13.2.2 三角形的中线、角平分线、高（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形的中线、角平分线、高及重心等核心知识点，通过基础辨析题（如判断中线性质）导入，逐步过渡到性质应用（如中线分周长问题）和综合探究，构建从定义到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）与数学语言（模型意识），如开放性设问让学生证明并互换条件探究，规律方法总结结合生活实例（支点平衡问题）。采用例题解析与素养拓展结合的教学方法，既助学生巩固知识、提升推理能力，也为教师提供系统的课堂练习与能力培养素材。

数 学 1 第十三章 三角形 13.2 与三角形有关的线段 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 2 三角形的中线与重心 1.如图，是 的中线，则下列结论不正确的是( ) A A. B. C. D. 2.如图，是的中线，已知， ，则 的长为( ) A A.2 B.3 C.4 D.6 3 3.如图，点是的重心，则___（填“ ”“=”或“ ”） = 4 解：是边上的中线， ， ， ． ，， . ，解得 . ， . 4.如图，在中， ， 边上的中线把 的周长分成25和18两 部分，求和 的长． 5 三角形的角平分线 第5题图 5.如图，是的角平分线，若 ， 则 的度数为( ) B A. B. C. D. 6 第6题图 6.如图，, , 下列结论中错误的是 ( ) D A.是 的角平分线 B.是 的角平分线 C. D.是 的角平分线 7 7.如图，是中边上的一点，交于点 , 若 , 试说明是 的角平分线． 解：, . , . 是 的角平分线． 8 三角形的高 8.[2025郑州八中期中] 的三条高如图所示，则 边上的高是( ) D A. B. C. D. 9.如图，于点，则图中以 为高的三角形有___个. 3 第9题图 第8题图 9 10.如图，已知 ． （1）请在图中作出的两条高， . 解：作出的两条高， 如解图所示. 10 （2）在（1）的条件下，若，， ，求 的长. 解：，是 的两条高， . ，， ， . 11 11.[2026焦作期末]用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢慢调整薄板， 使其能够在支点上保持平衡，则这个支点一定是三角形的( ) A A.三条中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 12 第12题图 12.如图，在中，是高， 是中线， ，，则 的长为( ) B A.1.5 B.3 C.4 D.6 13 13.如图，在中，是边上的中线， 的周长比的周长多，若 ，则 的长为____ ． 18 14.如图，是的中线，是 的中线， ，则 ____. 12 14 15.开放性设问 如图，是的角平分线，， ， 交于点 . 15 （1）请问：是 的角平分线吗？如果是， 请给予证明；如果不是，请说明理由. 解：是. 证明：是 的角平分线， . ， . ， . . 是 的角平分线. 16 （2）若将（1）中的结论与①是的角平分线；② ；③ 这三个条件中的任意一个互换，所得命题正确吗？请选择一种 情况说明理由. 17 解：正确.举例说明如下：选择与②互换.（答案不唯一） 已知，分别是， 的角平分线， .试说明 . 是 的角平分线， . 是 的角平分线， . ， . . . 18 $