第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“曲线运动”专题，覆盖曲线运动的条件与轨迹分析、运动的合成与分解、小船渡河模型、关联速度分解等高考核心考点，依据高考评价体系梳理了“运动和相互作用观念”的考查要求，通过微点判断和题点全练明确曲线运动条件分析（占比30%）、运动合成与分解应用（占比40%）等高频考点，归纳了选择、计算等常考题型。 课件亮点在于“模型建构+真题训练+科学推理”的备考策略，如以小船渡河模型为例，分水流速与船速大小关系突破最短时间与最短位移问题，结合2025年黑吉辽蒙高考关联速度题培养科学思维素养。设“精要点拨”和“易错警示”，通过课时跟踪检测的高仿真训练让学生掌握解题技巧，教师可据此系统规划复习，提升备考效率。

第四章 曲线运动 大单元分层教学设计 第1讲曲线运动　运动的合成与分解 基础落实课 第2讲抛体运动 第1课时抛体运动规律 基础落实课 第2课时抛体运动规律的综合应用 综合融通课 第3讲圆周运动 第1课时圆周运动规律 基础落实课 第2课时圆周运动的三类临界问题 综合融通课 第4讲探究平抛运动的特点 实验探究课 第5讲探究影响向心力大小的因素 实验探究课 曲线运动　运动的合成与分解 （基础落实课） 第 1 讲 课前基础先行 一、曲线运动 1.速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_________，如图所示。 2.运动的性质 做曲线运动的物体，速度的______时刻在改变，所以曲线运动一定是_____运动。 切线方向 方向 变速 3.运动的条件 运动学角度 当物体的_______方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动 动力学角度 当物体所受_____的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动 加速度 合力 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动：物体的______运动是合运动，物体___________的几个运动是分运动。 2.运动的合成：由已知的________求跟它们等效的合运动。 3.运动的分解：由已知的________求跟它等效的分运动。 4.遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循______________。 5.运动分解的原则：根据运动的___________分解，也可采用正交分解法。 微点判断 实际 同时参与 分运动 合运动 矢量运算法则 实际效果 1.(鲁科必修2P42T2·改编)判断下列说法的正误： ①物体在恒力作用下不可能做曲线运动。 ( ) ②物体在变力作用下一定做曲线运动。 ( ) ③做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的。 ( ) 2.(教科必修2P5T2·改编)一质点做曲线运动，判断下列说法的正误： ①质点速度大小不可能始终不变。 ( ) ②质点速度方向一定与加速度方向相同。 ( ) × × × × × 微点判断 3.做曲线运动的物体所受合力的方向一定指向轨迹的凹侧。 ( ) 4.(教科必修2P10T1·选摘)关于合运动与分运动的关系，判断下列说法的正误： ①合运动的速度一定大于分运动的速度。 ( ) ②合运动的位移就是两个分运动位移的代数和。 ( ) 5.只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。 ( ) √ × × × 逐点清(一)　 物体做曲线运动的条件与轨迹分析 逐点清(二)　运动的合成与分解的应用 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　小船渡河模型 课时跟踪检测 03 05 逐点清(四)　关联速度分解模型 04 逐点清(一)　 物体做曲线运动的条件与轨迹分析 课 堂 1.[物体做曲线运动的条件] (教科版教材必修2，P4“实验探究”改编)在 演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一 个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其运动路线的正前方放置条形磁铁，第二次在其运动路线 的旁边放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小钢球的运动轨迹。观察实验现象，以下叙述正确的是(　　) 题点全练 A.第一次实验中，小钢球的运动是匀速直线运动 B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线 C.该实验说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向 D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上 √ 解析：第一次实验中，小钢球受到沿初速度方向的磁铁的吸引力作用，且随着距离的减小，吸引力变大，加速度变大，故小钢球做非匀变速直线运动，A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小钢球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，C错误，D正确。 2.[轨迹、速度与力的位置关系] 足球从A点被踢出后在空中运动的轨迹如图中虚线所示，其在图示位置所受合力F的方向可能是(　　) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 √ 解析：足球的轨迹不对称说明足球受到空气阻力，足球在题图所示位置时，受到竖直向下的重力和水平向左的空气阻力，合力方向偏向左下方，可能如题图中F2的方向。故选B。 3.[速率变化与力的方向间的关系] 小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　) √ 解析：小车做曲线运动，所受合力指向曲线的凹侧，A、B错误；小车动能一直增加，合力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。 1.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系 (1)速度方向与运动轨迹相切； (2)合力方向指向曲线的“凹”侧； (3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。 精要点拨 2.速率变化的判断 逐点清(二)　运动的合成与分解的应用 课 堂 1.跳伞运动深受年轻人的喜爱。在水平风向的环境中， 一位跳伞运动员从飞机上由静止跳下后，下列说法中 正确的是 (　　) A.风力越大，运动员下落时间越长 B.运动员下落时间与风力无关 C.风力越大，运动员落地时的竖直速度越大 D.运动员落地速度与风力无关 细作1　合运动与分运动的关系 √ 解析：运动员同时参与了竖直和水平两个方向的分运动，两个分运动同时发生，相互独立，则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即下落时间不变，落地时竖直速度也不变，A、C错误，B正确；水平风力越大，水平方向的加速度越大，对应落地时的水平速度也越大，则落地时的合速度越大，D错误。 一点一过　合运动与分运动的关系 等时性 合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 独立性 若一个物体同时参与几个分运动，则各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 同体性 合运动与分运动针对的是同一个物体 2.(2025·福建南平模拟)2025年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许惊艳。某参演的无人机在x、y方向的ax⁃t、vy⁃t图像如图(a)、(b)所示。则在0~t2时间内，该无人机运动的轨迹可能为 (　　) 细作2　合运动的性质和轨迹的判断 解析：0~t1时间内，无人机沿y轴正方向做匀速直线运动，沿x轴正方向做匀加速直线运动，则无人机受到的合力沿x轴正方向，其运动轨迹向x轴正方向偏，t1~t2时间内，无人机沿x轴方向的加速度为0，vy⁃t图像的斜率表示加速度，则无人机沿y轴正方向做匀加速直线运动，无人机受到的合力沿y轴正方向，其运动轨迹向y轴正方向偏，故选A。 √ 一点一过　合运动的性质和轨迹的判断 (1)若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。 (2)若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。 3.(2024·江西高考)(多选)一条河流某处存在高 度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。 如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点， x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度 为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是 (　 ) 细作3　分运动的性质和规律的判断 解析：由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为一定量，则有x=vxt，A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有y=vy0t-gt2，vy=vy0-gt，且vy最终减为0，B错误，D可能正确。 √ √ 一点一过　有关运动的合成和分解的三点提醒 (1)由运动的合成与分解知识可知，合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和。 (2)在恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向的匀变速直线运动和垂直于力的方向的匀速直线运动。 (3)两个相互垂直方向的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。 逐点清(三)　小船渡河模型 课 堂 1.合运动与分运动 2.小船渡河的两类问题、三种情境 问题 情境图示 方法解读 渡河时间最短 当船头方向(即v船方向)垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin= 问题 情境图示 方法解读 渡河 位移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ=v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船<v水，当船头方向与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 类型1　水流速度小于船速 1.(2025·重庆模拟)(多选)一条小船在静水中的速度为4 m/s，它要渡过一条宽为40 m的河，河水流速恒为3 m/s，则这条船(　　) A.过河的最短时间为8 s B.过河的时间不可能小于10 s C.过河的最小位移是40 m D.不可能渡过这条河 应用体验 √ √ 解析：当船头始终垂直河岸时，过河时间最短，为tmin== s=10 s，故A错误，B正确；根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于河水流速，因此合速度可以垂直于河岸，当合速度垂直于河岸时，过河的位移最小，为40 m，故C正确；船可以渡过这条河，故D错误。 类型2　水流速度大于船速 2.如图所示，在一次救援中，某河道水流速 度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为 5L0的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点 距离为12L0。若救援人员驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中速度的最小值为(　　) A.v B.v C.v D.v √ 解析：当冲锋舟在静水中的速度与其在河流中的速度v合垂直时，冲锋舟在静水中的速度v舟最小，则sin θ=，利用几何关系可知tan=，联立可得v舟=v，故选A。 逐点清(四)　关联速度分解模型 课 堂 1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。 2.解题关键 明确合速度与分速度的大小与方向 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 3.常见模型 类型1　绳端速度分解模型 1.(2025·黑吉辽蒙高考)如图所示， 趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两 长度相等的细绳一端系在同一塔块上， 两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v(　　) A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 应用体验 √ 解析：设两边绳与竖直方向的夹角为θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块，将v块沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得v块cos θ=vsin θ，解得v=，由于塔块匀速下落时θ减小，故可知v一直增大。故选B。 类型2　杆端速度分解模型 2.(2025·贵州贵阳模拟)火灾逃生的首要原则 是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一 种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一 根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上， N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h。当CN=2h时，被救人员向B点运动的速率是(　　) A.v0　　 B.v0　 　C.v0　　 D.v0 √ 解析：当CN=2h时，设此时轻杆与水平方向的夹角为θ，将N端的速度v0进行分解，如图所示，则人的速度等于v0沿杆的分量，即v人=v0cos θ，根据几何关系可得cos θ==，解得v人=v0。故选C。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.(2025·甘肃白银一模)在航空表演中，一架特技飞机进行展示“落叶飘”飞行技术动作，轨迹呈螺旋形。关于该飞机的运动，下列说法正确的是 (　　) A.速度方向不断变化 B.竖直方向做匀加速直线运动 C.加速度保持不变 D.所受合力方向与速度方向相同 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：飞机做螺旋运动时，轨迹为三维曲线，速度方向始终沿轨迹切线方向且不断变化，故A正确；螺旋下降过程中，飞机在竖直方向的加速度不一定是恒定的，飞机在竖直方向不一定做匀加速直线运动，故B错误；螺旋运动包含向心加速度(改变速度方向)和切向加速度(改变速度大小)，合加速度方向不断变化，故C错误；曲线运动中，合力方向指向轨迹凹侧(提供向心力)，与速度方向不共线，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.香蕉球是一项令人惊叹的足球技术，足球能在空 中绕过防守人员进入球门。如图所示曲线是足球某 段时间内运动轨迹的俯视图，图中所示时刻空气对 足球的作用力的水平分力可能沿 (　　) A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向 √ 解析：根据曲线运动的规律，合力方向总是指向轨迹内侧，可知题图所示时刻空气对足球的作用力的水平分力可能沿a方向。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.(2025·甘肃白银模拟)如图所示为神舟十九号返回舱顺利返回地球的示意图，返回舱先与轨道舱分离再进行减速，调整姿态后从A点进入大气层，最后降落在地球上B点处，关于返回舱在A点受到的合力F的示意图，下列可能正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：神舟十九号返回舱在A点进入大气层，受到的空气阻力与速度方向相反，此时还受到地球对其指向地心的引力(重力)，这两个力的合力方向应介于这两力的夹角之间，故A、B、C错误，D可能正确。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.放在地面上的鱼缸中的鱼在静止水中吐出的 气泡沿竖直方向加速上浮，若鱼在匀速向右平 移的缸中吐出气泡，则从如图所示的角度观察， 气泡轨迹应为 (　　) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：若鱼在匀速向右平移的缸中吐出气泡，由题意可知，气泡水平向右做匀速运动的同时还竖直向上做加速运动，则气泡的合运动为曲线运动，结合曲线运动的加速度方向指向轨迹的凹侧，则从题图所示的角度观察，气泡轨迹应为B图。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.(2025·河北邯郸模拟)(多选)雨滴受空气的作用，在 地面附近会以恒定的速率下落，该速度被称为雨滴的 终端速度。如图所示，下雨时，某人竖直撑着雨伞向 左行走，假定水滴从伞的珠尾处下落瞬间相对雨伞的 速度沿竖直方向，当人向左走时，他看到的从身侧 珠尾滴落的水滴的轨迹可能是 (　　) √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：根据题图，雨滴在落到雨伞上之前，斜向左下方做直线运动，雨滴一定受到重力，则空气对雨滴的作用力一定有向左的分量，即存在向左的风。若水滴因风产生的向左的加速度与人的加速度相等，轨迹可能如A所示，故A可能正确；结合上述分析可知，若人做减速或匀速运动，轨迹可能如B所示，故B可能正确；同理可知，若人向左的加速度较大，轨迹可能如C所示，故C可能正确；水滴从珠尾滴落时相对伞的速度沿竖直方向，即轨迹最上端的切线一定沿竖直方向，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是 (　　) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：罐子在空中水平向右做匀加速运动，以罐子为参考系，漏出的沙子在水平方向向左做匀加速运动，在竖直方向向下做匀加速运动，合加速度指向左下方，故沙子向左下方做匀加速直线运动。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.如图所示，一轮船渡河，静水中船速为v0，河水流速为vs，河宽为x，v0<vs，下列说法不正确的是 (　　) A.轮船最短渡河时间为 B.轮船做匀速直线运动 C.渡河路径可能垂直于河岸 D.渡河路径不可能垂直于河岸 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：轮船最短渡河时间为tmin=，故A正确，不符合题意；两个互成角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故轮船做匀速直线运动，故B正确，不符合题意；由于v0<vs，所以渡河路径不可能垂直于河岸，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 8.(2025·吉林长春模拟)如图所示，四根长度均为L= 1 m的细杆用铰链连成一个四边形，O点通过铰链 固定在墙上。现将B点推至与O点重合，使四根细 杆都紧贴墙壁。现拉着B点沿垂直于墙壁的方向做 速度为v=2 m/s的匀速直线运动。当发现四根细杆 恰好构成一个正方形时，图中OA杆的角速度是 (　　) A.1 rad/s B. rad/s C.2 rad/s D. rad/s 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题图可知，当四根细杆恰好构成一个正方形时，A点的线速度等于AB杆的速度，把B点的速度沿垂直于AB杆的方向和平行于AB杆的方向分解，如图所示，有vA=vsin 45°，由v=ωr，有vA=ωL，解得ω= rad/s，故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(多选)如图所示，小船(视为质点)从岸边A点开始渡河，河两岸平行，河的宽度为150 m，水流速度大小为3 m/s，船在静水中的速度大小为4 m/s，则 (　　) A.船不可能到达正对岸B点 B.船的最短过河时间为37.5 s C.船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸 D.船以最短路程过河时的速率为 m/s √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由于船在静水中的速度大于水流的速度，当速度满足如图所示关系时，船垂直河岸过河，可以到达正对岸B点，为以最短路程过河，船头方向与v相对方向相同，过河时的速率为v== m/s，故A、C错误，D正确；船头垂直河岸过河时，时间最短，则有tmin==37.5 s，故B正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(多选)如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑、 半径为R，在侧壁同一竖直线上有A、B两 小孔相距h，将一小球从上部A孔沿筒内壁 水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰 好能到达下部小孔B，所用时间为t1，到达下部小孔B时的速度大小为vB。如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R，竖直固定，钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上，相距h，一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速度下滑到达底端D，所用时间为t2，到达D端时的速度大小为vD。二者相比较，下列结论正确的是 (　　) A.t1=t2 B.t1<t2 C.vB=vD D.vB>vD √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：题图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆 筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做螺旋线 运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方 向上做自由落体运动的合运动，由竖直方向上做 自由落体运动，可求得小球由A运动到B的时间为t1=；题图乙中小铜环沿钢丝运动，受重力和垂直钢丝斜向上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小铜环由C运动到D的时间为t2=，其中a=gsin α<g，s>h，故t1<t2，A错误，B正确。小球有初速度，小铜环无初速度，根据机械能守恒定律知vB>vD，C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(12分)在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x⁃t图像和vy⁃t图像分别如图甲、乙所示，求： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (1)运动后4 s内质点的最大速度；(4分) 答案：2 m/s　 解析：由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx==2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为vym=-4 m/s，则运动后4 s内质点的最大速度为vm==2 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)4 s末质点离坐标原点的距离。(8分) 答案：8 m 解析：0~2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2~4 s内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此时加速度大小为ay= =3 m/s2 则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间 t2== s 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 则运动后的4 s内沿y轴方向的位移 y=×2×m-×4×m=0 因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移大小，由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离s=x1=8 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(12分)如图所示，以岸边O点为原点建立 空间直角坐标系，x轴沿河岸方向、y轴沿 垂直河岸方向、z轴竖直向上。水速恒为 vx=5 m/s，方向沿x轴正方向。t=0时刻开 始，某船保持船头始终朝向y轴正方向运动至江心，船在y轴方向上的初速度为零，加速度为a1=4 m/s2，船在x轴方向上的速度始终与水速相同。在t=5 s时，船员相对船体以vz=10 m/s的速度将一个小石块垂直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2。求： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (1)t=5 s时船的位置坐标(x1，y1，z1)；(5分) 答案：(25 m，50 m，0)　 解析：船沿x轴方向做匀速运动， 则x1=vxt=25 m 沿y轴方向做初速度为零的匀加速运动，则y1=a1t2=50 m t=5 s时船的位置坐标为(25 m，50 m，0)。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)石块到达最高点时的位置坐标(x2，y2，z2)。(7分) 答案：(30 m，70 m，5 m) 解析：石块扔出瞬间，vy=a1t=20 m/s 石块到达最高点的时间t'==1 s 此时x轴方向的位移x2=vx(t+t')=30 m y轴方向的位移y2=y1+vyt'=70 m z轴方向的位移z2=gt'2=5 m 石块到达最高点时的位置坐标(30 m，70 m，5 m)。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $