第2章 第3讲 力的合成和分解(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”核心考点，依据高考评价体系明确共点力合成、效果分解、正交分解等考查要求，通过微点判断梳理矢量标量等易错点，题点全练覆盖合力范围分析、实际情境分解等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题深度融入与科学思维培养，如2024湖北高考拖船问题用正交分解法建模，“Y字形弹弓”题强化科学推理。精要点拨总结合力范围确定等方法，帮助学生掌握分解技巧，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

力的合成和分解 （基础落实课） 第 3 讲 课前基础先行 一、共点力　合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的_________，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 同一点 2.合力和分力 定义 假设一个力单独作用的______跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的_______，那几个力叫作这一个力的_____ 关系 合力和分力是__________的关系 效果 合力 分力 等效替代 二、力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成 角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则：把两个矢量___________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 邻边 对角线 首尾相接 三、力的分解 定义 求一个已知力的______的过程 运算法则 ___________定则或_______定则 两种分解方法 ______分解法和_______分解法 分力 平行四边形 三角形 正交 效果 四、矢量和标量 矢量 既有大小又有______，运算时遵从____________定则的物理量 标量 只有大小，没有方向，运算时遵从_________的物理量 方向 平行四边形 算术法则 1.(人教必修1P80T4·改编)如图，两人用同样大小的力共提一桶水，两人手臂间的夹角大些省力。 ( ) 微点判断 × 2.(人教必修1P75T5·改编)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F，判断下列说法的正误： ①合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大。 ( ) ②若力F1和F2大小不变，夹角θ越小，则合力F就越大。 ( ) ③若夹角θ不变，力F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大。 ( ) × √ × 3.(鲁科必修1P116T4·改编)两个共点力F1、F2大小不同，合力大小为F，请判断下列说法的正误： ①F1、F2同时增大10 N，F也增大10 N。 ( ) ②F1增大10 N，F2减小10 N，F一定不变。 ( ) ③F1、F2同时增大1倍，F也增大1倍。 ( ) ④若F1、F2中的一个增大，F不一定增大。 ( ) 4.由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正、负值的物理量一定是矢量。 ( ) × × √ √ × 逐点清(一)　力的合成 逐点清(二)　力的分解 01 02 CONTENTS 目录 逐点清(三)　物体的受力分析 课时跟踪检测 03 04 逐点清(一)　力的合成 课 堂 1.[合力的范围](多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 (　　) A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 题点全练 √ √ √ 解析：两个2 N的力的合力范围为0~4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0~7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。 2.[合力大小的分析]如图所示为汽车的机械式手刹 (驻车器)系统的结构示意图，结构对称。当向上拉 动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉 索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实 现驻车的目的。则以下说法正确的是 (　　) A. 当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 √ 解析：当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力小，B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力大小不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，D正确。 3.[计算法求合力](2025·河北沧州期末)如图所示， 一个“Y”字形弹弓顶部两端系着两根相同的橡皮 条，橡皮条的原长均为L，橡皮条的末端连接裹 片(长度不计)，将弹丸放在裹片中，每根橡皮条 均被拉伸至长度为2L，释放裹片，可将弹丸弹出，若此时两橡皮条间的夹角为60°，释放瞬间弹丸受到的弹力大小为F，已知橡皮条的弹力满足胡克定律且橡皮条始终处于弹性限度内，则橡皮条的劲度系数为 (　　) A. B. C. D. √ 解析：每根橡皮条被拉伸至长度为2L时，根据胡克定律可知，每根橡皮条的弹力大小为F弹=k(2L-L)=kL，根据几何关系得F=2F弹cos=F弹，联立解得橡皮条的劲度系数k=，故选D。 1.合力大小范围的确定 (1)两个共点力的合力大小范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2。　 (2)三个共点力的合力大小范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin=0；如果不能，则合力的最小值为Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。 精要点拨 2.共点力合成的常用方法 (1)作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。 求合力的两种常见特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小：F= 方向：tan θ= 两分力等大，夹角为θ 大小：F=2F1cos 方向：F与F1夹角为 逐点清(二)　力的分解 课 堂 方法1　力的效果分解法 1.力的分解的原则 (1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若受到的三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 2.力的效果分解法的步骤 [例1]　有些人员，如电梯修理员、 牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中 的张力FT，可又不便到绳(或线)的自由端 上测量。某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图中B、C为该夹子的横截面)。测量时，只要如图所示那样用一硬杆竖直向上作用在绳子上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F。现测得该微小偏移量为a=12 mm，BC间的距离为2L=250 mm，绳对硬杆的压力为F=300 N。 (1)画出A点的力的示意图； [解析]　A点的力的示意图如图。 (2)试求绳中的张力FT。(当α很小时，sin α=tan α) [答案]　1 562.5 N [解析]根据力的分解规律可知sin α=，根据几何关系可知sin α=tan α=，解得FT=1 562.5 N。 1.刀、斧、凿等切割工具的刃部叫作劈。如图是斧头劈 木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈 时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个 作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背 BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴 的力为F'，不计劈自身重力，则 (　　) [针对训练] A.劈的侧面推压木柴的力大小为F'=F B.仅增大d，F'将增大 C.当d=L时，F'=F D.仅减小L，F'将增大 解析：设劈的纵截面的三角形顶角为θ， 根据几何关系可得sin ==，将力F 按垂直侧面方向进行分解，如图所示， 可得F1=F2==F，则劈的侧面推压木柴的力大小为F'=F1=F，可知仅增大d，F'将减小；仅减小L，F'将减小；当d=L时，F'=F。故选C。 √ 方法2　力的正交分解法 1.定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。 2.建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 3.解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式求解。 [例2- 1]　(鲁科版教材必修1，P100例题)岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示。请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力。 [答案]　大小为600 N，方向与F1成60° [解析] (1)作图法选定合适的标度，如用5.0 mm 长的线段表示150 N的力，用O点代表船。依据题意 作出力的平行四边形，如图甲所示。 用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0 mm， 可求得合力的大小F=20.0× N=600 N 用量角器量出F与F1的夹角为60°，故这两个力的合力大小为 600 N，方向与F1成60°。 (2)计算法 如图乙所示，平行四边形的对角线AB、OD 交于C点，由于OA=OB，所以平行四边形OADB 是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的 角平分线，则 ∠AOD=60° OD=2OC=2OAcos 60° 因此，合力的大小F=2F1cos 60°=600 N 方向与F1成60°。 [例2- 2]　(2024·湖北高考)如图所示，两拖 船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚 线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均 保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用 力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘 拖船发动机提供的动力大小为 (　　) A.f B.f C.2f D.3f √ [解析]　根据题意对货船S受力分析如图甲所示，正交分解可知2Tcos 30°=f，所以有T=f，对拖船P受力分析如图乙所示，则有+(f+Tcos 30°)2=F2，解得F=，故选B。 |考|教|衔|接| 教材题和高考题的情境相似，都涉及小船在多个力作用下保持平衡的问题。在分析方法上，两题都运用了受力分析和力的合成与分解知识。这体现了高考题对教材知识的考查和延伸，高考题以教材中的基本模型和知识点为基础，创设更复杂、更贴近实际情境的问题，考查学生对知识的迁移应用能力。 [针对训练] 2.(2024·河北高考)如图，弹簧测力计下端挂有一质量 为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板 的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。 若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2， 挡板对球体支持力的大小为(　　) A. N B.1.0 N C. N D.2.0 N √ 解析：对小球受力分析如图所示，由几何关系易得力F和力FN与竖直方向的夹角均为30°，通过力的正交分解，根据共点力的平衡条件可得FNsin 30°=Fsin 30°，FNcos 30°+Fcos 30°+T=mg，解得F=FN= N。故选A。 逐点清(三)　物体的受力分析 课 堂 1.[状态法]如图所示为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图，正确的是 (　　) 题点全练 √ 解析：在运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，受到竖直向下的重力、垂直地面向上的弹力，因为运动员的脚有相对地面向左运动的趋势，所以还受到地面水平向右的静摩擦力。故选C。 2.[整体法与隔离法](2024·浙江1月选考)如图所示， 在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的 细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的 支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别 与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高 度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ=30°(不计摩擦)，重力加速度g取10 m/s2，则细线a、b的拉力分别为 (　 ) A.2 N　1 N B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N D.1 N　0.5 N √ 解析：由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体受力分析可知细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g =1 N；设细线b与水平方向夹角为α，对A、B受力分析分别有Tbsin α +Tcsin θ=mAg，Tbcos α=Tdcos θ，解得Tb=0.5 N。故选D。 3.[转换法](多选)将一长方形木块锯开为相同的A、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，A、B接触面与竖直方向的夹角为θ，A、B间的动摩擦因数为μ。若A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是 (　　) A.A物体一定受到3个力作用 B.A对B的作用力大小为mgsin θ C.若地面光滑，B物体还是静止 D.A对B的摩擦力大小为μmgcos θ √ √ 解析：A物体一定受重力、B对A的弹力和摩擦力3个力的作用，故A正确；对A分析，根据平衡条件可知，B对A的作用力大小为mg，方向竖直向上，根据牛顿第三定律，A对B的作用力大小为mg，方向竖直向下，故B错误；对整体受力分析可知，地面对B只有一个支持力，大小等于A、B的重力之和，方向竖直向上，若地面光滑，B物体还是静止，故C正确；对A受力分析可知，A受重力mg、B对A施加的垂直接触面向上的支持力和沿接触面斜向上的静摩擦力，根据平衡条件可得B对A的摩擦力大小f=mgcos θ，根据牛顿第三定律可知，A对B的静摩擦力大小为mgcos θ，故D错误。 1.受力分析的四种方法 (1)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体看作一个整体进行受力分析的方法。 (2)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 精要点拨 (3)状态法：受力分析时，若一时不能确定某力是否存在或无法判断该力的方向，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符来判断。 (4)转换法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： ①可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； ②可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在。 2.受力分析的注意事项 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。养成按照一定顺序对研究对象进行受力分析的习惯。 (2)涉及弹簧弹力时，要注意判断弹簧是处于拉伸状态还是压缩状态。分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。 (3)除了根据力的性质和特点进行判断外，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。 (4)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1.当飞机以速度v斜向上匀速飞行时，已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列受力分析示意图可能正确的是 (　　) √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 解析：飞机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力Ff，重力的方向竖直向下，升力F2的方向与速度方向垂直，为右上方，空气阻力Ff的方向与速度的方向相反，为右下方。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 2.(2025·福建高考)如图所示，山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下说法正确的是 (　　) A.F2大于F1 B.F1大于F2 C.F1等于F2 D.F1和F2大小关系与风力大小有关 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：无风时，地面对风动石的作用力与重力平衡，方向竖直向上，大小为F1=mg，当受到一个水平风力时，地面对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F三力平衡，根据平衡条件可知，地面对风动石的作用力大小为F2=，故F2大于F1。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 3.如图所示，某时刻船桨与水平方向的夹角为α， 水对船桨的作用力大小为F，方向垂直于船桨， 则 (　　) A.船桨对水的作用力大于F B.划船时，船桨对水的力比水对船桨的力先一步产生 C.将F沿水平与竖直方向分解，F在水平方向的分力大小为Fsin α D.水对船桨的力与船桨对水的力的合力为0 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据牛顿第三定律知水对船桨的力与船桨对水的力是一对相互作用力，同时产生、大小相等、方向相反、分别作用于水和船桨上，所以水对船桨的力与船桨对水的力不能求合力，故A、B、D错误；把水对船桨的作用力F正交分解，可得F在水平方向的分力大小为Fsin α，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 4.(2025·开封模拟)如图为质点P受到的8个力的图 示，8个力的顶点刚好构成长方体ABCD⁃EFGH， O为该长方体的中心，若力F0的图示可表示为有 向线段，则质点P受到的合力为(　　) A.2F0 B.2F0 C.4F0 D.8F0 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：如图，可知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力FPA与FPG的合力为2F0，同理，力FPB与FPH的合力、力FPC与FPE的合力、力FPD与FPF的合力均为2F0，所以质点P受到的合力为8F0。故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 5.(2025·黑龙江大庆模拟)图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，不计木楔的重力和摩擦力，则下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 A.为了增大木块对油饼的压力，θ通常设计得较小 B.木锲对每个木块的压力均为 C.木块对最右侧的油饼有挤压作用 D.木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：将F分解如图所示，由图可知F1=，θ设计得越小，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也越大，故A正确，B错误；木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误；由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 6.(2025·北京高考)如图所示，长方体物块A、 B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的 拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为 (　　) A.4 B.5 C.6 D.7 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据题意，对A受力分析可知，A受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受沿A与B接触面向上的静摩擦力；对B受力分析可知，B受重力、A的压力、斜面的支持力、拉力F、沿A与B接触面向下的静摩擦力，由于B静止，则B还受沿斜面向上的静摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 7.(2025·贵州遵义模拟)如图(a)所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图(b)所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力F1、F2、F3。初始时，三力两两互成120°， 且均与物体在同一水平面 内，F1、F2分别正对M口、 N口方向，物体静止在O点。 现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 A.仅减小F1的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B.仅增加F2的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C.仅调整F2的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D.仅调整F3的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 解析：初始时，三力两两互成120°，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小F1的大小，则合力与F1反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加F2的大小，则合力与F2同向，能使物体沿虚线运动到N口，故A、B错误； √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 F1和F3的合力等于F2，三力的合力一定在F1和F3的合力与F2的角平分线上，所以仅调整F2的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确；F1和F2的合力等于F3，三力的合力一定在F1和F2的合力与F3的角平分线上，所以仅调整F3的方向，可能使物体沿虚线运动到N口，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 8.(2025·山西临汾期末)磨刀器极大地 提升了我们的生活便利性，如图甲所 示，这类磨刀器的设计左右对称，通 过调整两侧磨石的夹角，以适应不同 刀具的需求，其简化原理图如图乙所示。若某人将磨刀器放在水平桌面上，并将刀具放在磨刀器上向后缓慢拉动，在拉动过程中对刀具施加的压力保持恒定，磨刀器始终静止。则下列关于磨刀器和对应刀具的说法正确的是 (　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 A.当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力方向向后 B.当刀具向后拉动时，桌面受到的摩擦力方向向前 C.磨刀器的夹角θ越大，刀具对磨刀器的作用力越大 D.磨刀器的夹角θ越大，刀具受到的摩擦力越小 解析：当刀具向后拉动时，刀具受到的摩擦力向前，根据牛顿第三定律可知，磨刀器受到刀具的摩擦力向后，根据平衡条件可知，桌面对磨刀器的摩擦力向前，结合牛顿第三定律可知，磨刀器对桌面的摩擦力向后，故A、B错误； √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 当对刀具施加正压力F时，将F沿两个侧面进行分解，如图所示，由几何关系可得F1=F2=，故磨刀器的夹角θ越大，刀具对磨刀器的作用力越小，根据f=μFN可知，刀具受到磨刀器的摩擦力越小，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 9.如图所示，静止在水平桌面上的厚度不计的圆柱形玻璃 杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力 为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球 A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压 力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是 (　　) A.F1=G，F2=G B.F1=G，F2=G C.F1=G，F2=G D.F1=G，F2=G √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：设A、B两玻璃球球心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，则由几何关系可知sin θ=，将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示，可得F1=Gtan θ=G，F2=2F1=G。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 10.(多选)图1是木工用的凿子，图2是用凿子在木料上凿眼时的示意图。凿子凿头处的斜面与竖直面间的夹角为θ，不计凿子的重力及凿子与木料间的摩擦，在凿子的顶部施加竖直向下的力F时，凿子静止不动，凿子竖直面和斜面对木料的作用力大小分别为F1和F2，则下列说法正确的是 (　　) A.F1=0 B.F2一定大于F C.tan θ= D.F一定时，θ越小，F1、F2均越大 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：对凿子受力分析，如图所示，根据牛顿第三定律可得F1=F1'，F2=F2'，可知F1不等于零，故A错误；根据力的合成可知，F1'、F2'和F构成直角三角形，F2'是斜边，F2'一定大于F，则F2一定大于F，故B正确；根据几何关系可知tan θ==，故C错误；由于F2=F2'=，F1=F1'=，因此F一定时，θ越小，F1、F2均越大，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 11.“八字刹车”是滑雪的减速技术， 其滑行姿态如图甲所示，左边雪板 的受力情况可简化为图乙。雪板与 水平雪面成β角，雪面对雪板的总作 用力大小为F，方向可认为垂直于雪 板所在平面ABCD。则其水平方向上的分力大小为 (　　) A.Fsin β B.Fcos β C.Ftan β D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：由几何关系可知，F与竖直方向的夹角为β，将F分解在水平方向和竖直方向，则F水平方向上的分力大小为Fsin β。故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 12.如图，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是 (　　) A.F2=F1tan θ B.F2=Fcos θ C.船受到的横向阻力为 D.船前进的动力为 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据几何关系可得=tan θ，=cos θ，解得F2=，F2= Fcos θ，故A错误，B正确；根据题意可知，船受到的横向阻力与F2等大反向，即等于Fcos θ，故C错误；根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力F1，根据几何关系可得=tan θ，解得F1=F2tan θ，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 13.将F=40 N的力分解为F1和F2，其中F1的 方向与F的夹角为30°，如图所示，则 (　　) A.当F2<20 N时，一个F2有一个F1的值与它相对应 B.当F2=20 N时，F1的值是20 N C.当F2>40 N时，一个F2就有两个F1的值与它相对应 D.当10 N<F2<20 N时，一个F2就有两个F1的值与它相对应 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据矢量三角形定则，如图所示，当F2的方向与F1垂直时F2最小，最小值为F2min=Fsin 30°=40× N=20 N，当F2<20 N时，无解，故A、D错误；当F2=20 N时，F1的值是F1=Fcos 30°=20 N，故B正确；当F2>40 N时，F2只能处于图中F2最小值右侧，故此时一个F2只有一个F1的值与它相对应，故C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 14.(多选)汽车内常备的“菱形千斤顶”如图所示，现逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动(螺旋杆始终保持水平)，A、B间距离变小，重物就被缓慢顶升起来，反之则可使重物下降。若重物的重力为G，AB与AC之间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，则以下判断正确的是 (　　) A.AC杆的弹力大小为 B.螺旋杆AB的拉力大小为 C.AC杆的弹力大小为 D.螺旋杆AB的拉力大小为Gtan θ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 解析：根据题意，将“菱形千斤顶”C点受到的压力G沿两杆分解，如图1，根据对称性可知，两杆受到的压力大小相等，根据几何关系可得2F1sin θ=G，AC杆的弹力大小为F1=，故A错误，C正确；对“菱形千斤顶”A点受力分析如图2，由平衡条件得F=2F1cos θ=，故B正确，D错误。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $