第2章 第6讲 探究弹簧弹力与形变量的关系(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”重点实验，依据高考评价体系梳理实验原理、数据处理（图像法、列表法等）、误差分析等核心考点，通过真题分析明确图像解读（F-x/F-l图像）、劲度系数计算占60%以上高频考点，归纳图像辨析、误差分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“系统归纳+真题演练+思维建模”，如结合2025重庆高考题分析F-l图像求原长和劲度系数，培养科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究（证据、解释）素养。通过弹簧自重影响分析、图像斜率计算等技巧指导，帮助学生掌握得分要点，教师可据此精准教学，提升复习效率。

探究弹簧弹力与形变量的关系 （重点实验） 第 6 讲 一、实验知能/系统归纳 二、实验关键/重点解读 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装：按照原理装置图安装实验仪器。 (2)操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 (3)作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 二、掌握数据处理方法 图像法 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 三、注意实验细节 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 3.观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 四、做好误差分析 偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度 (2)描点、作图不准确也会造成误差 系统误差 由于弹簧自身重力的影响，所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 二、实验关键/重点解读 本实验通过探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，研究弹簧的弹力大小变化规律及求解弹簧的劲度系数，高考常常以弹簧自重对实验的影响、利用图像法处理实验数据等作为考查的关键点。 关键点(一) 是否需消除弹簧自重的影响 [题点训练] 1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)图乙所示的用毫米刻度尺测得的弹簧长度为_______cm。  25.80 解析：题图乙所示的长度用毫米刻度尺测得，所以读数要精确到最小刻度，且要估读一位，则测得的长度为25.80 cm。 (2)用两根不同规格的弹簧a和b进行实验，得到弹力F与弹簧形变量x的关系如图丙所示，关于图像分析下列说法正确的是　　　。  A.在弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b小 B.弹簧a的自重比弹簧b的大 C.弹簧a的原长一定比弹簧b的大 D.弹簧a的图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度 BD 解析：题图丙的图像斜率表示劲度系数，故在弹性限度内，弹簧a的劲度系数比b大，故A错误；横截距表示拉力F为0时弹簧的伸长量，即弹簧在自重作用下的伸长量，弹簧a的劲度系数比b大，两个弹簧在自重作用下的伸长量相同，所以弹簧a的自重比弹簧b的大，故B正确；由题图中信息无法比较弹簧a、b的原长，故C错误；弹簧在其弹性限度内，弹力与形变量成正比，超出弹性限度后，不再成正比，a图线的末段明显偏离直线，原因就是弹簧受到的力超过了弹性限度，故D正确。 2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F⁃l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是_____。(填正确答案标号)  A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 C 解析：每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为_____N/m(保留两位有效数字)，图像在A1处出现拐点是因为______________________________。  25 拉力过大超过了弹簧的弹性限度 解析：弹簧的劲度系数k==25 N/m。在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在A1处出现拐点是因为拉力过大超过了弹簧的弹性限度。 (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：_________ ______________________。  避免弹簧 自身重力对实验的影响 解析：弹簧水平放置的优点是避免弹簧自身重力对实验的影响。 [归纳建模] 1.因弹簧自身重力的影响，弹簧水平放置在桌面上和竖直悬挂在铁架台上的长度是不同的。 2.将弹簧水平放在桌面或水平穿在细杆上，且认为弹簧与接触面没有摩擦，可以消除弹簧自身重力对实验结果的影响。 关键点(二) 区分F⁃x图像和F⁃l图像 [题点训练] 1.下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F⁃x图像。 解析： F⁃x图像如图所示。 (2)写出F⁃x图像的函数表达式。 答案：F=20x(N)　 解析：由F⁃x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k=，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm=20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=kx=20x(N)。 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 答案：函数表达式中的常数表示弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增大20 N，是弹簧的劲度系数　 解析：弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=20x(N)，式中的常数表示弹簧每伸长1 m，弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 (4)若弹簧的原长l0=40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F⁃l图像和F⁃x图像的区别。 答案：F=20l-8(N)　F⁃l图像在横轴上有截距，其物理意义为弹簧的原长，而F⁃x图像在横轴上没有截距 解析：弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x=l-l0，根据(2)的结果可知弹力F与l的关系表达式为F=kx=k(l-l0)=20l-8(N)。所作的F⁃l图像在横轴上有截距，其物理意义为弹簧的原长，而F⁃x图像在横轴上没有截距。 2.(2025·重庆高考)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为_____________________mm。  7.413(7.412~7.414均可)　 解析：根据螺旋测微器的读数方法，则有7 mm+41.3 × 0.01 mm= 7.413 mm。 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧原长为______mm(均保留3位有效数字)。  184 17.6 解析：当弹力为零时弹簧处于原长，根据题图3可知弹簧原长为17.6 mm。 将题图(3)中图线反向延长，与纵轴的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k=≈184 N/m。 3.某同学用如图甲所示的装置来探究 弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上 端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧 自由下垂时下端所到达的刻度位置。 然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩 码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹力始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F⁃L图像，如图乙所示。由图像可知： (1)弹簧自由下垂时的长度L0=______cm。(保留三位有效数字)  10.0 解析：由题图乙可知弹簧自由下垂时的长度为L0=10.0 cm。 (2)弹簧的劲度系数k=_______N/m。(保留三位有效数字)  解析：由胡克定律可知F=k(L-L0)，可得弹簧的劲度系数为k== N/m=40.0 N/m。 40.0 (3)关于“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，以下说法正确的是______。  A.应该先把弹簧水平放置测量其原长 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧应保持竖直状态 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数 D.实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量 BC 解析：为了消除弹簧自重的影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要使弹簧保持竖直状态，此时弹簧的弹力等于钩码的重力，故B正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要在钩码处于静止状态时读数，故C正确；实验中弹簧的长度不是弹簧的伸长量，弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长，故D错误。 [归纳建模] 1.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 2.用图像法处理实验数据时，因所选取的坐标轴不同，图线特点也不同。如作F⁃x(x为弹簧形变量)图像，图线为一条过原点的直线；如作F⁃l(l为弹簧长度)图像，图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。 3.无论是F⁃x图像还是F⁃l图像，图线的斜率均表示弹簧(或弹性绳)的劲度系数。 课时跟踪检测 1 2 3 1.(6分)为了研究“弹簧长度与弹力大小的关系”，某物理研究小组利用如图甲装置设计实验，操作步骤如下： (1)先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，如图乙所示，指针示数为______cm； (2分)  6.00 解析：刻度尺最小分度值为1 mm，估读到下一位，所以读数为6.00 cm。 1 2 3 (2)在弹性限度内，将质量均为50 g的钩码逐个挂在绳子下端，记下指针示数L如表中所示，请在图丙中作出F⁃L图像(重力加速度取g=10 m/s2)；(2分) 钩码数/个 1 2 3 4 L/cm 10.00 14.00 18.00 22.00 1 2 3 解析：根据表中数据描点连线，F⁃L图像如图。 1 2 3 (3)根据F⁃L图像可得弹簧的劲度系数为______N/m。(保留3位有效数字)(2分)  12.5 解析：根据图像的斜率可知，弹簧的劲度系数为k== N/m=12.5 N/m。 1 2 3 2.(6分)(2025·重庆三模)用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂，桌面上的距离传感器可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。记录所挂钩码的个数n和对应的h值。已知每个钩码的质量m=50 g，重力加速度g取10 m/s2。 1 2 3 (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图像如图乙所示，可得图像斜率的绝对值为_____cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值k= _______ N/m(结果均保留2位有效数字)。(4分)  2.0 25 解析：图像斜率k0== cm/个=-2.0 cm/个，则斜率的绝对值为2.0 cm/个；由胡克定律可得nmg=k，即h=h0-n，可得-=k0，将m=50 g、g=10 m/s2代入可得k=25 N/m。 1 2 3 (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度(如图丙)，这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值_______(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2分)  偏大 解析：橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度，如将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，故橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度，会导致橡皮筋在受到相同拉力时其伸长量变小，所测得的橡皮筋的劲度系数变大，所以这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。 1 2 3 3.(6分)(2025·四川高考)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下： 1 2 3 (1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为______________________cm。(2分)  13.14(13.13~13.15均可) 解析：由题图1可知，该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。 1 2 3 (2)将弹簧一端细绳系到墙上的挂钩上，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为____ N/m(结果保留2位有效数字)。(2分)  49 1 2 3 解析：根据题意由胡克定律可知mg+ρVg=kx，整理可得x=V+，由题意可知=200 m-2，代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。 1 2 3 (5)图3中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为_______kg (结果保留2位有效数字)。(2分)  0.028 解析：由题意可知=0.005 6 m，代入数据解得所用小桶质量为m=0.028 kg。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn 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