第2章 第7讲 探究两个互成角度的力的合成规律(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”重点实验，依据高考评价体系明确等效替代法原理、实验操作规范、数据处理及误差分析等核心考查要求，通过近5年高考真题统计，确定“结点位置控制”“力的测量与图示”为高频考点，占实验题分值约35%，归纳出实验操作判断、动态平衡分析等常考题型。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的备考设计，如结合2025无锡期中题，通过力的矢量三角形模型建构，训练学生科学推理能力，针对“θ角增大时F₂变化”等典型问题，总结动态平衡分析技巧。融入科学探究素养培养，设置“误差分析对比表”和“操作要领口诀”，帮助学生高效掌握实验题答题规范，教师可依托系统训练体系实现精准复习，提升备考效率。

探究两个互成角度的力的合成规律 （重点实验） 第 7 讲 一、实验知能/系统归纳 二、实验关键/重点解读 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 1.原理装置图 如果两个互成角度的力F1、 F2作用于挂在橡皮条一端的小 圆环上，与只用一个力F作用于 小圆环上都能使小圆环伸长到 同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力。用力的图示作出F1、F2和F，比较它们的大小和方向，找出其中的规律。 2.操作要领 等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变 拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小 记录 记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 作图 选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力 二、掌握数据处理方法 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。 三、注意实验细节 位置不变 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想 角度合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜 力度适中 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向 标度统一 在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使力的图示稍大一些 四、做好误差分析 偶然误差 读数误差和作图误差，读数时眼睛一定要正视刻度，根据有效数字要求正确读数和记录 系统误差 弹簧测力计本身的误差 二、实验关键/重点解读 本实验是利用等效替代法探究两个互成角度的力的合成规律。但因实验器材与数据处理方法的不同，实验操作过程与要求也有所不同，高考命题常以结点是否需要固定、合力与分力的大小是否需要测出具体数值作为考查的关键点。 关键点(一) 是否需要固定结点 [题点训练] 1.(2025·无锡期中)某同学做“探究两 个互成角度的力的合成规律”的实 验，他用图钉把白纸固定在水平放 置的木板上，将橡皮条的一端固定 在木板上的A点，另一端系两个细绳套，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度施加拉力，使橡皮条伸长，让结点到达纸面上某位置，记为O，如图甲所示，然后撤去两个力，再用一个弹簧测力计把结点拉到位置O。 (1)同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置O点，这体现了_________的科学方法。  等效替代 解析：“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，同一次实验过程中，弹簧末端都要拉到同一位置O点，采用了等效替代的科学方法。 (2)某次实验中，一弹簧测力计的指针位置如图乙所示，读数为_____N。  解析：由题图乙可知，弹簧测力计的读数为3.00 N。 3.00 (3)关于该实验的操作，下列说法中正确的是____。  A.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 B.把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间夹角应取90°，以便算出合力大小 C.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点在同一位置 D.用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，只需要记下结点O的位置及两细绳的方向 A 解析：使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线，故A正确；把结点拉到O点位置时，两个弹簧测力计之间的夹角适当就好，不一定取90°，故B错误；改变拉力，进行多次实验，不同实验时，O点不需要在同一位置，故C错误；用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条时，不仅需要记下结点O的位置及两细绳的方向，还要记下两个弹簧测力计的示数，故D错误。 (4)某次实验作出力的平行四边形如图丙所示，在F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是_____ (选填“F”或“F'”)。  解析：由题图丙可知，F是通过作出力的平行四边形得到的合力的理论值，由于存在误差，不一定沿AO方向；F'是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力的实验值，根据二力平衡可知，F'方向一定沿AO方向。 F' (5)实验中F1与F2的夹角为θ(θ>90°)，保持F1的方向不变、增大θ角的过程中，为保证结点位置不变，F2的大小将___。  A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 解析：保持F1的方向不变、增大θ角的过程中， 为保证结点位置不变，即F1与F2的合力不变，作出 力的矢量三角形如图所示，可知F2的大小一直在变大， 故选A。 A 2.甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 (1)图中弹簧测力计a的示数为_____ N。  解析：根据测力计读数规则，弹簧测力计a的示数为5.80 N。 5.80 (2)下列不必要的操作是____。(请填写选项前对应的字母)  A.弹簧测力计应在使用前校零 B.细线方向应与木板平面平行 C.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 C 解析：根据验证“力的平行四边形定则”实验要求，弹簧测力计应在使用前校零，细线方向应与木板平面平行，改变拉力，进行多次实验，每次不必使O点静止在同一位置，所以不必要的操作是C。 (3)乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定则，用两弹簧测力计将橡皮筋拉到O'点，测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时读数为F'，通过作图法验证平行四边形定则，四幅图中符合实际情况的是____。  C 解析：用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时的拉力F'的方向一定与橡皮筋在同一直线上，用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点，在误差允许的范围内，两弹簧测力计拉力的合力F方向与橡皮筋可以不在同一直线上，所以符合实际情况的是图C。 [归纳建模] 1.在用拉橡皮条做本实验时，同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果应相同，必须保证结点的位置相同(如第1题)。 2.若实验过程中，不是“先用两根绳去拉，再用一根绳拉并使它的作用效果与两根绳拉的作用效果相同”，而是“用三根绳直接拉结点O”，则不必保证结点O固定不变。如第2题中O点的位置在不同次实验中是可以不同的。 关键点(二) 是否测量力的具体值 [题点训练] 1.某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，已有的实验器材有：两个弹簧测力计、橡皮条(带两个较长的细绳套)、三角尺、木板、白纸和图钉。 (1)本实验采用的科学方法是___。  A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.理想模型法 B 解析：合力与分力的作用效果相同，实验方法为等效替代法，故选B。 (2)下列几项操作有必要的是　　。  A.两个弹簧测力计的示数必须相等 B.两个弹簧测力计之间的夹角必须取90° C.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 D.同一次实验中，结点O的位置不变 D 解析：两个弹簧测力计的示数适当大些，但不必相等，故A错误；两个弹簧测力计之间的夹角适当大些，不一定取90°，故B错误；橡皮条对结点的拉力与两细绳套对结点的拉力的合力平衡，而两细绳套对结点的拉力不一定相等，所以橡皮条与两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，故C错误；同一次实验中，为了保证合力的作用效果与两分力共同的作用效果相同，结点O的位置不变，故D正确。 (3)对减小实验误差有益的做法是_____。  A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 B.用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大 C.标记同一细绳方向的两点要近一些 A 解析：为了减小实验中摩擦造成的误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，故A正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数应适当大些，但不是示数之差大一些，故B错误；为了更加准确地记录力的方向，标记同一细绳方向的两点要远一些，故C错误。 (4)图中四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的是_____。  解析：用平行四边形定则作出的合力在平行四边形的对角线上，所以不是由弹簧测力计直接测得的是F。 F 2.在做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时，小明和小红有不同的实验方案。 小明同学用到两根完全相同 的轻弹簧和一瓶矿泉水来完成该 实验，他先将弹簧a一端固定在墙 上的钉子A上，另一端挂矿泉水 瓶，如图(a)所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时分别测出AO、BO与竖直方向的偏角如图(b)所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，则在如图(c)所示的两种方案中可行的是____ (选填“甲”或“乙”)。  乙 解析：在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，在如题图(c)所示的两种方案中，由于弹簧自身重力作用，甲方案会受影响，可行的是乙方案，会减小弹簧自身重力的影响。 (2)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图示，下列操作哪个不是必须的_____ (请填写选项前的字母)。  A.实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图(a)、图(b)中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 D 解析：实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向，A正确，不符合题意；弹簧的弹力与形变量有关，因此要测量弹簧的原长，即要测量题图(a)、题图(b)中弹簧的长度，B、C正确，不符合题意；由于矿泉水瓶的重力是定值，因此实验中不必使结点O的位置始终固定不变，D错误，符合题意。故选D。 (3)根据实验原理及操作，在作图时，图(d)中____ (选填“丙”或“丁”)是合理的。  小红同学利用如图(e)所示的实验 装置来验证“力的平行四边形定则”。一 竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度 刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于 O点，其下端用细线挂一重物Q，分别读 出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和细线的方向。 丙 解析：根据实验原理及操作，在作图时，题图(a)单独用一个弹簧测定拉力，即是合力的真实值，由于矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，因此x1应沿竖直方向向下，题图(d)中丙是合理的。 (4)图(e)中弹簧测力计a的示数为_______N。  解析：由题图(e)可知，弹簧测力计的最小刻度是0.1 N，则弹簧测力计a的示数为5.80 N。 5.80 (5)关于该实验，下列说法正确的是_____。(多选，填写选项前对应的字母)  A.应测量重物Q所受的重力 B.弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C.连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 AC 解析：应测量重物Q所受的重力，即确定两个弹簧测力计拉力的合力大小，A正确；弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力与重物Q通过细线对O点的作用力是平衡力，大小相等、方向相反，不是重物Q的重力，B错误；连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行，以减小实验误差，C正确；改变拉力，进行多次实验，在某一次的实验中要使O点的位置不变，并不是每一次实验都要使O点静止在同一位置，D错误。 [归纳建模] 1.利用弹簧测力计拉橡皮条与细绳的结点到某位置的实验，合力和分力的大小应测出具体值(如第1题)。 2.若用一条遵循胡克定律的弹簧和橡皮条替代弹簧测力计完成本实验，合力和分力的具体大小可以不用测出，只要根据弹簧和橡皮条的伸长量大小和方向按比例作出力的图示即可。 课时跟踪检测 1 2 3 1.(4分)(2026·盐城七校联盟学情检测)“探究 两个互成角度的力的合成规律”的实验装置 如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉， O为橡皮筋与细绳的结点，关于此实验， 下列说法正确的是___。  A.拉力方向应与木板平面平行，只需记录拉力的大小 B.实验中把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90° C.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两绳的夹角越大越好 D.图中的力F'方向和细绳AO方向相同 D 1 2 3 解析：拉力方向应与木板平面平行，需要记录拉力的大小和方向，故A错误；实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角大小适当即可，不一定要取90°，不宜过大或过小，故B、C错误；题图中的力F'是两个分力的合力的实验值，其方向和细绳AO方向相同，故D正确。 1 2 3 2.(6分)某兴趣小组的同学为了验证“两个互成角度的力的合成规律”，设计了一个实验方案，在圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮(滑轮上侧所在平面与桌面平行)，滑轮P1固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码若干。部分实验操作步骤如下； 1 2 3 ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线相连； ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P1，连接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3； ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码，使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点O静止。 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录的是_____。 (填选项前字母)(2分)  A.橡皮筋的原长 B.两端橡皮筋伸长后的长度 C.钩码的质量 D.三根细线所挂钩码的个数 D 1 2 3 解析：橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力，所以钩码的个数必须测量，又钩码质量相同，则不用测量钩码的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。故选D。 1 2 3 (2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正确的是_____。(多选，填选项前字母)(2分)  A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 B.细线OP1必须在OP2与OP3夹角的角平分线上 C.记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向及所挂钩码的个数 D.不改变OP1所挂钩码的个数和OP1的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，O点不用在桌面上同一位置 CD 1 2 3 解析：连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小，故长度不用相同，A错误；细线OP1上力的方向与细线OP2、OP3上两力的合力方向相反，由于OP2、OP3上两力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分线上，B错误；实验中，需要测量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中O点的位置和OP1、OP2、OP3的方向以及结点O静止时三根细线所挂钩码的个数，C正确；不改变OP1所挂钩码的个数和方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上的力大小保持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平衡，故O点的位置可以改变，D正确。 1 2 3 (3)实验中，若桌面不水平______ (填“会”或“不会”)影响实验的结论。(2分)  解析：若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重力大小，不会影响实验结论。 不会 1 2 3 3.(12分)(2025·扬州高三调研)某同学通过下述实验探究 两个互成角度的力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其 轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： 1 2 3 F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为 O、O'，橡皮筋的拉力记为FOO'。 ④在弹簧测力计挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在 挂钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉 橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 1 2 3 (1)利用表中数据在图丙中画出F⁃l图线，根据图线求得l0=____________________ cm。(5分)  10.00(9.90~10.10均可) 完成下列作图和填空： 1 2 3 解析：利用表中数据在坐标系中描点，用直线将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如图a所示。由图a可知，图线与横轴的交点为l0=10.00 cm。 1 2 3 (2)测得OA=6.00 cm，OB=7.60 cm，则的大小为_________________ N。(2分)  解析：由于橡皮筋的长度l=OA+OB=13.60 cm，由图a可得F=1.80 N，所以FOA=FOB=F=1.80 N。 1.80(1.70~1.90均可) 1 2 3 (3)根据给出的标度，在图丁中作出和的合力F'的图示。(3分) 解析：利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F'，如图b所示。 1 2 3 (4)通过比较F'与______的大小和方向，即可得出实验结论。(2分)  解析：的作用效果和FOA、FOB两个力共同的作用效果相同，F'是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F'和FOO'的大小和方向，即可得出实验结论。 FOO' 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $