精品解析：重庆市鲁能巴蜀中学2025-2026学年高二上学期半期考试物理试卷

高2027届高二（上）半期考试 物理试卷 注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。） 1. 下列关于冲量、动量的说法正确的是（ ） A. 冲量是标量 B. 静止在地面上的物体也受到其重力的冲量 C. 物体的速度大小不变，其动量一定不变 D. 汽车安全气囊是为了减小碰撞时乘员动量的变化量 2. 下列关于机械振动的说法正确的是（ ） A. 做简谐运动的物体的位移与时间的关系遵从二次函数规律 B. 回复力的方向总是指向平衡位置 C. 单摆的周期与摆球的振幅有关 D. 做受迫振动的物体的频率总等于其固有频率 3. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则（ ） A. 点电势比点高 B. 点电场强度比点大 C. 正电荷从点移动到点电势能增大 D. 负电荷由点移到点静电力做负功 4. 如图所示，，，，，则、之间的总电阻是（ ） A. B. C. D. 5. 图甲为人体脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电表可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者双手握住手柄、，电流表和电压表的示数分别用、表示，变化量分别用、表示。若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，则（　　） A. 电流表示数变大 B. 电源的效率降低 C. 比值变大 D. 始终等于 6. 如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在水平地面上，其水平直径长度为。现将一质量为的小球从点正上方距点高处由静止释放（图中未画出），小球恰能沿切线方向进入半圆轨道，不计所有摩擦和空气阻力，，，此后的运动过程中（ ） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球到达点时与小车保持相对静止 C. 小车向左运动的最大距离为 D. 小球在轨道最低点时的速度为 7. 某同学设计了如图所示的电路测量光的光照度（反映被照射的明亮程度，单位为勒克斯），其原理为：用不同的光照射光敏电阻时，通过调节电阻箱阻值，都可使电容器C中相同的油滴（带负电）保持静止，根据电阻箱的阻值计算得光的光照度。已知光敏电阻的阻值与光照度成反比，满足，，电阻箱，电源电动势，内阻不计。闭合开关，用的光照射光敏电阻，当电阻箱阻值调为时，油滴恰能静止。下列说法中正确的是（ ） A. 若仅增大光照度，则油滴会向上运动 B. 当电阻箱阻值调为时，油滴恰能静止，则此时的光照度为 C. 若无意间增大了电容器两极板间的距离，则光照度的测量值比真实值偏大 D. 若无论如何调节电阻箱的阻值，油滴均向下运动，则可能是发生了断路 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 8. 下列说法中正确的是（　　） A. 根据知电场中某点的电势与试探电荷在该点的电势能成正比 B. 电阻表刻度盘上电阻值的刻度是不均匀的 C. 把输电线做得粗一点是为了减小输电线上电能的损耗 D. 电动势与电压的单位相同，所以电动势就是电压 9. 轻质弹簧与小球组成竖直方向的弹簧振子，点为平衡位置，现由位置静止释放小球，小球沿弹簧轴线在、两点之间做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小球在时动能最大，加速度最小 B. 小球振动方程为 C. 在和时弹簧的弹力相等 D. 小球在至内运动的路程为 10. 将一质量为的物体以初速度竖直向上抛出并落回抛出点，空气阻力大小与速率成正比，即（未知）。物体运动的图像如图所示，物体在时刻到达最高点，在时刻落回抛出点，落回时速率为且物体恰好开始匀速运动，重力加速度为，图中物理量均为已知量，则下列说法中正确的是（　　） A. 图像中时刻的斜率的绝对值等于重力加速度大小 B. 物体上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 C. 物体上升的最大高度为 D. 物体落回抛出点时满足 三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题10分，共16分） 11. 图甲为电容器的充、放电实验电路图，电源为直流稳压电源。先把开关S掷向1端，待电容器充电完毕后，再把开关S掷向2端，通过电阻放电，传感器可将电流信息传入计算机并显示出电流随时间的变化情况。 （1）当开关掷向1端给电容器充电时，电流的方向是_____（选填“或“”）； （2）图乙为电容器充电过程的图像，则充电完毕后电容器的电荷量约为_____（结果保留2位有效数字）； （3）不改变其他器材，只将电容器换成另一个电容较小的电容器进行实验，则得到的图线与坐标轴围成的面积将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 12. 某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在水平地面上的竖直投影点，测出碰撞前后两球的平均落地点、、与点的距离分别为、、，如图乙所示。 （1）两个小球的质量需要满足_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论_____（选填“有影响”或“无影响”）； （3）若两球碰撞过程系统动量守恒，应满足的关系式为_____（用、、、、表示）。 （4）另一同学设计了另一种实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同的匀质小球悬挂于等高的点和点。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点。测得点、点、点与最低点点的高度差分别为、、，测得小球1、2的质量分别为和。若两球碰撞过程系统动量守恒，应满足的关系式为_____（用、、、、表示）。若想进一步验证该碰撞为弹性碰撞，则需满足的关系式为_____（用、、表示）。 四、计算题（本题共3小题，共41分，其中13题10分，14题13分，15题18分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。） 13. 假如宇航员在月球上用单摆测量月球表面的重力加速度。如图甲所示，将力传感器（未画出）固定在点，将摆球通过不可伸长的轻细线悬挂在传感器上。现将质量为的摆球拉到点由静止释放，摆球将在竖直面内的、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，摆角为。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线（图中已知，、未知），已知单摆摆长为L，不计一切阻力。求： （1）单摆周期和月球表面的重力加速度； （2）与的大小。 14. 如图所示，一质量为、电荷量的带正电微粒静止在竖直方向且空间范围足够大的匀强电场中的点，重力加速度取。 （1）求匀强电场的电场强度的大小和方向； （2）现保持匀强电场的方向不变，大小变为，再经微粒运动到点，求此时微粒的速度大小及这段时间内电场力做的功； （3）若在时再将匀强电场的方向变为水平向右，大小为，求带电微粒速度大小再次变为时所用的时间。 15. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图甲所示，用长度相同的轻绳将个大小相同、质量不等的小球并列固定悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……，球的质量依次递减，已知每球质量与其相邻左球质量之比为。将1号球向左拉高，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为弹性碰撞。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，所有碰撞皆为对心碰撞，取） （1）求1、2两球碰后瞬间2号球的速度； （2）若，要使3号球碰撞后升高，求的值； （3）若悬挂第个球的绳子上端系在一个光滑小环上，水平杆穿过小环，如乙图所示。小环的质量与第个球的质量相同，求碰后第个小球上升的最大高度。（小于绳长，用，，表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2027届高二（上）半期考试 物理试卷 注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得4分，选错得0分。） 1. 下列关于冲量、动量的说法正确的是（ ） A. 冲量是标量 B. 静止在地面上的物体也受到其重力的冲量 C. 物体的速度大小不变，其动量一定不变 D. 汽车安全气囊是为了减小碰撞时乘员动量的变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．冲量的定义式为，力是矢量，因此冲量是矢量，不是标量，故A错误； B．重力的冲量为，静止在地面上的物体始终受重力作用，且作用时间不为零，因此重力的冲量不为零，故B正确； C．动量是矢量，速度大小不变时若速度方向发生变化，动量也会发生变化（例如匀速圆周运动的物体），故C错误； D．碰撞过程中，乘员的初速度为汽车原行驶速度，末速度为0，动量变化量是定值，安全气囊的作用是延长碰撞的作用时间，根据动量定理，可减小碰撞时的作用力，不能减小动量变化量，故D错误。 故选B。 2. 下列关于机械振动的说法正确的是（ ） A. 做简谐运动的物体的位移与时间的关系遵从二次函数规律 B. 回复力的方向总是指向平衡位置 C. 单摆的周期与摆球的振幅有关 D. 做受迫振动的物体的频率总等于其固有频率 【答案】B 【解析】 【详解】A．简谐运动的位移与时间遵从正弦或余弦函数规律，表达式为，不属于二次函数，故A错误； B．回复力的作用是使振动的物体回到平衡位置，因此方向总是指向平衡位置，故B正确； C．单摆的周期公式为，周期仅与摆长、当地重力加速度有关，和振幅无关，故C错误； D．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，仅发生共振时才等于固有频率，并非总等于固有频率，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则（ ） A. 点电势比点高 B. 点电场强度比点大 C. 正电荷从点移动到点电势能增大 D. 负电荷由点移到点静电力做负功 【答案】A 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向大致向上，则点所在的等势面电势高于点所在的等势面，即，故A正确； B．电场线的疏密程度反映电场强度的大小，由图可知处电场线比处密集，所以点电场强度比点大，即，故B错误； C．正电荷从点移动到点，电场力做功 因，且，所以，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D．负电荷由点移到点，电场力做功 因，且，所以，静电力做正功，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，，，，，则、之间的总电阻是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据混联电路的电阻关系，并联部分的总电阻 则、之间的总电阻 解得 故选C。 5. 图甲为人体脂肪测量仪，其原理是根据人体电阻的大小判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等容易导电，而脂肪几乎不导电），其模拟电路如图乙所示，电表可视为理想电表。测量时，闭合开关，测试者双手握住手柄、，电流表和电压表的示数分别用、表示，变化量分别用、表示。若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，则（　　） A. 电流表示数变大 B. 电源的效率降低 C. 比值变大 D. 始终等于 【答案】C 【解析】 【详解】A．若换体型极相似但脂肪含量更高者进行测量，可知AB间电阻变大，则根据闭合电路欧姆定律有 所以电路中的电流减小，即电流表示数减小，故A错误； B．电源的效率为 其中 所以随着AB间电阻的增大，增大，电源的效率也增大，故B错误； C．根据欧姆定律可知 所以随着AB间电阻的增大，比值变大，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律有 变形得 所以图像的斜率为 所以，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在水平地面上，其水平直径长度为。现将一质量为的小球从点正上方距点高处由静止释放（图中未画出），小球恰能沿切线方向进入半圆轨道，不计所有摩擦和空气阻力，，，此后的运动过程中（ ） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球到达点时与小车保持相对静止 C. 小车向左运动的最大距离为 D. 小球在轨道最低点时的速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球和小车组成的系统在竖直方向上受重力和地面的支持力作用，小球在竖直方向上有加速度，系统所受合外力不为零，故系统总动量不守恒；系统在水平方向上不受外力，水平方向动量守恒，故A错误； B．小球到达点时，小球相对于小车的速度方向竖直向上，即小球与小车在水平方向上相对静止。设此时水平速度为，取向右为正方向，由水平方向动量守恒定律得 解得 由机械能守恒定律可知，小球从释放到到达点过程中，重力势能减小量转化为动能，即 解得 即小球具有竖直向上的速度，而小车速度为0，两者速度不同，不保持相对静止，故B错误； C．小球从点运动到点的过程中，小车向左运动，当小球到达点时，小车向左运动的距离最大。设小车向左运动的最大距离为，则小球向右运动的水平距离为。由水平方向动量守恒定律（人船模型）可得 解得，故C错误； D．小球从静止释放到运动至轨道最低点的过程中，下落的高度为 设小球在最低点的速度大小为，小车的速度大小为。由水平方向动量守恒定律得 即 由机械能守恒定律得 联立解得，，故D正确。 故选D。 7. 某同学设计了如图所示的电路测量光的光照度（反映被照射的明亮程度，单位为勒克斯），其原理为：用不同的光照射光敏电阻时，通过调节电阻箱阻值，都可使电容器C中相同的油滴（带负电）保持静止，根据电阻箱的阻值计算得光的光照度。已知光敏电阻的阻值与光照度成反比，满足，，电阻箱，电源电动势，内阻不计。闭合开关，用的光照射光敏电阻，当电阻箱阻值调为时，油滴恰能静止。下列说法中正确的是（ ） A. 若仅增大光照度，则油滴会向上运动 B. 当电阻箱阻值调为时，油滴恰能静止，则此时的光照度为 C. 若无意间增大了电容器两极板间的距离，则光照度的测量值比真实值偏大 D. 若无论如何调节电阻箱的阻值，油滴均向下运动，则可能是发生了断路 【答案】C 【解析】 【详解】由电路图及油滴（带负电）静止可知，油滴受向上的电场力，故电容器上极板A电势高于下极板B，即 电源左端为正极，右端为负极。设电源负极电势为零，则点电势： 点电势： 电容器电压 初始状态：，则， 结合，则 可得 油滴平衡条件 A．若仅增大光照度，则减小。由可知减小，而不变，故减小。电场力减小，，油滴向下运动，故A错误； B．当电阻箱阻值调为时， 油滴静止，说明仍为2V，则 由得，解得 此时光照度，故B错误； C．若无意间增大了电容器两极板间的距离，油滴静止所需的电压增大。对于同一光照度（不变），需增大，即需减小。由可知，需减小电阻箱阻值。根据测量原理，光照度越大，越小，越小，为保持不变需越小，即越小。即的读数越小对应测量的越大。现因增大导致调节后的读数偏小，故计算出的光照度测量值比真实值偏大。故C正确； D．若发生断路，上支路无电流，上无电压降，点电势等于电源正极电势，。此时，的调节范围约为，则的调节范围约为。原平衡电压2V在此范围内，可以通过调节使油滴静止。故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分） 8. 下列说法中正确的是（　　） A. 根据知电场中某点的电势与试探电荷在该点的电势能成正比 B. 电阻表刻度盘上电阻值的刻度是不均匀的 C. 把输电线做得粗一点是为了减小输电线上电能的损耗 D. 电动势与电压的单位相同，所以电动势就是电压 【答案】BC 【解析】 【详解】A．是电势的定义式，电场中某点的电势由电场本身决定，与试探电荷在该点的电势能以及电荷量无关，故A错误； B．电阻表的刻度是根据闭合电路欧姆定律制作的，电流I与待测电阻不是线性关系，所以电阻表刻度盘上电阻值的刻度是不均匀的，故B正确； C．根据电阻定律可知，把输电线做得粗一点，其横截面积S增大，所以电阻R减小，再根据可知，输电线上的电能损耗会减小，故C正确； D．电动势与电压的单位相同，但物理意义不同：电动势描述电源将其他形式的能转化为电能的本领；电压描述电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，二者不是同一物理量，故D错误。 故选BC。 9. 轻质弹簧与小球组成竖直方向的弹簧振子，点为平衡位置，现由位置静止释放小球，小球沿弹簧轴线在、两点之间做简谐运动，取竖直向上为正方向，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小球在时动能最大，加速度最小 B. 小球振动方程为 C. 在和时弹簧的弹力相等 D. 小球在至内运动的路程为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球在时在平衡位置，此时的速度最大，动能最大，加速度最小，为零，A正确； B．因，可得小球振动方程为，B错误； C．在和时小球分别位于最低点和最高点，弹簧的形变量不相等，可知弹簧的弹力不相等，C错误； D．时刻的位移为，可知小球在至内运动的路程为，D正确。 故选AD。 10. 将一质量为的物体以初速度竖直向上抛出并落回抛出点，空气阻力大小与速率成正比，即（未知）。物体运动的图像如图所示，物体在时刻到达最高点，在时刻落回抛出点，落回时速率为且物体恰好开始匀速运动，重力加速度为，图中物理量均为已知量，则下列说法中正确的是（　　） A. 图像中时刻的斜率的绝对值等于重力加速度大小 B. 物体上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 C. 物体上升的最大高度为 D. 物体落回抛出点时满足 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．图像中时刻速度大小为零，空气阻力大小与物体速率成正比，可知此时空气阻力为零，物体只受重力，由牛顿第二定律，此时的加速度为重力加速度。因为速度时间图像的斜率表示加速度，所以图像中时刻的斜率的绝对值等于重力加速度大小，故A正确； B．物体运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，因上升过程中经过某位置的速率大于下降过程中经过相同位置时的速率，因此上升过程中平均空气阻力大于下降过程中平均空气阻力，上升过程和下降过程位移大小x相同，根据可知，上升过程中克服阻力做功大于下降过程克服阻力做功，故B错误； C．取向上为正方向，对上升过程用动量定理有 上升过程 物体落回时匀速，受力平衡 解得，故C正确； D．取向上为正方向，下降过程根据动量定理，有 同时有 解得，故D正确。 故选ACD。 三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题10分，共16分） 11. 图甲为电容器的充、放电实验电路图，电源为直流稳压电源。先把开关S掷向1端，待电容器充电完毕后，再把开关S掷向2端，通过电阻放电，传感器可将电流信息传入计算机并显示出电流随时间的变化情况。 （1）当开关掷向1端给电容器充电时，电流的方向是_____（选填“或“”）； （2）图乙为电容器充电过程的图像，则充电完毕后电容器的电荷量约为_____（结果保留2位有效数字）； （3）不改变其他器材，只将电容器换成另一个电容较小的电容器进行实验，则得到的图线与坐标轴围成的面积将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）a→b （2） （3）变小 【解析】 【小问1详解】 开关接1给电容器充电时，电源正极的电流经开关、电流传感器流向电容器上极板，从电容器下极板流出后，经过电阻R从a（上端）流向b（下端），最终回到电源负极，因此R上电流方向为a→b。 【小问2详解】 电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积，确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标每个小格为0.4s，则每个小格所代表的电荷量的数值为 曲线下方包含的小正方形的个数约为40个，由曲线下方的方格数与q的乘积即得电容器所带的电荷量为 【小问3详解】 如果不改变电路其他器材，将电容器换成另一个电容较小的电容器，则由可知，电容C减小，电压U不变，则Q减小，则得到的图线与坐标轴围成的面积将变小。 12. 某同学用图甲实验装置验证动量守恒定律。已知入射小球质量为，被碰小球质量为，记录小球抛出点在水平地面上的竖直投影点，测出碰撞前后两球的平均落地点、、与点的距离分别为、、，如图乙所示。 （1）两个小球的质量需要满足_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）入射小球从轨道上滑下时，轨道的粗糙程度对实验结论_____（选填“有影响”或“无影响”）； （3）若两球碰撞过程系统动量守恒，应满足的关系式为_____（用、、、、表示）。 （4）另一同学设计了另一种实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同的匀质小球悬挂于等高的点和点。将质量较小的小球1向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点，小球2向右摆动至最高点。测得点、点、点与最低点点的高度差分别为、、，测得小球1、2的质量分别为和。若两球碰撞过程系统动量守恒，应满足的关系式为_____（用、、、、表示）。若想进一步验证该碰撞为弹性碰撞，则需满足的关系式为_____（用、、表示）。 【答案】（1）大于 （2）无影响 （3） （4） ①. ②. 【解析】 【分析】 【小问1详解】 为避免碰撞后，小球被反弹，两个小球的质量需要满足 【小问2详解】 入射小球从轨道上滑下时，只要保证小球到达轨道末端时速度相同即可，轨道的粗糙程度对实验结论没有影响； 【小问3详解】 经分析可知，碰撞前小球的落点为，碰撞后小球落点为，小球落点为，由于两小球在空中下落的高度相同，所以做平抛运动的时间相同，设为 水平方向，碰撞前，对小球，有 碰撞后，对小球，有 对小球，有 系统动量守恒，由动量守恒定律 有 解得 【小问4详解】 [1]由动能定理 碰撞前，对小球，有 碰撞后，对小球，有 对小球，有 两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前，小球的速度方向为正，由动量守恒定律 有 解得 [2]若碰撞为弹性碰撞，则由能量守恒定律 有 解得 【点睛】 四、计算题（本题共3小题，共41分，其中13题10分，14题13分，15题18分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。） 13. 假如宇航员在月球上用单摆测量月球表面的重力加速度。如图甲所示，将力传感器（未画出）固定在点，将摆球通过不可伸长的轻细线悬挂在传感器上。现将质量为的摆球拉到点由静止释放，摆球将在竖直面内的、之间来回摆动，其中点为运动中的最低位置，摆角为。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线（图中已知，、未知），已知单摆摆长为L，不计一切阻力。求： （1）单摆周期和月球表面的重力加速度； （2）与的大小。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，单摆周期 根据 可得月球表面的重力加速度 【小问2详解】 当小球在AC两点时摆线拉力最小，则最小值 在最低点时摆线拉力最大，则由， 解得 14. 如图所示，一质量为、电荷量的带正电微粒静止在竖直方向且空间范围足够大的匀强电场中的点，重力加速度取。 （1）求匀强电场的电场强度的大小和方向； （2）现保持匀强电场的方向不变，大小变为，再经微粒运动到点，求此时微粒的速度大小及这段时间内电场力做的功； （3）若在时再将匀强电场的方向变为水平向右，大小为，求带电微粒速度大小再次变为时所用的时间。 【答案】（1），电场方向竖直向上 （2）2m/s， （3）0.2s 【解析】 【小问1详解】 带正电微粒静止，重力与电场力平衡，电场力方向竖直向上，因此电场方向竖直向上。由平衡条件有 解得 【小问2详解】 电场变化后，由牛顿第二定律有 解得 经过t=0.2 s，速度为 位移为 电场力做功为 【小问3详解】 电场变为水平向右后，水平方向和竖直方向的加速度均为g，设经过时间速度大小再次为v，则有， 合速度为 解得或（舍） 15. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图甲所示，用长度相同的轻绳将个大小相同、质量不等的小球并列固定悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……，球的质量依次递减，已知每球质量与其相邻左球质量之比为。将1号球向左拉高，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为弹性碰撞。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，所有碰撞皆为对心碰撞，取） （1）求1、2两球碰后瞬间2号球的速度； （2）若，要使3号球碰撞后升高，求的值； （3）若悬挂第个球的绳子上端系在一个光滑小环上，水平杆穿过小环，如乙图所示。小环的质量与第个球的质量相同，求碰后第个小球上升的最大高度。（小于绳长，用，，表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设1号球质量为，则 1号球下摆过程机械能守恒，有 1、2弹性碰撞，则系统动量守恒，能量守恒定律，有， 解得 【小问2详解】 由（1）分析结合弹性碰撞的规律可知，2号与3号弹性碰撞后，3号速度为 3号上升9h，根据机械能守恒定律有 解得 【小问3详解】 N−1碰N前，N−1的速度为 弹性碰撞后N的速度为 N摆动上升过程中，N与小环水平方向动量守恒，上升到最大高度时二者水平速度相同，有 根据系统机械能守恒定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $