第14章 微专题3 三角形全等的常见模型（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十四章全等三角形的微专题3，系统呈现平移型、手拉手型、一线三等角型等常见全等模型，通过图形示意模型特征导入课堂，衔接全等三角形判定方法，构建从基础判定到模型应用的学习支架。 其亮点在于以模型展示为核心，通过图形直观呈现平移、手拉手等模型特征，结合例题详细推导全等判定过程，培养学生几何直观与推理能力。采用分类模型+例题解析的教学方法，帮助学生形成模型意识，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

数 学 1 第十四章 全等三角形 微专题3 三角形全等的常见模型 2 平移型 模型展示 3 1.如图，已知是线段的中点， 且 . （1）求证： . 证明：是线段 的中点， . ， . 在和中， . 4 （2）若 ，求 的度数. 解：由（1），得 ， . ， . 5 对称型 模型展示 6 2.如图，四边形的对角线，相交于点， ， 下列结论：①；②；③；④ . 其中正确结论的序号有________． ①②③ 7 3.如图，已知，，， .求证： . 8 证明：在和 中， . 连接 ，如解图所示. 在和中， . . 9 手拉手型 模型展示 10 4.如图，在和中，， ， .连接，相交于点，与相交于点 ， 与相交于点 ． 11 （1）如图1，试判断与 有何数量关系与位置关系,并说明理由. 解：且 .理由如下： ， ， 12 即 . 在和中， . ， . ， . . 综上所述，且 . （2）如图2， ，在不添加任何辅助线的情况下，请你直接写出 图2中四对全等的直角三角形． 解：，， ， . 14 一线三等角型 模型展示 此类全等三角形模型，一条直线上有三个相等的角，这三个角可以是直 角、钝角或锐角，一般有如图所示的三种图形. 15 5.如图，在中， . （1）如图1，直线过点，于点，于点 ，且 ．求证： . 16 证明：， ， . . ， . . 在和 中， 17 . ， . . （2）如图2，直线过点，交于点，交于点 ，且 ，则 是否仍然成立？请说明理 由． 19 解： 仍然成立.理由如下： 设 ，则 . . 在和中， . ， . ． 20 $