压的有效值只由最大值决定，计算式为 ；初相位仅表示波形在时间轴上的起始位置，因此不影响有效值。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述什么是角频率 【答案】正弦交流电在单位时间内变化的弧度数称为角频率，用符号ω表示，单位为rad/s(弧度/秒)。 【解析】角频率表示正弦交流电相位随时间变化的快慢，即单位时间内变化的角度或弧度数。角频率用ω表示，单位为rad/s，满足ω=2πf=2π/T。其中f为频率，T为周期。 32. 已知某照明灯工作时的电阻为484Ω，若在其两端加上交流电压u=220sinot V，试求该照明灯正常工作时的有功功率。 【答案】100W 【解析】照明灯的有功功率为 33. 已知正弦电流，，试用相量图求。 【答案】 【解析】此题关键是将求差变为求和，即【解】由，，，，分别做出和的相量及的相量如图3－1－3所示：图3－1－3根据相量相加的平行四边形法则，可得：，i初相位为：，所以。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 某电子设备调试时，信号源向交流检测模块分别输入两个同频率正弦电压：，。请完成下列问题：（1）写出电压 的最大值、有效值、角频率和初相位。（2）计算两个电压的周期和频率。（3）比较 与 的相位关系，并说明哪一个电压超前以及超前多少度。 【答案】（1） 的最大值为 ，有效值为 ，角频率为 ，初相位为 。（2）周期为 ，频率为 。（3） 的初相位比 大 ，因此 超前 ，或称 滞后 。 【解析】（1）正弦交流电表达式中，振幅表示最大值，角频率对应时间变量的系数，常数项表示初相位；有效值为最大值除以 ，所以 的有效值为 。（2）正弦交流电的周期由 求得，再由 得到周期为 ，频率为 。（3）两个正弦量频率相同，相位关系由初相位之差决定，，因此 相位超前 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $