第6章 第6讲 验证动量守恒定律(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“验证动量守恒定律”重点实验，依据高考评价体系梳理了动量守恒条件、速度测量方法、数据处理及误差分析等核心考点，通过近五年模拟题统计明确实验方案设计占50%、速度测量占30%的高频考点分布，归纳了平抛运动替代法、光电门测量法等常考题型。 课件亮点在于“实验方案系统归纳+高考真题深度剖析”的备考策略，如以斜槽小球碰撞实验为典型案例，通过科学探究素养培养学生设计实验、处理数据的能力，运用科学思维构建速度测量模型。特设“误差分析锦囊”和“易错操作警示”，帮助学生掌握实验题答题技巧，教师可据此精准指导学生突破高频考点，实现高效复习。

验证动量守恒定律 （重点实验） 第 6 讲 一、实验知能/系统归纳 二、实验关键/重点解读 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 一、实验知能/系统归纳 实验方案(一) 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、带挡光片的滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 [注意事项] 1.利用气垫导轨进行实验，首先要调整导轨水平。 2.气垫导轨未通气时，不允许将滑块在导轨上滑动，防止划伤、碰坏气垫导轨。 3.给滑块的初速度应沿着气垫导轨的方向。 [误差分析] 1.气垫导轨是否完全水平，实验是否满足动量守恒的条件。 2.滑块质量和挡光片宽度的测量是否准确。 实验方案(二) 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 [实验器材] 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。 [实验步骤] 1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2.安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。 3.铺纸：白纸在下、复写纸在上且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤4中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。 [数据处理] 1.小球水平射程的测量：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。 2.验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 [注意事项] 1.碰撞的两小球应保证“水平”和“正碰”。 2.一般情况选质量较大的小球作为入射小球，即m1>m2。　 3.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 [误差分析] 1.主要来源于质量m1、m2的测量。 2.小球落点的确定。 3.小球水平位移的测量。 二、实验关键/重点解读 验证两物体碰撞过程中系统动量是否守恒，关键是实验设计与装置及两物体速度和质量的测量，实验设计与装置不同，测量物体的速度方法也不同，有时同一实验装置也可用来验证不同的规律。 关键点(一) 不同方案中速度的测量方式 [题点训练] 1.(2025·徐州模拟)某同学用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平地面上垂直投影为O，地面上叠放白纸和复写纸。 实验步骤一：让小球1从斜槽上某一固定位置S由静止滚下，从轨道右端水平抛出，落到复写纸上，并在白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。用圆规画尽量小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置。 实验步骤二：把小球2放在水平轨道右端，让小球1仍从位置S由静止滚下，小球1和小球2碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。用同样画圆的方法，分别标出它们落点的平均位置M、N，如图乙。 (1)关于本实验，下列说法正确的有_______。(多选)  A.斜槽轨道必须光滑 B.小球1和小球2的半径必须相同 C.小球1的质量必须大于小球2的质量 D.重复操作时发现小球的个别落点和其他落点相差较远，画圆时可以删除该落点 BCD 解析：小球1每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服摩擦力做功相同，斜槽的摩擦对实验没有影响，实验中，斜槽轨道不需要保持光滑，故A错误；为了使两小球发生对心正碰，小球1和小球2的半径必须相同，故B正确；为了避免碰撞后发生反弹，小球1的质量必须大于小球2的质量，故C正确；重复操作时发现小球的个别落点和其他落点相差较远，可知该点是错误操作引起的，则画圆时可以删除该落点，故D正确。 (2)本实验除了要测量、、的值以外，还必须要测量的物理量是_____。  A.小球1的质量m1和小球2的质量m2 B.小球1开始释放时距地面的高度h C.抛出点距地面的高度H D.小球平抛运动的飞行时间t A 解析：小球下落的高度相同，则有h=gt2，水平方向有=v0t，=v1t，=v2t，根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2，可得m1·=m1·+m2·，可知本实验除了要测量、、的值以外，还必须要测量的物理量是小球1的质量m1和小球2的质量m2。故选A。 (3)若所测物理量满足表达式______________________ (用(2)问所测的物理量符号表示)时，则说明两球的碰撞遵守动量守恒定律。  解析：结合(2)可知，若两球的碰撞遵守动量守恒定律，则所测物理量满足表达式m1·=m1·+m2·。 m1·=m1·+m2· (4)若在实验时发现碰撞后的总动量大于碰撞前的总动量，可能的原因有_____ (多选)。  A.实验步骤二中释放小球1的位置在S点下方某处 B.实验步骤二中斜槽右端微微向上倾斜 C.实验步骤二中释放小球1时白纸向右移动少许 D.实验步骤二中在S点释放小球1时，小球1有一定初速度 BD 解析：碰撞前的总动量是利用步骤一中让小球1从斜槽上某一固定位置S由静止滚下，没有放置小球2时得到的。碰撞后的总动量是利用实验步骤二中把小球2放在水平轨道右端，让小球1仍从位置S由静止滚下得到的。若实验步骤二中释放小球1的位置在S点下方某处，则小球1碰撞前的速度偏小，导致碰撞后的总动量将小于碰撞前的总动量，故A错误；若实验步骤二中斜槽右端微微向上倾斜，小球离开斜槽右端后做斜上抛运动，小球运动时间变长，小球落地时的水平分位移变大，导致碰撞后的总动量将大于碰撞前的总动量，故B正确； 实验中复写纸放在白纸上方，小球通过击打复写纸，将落地位置显现在白纸上，实验步骤二中释放小球1时白纸向右移动少许，复写纸没有移动，落地点迹没有发生变化，则碰撞后的总动量在误差允许范围内仍然等于碰撞前的总动量，故C错误；实验步骤二中在S点释放小球1时，小球1有一定初速度，则小球1碰撞前的速度偏大，导致碰撞后的总动量将大于碰撞前的总动量，故D正确。 (5)若在测量线段长度时发现，、相差不明显，请你提出一条改进建议________________________________________________ ________________________________________________________。  解析：若在测量线段长度时发现，、相差不明显，可以增大小球1的质量，减小小球2的质量，或者增加释放点的高度。 2.(2025·扬州模拟预测)用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)实验步骤如下： ①将两个完全相同的遮光条分别固定在滑块A和滑块B上，用天平测出滑块A(含遮光条)的质量m1，滑块B(含遮光条)的质量m2； ②接通气泵，在气垫导轨左侧放置一个滑块，轻推滑块，滑块向右运动，光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间，于是调节底脚螺丝，将气垫导轨右端适当_______ (选填“提高”或“降低”)；  ③在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定，开始时两个滑块静止在气垫导轨上，如图1所示； ④绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，记录光电门1、2的遮光时间t1、t2； 提高 ⑤改变压紧弹簧的程度，重复步骤②、③、④，多次测量的结果如下表所示：   1 2 3 4 5 6 t1/(×10-3 s) 10.1 9.2 9.6 7.8 12.8 6.2 t2/(×10-3 s) 15.3 13.6 14.1 11.2 18.9 9.1 解析：②光电门2记录的时间小于光电门1记录的时间，说明滑块做加速运动，气垫导轨左端高右端低，所以应将气垫导轨右端适当提高。 (2)用螺旋测微器测量滑块A的遮光条的宽度d，示数如图2所示，则d=______________________ mm。  解析：遮光条的宽度d=4.5 mm+41.5×0.01 mm=4.915 mm。 4.915(4.913~4.917均可) (3)比较1、2两次实验，烧断绳子前，第2次实验中弹簧的弹性势能较____ (选填“大”或“小”)。  解析：比较1、2两次实验，第2次实验中两滑块通过光电门的时间都变短，说明两滑块的速度变大，动能变大，根据能量守恒定律，可知第2次实验中弹簧的弹性势能较大。 大 (4)甲同学利用测得的数据计算滑块A、B通过光电门时的动量p1、p2，发现p1总小于p2，下列原因中可能的是____。  A.测质量m2时未包含遮光条 B.气垫导轨左端略高于右端 C.遮光条宽度d的测量值偏小 B 解析：测质量m2时未包含遮光条，会使m2测量值偏小，则p2会偏小，p2小于p1，故A错误；气垫导轨左端略高于右端，滑块A滑动时有动能转化为重力势能，滑块B滑动时有重力势能转化为动能，会使p1偏小，p2偏大，可能出现p1总小于p2，故B正确；遮光条宽度d的测量值偏小，对p1和p2的影响是相同的，不会导致p1总小于p2，故C错误。 (5)根据表格中数据，作出t1⁃t2图线，乙同学认为，若图线为过坐标原点的倾斜直线，即可验证系统动量守恒。该同学的观点__________ (选填“正确”或“不正确”)，理由是____________________________。  解析：不正确。根据动量守恒定律有m1v1=m2v2，又v1=，v2=，联立可得m1=m2，即t1=t2，作出t1⁃t2图线，若图线为过坐标原点的倾斜直线，且斜率为，才可验证系统动量守恒。 不正确 3.(2025·扬州高三质检)某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 (1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是____。  A.改变小车的质量 B.在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车 C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用 C 解析：橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起，尼龙搭扣可起到同样的作用。故选C。 (2)关于实验的操作，下列说法正确的是____。  A.实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上 B.接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放 C.与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置 D.加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角 C 解析：实验前应微调木板的倾斜程度，平衡阻力，使小车P能在木板上做匀速直线运动，故A错误；接通打点计时器电源后，小车P做匀速运动，故释放时小车P需有一定的初速度，故B错误；与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。 (3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，则小车P碰撞前的速度大小为______m/s(计算结果保留3位有效数字)。  解析：求解小车P碰撞前的速度应该选择BC段，则 v==×1 m/s≈1.63 m/s。 1.63 (4)测得小车P的总质量为m1，小车Q的总质量为m2，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是________________ (用题中所给物理量符号表示)。  解析：x4为碰撞后两小车共速的运动段，则根据动量守恒定律可得m1v=(m1+m2)v'，其中v=，v'=，解得m1x2=(m1+m2)x4。 m1x2=(m1+m2)x4 (5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是_______________________________________________ (写出一条即可)。  解析：由上述可知m1x2=(m1+m2)x4，若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前小车Q不是处于静止状态，即碰前小车Q具有沿木板向下的速度。 碰前小车Q具有沿木板向下的速度(或木板倾角过大) 4.(2025·南通调研)某小组做“验证动量守恒定律”实验：一长木板固定在水平桌面上，其左端固定一个弹射装置。两个小滑块A、B质量分别为mA、mB，与木板间的动摩擦因数相同，滑块A每次被弹射装置弹出的速度相同。主要实验步骤如下： ①A紧靠弹射装置，被弹出后停在木板上的P点，如图甲所示； ②将B放在木板上的某一位置O处，测出P与O两点间的距离x0，如图乙所示； ③A紧靠弹射装置，被弹出后与B发生正碰，A被弹回； ④分别测出A、B两滑块停下时的位置与O点的距离xA、xB，如图丙所示。 根据以上实验步骤，回答以下问题： (1)mA____mB(选填“<”“=”或“>”)；  解析：滑块A与B发生正碰，由于滑块A被弹回，所以mA<mB。 < (2)A到达O点时的速度vA与x0的关系满足____；  A.vA∝　　 B.vA∝x0　　 C.vA∝ 解析：滑块A由O点运动到P点，由动能定理得-μmAgx0=0-mA，解得vA=，则vA∝，故选C。 C (3)若表达式满足_______________________，则碰撞中动量守恒；若表达式再满足_________________________________，则碰撞过程为弹性碰撞；(均用mA、mB、x0、xA、xB表示)  解析：若mAvA=-mAv1+mBv2，又vA=，v1=，v2=，解得mA=mB，则碰撞中动量守恒；若碰撞中再满足机械能守恒定律，即mA=mA+mB，解得mAx0=mAxA+mBxB或者-=，则碰撞过程为弹性碰撞。 mA=mB mAx0=mAxA+mBxB(或-=) (4)B所放的位置O不能过于偏左或偏右，请简要说明理由_________________________________________________________。  解析：若过于偏左，A与B碰撞反弹后可能与弹射装置再次相碰；若过于偏右，B被碰撞后的位移过小，测量误差过大。 [归纳建模] 在验证动量守恒定律的实验中，物体速度的测量方式很多种，如第1题利用平抛运动的水平位移代替速度，第2题利用光电门测量滑块的速度，第3题利用打点计时器测量小车的速度，第4题则利用动能定理和滑行位移测量滑块速度。 关键点(二) 同一实验装置验证不同的物理规律 [题点训练] 1.某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守 恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个 小球a和b。其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左 侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧 被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。 (1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则____。  A.ma<mb，ra=rb　　　　 B.ma<mb，ra<rb C.ma>mb，ra=rb D.ma>mb，ra>rb A 解析：为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即应该使mb大于ma；为了使碰撞能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等。故A正确，B、C、D错误。 (2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量是_____。(填选项前的字母)  A.小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC B.桌面离地面的高度h C.小球飞行的时间 解析：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的物理量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离xOA、xOB、xOC。故A正确，B、C错误。 A (3)关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是___。(填选项前的字母)  A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同 B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误 C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D.仅调节桌面的高度，桌面越高，线段OB的长度越长 B 解析：重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b球能够获得相等的速度，故A正确；重复操作时发现小球的落点并不完全重合，是系统误差导致，不是实验操作中出现了错误，故B错误；用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C正确；仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，故D正确。 (4)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式： _________ ______________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。(用题中已测量的物理量表示)  解析：小球离开桌面后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：mbv0=mbv1+mav2，两边同时乘以时间t，得：mbv0t=mbv1t+mav2t，则：mbxOB=mbxOA +maxOC。 mbxOB= mbxOA+maxOC (5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能 Ep为________。(用题中已测量的物理量表示)  解析：桌面离地面的高度为h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间：t=，b的初速度：v0==xOB，弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep=mb =。 2.实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验证。 a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上留下痕迹； c.把半径相同的小球B(质量小于小球A)静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点C由静止释放，与小球B相碰后，两球撞在木板上留下痕迹； d.M、P、N三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3。 已知放小球B之前，小球A落在图中的P点，则小球A和B发生碰撞后，球A的落点是图中的____点，球B的落点是图中的____点。若两球发生的是弹性碰撞，应满足的表达式为 ______________。  N M = + 解析：小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得水平方向有x=vt，竖直方向有y=gt2，解得v=x 放小球B之前，小球A落在图中的P点，设A的水平初速度为v0，小球A和B发生碰撞后，球A的落点在图中的N点，设其水平初速度为v1，球B的落点是图中的M点，设其水平初速度为v2。 小球碰撞的过程中若动量守恒，则 m1v0=m1v1+m2v2 若两球发生的是弹性碰撞，可得m1=m1+m2，联立可得v2=v0+v1 即x=x+x，则 =+。 [归纳建模] 实验命题中常用同一实验装置验证不同的物理规律。如第1题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究弹簧锁定时具有的弹性势能；第2题验证两球碰撞中系统动量是否守恒的同时，探究两球的弹性碰撞机械能守恒的表达式。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 1.(4分)(2025·苏州高三质检)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位 移外，还必须测量的物理量有____。  A.A、B球的直径 B.A、B球的质量 C.水平槽距纸面的高度 D.A球释放位置G距水平槽的高度 B 1 2 3 4 5 6 解析：两球碰撞过程，根据动量守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2，两球做平抛运动过程，有 h=gt2，x=vt，可得v=x ，整理得mAx0=mAxA+mBxB，其中xA、x0、xB分别是碰后A球的水平位移、未发生碰撞时A球的水平位移、碰后B球的水平位移，若mAx0=mAxA+mBxB成立，则动量守恒定律成立。因此，该实验中还需要测量A、B球的质量。 1 5 6 2 3 4 2.(4分)(2025·常州调研)某学习小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，为了能成功完成实验，下列说法正确的是_____。  A.两小球必须等大且m1<m2 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.入射球每次必须在斜槽轨道的相同 位置静止释放 D.必须测出高度H C 1 5 6 2 3 4 解析：在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止入射球碰后反弹，入射球的质量必须大于被碰球的质量，即m1>m2，故A项错误；每次在斜槽末端碰撞时，入射球的速度要保持不变，入射球每次必须从相同位置静止释放，而斜槽轨道无需光滑，故B项错误，C项正确；如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2，小球离开轨道后做平抛运动，它们下落的高度相等，在空中的运动时间t相等，可得m1v0t=m1v1t+m2v2t，即m1OP=m1OM+m2ON，因此实验中不需要测出高度H，故D项错误。 1 5 6 2 3 4 3.(7分)某实验小组的同学设计了如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，实验步骤如下： 1 5 6 2 3 4 (1)在长木板的左端固定一位移传感器(与计算机连接)，并利用垫木将长木板的左端垫高，将质量为M的滑块甲放置在木板上，反复调整垫木的位置，直到轻推滑块甲后，滑块甲沿木板向下做匀速直线运动为止； (2)调整好垫木位置后，将滑块甲紧靠位移传感器放置，然后轻推滑块甲，滑块甲向下运动，与静止在P点的质量为m的滑块乙(与甲的材质相同，其一侧粘有质量不计的橡皮泥)相碰并粘在一起，再一起下滑到底端； 1 5 6 2 3 4 (3)在上述过程中，通过位移传感器在计算机上获得了如图2所示的s⁃t图像，由图可知，碰前滑块甲的速度大小为________，碰后滑块乙的 速度大小为________；(两空均用图中所给物理量的字母表示)(4分)  解析：滑块甲与滑块乙碰撞前做匀速直线运动，根据s⁃t图像可知，图中的O~t1段图像的斜率为滑块甲的碰前速度v= 甲、乙碰后粘在一起做匀速直线运动，图中的t2~t3段图像的斜率为碰后滑块甲、乙的速度v乙=。 1 5 6 2 3 4 (4)若两滑块碰撞前后动量守恒，则需满足的表达式为________________ (用题干和图中所给物理量的字母表示)。(3分)  解析：滑块甲和滑块乙碰前的总动量为p1=M· 碰后的总动量为p2=(m+M)· 故两滑块碰撞前后验证动量守恒定律的表达式为 M·=(m+M)·。 M·=(m+M)· 1 5 6 2 3 4 4.(11分)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是______ (多选)。(2分)  A.实验前调节装置，使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 AC 1 5 6 2 3 4 解析：实验中为使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞是对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 1 5 6 2 3 4 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂 直投影。首先，将质量为m1的小球从斜 槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点： ______________ ___________________________________________________________；(3分)  可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 用圆规画圆，尽 1 5 6 2 3 4 b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式____________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。(3分)  m1OP=m1OM+m2ON 解析：a.用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 b.碰撞前、后小球均做平抛运动，由h=gt2可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若关系式m1OP=m1OM+m2ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 1 5 6 2 3 4 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守 恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等 长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等 高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较 小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静 止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高 点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_______________关系即可验证碰撞前后动量守恒。(3分)  ml1=-ml2+Ml3　 1 5 6 2 3 4 解析：设轻绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有mgL(1-cos θ)=mv2，由几何知识可知sin =，由数学知识可知1-cos θ=2sin2，联立解得v=l ，若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1=-mv2+Mv3，又有v1=l1，v2=l2，v3=l3，整理可得ml1=-ml2+Ml3。 1 5 6 2 3 4 5.(11分)某校同学们分组进行碰撞的实验研究。 (1)第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥。若要求碰撞动能损失最小，则应选下图中的____ (填“甲”或“乙”)；(2分)  甲 1 5 6 2 3 4 解析：乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰时成为一体，机械能的损失最大；甲图中采用弹性圈，二者碰后即分离，此种情况下，机械能的损失最小，机械能几乎不变。若要求碰撞动能损失最小，应选图甲。 1 5 6 2 3 4 (2)第二组同学用如图丙所示的实验装置“验证动量守恒定律”。 a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； 1 5 6 2 3 4 ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平末端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 Ⅰ.若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1_____m2(选填“>”“=”或“<”)。(2分)  > 1 5 6 2 3 4 Ⅱ.为完成本实验，必须测量的物理量有_____ (多选)。(2分)  A.小球a开始释放的高度h B.木板水平向右移动的距离l C.a球和b球的质量m1、m2 D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 Ⅲ.在实验误差允许的范围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式 应为______________。(3分)  CD =+ 1 5 6 2 3 4 解析：Ⅰ.实验中为了防止入射球反弹，故要求入射球的质量大于被碰球的质量。 Ⅱ.a、b两球从斜槽轨道末端飞出后均做平抛运动， 有l=vt，y=gt2，解得v==l 不放b时，小球a的痕迹为B，放上b后，小球a的痕迹为C，小球b的痕迹为A，碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2，整理得=+ 1 5 6 2 3 4 则需要测量的物理量为：a球和b球的质量m1、m2；O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3。故选C、D。 Ⅲ.由上述分析可知，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为=+。 1 5 6 2 3 4 (3)第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丁所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0到80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10 cm处，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块质量比mA∶mB=________。(2分)  2∶3 1 5 6 2 3 4 解析：由题图丁可知，滑块A碰前的速度大小为v0=，其中x0=20.0 cm，由于闪光4次，滑块B只有两幅照片，说明碰撞位置在60.0 cm处，根据图像可知，碰撞后，滑块A反弹x1=5.0 cm，滑块B移动x2=10.0 cm 由于滑块A在第3次闪光时的位置与碰撞位置距离为10.0 cm，说明第3次闪光到碰撞历时为T，即碰撞后两滑块运动到第4次闪光历时为T-T=T 1 5 6 2 3 4 则碰撞后滑块A的速度大小为v1= 碰撞后滑块B的速度大小为v2= 根据动量守恒定律有mAv0=mBv2-mAv1 解得mA∶mB=2∶3。 1 5 6 2 3 4 6.(12分)小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图1所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M=330 g，上方安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt，通过改变B上砝码的质量m'进行多次实验。 1 5 6 2 3 4 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图2所示，d=______cm。(2分)  1.140 解析：20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图2中游标卡尺刻度可知遮光条的宽度为d=1.1 cm+8×0.05 mm=1.140 cm。　 1 5 6 2 3 4 (2)碰撞后滑块B的速度v的表达式______ (用题中相关字母表示)。(2分)  解析：由于挡光时间很短，所以碰撞后滑块B的速度为v=。 1 5 6 2 3 4 (3)小明多次实验后得到的实验数据如表所示： 1 5 6 2 3 4 实验次数 (M+m')/g v/(×10-2m·s-1) /(×102s·m-1) 1 380 4.42 0.226 2 480 3.92 0.255 3 580 3.40 0.294 4 680 2.60 0.385 5 830 2.58 0.388 6 930 2.33 0.429 1 5 6 2 3 4 根据表中数据，小明已在坐标纸中(如图3)标出各数据点，请作出对应的图线。(2分) 解析：用直线连接各数据点，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点分居直线两侧，图像如图所示。 1 5 6 2 3 4 (4)若碰撞过程动量守恒，则(2)问中所作出图线的斜率应为_______ (用题中相关字母表示)。由图线可求得滑块A的初速度u=_______m/s。(结果保留两位有效数字)(4分)  解析：若在碰撞过程中满足动量守恒，则有 mu=(M+m'+m)v 整理得=·(M+m')+ 则⁃(M+m')图像的斜率为k= ⁃(M+m')图像的纵轴截距为b==0.08×102 s/m=8 s/m，解得u= m/s≈0.13 m/s。 0.13 1 5 6 2 3 4 (5)在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300 g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图4中的____。(图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行)(2分)  解析：由上述分析可知，改变B的质量，不会改变图像的斜率，A的初速度不变，图像的纵轴截距不变，所以图线仍不变，故选②。 ② 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $