精品解析：山西吕梁市交口县2025-2026学年北师大版第一学期学业水平达标卷三年级数学

交口县2025－2026学年第一学期学业水平达标卷 三年级数学（北师大版） （本试题满分100分，其中卷面分5分，考试时间90分钟） 一、卷面书写，工整规范（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。 二、认真读题，准确填空（每空1分，共25分） 1. 看手机时，眼睛离手机的距离约3（ ），马拉松长跑比赛，全程约40（ ）。 2. 42减去36除以6的商，差是（ ）；310加上258与231的差，列式为（ ）。 3. 400÷8的商的末尾有（ ）个0；最小的三位数乘最大的一位数，积是（ ）。 4. 计算1000－579，可以把1000看作（______＋______）。 5. 某线上支付平台每位注册新用户享有1000元免费提现额度，超过1000元收取手续费。妈妈是该平台的用户，她在该平台上第一次提现了463元，第二次提现了265元，妈妈还剩（ ）元的免费提现额度。 6. 笑笑有3.7元的零花钱，爸爸又给了她5元，她现在有（ ）元零花钱。她想买一支售价是9元5角的钢笔，还差（ ）元。 7. 这是小花口算一道两位数除以一位数的算式的过程，她口算的除法算式是（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 3千米（ ）30米 15×4（ ）14×5 260－201（ ）260－200－1 4角（ ）4个0.01元 1.9元（ ）1.8元 （68－24）÷4（ ）68－24÷4 9. 某小学组织三年级师生去人工湖划船，5名老师和60名学生至少要租（ ）条图中的小船。 10. 母亲节这天，明明和聪聪都想给妈妈买一束花，明明买了1枝百合花和（ ）枝玫瑰花。聪聪买了1枝百合花和（ ）。 11. 交口县计划在2026年9—12月期间举办“山珍节”。 （1）如果选一个有31天的月份开幕，可以选择哪几个月？（ ）。 （2）为了确定活动日期，工作人员调查了100位居民的意见，记录情况如下表： 建议的月份 9月 10月 11月 12月 人数 正正正 正正正正正正 正正正正正正正正正 正正 ①建议在（ ）月举办的人数最少。 ②建议在11月举办的人数比10月多（ ）人。 ③根据调查，安排在（ ）月可能最受欢迎。 12. 小林是小马虎，下面是他做的两道题，从他身上你想到了计算时要注意：_______________________。 三、火眼金睛，正确判断（每小题1分，共5分） 13. 一个三角尺上最大的角是直角，且三角尺越大，角越大。（ ） 14. 从不同位置观察一个物体，看到的样子可能相同，也可能不同。（ ） 15. 360连续减去4，减90次后结果是0。（ ） 16. 长度单位之间的进率都是10。（ ） 17. 水表是这样读数的：7月份月底的读数减去6月份月底的读数就等于7月份的用水量。（ ） 四、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 18. 下列关于长方形和正方形的说法，正确的是（ ）。 A. 长方形的四条边都相等 B. 长方形的对边相等，四个角是直角 C. 长方形的邻边长度一定相等 19. 东东买2本笔记本和一个笔袋一共要花多少钱？解决这个问题需要的信息（ ）。 ①一个笔袋比一本笔记本贵5元。②东东有50元。③一个笔袋12元。 A. 只有①和② B. 只有①和③ C. 只有②和③ 20. 下面是四名同学计算14×4的思考过程，正确的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 21. 以下三个问题能用（50－22）÷4解决的是（ ）。 看下面这本书，已经看了22页，余下的想用4天看完。余下的平均每天要看多少页？ 共50页 有50名乘客，先坐满一辆大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 买一个笔袋，付了50元，找回22元。请问：一个笔袋的价钱是一支笔的多少倍？ ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 22. 某软件生成1张图片需要42秒，技术革新后，56秒可以生成7张图。技术革新后生成1张图片的时间缩短了多少秒？下面能正确表示该数量关系的是（ ）。 A. B. C. 五、看清题目，细心计算（共29分） 23. 口算。 20×9＝ 13×5＝ 5×0＋9＝ 3.6元＋2.1元＝ 240÷3＝ 84÷4＝ 25×4＝ 15－5÷5＝ 24. 列竖式计算，带*的要验算。 *1000－766＝ 70.8－8.5＝ 213＋458＝ 8米－2.6米＝ 25. 脱式计算。 六、动手操作，大显身手（共3分） 26. 下面是2026年1月份的月历表，已知2025年12月31日是星期三。 （1）请把上侧的月历表填写完整。 （2）观察月历表中的涂色部分，你发现了什么？ （3）腊八节在本月的第四个星期一，请在图中圈出对应的日期。 七、灵活运用，解决问题（共23分） 交口县隶属于山西省吕梁市，是兼具自然风光与特色物产的好去处。这里夏季凉爽宜人，昼夜温差大，是知名避暑胜地。交口有“三宝”夏菇、山猪、沙棘，境内云梦山林茂气清，游客络绎不绝；汾石、离隰高速穿境而过，让出行更便捷。 接下来，就让我们跟着小明的旅途的脚步，一起解决藏在里面的数学问题吧！ 27. 暑假，小明爸爸带全家从太原出发，走京昆高速、青银高速、汾石高速去交口县石口乡云梦山游玩。 （1）爸爸15：10出发时查看导航，上面显示：“沿途3个服务区，预计17：06到达。”这段路程预计需要（ ）小时（ ）分钟。 （2）在小店高速收费站，小明看到里程表读数为202千米，每到一处就记录一次读数（如下表）： 地名 清徐 服务区 汾阳杏花 服务区 交口 服务区 交口南收费站 云梦山停车场 里程表读数（千米） 237 285 366 386 402 ①哪一段路程更长：清徐服务区到汾阳杏花村服务区，还是交口服务区到交口南收费站？长多少千米？ ②小明爸爸从小店高速口到云梦山停车场共行驶了2小时，这辆车平均每时行驶多少千米？ 28. 交口县云梦山曲径通幽，云环雾绕，故取“云仙梦境”之意，“云梦山”由此得名。夏天整个峰崖为密林所覆盖，凉爽宜人。 （1）小明面朝北站立，观景亭在他的东南方向。那么，小明在观景亭的（ ）方向。 （2）小明通过交谈，知道了：云梦山昨天共接待避暑游客326人，其中上午接待了187人。下午接待的游客中，成人有73人，其余是儿童。请问：下午接待的儿童有多少人？ 29. 交口县特产沙棘汁是当地“三宝”之一，口感酸甜且富含维生素，常作为旅游伴手礼，适合夏季饮用，兼具风味与营养。小明妈妈想买一些给亲戚朋友品尝，她看到有两种包装的沙棘汁：一种是盒装款，另一种是瓶装款。请你帮小明妈妈计算：盒装款和瓶装款各买一箱，一共需要多少元？ 30. 在县城里，正好碰到某商场举办周年庆典活动。 （1）商场里某一特产店推出“盲盒礼包”：从沙棘汁、沙棘糖、野山菌（3种零食）中随机选一种，再从小米、红枣（2种杂粮）中随机选一种包装成一个礼包。这样一个盲盒礼包，共有（ ）种不同的搭配可能。 （2）该商场准备了1500件小礼品，活动第一天随机送出700件，接下来每天送出270件，活动第几天会把这些小礼品全部送完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 交口县2025－2026学年第一学期学业水平达标卷 三年级数学（北师大版） （本试题满分100分，其中卷面分5分，考试时间90分钟） 一、卷面书写，工整规范（5分） 请同学们在答题时认真书写，做到规范、端正、美观，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。 二、认真读题，准确填空（每空1分，共25分） 1. 看手机时，眼睛离手机的距离约3（ ），马拉松长跑比赛，全程约40（ ）。 【答案】 ①. 分米##dm ②. 千米##km 【解析】 【分析】结合生活实物选择合适的长度单位； 成年人大拇指（食指）指甲盖的宽度大约是1厘米；粉笔盒的高度大约1分米；教室门宽度大约1米；1千米＝1000米，千米用来表示很长的距离 【详解】看手机时，眼睛离手机的距离约3分米，马拉松长跑比赛，全程约40千米。 2. 42减去36除以6的商，差是（ ）；310加上258与231的差，列式为（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 310＋（258－231） 【解析】 【分析】42减去36除以6的商，根据运算顺序，先算除法，再算减法，据此列式计算结果；310加上258与231的差，同级运算，要先算减法，需要给减法部分加上小括号。 【详解】 310加上258与231的差，列式为。 3. 400÷8的商的末尾有（ ）个0；最小的三位数乘最大的一位数，积是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 900 【解析】 【分析】（1）先算出除法算式：400除以8的结果（商），再观察算出的得数末尾一共有几个数字0。 （2）先找出两个乘数：最小的三位数是100，最大的一位数是9。把这两个数相乘，算出相乘的结果（积）。 【详解】（1）计算：400÷8＝50，观察50，末尾只有1个0，所以填1。 （2）最小三位数100，最大一位数9。 乘积：100×9＝900 4. 计算1000－579，可以把1000看作（______＋______）。 【答案】 ①. 999 ②. 1 【解析】 【分析】计算1000－579时，1000末尾有3个0，直接做减法需要连续退位，可以把1000拆成999＋1，先用999减去579，就不需要借位；最后再加上1。 【详解】根据分析，计算1000－579，可以把1000看作（999＋1）。 5. 某线上支付平台每位注册新用户享有1000元免费提现额度，超过1000元收取手续费。妈妈是该平台的用户，她在该平台上第一次提现了463元，第二次提现了265元，妈妈还剩（ ）元的免费提现额度。 【答案】272 【解析】 【分析】将总提现额度分别减去第一次提现的金额和第二次提现的金额，所得的差就是剩下的免费提现额度。 【详解】1000－463－265＝272（元） 6. 笑笑有3.7元的零花钱，爸爸又给了她5元，她现在有（ ）元零花钱。她想买一支售价是9元5角的钢笔，还差（ ）元。 【答案】 ①. 8.7 ②. 0.8 【解析】 【分析】（1）笑笑原有的钱数＋爸爸给的钱数＝现在有的总钱数，据此列式计算即可； （2）钢笔的价格－笑笑现在有的总钱数＝还差的钱数，据此列式计算即可。 【详解】（1）3.7＋5＝8.7（元） （2）9元5角＝9.5元 9.5－8.7＝0.8（元） 7. 这是小花口算一道两位数除以一位数的算式的过程，她口算的除法算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】这是两位数除以一位数的“分拆法”口算：把被除数拆成“整十数＋个位数”，分别除以除数，再把商相加。从计算过程看：，说明被除数的整十部分是60；，说明被除数的个位部分是4；两部分合起来，被除数就是，所以原来的算式是。 【详解】把被除数分拆： 分别计算： 商相加： 所以这道除法算式是。 8. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 3千米（ ）30米 15×4（ ）14×5 260－201（ ）260－200－1 4角（ ）4个0.01元 1.9元（ ）1.8元 （68－24）÷4（ ）68－24÷4 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）1千米=1000米，把3千米换算为米作单位的数，再与30米比较大小，从而比较出原来两个数的大小； （2）对于算式比较大小，需计算出两个式子的结果，通过比较结果的大小，进而比较出原来两个式子的大小。 （3）根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以右边的减200再减1等于减201，所以左右两个式子是相等的； （4）根据：1元=10角=100分，把4角换算为分作单位的数，4个0.01元是0.04元，把0.04元换算为分作单位的数，比较两个分作单位的数的大小，进而比较出原数的大小； （5）小数的大小比较，先看整数部分，整数部分相同看小数部分，小数部分大的数就大； （6）分别计算出括号两边的结果，通过比较结果的大小，进而比较出原来两个式子的大小。 【详解】（1）千米＝米，，所以：千米＞米。 （2），，，所以：。 （3），所以：。 （4）角＝分；个元是元，元＝分；，所以：角＞个元。 （5）两个小数的整数部分都是，比较小数部分的数：，所以：。 （6），，，所以：。 9. 某小学组织三年级师生去人工湖划船，5名老师和60名学生至少要租（ ）条图中的小船。 【答案】11 【解析】 【分析】先计算出总人数，由图可知每条船限乘6人，用总人数除以6算出的商表示满载的船有几条，剩余人要再租一条船即可解答。 【详解】5＋60＝65（人） 65÷6＝10（条）……5（人） 10＋1＝11（条） 5名老师和60名同学至少要租11条船。 10. 母亲节这天，明明和聪聪都想给妈妈买一束花，明明买了1枝百合花和（ ）枝玫瑰花。聪聪买了1枝百合花和（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 8枝郁金香 【解析】 【分析】已知1枝百合花15元，明明的整束花一共87元，先减去1枝百合的钱，剩下的就是买玫瑰花的总钱数， 再除以1枝玫瑰8元即可； 15对应1枝百合花的价格，4×8对应8枝单价4元的郁金香或4枝单价8元的玫瑰，判断即可。 【详解】（元） （枝） 明明买了1枝百合花和9枝玫瑰花；聪聪买了1枝百合花和8枝郁金香（答案不唯一）。 11. 交口县计划在2026年9—12月期间举办“山珍节”。 （1）如果选一个有31天的月份开幕，可以选择哪几个月？（ ）。 （2）为了确定活动日期，工作人员调查了100位居民的意见，记录情况如下表： 建议的月份 9月 10月 11月 12月 人数 正正正 正正正正正正 正正正正正正正正正 正正 ①建议在（ ）月举办的人数最少。 ②建议在11月举办的人数比10月多（ ）人。 ③根据调查，安排在（ ）月可能最受欢迎。 【答案】（1）10月和12月 （2） ①. 12 ②. 15 ③. 11 【解析】 【分析】（1）根据口诀“一三五七八十腊，三十一天永不差”看9—12月里有哪几个月是31天。 （2）①“正”字的多少就代表支持人数的多少。 ②一个“正”字代表5人，数出“正”字的数量乘5再加上不足一个“正”字的笔画数就是支持这个月的人数，分别数出支持10月和11月的人数再相减即可。 ③“正”字最多的月份就是最受欢迎的月份。 【小问1详解】 9—12月里31天的月份有10月和12月。 【小问2详解】 ①12月对应的“正”字最少，所以建议在12月举办的人数最少。 ②支持10月的人数为5×6＝30（人） 支持11月的人数为5×9＝45（人） 45－30＝15（人）。 ③11月对应的“正”字最多，说明安排在11月可能最受欢迎。 12. 小林是小马虎，下面是他做的两道题，从他身上你想到了计算时要注意：_______________________。 【答案】计算加法记得加上进位，减法不要忘记退位。 【解析】 【分析】先检查两道竖式： 第一道：709－254，十位0减5不够减，需要向百位借1（退位），小林忘记退位； 第二道：327＋489，个位相加满十向十位进1，十位相加又满十要向百位进1（连续进位），小林百位没有加上进位1。 所以计算加减法要：相同数位对齐，注意进位和退位，不要忘记加上进位1、减去借走的1。 【详解】小林是小马虎，下面是他做的两道题，从他身上你想到了计算时要注意：相同数位对齐，计算加法记得加上进位，减法不要忘记退位。（意思对即可，答案不唯一） 三、火眼金睛，正确判断（每小题1分，共5分） 13. 一个三角尺上最大的角是直角，且三角尺越大，角越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短无关，三角尺变大仅为边的长度增加，角的度数不会改变。 【详解】角的大小由两边张开的幅度决定，与边的长度无关。三角尺变大时，仅各边的长度增加，三个角的张开幅度没有变化，最大的角仍然是直角，度数不变。 故答案为：× 14. 从不同位置观察一个物体，看到的样子可能相同，也可能不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一个物体从不同位置观察，看到的形状可能相同也可能不同，举例进行分析即可。 【详解】观察足球时，从前面、上面、侧面观察，看到的都是圆形，形状相同； 观察长方体时，前面是长方形，上面是另一个不一样的长方形，形状不相同。 故答案为：√ 15. 360连续减去4，减90次后结果是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用除法计算360里面一共有多少个4，就是减去多少次之后为0，据此作答。 【详解】 因此减90次4后结果是0，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 长度单位之间的进率都是10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长度单位包括毫米、厘米、分米、米、千米等。毫米与厘米、厘米与分米、分米与米之间的进率是10，但米与千米之间的进率是1000，不是10。因此，并非所有长度单位之间的进率都是10。 【详解】根据分析可知：长度单位之间的进率并不都是10。原题表述错误。 故答案为：× 17. 水表是这样读数的：7月份月底的读数减去6月份月底的读数就等于7月份的用水量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】明确水表计量当月用水量的基本逻辑，因为当月用水量是该段时间内的用水总量，所以需对应相邻两个月月底读数的差值。 【详解】计算当月的用水量，确实是用当月月底的水表读数减去上月月底的水表读数，该说法符合计算规则。 故答案为：√ 四、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分） 18. 下列关于长方形和正方形的说法，正确的是（ ）。 A. 长方形的四条边都相等 B. 长方形的对边相等，四个角是直角 C. 长方形的邻边长度一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形是由四条边围成的封闭图形，且对边相等，四个角都是直角的特征逐一判断各选项即可。 【详解】A．长方形只有对边相等，四条边都相等是正方形的特征，该说法错误。 B．长方形的对边相等，四个角都是直角，该说法正确。 C．只有特殊的长方形（正方形）邻边长度相等，普通长方形邻边长度不相等，因此邻边长度不是一定相等，该说法错误。 19. 东东买2本笔记本和一个笔袋一共要花多少钱？解决这个问题需要的信息（ ）。 ①一个笔袋比一本笔记本贵5元。②东东有50元。③一个笔袋12元。 A. 只有①和② B. 只有①和③ C. 只有②和③ 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，东东要解决“买2本笔记本和一个笔袋一共要花多少钱？”，那么需要知道笔记本的价钱和笔袋的价钱。仔细阅读条件可知，条件③告诉了笔袋的价钱，结合条件①“一个笔袋比一本笔记本贵5元”可以用减法算出一个笔记本的价钱。即解决这个问题需要条件①和条件③。 【详解】（12－5）×2＋12 ＝7×2＋12 ＝14＋12 ＝26（元） 解决这个问题需要的信息只有①和③。 故答案为：B 20. 下面是四名同学计算14×4的思考过程，正确的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】14×4可以表示4个14相加的和；也可以通过数的拆分，把14拆成10＋4，然后分别与4相乘，最后把积相加即可。 【详解】①连续跳4段，每段长度是14，求总长度就是算4个14相加，对应14×4，是正确的。 ②点子图分成7组，每组有8个点，总点数是7×8＝56，和14×4的结果相等，但这个拆分逻辑没有对应14×4的含义，不能用来表示14×4的思考过程，是错误的。 ③点子图分成两部分，左边是10列4行共40个点，右边是4列4行共16个点，总点数是40＋16＝56，对应把14拆成10＋4再分别乘4的思路，符合14×4的计算逻辑，是正确的。 ④表格把14拆成10和4，分别和4相乘得到40和16，再加起来得到结果，就是口算14×4的标准方法，是正确的。 所以正确的一共有3个。 21. 以下三个问题能用（50－22）÷4解决的是（ ）。 看下面这本书，已经看了22页，余下的想用4天看完。余下的平均每天要看多少页？ 共50页 有50名乘客，先坐满一辆大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 买一个笔袋，付了50元，找回22元。请问：一个笔袋的价钱是一支笔的多少倍？ ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】分别列出解决这三个问题的算式，再与题干比较，即可解答。 【详解】①这本书总共50页，看了22页，剩下的部分4天看完，求余下部分平均每天看多少页，先用50减去22，求出剩下多少页，再除以4即可，列式为：（50－22）÷4，符合题意； ②要求至少需要多少辆小车，需要先用50减去22，求出还剩多少人，再除以4，得到的商便是能够坐满小车的辆数，没有余数的话，则至少需要的小车数量便是能够坐满的小车数量。列式为：（50－22）÷4，符合题意； ③先用50减去22，求出一个笔袋多少钱，再用一个笔袋的价钱除以一支笔的价钱，即可算出一个笔袋的价钱是一支笔的几倍，列式为：（50－22）÷4，符合题意。 综上可知，能用（50－22）÷4解决的是①②③。 22. 某软件生成1张图片需要42秒，技术革新后，56秒可以生成7张图。技术革新后生成1张图片的时间缩短了多少秒？下面能正确表示该数量关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，先求出技术革新后生成1张图片所用的时间。再用原来生成1张图片所用的时间减去现在生成1张图片所用的时间，可列式为：。据此逐项分析。 【详解】A．上面的图片中，每个方块表示技术革新后生成1张图片所用的时间，下面的图片表示原来生成1张图片所用的时间，求它们相差的部分可列式：，即为技术革新后生成1张图片所缩短的时间，符合题意； B．左边的图形表示原来生成1张图片所用的时间，右边的图形中，每个圆圈表示技术革新后生成1张图片所用的时间，它们相加可列式为：，不表示技术革新后生成1张图片所缩短的时间，不符合题意； C．技术革新后56秒可以生成7张图片，所以左边的图形表示技术革新后生成张图片所用的时间，右边的图形表示原来生成1张图片所用的时间，它们相减可列式为：，不表示技术革新后生成1张图片所缩短的时间，不符合题意。 能正确表示该数量关系的是 五、看清题目，细心计算（共29分） 23. 口算。 20×9＝ 13×5＝ 5×0＋9＝ 3.6元＋2.1元＝ 240÷3＝ 84÷4＝ 25×4＝ 15－5÷5＝ 【答案】180；65；9；5.7元； 80；21；100；14 24. 列竖式计算，带*的要验算。 *1000－766＝ 70.8－8.5＝ 213＋458＝ 8米－2.6米＝ 【答案】 234；62.3 671；5.4米 【解析】 【分析】整数减法竖式计算时，先把数位对齐，然后从个位开始减，哪位不够减就向前一位借1当10再减。验算减法可以用差加减数，看是否等于被减数。 整数加法竖式计算时，先把数位对齐，然后从个位开始加，满10向前一位进一。 小数减法竖式计算时，先把小数点对齐，然后从最低位开始减，哪位不够减就向前一位借1当10再减。 【详解】*1000－766＝234 70.8－8.5＝62.3 验算： 213＋458＝671 8米－2.6米＝5.4米 25. 脱式计算。 【答案】80；196； 6；910 【解析】 【分析】先算乘法，再算减法。 先算乘法，再算加法。 先算小括号里的减法，再算括号外的除法。 从左往右依次计算。 【详解】 六、动手操作，大显身手（共3分） 26. 下面是2026年1月份的月历表，已知2025年12月31日是星期三。 （1）请把上侧的月历表填写完整。 （2）观察月历表中的涂色部分，你发现了什么？ （3）腊八节在本月的第四个星期一，请在图中圈出对应的日期。 【答案】（1） （2）横着看：同一行里，右边的数比左边的数大1；竖着看：同一列里，下面的数比上面的数大7；对角的两个数相加的和相等。（答案不唯一，合理即可） （3） 【解析】 【分析】（1）确定2026年1月1日的星期：因为2025年12月31日是星期三，所以1月1日是星期四，将1对应填到周四列第一行，再按日期依次逐行逐格填写，1月共有31天，填完所有日期。 （2）观察涂色部分的2行2个共4个数字，分别计算横向相邻数差、纵向相邻数差，以及对角线数字和，总结规律。 （3）先找到月历中所有周一对应的日期，按顺序数到第四个，圈出该日期。 【小问1详解】 已知2025年12月31日是星期三，那么紧接着的2026年1月1日就是星期四，1月有31天，完整月历如下： 【小问2详解】 涂色是2行2列的4个相邻日期， 横着看：8－7＝1，15－14＝1，同一行里，右边的数比左边的数大1； 竖着看：14－7＝7，15－8＝7，同一列里，下面的数比上面的数大7； 7＋15＝22，8＋14＝22，对角的两个数相加的和相等。 【小问3详解】 本月的星期一依次是5号、12号、19号、26号，第四个星期一就是1月26日，在月历里找到“一”列的26号圈出即可。 七、灵活运用，解决问题（共23分） 交口县隶属于山西省吕梁市，是兼具自然风光与特色物产的好去处。这里夏季凉爽宜人，昼夜温差大，是知名避暑胜地。交口有“三宝”夏菇、山猪、沙棘，境内云梦山林茂气清，游客络绎不绝；汾石、离隰高速穿境而过，让出行更便捷。 接下来，就让我们跟着小明的旅途的脚步，一起解决藏在里面的数学问题吧！ 27. 暑假，小明爸爸带全家从太原出发，走京昆高速、青银高速、汾石高速去交口县石口乡云梦山游玩。 （1）爸爸15：10出发时查看导航，上面显示：“沿途3个服务区，预计17：06到达。”这段路程预计需要（ ）小时（ ）分钟。 （2）在小店高速收费站，小明看到里程表读数为202千米，每到一处就记录一次读数（如下表）： 地名 清徐 服务区 汾阳杏花 服务区 交口 服务区 交口南收费站 云梦山停车场 里程表读数（千米） 237 285 366 386 402 ①哪一段路程更长：清徐服务区到汾阳杏花村服务区，还是交口服务区到交口南收费站？长多少千米？ ②小明爸爸从小店高速口到云梦山停车场共行驶了2小时，这辆车平均每时行驶多少千米？ 【答案】（1） ①. 1 ②. 56 （2）①清徐到杏花村路程更长；28千米 ②100千米 【解析】 【分析】（1）根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，即可算出走过这段路程预计需要多少时间。 （2）①先求出清徐服务区到汾阳杏花村服务区有多远，再求出交口服务区到交口南收费站有多远，然后比较、再求差，即可解答。 ②用402减去202，求出从小店高速口到云梦山停车场共行驶了多少千米，再除以2，即可算出这辆车平均每小时行驶多少千米。 【小问1详解】 17：06－15：10＝1小时56分钟 这段路程预计需要1小时56分钟。 【小问2详解】 ①285－237＝48（千米） 386－366＝20（千米） 48千米＞20千米 48－20＝28（千米） 答：清徐服务区到汾阳杏花村服务区的路更长，长28千米。 ②402－202＝200（千米） 200÷2＝100（千米/小时） 答：这辆车平均每时行驶100千米。 28. 交口县云梦山曲径通幽，云环雾绕，故取“云仙梦境”之意，“云梦山”由此得名。夏天整个峰崖为密林所覆盖，凉爽宜人。 （1）小明面朝北站立，观景亭在他的东南方向。那么，小明在观景亭的（ ）方向。 （2）小明通过交谈，知道了：云梦山昨天共接待避暑游客326人，其中上午接待了187人。下午接待的游客中，成人有73人，其余是儿童。请问：下午接待的儿童有多少人？ 【答案】（1）西北 （2）66人 【解析】 【分析】（1）明确方向的相对性，即东与西相对，南与北相对，小明面朝北站立，观景亭在他的东南方向，东南的相反方向是西北，那么小明就在观景亭的西北方向； （2）先算下午一共接待多少游客，再用下午总人数减去成人人数，得到儿童人数。 【小问1详解】 小明面朝北站立，观景亭在他的东南方向。那么，小明在观景亭的西北方向； 【小问2详解】 下午总游客：326－187＝139（人） 儿童：139－73＝66（人） 答：下午接待的儿童有66人。 29. 交口县特产沙棘汁是当地“三宝”之一，口感酸甜且富含维生素，常作为旅游伴手礼，适合夏季饮用，兼具风味与营养。小明妈妈想买一些给亲戚朋友品尝，她看到有两种包装的沙棘汁：一种是盒装款，另一种是瓶装款。请你帮小明妈妈计算：盒装款和瓶装款各买一箱，一共需要多少元？ 【答案】 元 【解析】 【分析】根据盒数乘每盒的价格等于总价，瓶数乘每瓶的价格等于总价，最后加起来即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：一共需要元。 30. 在县城里，正好碰到某商场举办周年庆典活动。 （1）商场里某一特产店推出“盲盒礼包”：从沙棘汁、沙棘糖、野山菌（3种零食）中随机选一种，再从小米、红枣（2种杂粮）中随机选一种包装成一个礼包。这样一个盲盒礼包，共有（ ）种不同的搭配可能。 （2）该商场准备了1500件小礼品，活动第一天随机送出700件，接下来每天送出270件，活动第几天会把这些小礼品全部送完？ 【答案】（1）6 （2）第4天 【解析】 【分析】（1）用列举法写出所有搭配的可能。 （2）先计算第一天送完后剩余的礼品数量，因为之后每天固定送出270件，求剩余数量包含几个每日送出量，若有余数则需要额外加1天，最后加上第一天得到总天数。 【小问1详解】 依次用A、B、C表示沙棘汁、沙棘糖、野山菌，依次用E、F表示小米、红枣。那么搭配方式有：AE、AF、BE、BF、CE、CF，共6种不同的搭配。 【小问2详解】 1500－700＝800（件） 800＝270＋270＋260（件） 1＋2＋1＝4（天） 答：活动第4天会把这些小礼品全部送完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $