第7章 第2讲 静电场中能的性质(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“静电场中能的性质”核心考点，涵盖静电力做功、电势能、电势、等势面及电势差与电场强度关系等高考必备内容。依据高考评价体系，通过微点判断梳理易错点，经典回练对接真题，分析电场力做功判断、电势高低比较等高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题实战与科学思维培养，如结合2025年全国卷等真题，通过“电场线与运动轨迹问题”考法全训，指导学生根据轨迹弯曲方向判断受力及电势变化，培养模型建构与科学推理素养。“精要点拨”总结电势差与场强关系推论，助力学生掌握解题技巧，教师可依托此课件实现高效复习教学。

静电场中能的性质 第 2 讲 （基础落实课） 课前基础先行 一、静电力做功 电势能 电势 等势面 1.静电力做功 路径 特点 静电力做功与_______无关，只与初、末位置有关 计算 方法 (1)W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_________的距离 (2)WAB=qUAB，适用于_________ 电场方向 任何电场 2.电势能 (1)定义：电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_______位置时静电力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_______的减少量，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 (3)电势能的相对性：电势能是_____的，通常把电荷在离场源电荷_______处的电势能规定为0，或把电荷在大地_____的电势能规定为0。 电场 零势能 电势能 相对 无限远 表面 定义 电荷在电场中某点具有的__________与它的_________之比 定义式 φ=，电势是_____，其正(负)表示该点电势比________高(低) 相对性 电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 3.电势 电势能Ep 电荷量q 标量 零电势 4.等势面的特点 (1)等势面一定与________垂直。 (2)在同一________上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线方向总是从_______的等势面指向_______的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____。 电场线 等势面 电势高 电势低 越大 越小 二、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 (1)定义式：UAB=。 (2)电势差与电势的关系：UAB=______，UAB=-UBA。 (3)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_________，与零电势点的选取______。 φA-φB 无关 无关 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_____方向的距离的乘积。即U=____，也可以写作E=。 (2)公式U=Ed的适用范围：_________。 电场 Ed 匀强电场 1.等势面是客观存在的，电场线与等势面一定垂直。 ( ) 2.带电粒子在某电场中一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动。( ) 3.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。( ) 4.等差等势面越密的地方，电场线越密，电场强度越大。( ) 5.电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。( ) 微点判断 × × × √ √ 1.(人教必修3P30T7·改编)如图所示，A、B为一对等量同种电荷连线上的两点(其中B为中点)，C为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为q的负点电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C，下列说法正确的是 (　 ) A.电场强度先减小后增大 B.电势逐渐减小 C.电势能逐渐减小 D.电场力逐渐做正功 经典回练 √ 解析：根据等量正点电荷的电场分布可知，负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场强度逐渐减小，B点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，则自B沿中垂线移到无穷远处的过程中，电场强度先增大后减小，由于C点位置不确定，负点电荷从B沿直线移到C的过程中，电场强度可能一直增大，也可能先增大后减小，故A错误；根据等量正点电荷的电场分布可知，AB之间的电场强度方向从A指向B，而负点电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，故负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电势减小，电场力做负功，电势能增加；BC之间的电场强度方向从B指向C，同理可得，负点电荷从B沿直线移到C的过程中，电势减小，电场力做负功，电势能增加，故B正确，C、D错误。 2.(人教必修3P34T5·改编)某电场的等势面如图所示，若一电荷量为+2×10-8 C的正点电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功为 (　 ) A.0　　　　　 B.2×10-7 J C.2×10-8 J D.8×10-8 J √ 解析：由于A、B点是同一等势面上的两点，即两点电势差为零，根据W=qU可知，电场力不做功，故选A。 逐点清(一)　电场力做功、电势高低及电势能大小的比较 逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　电场力做功、电势 高低及电势能大小的比较 课 堂 1.(2025·全国卷)匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其 (　 ) A.所处位置的电势一定不断降低 B.所处位置的电势一定不断升高 C.轨迹可能是与电场线平行的直线 D.轨迹可能是与电场线垂直的直线 题点全练 √ 解析：在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致。若初速度方向与电场力方向相反，电荷会先减速至零再反向加速，在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高，因此电势不一定一直降低，故A错误；若初速度方向与电场力方向相同，电荷将一直加速，电势不断降低，故B错误；若初速度方向与电场力方向共线，电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；若初速度方向与电场力方向垂直，电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。 2.(2025·北京高考)某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道由静止滑下，不考虑阻力，则 (　 ) A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C.若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D.若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 √ 解析：等高线越密集，坡面越陡，设坡面与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma，解得a=gsin θ，MB对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动的加速度比沿着MA运动的加速度大，A错误；A、B在同一等高线上，小球下落高度相同，根据机械能守恒定律可知，小球运动到A、B点时速度大小相同，B错误；等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，则A点电场强度比B点小，C错误；等势线越密集，电势降落越快，则右侧电势比左侧降落得快，D正确。 3.(2025·云南高考)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上，则 (　 ) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV √ 解析：根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故A、B错误；一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc=-eUbc=2 eV，故C正确；一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad=-eUad=4 eV，电场力做正功，则电势能减小，可知一个电子从a点移动到d点电势能减小了4 eV，故D错误。 1.电场力做功正负的判断方法 (1)根据电场力与速度的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功。 (2)根据WAB=qUAB判断：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。 精要点拨 2.电势能变化的判断方法 (1)根据电场力做功判断：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 (2)根据Ep=φq判断：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小。 3.电势高低的判断方法 (1)根据电场线判断：沿电场线的方向电势降低。 (2)根据UAB=φA-φB判断：根据UAB的正负，确定φA和φB的高低。 (3)根据Ep与φ的关系判断：由φ=知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 (4)根据场源电荷的正负判断：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低，空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和。 注意：电势的高低与电场强度的大小没有联系。 逐点清(二)　电势差与电场强度的关系 课 堂 1.如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为圆的两条直径，∠aOc=60°。将一电荷量为q的正点电荷从a点移到b点，电场力做功为W(W>0)；若将该点电荷从d点移到c点，电场力做功也为W。下列说法正确的是 (　 ) 细作1　匀强电场中电场强度与电势差的关系 A.a、c两点的电势相等 B.电场强度方向由a指向d C.a、O两点间的电势差大于 D.将该点电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为W √ 解析：根据U=可知，Uab=Udc，即φa-φb=φd-φc， 整理得φa+φc= φd+φb，可得ac连线中点和bd连线中点电 势相等，则EF为等势线，电场线垂直等势线斜向左下， 如图所示，由图结合几何关系可知，c点电势低于a点电 势，电场强度方向沿着ac方向，故A、B错误；根据匀强电场的特点，沿着一个方向电势降低是均匀的，可知a、O两点间的电势差等于，故C错误；由图可知，将该点电荷从d点移到G点时，电场力做功最多，根据几何关系可知Wmax=，故D正确。 2.(2025·河南高考)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是 (　 ) √ 解析：匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点电势的平均值，可知ac连线的中点d的电势与b点电势相同，bd连线所在平面为该匀强电场的等势面，由电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，可知该匀强电场的电场线沿ac方向且由a指向c，故选C。 一点一过　由E=可推出的两个重要推论 推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 φC=，如图所示 推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB=CD， 则UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD)，如图所示 3.(2025·南京高三质检)某电子束焊接机的工作原理如图所示，在直流高压作用下，阴极K(接地)与阳极A之间形成辐向电场，虚线为电场线，在同一电场线上有B、C、D三点，BC=CD。一电子以某一初速度从B点沿直线运动到D点。下列说法正确的是 (　 ) 细作2　非匀强电场中电场强度与电势差的关系 A.电子受到的电场力不变 B.电子的电势能逐渐减小 C.B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差 D.电子从B点运动到C点的时间等于其从C点运动到D点的时间 √ 解析：根据电场线越密的位置电场强度越大，可知从B点到D点电场强度越来越小，则电子受到的电场力逐渐减小，故A错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知从B点到D点电势逐渐降低，由电势能Ep=qφ，可知电子的电势能逐渐增大，故B错误；由于BC间的平均电场强度大于CD间的平均电场强度，且BC=CD，又U=Ed，则B、C两点间的电势差大于C、D两点间的电势差，故C正确；电子从B点运动到D点的过程中做减速直线运动，则电子从B点运动到C点过程中的平均速度大于从C点运动到D点过程中的平均速度，由t=，可知电子从B点运动到C点的时间小于其从C点运动到D点的时间，故D错误。 4.雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点(O点附近地质结构分布均匀)，图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB=BC=BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，以下说法正确的是 (　 ) A.图中的虚线是等势线，其中A、B、C三点中，C点的电势最高 B.地面上电子由C向O定向移动 C.为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离 D.A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB=UBC=UBD √ 解析：根据题意可知图中的虚线是等势线，因为O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、D、C，故A错误；在地面上，电子带负电，受电场力的方向与电场线的方向相反，即沿着CO方向，故电子由C到O定向移动，故B正确；当人的步伐越大时，根据公式U=Ed定性分析出电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误；在电场中，因为AB= BC=BD，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则UAB>UBC，而因为φD>φC，则UBC>UBD，故D错误。 一点一过　E=在非匀强电场中的两点妙用 (1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。 (2)判断电场强度的大小：已知电场线分布时，电场线越密处，电场强度越大；已知等差等势线分布时，等势线越密处，电场强度越大。 逐点清(三)　电场线、等势面与带电粒子的运动轨迹问题 课 堂 1.几种典型电场的等势面 电场 等势面 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 电场 等势面 重要描述 等量异种 点电荷的 电场 连线的中垂线上电势处处为零 等量同种 (正)点电荷 的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低；在中垂线上，中点的电势最高 2.电场线结合运动轨迹的求解方法 (1)首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的静电力方向沿电场线指向运动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断电场强度的方向。 (2)根据电场线的疏密，判断加速度的大小关系。 (3)带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向。 (4)根据静电力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断静电力的做功情况。 3.等势面(线)结合运动轨迹的求解方法 根据带电粒子在不同的等势面(线)之间移动，结合题意确定静电力做正功还是做负功、电势能的变化情况或等势面(线)的电势高低，垂直等势面(线)画出电场线来分析。 考法1　电场线与运动轨迹问题 1.(2026·南京初调补偿训练)某热电厂引进了一套静电除尘系统，它主要由机械过滤网，放电极和互相平行的集尘板三部分构成，如图为简化的工作原理图，其中集尘板带正电，实线为电场线。假设虚线为某带负电烟尘颗粒(不计重力)在除尘器装置中的运动轨迹，A、B是轨迹中的两点，烟尘颗粒在A点的速度小于在B点的速度。下列说法正确的是(　 ) 考法全训 A.A点电势高于B点电势 B.A点的场强大于B点的场强 C.该烟尘颗粒在B点的电势能大于在A点的电势能 D.该烟尘颗粒在除尘装置中的运动是匀变速曲线运动 √ 解析：由沿电场线方向电势降低可知，A点电势低于B点电势，故A错误；由题图可知，A点电场线比B点密集，因此A点的场强大于B点的场强，故B正确；烟尘颗粒带负电，A点电势低于B点电势，则烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能，故C错误；该烟尘颗粒在除尘装置中运动时，所受电场力是变化的，故加速度是变化的，则其运动是非匀变速曲线运动，故D错误。 考法2　等势面与运动轨迹问题 2.某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法错误的是(　 ) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 √ 解析：根据等势面分布可知，带电体带正电，根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，由于带电粒子仅在电场作用下运动，根据能量守恒定律可知，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。 考法3　电场线、等势线与运动轨迹问题 3.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN=NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a'、b'所示，则(　 ) A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B.MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ| C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 √ 解析：由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；根据电场线疏密表示电场强度大小，a粒子所受静电力逐渐减小，加速度减小，b粒子所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN=NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误；根据静电力做功公式W=Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、立足基础，体现综合 1.如图所示为一带正电的金属球，a、b、c、d为过球心O的同一直线上的点，则(　 ) A.a点电势比b点的低 B.a点场强比b点的大 C.c点电势比d点的低 D.c点场强比d点的大 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 解析：根据静电平衡可知，带正电的金属球的电荷均匀分布在球的外表面，球的内部场强处处为零，整个金属球为等势体；金属球外部离金属球越远场强越小，电势越低，则有Eb>Ea>Ec=Ed，φc=φd>φb >φa，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 2.(2025·无锡高三一模)如图所示为某带电体周围的电场线及等势面，a、b、c是电场中的三个位置，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则 (　 ) A.Ea>Eb>Ec B.φa<φb<φc C.在b点由静止释放电子，电子将沿电场线靠近带电体 D.在b点由静止释放电子，电子将沿电场线远离带电体 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：在等势线密的地方电场线也密，电场强度越大，由题图可知，a处等势线最疏，c处等势线最密，所以Ea<Eb<Ec，故A错误；由于沿电场线方向电势降低，所以φa<φb<φc，故B正确；在b点由静止释放电子，电子将受到与电场强度方向相反的电场力，将靠近带电体，但其轨迹不沿电场线，故C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 3.(2025·无锡高三质检)如图所示，半径为R的球面均匀带有正电荷，球内电场强度处处为零，O为球心，在球面最右端A处取下一面积足够小、带电荷量为q的曲面并将其沿OA延长线移动至B点，AB=R，C是AB中点，D是O点正上方的点，若球面剩余部分电荷量与电荷分布保持不变，则 (　 ) A.D点电场强度方向由D指向A B.D、O两点电势相等 C.O点电场强度的大小为 D.C点电场强度的大小为 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：当在球面A处取下一面积足够小、带电荷量为q的曲面后，球面在内部产生的电场相当于在A点放置一个电荷量为-q的点电荷产生的电场，电场的方向指向A点，则D点的电场强度为在A点的负电荷与在B点的正电荷产生的电场强度的叠加，则D点的电场强度方向并不是由D指向A，故A错误；由等量异种点电荷电势分布知，A点负电荷左端的等势面是圆弧形状的，故D、O两点的电势不相等，故B错误；由电场公式E=及场强叠加原理，可得O点电场强度大小为EO=-=，故C正确；C点电场强度的大小相当于剩余球面上电荷与B点曲面上的电荷共同产生的，由于不知道球面上的电荷量，无法计算C点的电场强度，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 4.(2025·泰州模拟)如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是 (　 ) A.M点的场强与P点的场强相同 B.M点的场强与N点的场强相同 C.M点的电势比N点的电势高 D.电子在M点的电势能比在P点的电势能小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：如图，根据等量异种点电荷的电场线分布得，M点的场强与P点的场强大小相同，方向不同，M点的场强与N点的场强大小相同，方向不同，故A、B错误；根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，故C错误；根据等量异种点电荷的电势分布特点可知， M点的电势高于P点的电势，根据Ep=φq 可知，电子在M点的电势能比在P 点的电势能小，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 5.如图所示，某兴趣小组制作一个简易的静电除尘装置，没有底的空塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒，将它们分别跟起电机的正、负极相连，在塑料瓶里放置点燃的蚊香，瓶内烟雾缭绕。摇动起电机后瓶内便清澈透明。图中a、b为同一条电场线上的两点。则起电机摇动时 (　 ) A.电场强度Ea>Eb　 B.电势φa<φb C.铝片是等势体　 D.带负电的烟雾向铜棒聚集 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：起电机摇动时，根据题意铜棒带负电，铝片带正电，可知二者之间电场线的分布是从左至右变得密集，即电场强度关系为Ea<Eb，故A错误；根据以上分析可知，a、b所在电场线方向由铝片指向铜棒，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，φa>φb，故B错误；铝片带正电后，为一个等势体，故C正确；因为铝片带正电，所以带负电的烟雾向铝片聚集，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 6.电鳗是放电能力极强的鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点)的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD是以O点为中心的正方形，点A和D、点B和C分别在等势线上。则下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 A.电鳗的头部带正电 B.A点与B点的电场强度相同 C.B点与D点的电场强度相同 D.负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据等量异种点电荷的电场线由正极发出，终止于负极或无穷远处，沿电场线方向电势降低，可知电鳗尾部带正电，故A错误；A点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误；B点与D点关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确；负电荷从C点沿正方形对角线运动到A点过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 7.(2025·南京高三质检)如图所示，虚线a、b、c 为电场中的三条等差等势线，实线为一带电粒子仅 在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、 Q是这条轨迹上的三个点，由此可知 (　 ) A.带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B.P点的电势一定高于Q点的电势 C.带电粒子在R点时的电势能大于在Q点时的电势能 D.带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：等差等势面越密集，电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，A错误；由运动轨迹可知，带电粒子所受电场力方向大致向下，若带电粒子从P点运动至Q点，电场力做正功，电势能减小，动能增大；若带电粒子从Q点运动至P点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，则带电粒子在R点时的电势能大于在Q点时的电势能，在P点时的动能小于在Q点时的动能，由于带电粒子的电性未知，则电势高低关系不确定，B、D错误，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 √ 8.如图所示，ABC构成正三角形，AB和AC是等长绝缘细棒，带等量负电荷，棒上的电荷分布均匀。O为BC边中点，P、D为BC中垂线上离O点距离相等(P、D距O点很近，相对于AB长度可忽略)的两点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是 (　 ) A.O点和D点场强可能大小相等，方向相反 B.D点场强与P点场强大小相等，电势相等 C.将一正试探电荷沿直线从P点移动到D点，电场力先做正功后做负功 D.将一正试探电荷沿直线从O点移动到D点，电势能增加 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据场强的叠加和对称性可知，P点、O点和D点场强方向相同，D点电势比P点电势要高，A、B错误；正试探电荷从P到D受到的电场力始终水平向左，因此电场力始终做负功，将其从O点移动到D点，电势能增加，C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 二、注重应用，强调创新 9.(2025·浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f两点间的距离相等，则(　 ) A.a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据沿电场线方向电势降低，由题图可知b点电势高于a点电势，A错误；由题图可知，a、c两点电场强度方向不同，则a、c两点的电场强度不同，B错误；从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合U=Ed可知0<Ufe<Ued，则Ufd<2Ued，C错误；a点与f点在同一等势面上，a、b两点的电势差和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功W=qU可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 10.(2025·宿迁高三检测)如图所示，在光滑绝缘水平面上，带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针方向的 椭圆运动，E、F分别是C、D关于O点的 对称点。则 (　 ) A.小球M、N带同种电荷 B.小球M在C、E两点加速度相同 C.小球M从C点运动到D点的时间等于从E点运动到F点的时间 D.小球M从A点运动到B点的过程中，动能减小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：带电小球M绕固定的带电小球N做顺时针方向的椭圆运动，在A、B两点，小球M所受的力指向N，可知两个小球之间的力为吸引力，则小球M、N带异种电荷，故A错误；根据对称性可知小球M在C、E两点所受的电场力大小相等、方向不同，根据牛顿第二定律可知小球M在C、E两点加速度不同，故B错误；由对称性知，小球M在CD上任一点的电势能比在EF上任一点的电势能大，由能量守恒定律得，小球M在CD上任一点的动能比在EF上任一点的动能小，即小球M在CD上任一点的速率比在EF上任一点的速率小，则小球M在CD上的平均速率比在EF上的平均速率小， 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 而CD和EF的长度相等，由t=得，小球M从C点运动到D点的时间大于从E点运动到F点的时间，故C错误；同理可知小球M在A点的电势能小于在B点的电势能，由能量守恒定律知小球M在A点的动能大于在B点的动能，则小球M从A点运动到B点的过程中，动能减小，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 11.(2025·泰州开学考试)3段均匀带有等量电荷的 圆环组成圆环ABCD，圆心为O，各圆环间彼此 绝缘，电性如图所示。M、N是OA和OB的中点，取 无穷远处电势为0，M、N电势分别为φ1和φ2。现把 CD段在平面内绕O点逆时针转90°至虚线圆弧处，则M点电势变为(　 ) A.2φ1-φ2 B.φ1-2φ2 C.2φ2-φ1 D.φ2-2φ1 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：3段圆弧、、均匀带有等量电荷q，BC段带正电，AB段和CD段带负电，取无穷远处电势为0，由φ=可知AB和CD产生的电场中各点电势均为负值，BC产生的电场在各点电势均为正值，设三段圆弧在M点的电势分别为φABM、φBCM、φCDM，由对称性可知BC和CD在M点产生的电势大小相等，且φBCM>0、φCDM<0，故在M点电势叠加后可得φ1= φABM，同理可得，在N点的电势φ2=φABN+φBCN+ φCDN，因φABN=-φBCN，则φ2=φCDN，把CD段在平面内绕O点逆时针转90°至虚线圆弧处，同理可得φM=φABM+φBCM+φCDM'，而φABM=φCDM'，可知φM=2φ1+φBCM，又φBCM=-φCDN=-φ2，则φM=2φ1-φ2。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 12.(2025·苏州高三质检)如图所示，8个完全相同的均匀带电绝缘立方体叠成一个大立方体，取无穷远处电势为零，该立方体中心O点的电势为φ1，上表面中心P点的电势为φ2。现撤去下层一个小立方体，则P点电势为 (　 ) A.φ2+φ1 B.φ2-φ1 C.φ2+φ1 D.φ2-φ1 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：由于电势为标量，由题意可知每个小立方体在O点的电势相等，为φ'=，则上层四个小立方体在P点的电势和为4φ'=，下层四个小立方体在P点的电势和为φ″=φ2-4φ'=φ2-，下层三个小立方体在P点的电势和为φ″=，则P点电势φP=4φ'+φ″=φ2+φ1，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 13.如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上固定电荷量均为q的正点电荷，O点为底面中心，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是 (　 ) A.O点电势为零 B.从O点到E点场强一定减小 C.将一电子从O点沿直线移动到E点，电势能不变 D.将B处的点电荷沿OB方向移到无穷远处过程中电场力做正功 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正，O点电势大于零，A错误；根据场强叠加原则，O点的场强为零，故从O点到E点场强可能先增大后减小，也可能一直增大，B错误；将一电子从O点沿直线移动到E点电场力做负功，电势能增加，C错误；将B处的点电荷沿OB方向即沿电场方向移动，移到无穷远处过程中电场力做正功，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 14.静电透镜是电子透镜的一种，它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中。如图所示，虚线是某电子透镜中电场的等差等势线，一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示，A、B、C分别是轨迹与等势线的交点。已知A点的电势为零，电子在A点的动能为32 eV，在B点的电势能为-15 eV，电子只受电场力的作用，下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 A.电子一定是从A点运动到C点 B.电子在经过等势线c时的动能为32 eV C.B点的电场强度大于A点的 D.电子在关于等势线d对称的两点所受电场力相同 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：分析可知电子可能是从A点运动到C点，也可能是从C点运动到A点，A错误；电子只在电场力作用下运动，则电子的电势能和动能之和不变，为32 eV，由于题图中虚线为等差等势线，B点的电势为15 V，A点的电势为零，则等势线c的电势为10 V，则电子在经过等势线c时的电势能为-10 eV，因此动能为42 eV，B错误；等差等势线越密集，电场强度越大，B点处的等差等势线比A点处的密集，因此B点处的电场强度大于A点处的电场强度，C正确；电子在关于等势线d对称的两点所受电场力大小一定相同，但方向不一定相同，D错误。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $