第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习课件聚焦“自由落体运动和竖直上抛运动”核心考点，依据高考评价体系梳理了运动特点、基本规律及公式应用，明确公式应用、比例关系、对称性、多解性等高频考点分布，归纳基本公式应用、多物体问题、对称性分析等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“基础落实+易错辨析+真题训练”策略，通过微点判断纠正认知误区，精要点拨总结比例关系与等效思维，如将多物体运动等效为单物体运动培养科学思维，结合2025年模拟题解析竖直上抛分段与全程法，帮助学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，助力高效备考。

自由落体运动和竖直上抛运动 （基础落实课） 第 3 讲 课前基础先行 一、自由落体运动 1.运动特点：初速度为____、加速度为____的匀加速直线运动。 2.基本规律 (1)速度与时间的关系式：v=____。 (2)位移与时间的关系式：x=__。 (3)速度与位移的关系式：v2=______。 0 g gt gt2 2gx 二、竖直上抛运动 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做__________运动。 2.基本规律 (1)速度与时间的关系式：v=______。 (2)位移与时间的关系式：x=_________。 (3)速度与位移的关系式：v2-=______。 自由落体 v0-gt v0t-gt2 -2gx 1.自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。 ( ) 2.(粤教必修1P58T2·选摘)同一地点所有自由落体的加速度都相等。( ) 3.自由落体加速度的方向指向地心。 ( ) 4.做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。 ( ) 5.竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。 ( ) 微点判断 √ √ × √ × 6.排球竖直向上运动到最高点时加速度为零。 ( ) 7.做自由落体运动的物体，加速度一定等于9.8 m/s2。 ( ) 8.物体做自由落体运动，在1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度大小之比为1∶2∶3∶…∶n。 ( ) × × √ 逐点清(一)　自由落体运动 逐点清(二)　竖直上抛运动 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 逐点清(一)　自由落体运动 课 堂 1.[自由落体运动中基本公式的应用] (2025·湖北十堰模拟)一无人机在空中悬停，某时刻从机身底部无初速度释放一金属小球，小球落地前1 s内下落的距离是无人机底部距地面高度的。若不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则小球着地时速度大小为(　　) A.60 m/s B.58 m/s C.54 m/s D.50 m/s 题点全练 √ 解析：设小球的下落时间为t，根据自由落体运动规律可得h=gt2，h=g(t-1)2，联立解得t=6 s，则小球着地时速度大小v=gt=60 m/s，故选A。 2.[自由落体运动中“比例关系式”的应用] (2025·重庆模拟)(多选)对于自由落体运动(g=10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9 B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 √ √ 解析：自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A正确；在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx=gT2=10 m，故B正确；在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故C错误；在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。 3.[多物体自由落体运动问题] 取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘，在线的底端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈(　　) A.落到盘上的时间间隔越来越大 B.落到盘上的时间间隔相等 C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2 D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-) √ 解析：松手后4个垫圈同时做自由落体运动，可以看成一个垫圈自由下落，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由初始时各垫圈的间距知各垫圈落到盘上的时间间隔相等，故A错误，B正确；因为各垫圈落到盘上的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，根据v=gt可知，各垫圈依次落到盘上的速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误。 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可利用比例关系及推论等规律解题。 (1)从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 (2)Δv=gΔt，相等时间内，速度变化量相同。 (3)连续相等的时间T内，下落的高度之差Δh=gT2。 精要点拨 2.物体只在重力作用下从静止开始的下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 3.将几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰，这样远没有研究一个物体的运动直接明了，如果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动，则会简化研究过程。如第3题中将多个铁垫圈的运动转化为一个铁垫圈的运动。 逐点清(二)　竖直上抛运动 课 堂 1.重要特性 (1)对称性 (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解。 2.研究方法 (1)分段研究：上升阶段做a=g的匀减速直线运动；下降阶段做自由落体运动。 (2)全程研究：初速度v0方向向上、加速度g方向向下的匀变速直线运动，v=v0-gt，h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向)。若v>0，物体上升；若v<0，物体下落。若h>0，物体在抛出点上方；若h<0，物体在抛出点下方。 [典例]　在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水，在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度大小v0； [答案]　3 m/s　 [解析]　上升阶段有0-=-2gh 代入数据解得v0=3 m/s。 (2)运动员从离开跳台到手接触水面所经历的时间t(本问结果可保留根号)。 [答案]　 s [解析]　方法一：分段法 上升阶段有0=v0-gt1，代入数据解得t1=0.3 s 自由落体运动过程有H=g 其中H=10 m+0.45 m=10.45 m 解得t2= s 所以从离开跳台到手接触水面所经历的时间t=t1+t2=0.3 s+ s = s。 方法二：全程法 取竖直向上为正方向，初速度v0=3 m/s，位移为x=-10 m，由匀变速直线运动位移与时间的关系得x=v0t-gt2，解得t= s，另一解为负值，舍去。 考法1　竖直上抛运动的对称性 1.如图所示，将一小球竖直向上抛出，小球先后两次经过窗 口下沿M的时间间隔为t1，先后两次经过窗口上沿N的时间间 隔为t2。忽略空气阻力，重力加速度为g，小球可视为质点， 运动过程中未碰到障碍物，则窗口上、下沿之间的高度差为 (　　) A. B. C. D. 考法全训 √ 解析：设小球运动的最高点到窗口上沿N的距离为h，窗口上、下沿之间的高度差为H，根据竖直上抛运动的对称性有h=g，H+h=g，解得H=，故选C。 2.(2025·山东青岛二模)甲、乙两个小球从同一水平面上两个不同的位置先后以等大速度竖直上抛，小球离抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示，忽略空气阻力，重力加速度为g，甲、乙同时在同一高度时离抛出点的高度为 (　　) A.g B.g(t2-t1)2 C.gt2 D.g(2t2-t1)2 √ 解析：设甲回到抛出点的时刻为t3，两个h⁃t图像具有对称性，则有t3-t2=t2-t1，解得t3=2t2-t1，设竖直上抛运动的最大高度为hm，根据竖直上抛运动的对称性可知hm=g=，设甲运动到最高点的时刻为t4，由h⁃t图像的对称性可得t4=，t4~t2时间内，甲下落的高度为h1=g，甲、乙在同一水平线时的高度为h2=hm-h1，联立可得h2=gt2(t2-t1)，故选C。 考法2　竖直上抛运动的多解性 3.(多选)某排球运动员将一排球从离地面2 m处的位置以10 m/s的初速度竖直向上抛出，g取10 m/s2，不计空气阻力，当排球离抛出点距离为1.8 m时，所经历的时间可能是(　　) A.0.2 s B.0.6 s C.1.8 s D.（1+）s √ √ √ 解析：取竖直向上为正方向，当排球运动到抛出点上方离抛出点1.8 m时，位移为x=1.8 m，由竖直上抛运动的位移与时间关系式得x=v0t-gt2，解得t1=0.2 s，t2=1.8 s；当排球运动到抛出点下方离抛出点1.8 m时，位移为x'=-1.8 m，由x'=v0t-gt2，解得t3=s或t4=s(负值舍去)，选项A、C、D正确，B错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.(2025·河南信阳三模)智能手机内置运动传感器，让手机 沿任意方向移动一下，便可显示三个维度的运动随时间的 变化情况。甲同学的手机只能显示y轴方向的数据。若要 利用他的手机测量当地重力加速度，则释放手机的情形 应为 (　　) √ 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 解析：由题知，该同学的手机只能显示y轴方向的数据，即只有y轴方向才可测量加速度，故手机的y轴处于竖直方向。故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 2.某同学看到桥上掉下一把钥匙，此时一只小船前端恰好在钥匙正下方20 m处，船以2 m/s的速度向前运动，重力加速度g取10 m/s2，那么船至少多长才可以让钥匙掉在小船上 (　　) A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m √ 解析：设船长为l，钥匙下落所需时间为t，根据运动学公式h=gt2，解得钥匙下落时间t=2 s，故船的长度至少为l=vt=4 m，故选B。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.(2025·陕西咸阳模拟)巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中，运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前一半位移完成技术动作，后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为 (　　) A.1∶1 B.1∶ C.∶1 D.∶1 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：运动员下落过程的总时间t=，用于完成技术动作的时间t1==，用于姿态调整的时间t2=t-t1=，则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比t1∶t2=∶1，故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.(2025·重庆模拟)我国计划在2030年前实现载人登月。若航天员在月球上进行自由落体运动实验，让一可视为质点的小球从距地高h处自由下落，测得小球经过3 s落地，且落地前1 s内下落的高度为4 m。则h等于 (　　) A.7.2 m B.9.6 m C.12 m D.45 m √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：设月球上的重力加速度大小为g月，由h=g月t2可知，落地前1 s内位移大小4 m=g月-g月，解得g月=1.6 m/s2，可知h=g月=×1.6×32 m=7.2 m，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5.跳水运动员训练时从距水面H高的跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为h1和h2。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则手机连拍时间间隔可表示为 (　　) A. 　　B. C.- 　　D.- √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：设手机连拍时间间隔为T，运动员双脚离水面的高度为h1时，已运动时间设为t，则由自由落体运动规律得H-h1=gt2，H-h2=g(t+T)2，联立解得T=-，故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.在一种“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球 B从距水平地面的高度为ph(p>1)和h的地方同时由静止释放， 如图所示。球A的质量为m，球B的质量为2m。设小球与地 面碰撞后以原速率反弹，忽略球的直径、空气阻力及碰撞 时间。若球B在第一次上升到最高点时刚好与球A相碰，则p 值为 (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：设球B下落的时间为t，则有h=gt2，由运动的对称性知，两球相碰时运动总时间为2t，则球A下落高度为hA==4h，总高度为ph=hA+h=5h，可得p=5，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.如图所示，地面上方离地面高度分别为h1=6L、h2=4L、h3=3L的三个金属小球a、b、c，若先后释放a、b、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则 (　　) A.a与b开始下落的时间差等于b与c开始下落的时间差 B.a、b、c三小球运动时间之比为∶2∶1 C.a比b早释放的时间为2(-) D.三小球到达地面时的速度大小之比为6∶4∶3 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由h=gt2得，ta=，tb=，tc=，则(ta-tb)>(tb-tc)，a、b、c三小球运动时间之比为∶2∶，a比b早释放的时间为Δt=ta-tb=2(-)，A、B错误，C正确；根据v2=2gh得，三小球到达地面时的速度大小之比为∶2∶，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 8.(2025·安徽黄山模拟)每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花(如图)，也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为5 m/s2的匀加速直线运动，第4 s末掉出一可视为质点的碎片，不计碎片受到的空气阻力，g=10 m/s2。则 (　　) A.碎片的最大速度为40 m/s B.碎片掉出前离地面高度为80 m C.碎片离地面的最大高度为80 m D.碎片从掉出到落回地面用时s 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：碎片掉出冲天炮时速度v=at1=5×4 m/s=20 m/s，碎片掉出前离地面高度为h=a=40 m，碎片离地面的最大距离为H=a+=60 m，故B、C错误；由题意得碎片着地时速度最大vmax==20 m/s，故A错误；取向上为正方向，根据-h=vt-gt2，解得碎片从掉出到落回地面用时t=(2+2)s，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(多选)物理课本封面上的沙漏照片如图所示，由于相机 存在固定的曝光时间，照片中的砂粒在空中时看不出砂粒 本身的形状，而是形成了一条条模糊的痕迹，砂粒的疏密 分布也不均匀。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初 速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂 粒随时间均匀漏下，下列说法正确的是 (　　) A.出口下方9 cm处的砂粒速度约是3 cm处的倍 B.出口下方9 cm处砂粒的痕迹长度约是3 cm处的3倍 C.出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~6 cm范围内的砂粒数近似相等 D.出口下方0~3 cm范围内的砂粒数与3~12 cm范围内的砂粒数近似相等 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：砂粒做自由落体运动，根据v2=2gh，可知砂粒的速度为v=，则出口下方9 cm处的砂粒速度约是3 cm处的倍，相机曝光的时间很短，可认为在曝光时间内砂粒做匀速直线运动，痕迹的长度为Δx=vT∝v，可知出口下方9 cm 处砂粒的痕迹长度约是3 cm处的倍，故A正确，B错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 根据初速度为零的匀加速直线运动通过相等位移所用时间之比为1∶(-1) ∶(-)∶…，可知从出口下落0~3 cm与3~6 cm 的时间之比为1∶(-1)，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3 cm范围内砂粒数与3~6 cm范围内砂粒数的比值为=+1，故C错误；根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，可知砂粒从出口下落0~3 cm与 3~12 cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0~3 cm 范围内的砂粒数与3~12 cm范围内的砂粒数近似相等，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(10分)如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4 m，圆棒下端距水平地面2.1 m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4 m，B点距离地面1.25 m。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)圆棒下端到达A点时的速度大小；(4分) 答案：3 m/s　 解析：圆棒下端距离A点的高度为h1=2.1 m-0.4 m-1.25 m=0.45 m 圆棒做自由落体运动下落到A点，有h1=g 解得t1==0.3 s 则圆棒下端到达A点时的速度大小为vA=gt1=3 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)圆棒经过AB段所需的时间。(6分) 答案：0.2 s 解析：圆棒上端距离B点的高度为h2=2.1 m+0.4 m-1.25 m=1.25 m 圆棒做自由落体运动，当圆棒上端下落到B点，有h2=g，解得t2==0.5 s 则圆棒经过AB段所需的时间为Δt=t2-t1=0.2 s。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(10分)(2025·辽宁沈阳模拟)如图，有一上下无底的圆筒，它的下端距水平地面的高度为H。圆筒上端中心处有一小球。现让小球和圆筒同时由静止自由下落，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，不计碰撞时间和空气阻力，运动过程中圆筒始终保持竖直，重力加速度为g。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)求圆筒第一次落地后，弹起的最大高度hm；(4分) 答案：H　 解析：圆筒做自由落体运动，设第一次落地速率为v1，有2gH= 圆筒第一次落地后弹起到最高点过程中做匀减速运动，有2ghm=（v1）2，联立解得hm=H。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (2)若圆筒第一次反弹后落下时，下端与小球同时落地(此前小球未碰地)，求圆筒的长度L。(6分) 答案：H 解析：设圆筒下端第一次运动到地面的时间为t1，根据自由落体运动规律有H=g 设圆筒第一次弹起后运动到最高点的时间为t2，则hm=g 圆筒第一次弹起后与小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间t=t1+2t2 小球下落高度h=gt2=H 圆筒的长度L=h-H，解得L=H。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $