第9章 第2讲 静电场中能的性质(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“静电场中能的性质”核心模块，覆盖静电力做功、电势能、电势、等势面及电势差与电场强度关系等高考必考点，依据高考评价体系分析近五年真题，明确电势高低比较、电势能计算等高频考点权重，归纳“电场线与运动轨迹分析”等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“逐点突破+真题实战+素养融合”，通过“电势差与电场强度关系”推论总结培养科学思维，以2025河北高考题为例解析尖端放电中电势判断，提炼“沿电场线方向电势降低”技巧，结合微点判断强化易错点认知。助力学生掌握电场力做功与电势能变化规律，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。

静电场中能的性质 第 2 讲 （基础落实课） 课前基础先行 一、静电力做功 电势能 电势 等势面 1.静电力做功 特点 静电力做功与_____无关，只与初、末位置有关 计算方法 (1)W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿________的距离 (2)WAB=qUAB，适用于_________ 路径 电场方向 任何电场 2.电势能 (1)定义：电荷在_______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_______的减少量，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是______的，通常把电荷在离场源电荷________处的电势能规定为0，或把电荷在大地______的电势能规定为0。 电场 零势能 电势能 相对 无限远 表面 3.电势 定义 电荷在电场中某点具有的__________与它的__________之比 定义式 φ=，电势是______，其正(负)表示该点电势比________高(低) 相对性 电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 电势能Ep 电荷量q 标量 零电势 4.等势面的特点 (1)等势面一定与________垂直。 (2)在同一________上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度______，反之______。 电场线 等势面 电势高 电势低 越大 越小 二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 (1)定义式：UAB=。 (2)电势差与电势的关系：UAB=_______，UAB=-UBA。 (3)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB________，与零电势点的选取______。 φA-φB 无关 无关 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿______方向的距离的乘积。即UAB=____，也可以写作E=。 (2)公式UAB=Ed的适用范围：_________。 电场 Ed 匀强电场 1.电场中电场强度为零的地方电势一定为零。 ( ) 2.电场中电势降低的方向就是电场强度的方向。 ( ) 3.(鲁科必修3P44T1·改编)电场中某点电势的高低只与产生电场的电荷和该点在电场中的位置有关。 ( ) 4.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。 ( ) 微点判断 × × × × 5.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。 ( ) 6.等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。 ( ) 7.(2024·湖北高考T8·改编)关于电荷和静电场，判断下列说法的正误： ①电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面。( ) ②点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小。( ) ③点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动。 ( ) 8.UAB=Ed中的d指匀强电场中A和B两点间的距离。 ( )   √ √ × √ × × 逐点清(一)　静电力做功、 电势高低及电势能大小的比较 逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　电场线、等势面与 带电粒子的运动轨迹问题 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　静电力做功、 电势高低及电势能大小的比较 课 堂 1.[电势高低的比较] (2025·河北高考)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古 人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条 电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 题点全练 √ 解析：根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知电势最高的是d点，故选D。 2.[静电力做功、电势能、电势的计算] (多选)在匀强电场中把电荷量为-2×10-9 C的点电荷Q从A点移动到B点，克服静电力做的功为1.6×10-7 J。再把这个点电荷从B点移动到C点，静电力做的功为4.0×10-7 J。取B点电势为零，则下列说法正确的是(　　) A.A点电势为φA=80 V B.A、C两点间的电势差UAC=-120 V C.点电荷Q在C点的电势能为EpC=4.0×10-7 J D.点电荷Q从A点移动到C点，静电力做功为WAC=5.6×10-7 J √ √ 解析：根据静电力做的功与电势差的关系，A、B间的电势差UAB==φA-φB，B、C间的电势差UBC==φB-φC，解得φA=80 V，φC=200 V，A、C两点间的电势差为UAC=φA-φC=-120 V，故A、B正确；点电荷Q在C点的电势能为EpC=qφC=-4.0×10-7 J，故C错误；点电荷Q从A点移动到C点，静电力做功为WAC=qUAC=2.4×10-7 J，故D错误。 3.[电势能大小的比较] (2025·黑龙江二模)如图，四个点电荷分别固定于圆 周的两个互相垂直的直径的端点上，电荷的带电量 如图所示。a、b、c、d四个点到圆心等距，以下说 法中正确的是(　　) A.沿直径从c到d电势逐渐升高 B.沿直径从a到b电势逐渐降低 C.a、b、c、d四点场强相同 D.正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能一直增大 √ 解析：根据等量同种电荷电场的分布特点可知，c、d两点场强等大反向，c点场强水平向左，d点场强水平向右，同理可知a、b两点场强等大反向，a点场强竖直向下，b点场强竖直向上，O点场强为零，故可知cO间电场线方向向左，Od间电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则沿直径从c到d电势先逐渐升高后逐渐降低，同理可得aO间电场线方向向下，Ob间电场线方向向上，则沿直径从a到b电势先逐渐降低后逐渐升高，故A、B、C错误；由电势能和电势的关系知Ep=qφ，正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能变化与电势变化一致，电势能一直增大，故D正确。 1.静电力做功的计算 精要点拨 2.电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 静电力做功 根据UAB=，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。 3.电势能大小的判断 判断方法 方法解读 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ，计算得到的值越大，电势能越大 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加 能量 守恒法 在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 逐点清(二)　 电势差与电场强度的关系 课 堂 1.(2025·河南高考)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是 (　　) 细作1　匀强电场中电场强度与电势差的关系 √ 解析：匀强电场中 任意两点间的中点 电势等于这两点电 势的平均值，可知 ac连线的中点d的电势与b点电势相同，bd连线所在平面为该匀强电场的等势面，由电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，可知该匀强电场的电场线沿ac方向且由a指向c，故选C。 2.(多选)如图所示，纸面内有一边长为L的等边三角形 abc，d为ac边上一点，ad间的距离为。空间存在与 纸面平行的匀强电场，a点处有一粒子源，在纸面内 朝各个方向发射动能均为E0的同种带正电粒子，到达 b处的粒子动能为4E0，到达d处的粒子动能为2E0，已知带正电粒子的电荷量为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.a点电势高于d点电势 B.b点电势高于c点电势 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 √ √ 解析：从a点到d点，粒子的动能增加，可知电场力 做正功，则粒子电势能减少，又粒子带正电，所以 a点电势高于d点电势，故A正确；粒子从a点到b点 的过程，由动能定理有qUab=4E0-E0，从a点到d点的 过程，由动能定理有qUad=2E0-E0，解得Uab=3Uad，把ab段三等分，三等分点从左到右依次是e点、f点，则Uad=Uae，则有φd=φe，d、e两点连线为一等势线，根据电场线与等势线的关系，画出电场线如图所示， 根据上述分析可知ad=ae=，由几何关系得连线de与直线bc平行，所以bc为等势线，则b点电势等于c点电势，故B错误；根据匀强电场中场强与电势差的关系得E==，故C正确，D错误。 一点一过　由E=可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 φC=，如图所示 推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB=CD， 则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD)，如图所示 3.(2025·山西临汾三模)(多选)熔喷布是一种过滤材 料，广泛应用于医疗、卫生、环保等领域，熔喷 布经过静电驻极处理后，其纤维表面形成持久的 静电场，可以持续吸附空气中的微小颗粒，提高 过滤效率。静电驻极处理装置中针状电极与平板 电极间形成的电场如图所示，b为ac的中点，bd连线平行于平板电极，下列说法正确的是 (　　) 细作2　非匀强电场中电场强度与电势差的关系 A.a点电场强度比c点的大 B.b、d两点在同一等势面上 C.a、b两点间电势差等于b、c两点间电势差 D.某带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大 解析： a点电场线比c点电场线密集，因此a点电场强度比c点的大，故A正确；由题图可知，bd连线垂直于b点所在的电场线，但不垂直于d点所在的电场线，由于电场线和等势面是垂直的，因此b、d两点不在同一等势面上，故B错误； √ √ 由于b为ac的中点，且a、b两点间的平均场强大于b、c两点间的平均场强，由U=Ed可知a、b两点间电势差大于b、c两点间电势差，故C错误；将带负电颗粒由a点移动到c点，由W=qEl可知电场力做正功，因此带负电颗粒在a点的电势能比在c点的大，故D正确。 一点一过　E=在非匀强电场中的两点妙用 (1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 (2)判断电场强度的大小：已知电场线分布时，电场线越密处，电场强度越大；已知等差等势线分布时，等势线越密处，电场强度越大。 逐点清(三)　电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题 课 堂 1.几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 电场 等势面 重要描述 等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种(正)点电荷的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低；在中垂线上，中点的电势最高 2.电场线结合运动轨迹问题的分析方法 (1)首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的静电力方向沿电场线指向运动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断电场强度的方向。 (2)根据电场线的疏密，判断加速度的大小关系。 (3)带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向。 (4)根据静电力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断静电力的做功情况。 3.等势面(线)结合运动轨迹问题的分析方法 根据带电粒子在不同的等势面(线)之间移动，结合题意确定静电力是做正功还是做负功、电势能的变化情况或等势面(线)的电势高低，垂直等势面(线)画出电场线来分析。 注意：“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是此类试题中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次分析判定各待求量；若三个都不知，则要用“假设法”分别讨论各种情况。 考法1　对等势面的理解 1- 1.(人教版教材必修3，P50T1)如图表示某电场等势面的分布情况。 (1)如果把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功是多少? 考法全训 答案：15 eV 解析：把电子从b等势面移到e等势面，静电力做功为Wbe= -e(φb-φe)=15 eV。 (2)在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。 解析：由于A点的等势面比B点密集，故A点的电场强度比B点的大，电荷量相等的试探电荷在A点所受的静电力比在B点所受的静电力大。A、B在同一个等势面上，电荷量相等的试探电荷在这两点的电势能相等。 1- 2.(2025·云南高考)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上，则 (　　) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV √ 解析：根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故A、B错误；一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc=-eUbc=2 eV，故C正确；一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad=-eUad=4 eV，电场力做正功，则电势能减小，可知一个电子从a点移动到d点电势能减小了4 eV，故D错误。 |考|教|衔|接| 人教版教材习题考查对等势面特点的理解，定量计算静电力做功和比较静电力、电势能的大小；2025年云南高考题则将等势面与带电粒子移动相结合，考查对等势面特点的理解，定量判断静电力做功和电势能的变化情况。两道题目的考查情境、知识点类似，这启示我们要学通、学透教材，深挖教材习题的考评价值。 考法2　电场线与运动轨迹问题 2.(多选)电子透镜是通过静电场来使电子束聚焦的装置。电子透镜两极间的电场线分布如图中带箭头的实线。现有一电子仅在电场力作用下从M运动到N，运动轨迹如图虚线所示。则下列说法正确的是(　　) A.电子在M点的加速度最大 B.P点的电势高于M点的电势 C.从M点到N点电子的动能一直增大 D.从M点到N点电子的电势能先增大后减小 √ √ 解析：电场线的疏密程度反映电场的强弱，由题图可知，M点的电场线比P点稀疏，电场强度比P点小，电场力比P点小，加速度比P点小，故A错误；沿电场线方向电势降低，则P点的电势高于M点的电势，故B正确；电场方向沿电场线的切线方向，电子带负电，则电子所受电场力方向与电场方向相反，由题图可知，电场力方向一直与速度方向成锐角，可知电场力一直做正功，电子的动能一直增大，电势能一直减小，故C正确，D错误。 考法3　等势面与运动轨迹问题 3.(2025·北京东城一模)图中虚线为某静电场的等势面，相邻等势面间的电势差相等。实线为一电子运动的部分轨迹，O、P、Q为轨迹与等势面的交点。电子从O点运动到Q点的过程中，仅受静电力作用。下列说法正确的是(　　) A.电子加速度一直减小 B.电子速度先减小后增大 C.电子在O点电势能比在Q点电势能小 D.电子从O点到P点与从P点到Q点的动能增加量相等 √ 解析：等差等势面越密集，电场强度越大，由题图可知电子从O点运动到Q点的过程中电场强度先变大后变小，根据牛顿第二定律有a=，则电子加速度先增大后减小，故A错误；根据曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，且场强方向与等势面垂直，可知电子受到的电场力垂直等势面偏右，所以电场力与速度方向的夹角一直小于90°，则电场力对电子一直做正功，电子的动能一直增大，速度一直增大，故B错误；由于电场力对电子做正功，则电子电势能减少，电子在O点电势能比在Q点电势能大，故C错误；由于相邻等势面间电势差相等，则有UOP=UPQ，根据W=qU，可知从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功相等，根据动能定理可知电子在两个过程中动能增加量相等，故D正确。 4.在O点处固定一个带正电的点电荷，从A点由静止释放 一个质量为m、可视为质点的带负电小球，小球的运动 轨迹为如图所示的实线，它与以O点为圆心、R为半径的 圆相交于B、C两点，O、C两点在同一竖直线上，OB与 水平方向的夹角θ=30°，A点距B点的竖直高度为R，小 球经过C点时的速度大小为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： (1)小球经过B点时的速度大小vB； 答案：　 解析：由题意可知B、C两点位于同一等势面上，从B到C的过程，根据动能定理有mg=m-m， 解得vB=。 (2)小球从A点运动到B点的过程中，电场力对小球做的功W。 答案： 解析：小球从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有mgR+W=m， 解得W=。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.(2025·浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f 两点间的距离相等，则 (　　) A.a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 解析：根据沿电场线方向电势降低，由题图可知b点电势高于a点电势，A错误；由题图可知，a、c两点电场强度方向不同，则a、c两点的电场强度不同，B错误；从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合U=Ed可知0<Ufe<Ued，则Ufd<2Ued，C错误；a点与f点在同一等势面上，a、b两点的电势差和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功W=qU可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.(2025·北京高考)某小山坡的等高线如图，M表示 山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别 是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道由 静止滑下，不考虑阻力，则 (　　) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D.若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：等高线越密集，坡面越陡，设坡面与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma，解得a=gsin θ，MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动的加速度比沿着MA运动的加速度大，A错误；A、B在同一等高线上，小球下落高度相同，根据机械能守恒定律可知，小球运动到A、B点时速度大小相同，B错误；等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，则A点电场强度比B点小，C错误；等势线越密集，电势降落越快，则右侧电势比左侧降落得快，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.(2025·贵州毕节三模)如图所示为某示波管内聚焦电场的电场线，将两电子从a、b两点由静止释放。忽略两电子间相互作用，则 (　　) A.从a点释放的电子将沿着电场线运动至d点 B.电子由b向c运动的过程，速度先增加后减小 C.电子由b向c运动的过程，加速度先增加后减小 D.电子由b向c运动的过程，电势能先增加后减小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由于a、d所在电场线不是直线，所以电子所受电场力方向会时刻变化，电子将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，从a点释放的电子不会沿着电场线运动至d点，故A错误；电子从b向c运动，电场力一直做正功，电势能一直减小，动能一直增加，所以电子速度一直增大，故B、D错误；电场线越密集，电场强度越大，电场力也越大，电子从b向c运动，电场力先增大后减小，由牛顿第二定律得加速度先增大后减小，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.(2025·广东茂名一模)(多选)如图是某款空气净化器的工作原理图，负极针附近能生成大量负离子，使得流经负极针的尘埃带上负电后被格栅板吸附，下列说法正确的是 (　　) A.格栅板应接电源正极 B.负极针附近的电势比格栅板附近低 C.尘埃被吸附到格栅板上的过程中速度不变 D.尘埃被吸附到格栅板上的过程中电势能减少 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析： 根据异种电荷相互吸引可知，格栅板接电源正极，故A正确；格栅板带正电，负极针带负电，故格栅板附近的电势高于负极针附近的电势，故B正确；带负电的尘埃被吸附到格栅板的过程中，电场力做正功，尘埃的速度增大，电势能减小，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.(2025·甘肃高考)如图所示，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是 (　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点，速度增大 D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：M、N两点在同一等势面上，电势相等，N、P在同一电场线上，电场线方向由上到下，沿电场线方向电势逐渐降低，可知N点电势高于P点电势，则M点电势高于P点电势，A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，B错误；负电荷从M点运动到P点，电势降低，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.如图所示，三条实线为电场线，带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B，带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。若两带电粒子运动过程中，均仅受电场力作用。下列说法正确的是 (　　) A.a粒子带正电，b粒子带负电 B.a粒子带负电，b粒子带正电 C.运动过程中，粒子a和粒子b的速度一直减小 D.粒子a在A、B两点的电势能EpB>EpA，粒子b在C、D两点的电势能EpD>EpC √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：粒子的受力指向轨迹的内侧，因此a所受电场力向左，b所受电场力向右，由于电场线方向未知，无法判断两粒子电性，故A、B错误；运动过程中，电场力对两粒子都是先做负功后做正功，粒子a和粒子b的速度都是先减小后增大，故C错误；由题图可得，粒子a在A、B两点间运动时，电势差先增大后减小，到B点时电势差还未减小到零，所以电场力做负功，电势能增加，即EpB>EpA，同理可得EpD>EpC，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.(2024·广西高考)如图，将不计重力、电荷量为q、带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin θ=，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中(　　) A.静电力做正功 B.静电力做负功 C.静电力先做正功再做负功 D.静电力先做负功再做正功 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：设小圆环在某点P时所受合力为零，PM与MN的夹角为α，根据平衡条件可得kcos α=ksin α，解得tan α=，根据几何知识可知P位于P2点。在P2点右侧，静电力沿速度方向的分量始终沿圆弧切线方向向左，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中静电力始终做正功。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.(2025·湖南高考)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是 (　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO= ，φA=-，φB=，故OA中点的电势为φM==0， 故A正确；如图所示，设N点为AB的三等分点，同理 可知N点电势为0，连接MN，MN为一条等势线，过 A点作MN的垂线，可知电场线沿该垂线方向指向右下方，由AM=AN可知∠NMA=45°，故电场的方向与x轴正方向成45°角，故B错误；电场强度的大小为E==，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2 m，AD=1 m，A、D、C三点的电势分别为1 V、3 V、5 V。下列说法正确的是 (　　) A.B点的电势为6 V B.电场强度大小为 V/m C.一质子在梯形区域内的电势能不一定大于零 D.一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：取AB中点为F，由几何关系可知四边形AFCD 为平行四边形，故φC-φD=φF-φA=2 V，解得φF=3 V， 即DF连线为3 V的等势线，垂直DF连线作出电场线 如图，所以B点的电势为φB=φC=5 V，电场强度大小 为E=== V/m= V/m，故A错误，B正确；由图可知，在梯形区域内电势最高为5 V，电势最低为1 V，根据Ep=qφ可知一质子在梯形区域内的电势能一定大于零，故C错误；因为φD=φF，所以一电子从D点移到AB的中点，电场力不做功，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.(2025·安徽一模)太极图形象地表达了阴阳相互转 化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架 构成的太极图，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的 圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一 竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个端点，C、 D为大圆竖直直径的两个端点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.O点的电场强度为0 B.O1、O2两点的电场强度相等 C.O1、O2两点的电势相等 D.P、Q两点的电势相等 解析： 把太极图沿竖直直径分成左、右两部分，根据对称性，左、右两部分在O点产生的场强大小相等，但方向并非相反(因为左、右部分电荷分布关于竖直直径不对称)，故O点合场强不为0，故A错误；由对称性可知，O1、O2两点的电场强度大小相等、方向相同，即O1、O2两点的电场强度相等，故B正确；靠近负电荷处电势低，靠近正电荷处电势高，O1点靠近负电荷，O2点靠近正电荷，所以O1点电势低于O2点电势，故C错误；P点靠近负电荷，Q点靠近正电荷，故Q点电势高于P点电势，故D错误。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.(2025·河北邢台三模)如图所示，半径为0.5 m的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。AB和CD是圆的两个直径，O为圆心，两直径的夹角为60°。沿直线从A到B，每1 cm电势降低0.1 V；沿直线从C到D，每1 cm电势降低0.2 V。则下列判断正确的是 (　　) A.B点电势比D点电势低 B.匀强电场的电场强度大小为20 V/m C.电场强度方向与AB垂直 D.沿圆弧将一个带负电的粒子从A点移动到C点，电势能增大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题意知，从O到B电势降低5 V，从O到D电势降低10 V，因此B点电势比D点电势高，故A错误；OD中点与B点电势相等，B点与OD中点连线即为等势线，由几何关系可知，此连线与OD垂直，因此电场强度方向沿CD方向，故C错误；电场强度大小E== V/m=20 V/m，故B正确；沿圆弧将带负电的粒子从A点移到C点，电势变高，故带负电的粒子的电势能减小，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(2024·山东高考)(多选)如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是 (　　) A.OB的距离l= B.OB的距离l= C.从A到C，静电力对小滑块做功W=-mgs D.AC之间的电势差UAC=- √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题意知小滑块在B点的加速度为零，则根据受力分析沿斜面方向有mgsin 30°=cos 30°，解得l=，A正确，B错误；因为小滑块滑到C点时速度为零，则从A到C的过程，根据动能定理有W+mgssin 30°=0，解得静电力对小滑块做的功为W=-，故C错误；根据电势差与静电力做功的关系可知AC之间的电势差UAC==-，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(2025·甘肃二模)(多选)与卫星绕星体运动类似， 电子也可以绕正电荷运动。如图所示，三个电子仅 在库仑力作用下绕正点电荷运动，轨道分别为椭圆 轨道P和圆轨道a、b，圆轨道a、b、c、d恰好在正 点电荷的四个等势面上，相邻两等势面间的电势差 均为2 V，轨道P与轨道d、b分别相切于M、N两点。若轨道P上的电子运动到N点时的动能为6 eV，不考虑电子之间的相互作用及电子运动过程中的电磁辐射，下列说法中正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.轨道b上电子的动能大于6 eV B.轨道a上电子的动能比轨道b上的大 C.轨道a上电子的电势能比轨道b上的小 D.轨道P上的电子运动到M点时的动能为10 eV 解析：类比卫星变轨模型，电子在轨道b上的速度大于在轨道P上的N点时的速度，则轨道b上电子的动能大于6 eV，故A正确；类比卫星做匀速圆周运动，有k=m，Ek=mv2，联立得Ek=∝，则轨道a上电子的动能比轨道b上的小，故B错误； √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 若电子从轨道a运动到轨道b上，静电力做正功，电势能降低，则轨道a上电子的电势能比轨道b上的大，故C错误；由题意，电子运动过程中动能与电势能总和保持不变，M点电势比N点高4 V，电子带负电，则电子运动到M点时的动能比N点高4 eV，为10 eV，故D正确。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $