第2章 第5讲 微专题——共点力的动态平衡(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习课件聚焦共点力动态平衡微专题，依据高考评价体系明确动态平衡分析、临界与极值问题两大核心考查要求，通过梳理解析法、图解法、相似三角形法“三法”，归纳“缓慢运动”“范围确定”等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于高考真题实战训练，精选2025年扬州、常州等地考题，通过“三法”破解典型题型，如用图解法分析力F动态变化培养科学思维中的模型建构与科学推理素养。提供临界极值问题解题模板，助力学生掌握得分技巧，教师可据此系统开展高效复习教学。

微专题——共点力的动态平衡 （综合融通课） 第 5 讲 (一) “三法”破解动态平衡问题 (二) “三法”破解平衡中的临界和极值问题 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 (一) “三法”破解动态平衡问题 动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢”关键词。解决该类问题的总体思路是“化动为静，静中求动”。 方法1　解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 1.如图所示为灭火直升机沿水平方向匀速往返火场和取水区上空，其中贮水桶受到与运动方向相反、大小保持不变的水平风力F，已知贮水桶(包含水)的重力为G，贮水桶受到绳子的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，如果贮水桶总保持与直升机相对静止，下列正确的是 (　 ) A.拉力T的大小可能等于水平风力F的大小 B.F= C.T与G的合力与F相同 D.返回取水区的过程中，夹角θ比灭火前大 √ 解析：对贮水桶受力分析，如图所示，可知贮水 桶受到绳子的拉力大小T=，F=Gtan θ，所以 拉力T的大小大于水平风力F的大小，故A、B错 误；贮水桶保持与直升机相对静止，一起匀速 运动，所以受平衡力，T与G的合力与F大小相等，方向相反，故C错误；返回取水区的过程中，贮水桶的重力减小，水平风力不变，由tan θ=，可知夹角θ比灭火前大，故D正确。 2.如图所示，某款手机支架由“L”形挡板和底座构成，挡板使用一体成型材料制成，其AB、BC部分相互垂直，可绕过O点的轴在竖直面内自由调节，不计手机与挡板间的摩擦。调整支架，缓慢增大AB部分的倾角，下列说法正确的是 (　 ) A.手机对AB部分的压力增大 B.手机对BC部分的压力增大 C.手机对支架的作用力增大 D.支架对手机的作用力减小 √ 解析：设AB部分与BC部分对手机的支持力分别为F1、F2，AB部分与水平方向的夹角为θ，由平行四边形定则得F1=mgcos θ，F2=mgsin θ，缓慢增大AB部分的倾角θ，则F1减小，F2增大，由牛顿第三定律可知，手机对AB部分的压力减小，手机对BC部分的压力增大，故A错误，B正确；缓慢增大AB部分的倾角，支架对手机的作用力始终与手机的重力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律可知，手机对支架的作用力不变，故C、D错误。 方法2　图解法 此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题： 3.(2025·扬州开学考试)如图所示，小球在力F作用下处于静止状态。现保持θ不变，缓慢转动力F，下列说法中正确的是 (　 ) A.细线拉力始终不变 B.力F可以竖直向下 C.力F可以竖直向上 D.当力F转到水平位置时最小 √ 解析：以小球为研究对象，小球受到重力G、力F和细线对小球的拉力T，由于小球静止不动，则拉力T和力F的合力与重力G等大反向，如图所示，根据图解法可知，当力F与细线垂直时，力F最小，当力F竖直向上时，绳子拉力T为0。故选C。 方法3　相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 4.(2025·常州期中)一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点(重心处)。攀爬的过程可以把人简化为如图所示的物理模型：脚与崖壁的接触点为O点，人的重力G全部集中在C点，O到C点可简化为轻杆，AC为轻绳。已知OC长度不变，下列说法正确的是 (　 ) A.OC杆上的弹力方向可能不沿杆 B.AC绳对人的拉力一定大于人所受的重力 C.AC绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 D.OC杆在虚线位置与实线位置承受的压力大小相等 √ 解析：一端有铰链的动杆处于平衡时，杆所受弹力方向一定 沿杆，即OC杆上的弹力方向一定沿杆，故A错误；对人受力 分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成 力的三角形，如图所示，由几何知识可知，该力的三角形与 三角形AOC相似，则有==，由于AC不一定大于AO，所以绳对人的拉力T不一定大于人所受的重力G，故B错误；由图可知，AO为定值，AC在虚线位置时比在实线位置时大，根据以上分析可知，轻绳AC在虚线位置比在实线位置承受的拉力大，故C错误；OC在虚线位置时与在实线位置时相等，则轻杆OC在虚线位置与在实线位置时对人的支持力相等，则轻杆OC在虚线位置与在实线位置承受的压力大小相等，故D正确。 (二) “三法”破解平衡中的 临界和极值问题 临界问题是指当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述；极值问题是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。解决平衡中的临界极值问题常用以下三种方法： 方法1　物理分析法 根据平衡条件作出力的矢量图，若只受三个力，则这三个力能构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。 1.如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于 (　 ) A.mg B.mg C.mg D.mg √ 解析：如图所示，小球受到重力mg、细绳拉力FT及另一拉力F，将FT与F合成，该合力与重力平衡。由图可以看出，当F与FT垂直时，F最小，等于mgsin 30°=mg，故选B。 方法2　数学分析法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时利用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 2.(2025·高邮市部分高中学情调研)如图所示，小球的质量为5 kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于小球上，AC与墙垂直，∠BAC=θ=60°，在小球上另施加一个方向与水平方向也成θ角的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)。 答案： N≤F≤ N 解析：设AB绳的拉力大小为F1，AC绳的拉力大小为F2，对小球，由平衡条件有 Fcos θ=F2+F1cos θ Fsin θ+F1sin θ=mg 可得F=-F1 或F=+ 若两绳都能伸直，则有F1≥0，F2≥0 可知F1=0时，F取最大值，为 Fmax== N F2=0时，F取最小值，为Fmin== N 可得 N≤F≤ N。 方法3　极限分析法 首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 3.如图1所示，筷子是中国人常用的饮食工具， 也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦 时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。 如图2所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均 在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，为使小球静止，求每根筷子对小球的压力N的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 答案：≤N≤ 解析：筷子对小球的压力太小时，小球有下滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向上，如图甲所示。 小球平衡时，有2N1sin θ+2f1cos θ=mg，f1=μN1　 联立解得N1= 筷子对小球的压力太大时，小球有上滑的趋势，最大静摩擦力沿筷子向下，如图乙所示。小球平衡时，有2N2sin θ=mg+2f2cos θ，f2=μN2 联立解得N2= 综上，筷子对小球的压力的取值范围为：  ≤N≤。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 1.(2025·南通市崇川区一调)图甲为《天工开物》记载测量“号弦”张力的插图，图乙为其示意图，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点。 在弓的中点悬挂一重物后再调整弦长，使弦的张角从 θ=120°开始增大，则弦的张力 (　 ) A.增大 B.减小 C.先变小后变大 D.先变大后变小 √ 6 1 2 3 4 5 解析：设弦的张力为T，则2Tcos =mg，若弦的张角从θ=120°开始增大，则弦的张力T增大。故选A。 1 5 6 2 3 4 2.如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着—质量为m的照相 机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成37°角，该 夹角及支架长短均可以调节，但三根支架的长度及它们与竖直 方向的夹角始终相等，照相机的重心始终在支架的竖直轴上。 已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。则下列说法正确的是 (　 ) A.每根支架受到地面的摩擦力大小为mg B.照相机对每根支架的压力大小为mg C.若将每根支架与竖直方向夹角变小，则每根支架受到的地面的支持力将变小 D.若将每根支架与竖直方向夹角变小，则每根支架受到的地面的摩擦力将变大 √ 1 5 6 2 3 4 解析：要使照相机受力平衡，则三根支架竖直方向上的力的合力大小应等于照相机的重力，即3Tcos 37°=mg，解得T==mg，根据牛顿第三定律可知照相机对每根支架的压力大小为mg，每根支架受到地面的摩擦力大小为支架受到的压力的水平分力，即f=Tsin 37°=mg，故A正确，B错误；以整个装置为研究对象，设每根支架受到的地面的支持力为N，竖直方向上根据受力平衡可得3N=mg，解得N=，因此当每根支架与竖直方向夹角变小时，则每根支架受到地面的支持力将不变，故C错误；由以上分析可知f=tan 37°，当每根支架与竖直方向夹角变小时，则每根支架受到地面的摩擦力将变小，故D错误。 1 5 6 2 3 4 3.(2025·邳州质量监测)如图所示，一根竖直的轻弹簧悬挂在天花板上，下端连接一光滑球，球处于斜面和挡板之间，球受到斜面、挡板、弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3；当把斜面和挡板整体竖直向上移动一小段距离后保持静止，球受到斜面、挡板、弹簧的弹力大小分别为F1'、F2'、F3'。已知两种状态下弹簧都处于伸长状态，球的重力为G。则 (　 ) A.F1∶F1'=F2∶F2' B.F2∶F2'=F3∶F3' C.F1∶F1'=F3∶F3' D.F3∶G=G∶F3' √ 1 5 6 2 3 4 解析：对小球受力分析，将重力G和弹簧的拉力F3等效为向下的力G-F3，把斜面和挡板整体竖直向上移动一小段距离后，弹力减小，则G-F3'变大，如图所示，可知==，可知只有表达式A正确，其他三项均错误。故选A。 1 5 6 2 3 4 4.如图所示，可调节倾角的简易支架放在水平桌面上，上语文课时，某同学将一本古汉语字典放在支架的斜面上，若字典与支架斜面间的动摩擦因数为μ=，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，缓慢地调节倾角θ使得字典与支架始终处于静止状态，则下列说法正确的是(　 ) A.倾角θ增大，字典受到的摩擦力减小 B.倾角θ增大，字典受到的支持力增大 C.若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值θ=30° D.若字典始终处于静止状态，支架倾角的最大值θ=45° √ 1 5 6 2 3 4 解析：字典受力情况如图所示，根据受力平衡可得Ff=mgsin θ，FN=mgcos θ，可知随着倾角θ增大，字典受到的摩擦力增大，字典受到的支持力减小，故A、B错误；当字典受到的静摩擦力达到最大时，根据受力平衡可知fmax=mgsin θ =μmgcos θ，解得tan θ=μ=，即θ=30°，故C正确，D错误。 1 5 6 2 3 4 5.(2025·南京质检)某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是 (　 ) A.升降机缓慢上升时，绳中的张力不变 B.升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变小 C.升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小 D.升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大 √ 1 5 6 2 3 4 解析：对光滑圆环受力分析如图所示，设绳长为l，升降 机和建筑间距离为d，绳与竖直方向的夹角为θ，重物的 质量为m根据几何知识可知sin θ=，根据平衡条件有 2Fcos θ=mg，解得F=，升降机缓慢上升时，d和l不变，绳中的张力不变，故A项正确；升降机缓慢向左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B项错误； 1 5 6 2 3 4 根据平衡条件可知，地面对升降机的摩擦力为f=mgtan θ，升降机缓慢上升时，d和l不变，夹角θ不变，则地面对升降机的摩擦力不变，故C项错误；设升降机的质量为M，根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为N'=N=Mg+，升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，故D项错误。 1 5 6 2 3 4 6.(2025·无锡模拟)晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆 上的A、B两点，A、B两点等高，无风状态下衣服保持静止。 某一时刻衣服受到水平向右的恒定风力而发生滑动，并在新 的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为d， 衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，不计绳子的质量 及绳与衣架挂钩间的摩擦，则(　 ) A.相比无风时，在有风的情况下∠AOB更小 B.无风时，轻绳的拉力大小为mg C.衣服在新的平衡位置时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等 D.在有风的情况下，绳右侧固定端从A点沿杆缓慢向下移到C点，绳子拉力大小不变 √ 1 5 6 2 3 4 解析：设无风时绳子夹角的一半为θ1，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为θ2，两种情况受力如图，有L1+L2=Lsin θ2，d=Lsin θ1，又因为d>L1+L2，所以θ1>θ2，故A正确； 1 5 6 2 3 4 无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等，由几何关系可得sin θ1==，根据平衡条件得mg=2Fcos θ1，解得F==mg，故B错误；由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则挂钩相当于动滑轮，挂钩左、右两侧绳子的拉力总是相等，故C错误；在有风的情况下，将绳右侧固定端从A点沿杆缓慢向下移到C点，挂钩左、右两侧绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则拉力F变小，故D错误。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $