13.3.2 三角形的外角（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的内角与外角”，从外角的识别（如判断△ABD的外角）入手，衔接内角知识，通过基础应用（如钝角三角形判断）、真实情境（路灯角度计算）构建从概念到实践的学习支架，帮助学生逐步掌握外角性质。 其亮点在于融入真实情境与模拟题（如南阳模拟平行线中三角形角度），通过“8字形”“飞镖形”模型归纳，培养几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型观念（数学语言）。例如利用外角性质推导五角星角度和，学生能提升问题解决能力，教师可借助分层练习与模型总结优化教学效率。

数 学 1 第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.2 三角形的外角 2 1.如图，点，分别在的边， 上，点 在线段上，则下列是 的外角的是 ( ) D A. B. C. D. 2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形的形状是 ( ) B A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不确定 3 第3题图 3.真实情境 如图是一路灯的平面示意图，若 ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 4 第4题图 4.[2025南阳模拟]如图，直线,的顶点, 分别在直线,上．若 , ,则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 5 5.如图，,为 的两个外角， , ,则的度数是____ . 40 6.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中 的度数是____ ． 75 6 7.如图，是内一点，延长交于点，连接 . （1），，的大小关系是:____ ____ ____. 7 （2）若 ， ， ，嘉嘉想求 的度数，请 你补全下列思路并帮助嘉嘉完成求解. 思路：先利用三角形外角求出____的度数，再利用三角形____（填“内” 或“外”）角求出 的度数. 外 8 解：是 的外角， . 是 的外角， . 9 第8题图 8.如图，在中，是的平分线， 是的外角平分线.若 ， ，则 的度数是( ) C A. B. C. D. 第9题图 9.[2026德阳期末]如图，在中， ，三角 形的外角和的平分线交于点，则 ____ ． 67 10 10.[2025新密期末改编]智慧组制作了一个如图所示的“燕子镖”，经测量 发现 ， ，试探究与 之间有怎样的数量 关系,并说明理由. 11 解： . 理由：连接并延长至点 ，如解图所示. 是的外角，是 的外角， ， . ， ， . . 12 11.[2026宿州期末]如图，五角星的顶点分别是，，，， ，则 _____ 180 13 一课一得 运用“8字形”“飞镖形”求角度 例1 如图，，相交于点，连接，.若 ， ， ，则 的度数为 ______ . 14 【思路引领】第1步：利用三角形外角的性质，判断，，， 的数量关系 ___ ___. （提示：也可根据 得出此结论） 第2步：代入各已知角度数，求解 ___ _______________ . 57 37 63 15 例2 如图，在四边形中， ， ， ，则 的度数为 ______ . 【思路引领】第1步：作辅助线，构造三角形 延长交于点 ，如解图. 第2步：两次利用三角形外角的性质，得所求角度数 ___________ ； ___=_____________ . （提示：也可连接并延长至点 得出此结论） 25 75 75 35 110 16 【模型归纳】 图形 结论 17 $