精品解析：湖南衡阳市衡阳县第五中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

衡阳县五中2026年秋开学考试卷 高三·物理 试卷满分：100分 考试时间：分钟 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 光刻机被誉为集成电路产业皇冠上的明珠，EUV光刻技术能够实现高分辨率和精细的线路制造。某型号的EUV光刻机的光源使用波长为13.5nm的极紫外光，这种光波长短，光子能量高。已知普朗克常量为，则这种极紫外光的光子能量约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】这种极紫外光的光子能量约为 故选D。 2. 中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用重核的裂变释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为。已知、钡、氪的比结合能分别为、、，下列说法正确的是（ ） A. x等于2 B. 具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期 C. 该反应过程释放的能量为 D. 在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知，x等于3，故A错误； B．半衰期只由原子核自身决定，所以升高温度不能缩短半衰期，故B错误； C．该反应过程释放的能量为 故C错误； D．裂变反应会释放能量，所以在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损，故D正确。 故选D。 3. 平直公路旁有A、B、C、D、E五个石墩，一汽车在石墩A处由静止开始匀加速行驶，途经B、C、D、E四个石墩，如图所示。已知B到C、C到D、D到E的时间相等（但时间未知），BC间距离为，DE间距离为，根据以上信息，以下说法正确的是（　　） A. 可以求出汽车的加速度大小 B. 可以求出经过C处的速度大小 C. 可以求出AB之间的距离 D. 可以求出AE之间的运动时间 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律可知 得 因T未知，无法求a，A错误； B．因为 所以有 而匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有 因T未知，无法求出，B错误； C．对A到C过程，有 有 C正确； D．根据以上分析，可知对于运动时间只能求出与T的比值，D错误。 故选C。 4. 如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为的小球放置于管内顶端点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的点与管道的圆心等高，点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 小球不可能回到点 B. 小球经过最低点时，可能处于失重状态 C. 从点运动到点，小球对细管的作用力先减小后增大 D. 从点运动到点，小球重力做功的瞬时功率一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由机械能守恒定律可知，小球恰好能回到点，A错误； B．小球经过最低点时，加速度竖直向上，则处于超重状态，B错误； C． 小球下滑至A到B点的某一位置D时，小球对管壁的作用力为零，设该位置小球与细管圆心的连线与OA的夹角为θ，则， 可得 可知小球从点运动到点的过程中，小球对细管的作用力先减小后增大，C正确； D．小球在A点时重力的瞬时功率为零，到C点时竖直速度为零，根据PG=mgvy可知，从A点运动到点，小球重力做功的瞬时功率先增大后减小，D错误。 故选C。 5. 如图所示，在风洞实验室中，时刻从空中的点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的，一段时间后运动到点正下方的点，已知重力加速度大小为，则小球经过点速度的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由分析可知，小球在水平向右的恒定风力的作用下，在水平方向先向左做匀减速直线运动再向右做匀加速直线运动。当运动到P点时，水平方向的速度 设小球在水平方向的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 设小球从O点运动到P点的时间为，则在水平方向根据运动学公式有 解得 小球在竖直方向做自由落体运动，设运动到P点时竖直方向的速度为，则 所以小球经过点时速度的大小为 故选B。 6. 如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图像如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻、D为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A. 时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B. 原线圈中交变电流的频率为 C. 1s内原线圈输入的能量为 D. 0~0.005s内，流过的电荷量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在时，磁通量的变化率最大；根据图像，此时图像的斜率为负，表示穿过线圈向里（正方向）的磁通量在减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向里，根据安培定则，可知感应电流方向为顺时针，故A错误； B．原线圈中交变电流的频率应为磁感应强度变化周期的倒数，即50赫兹，故B错误； C．原线圈中电动势的最大值为 原线圈电压的有效值为 副线圈两端电压的有效值为 电阻消耗的功率为 由于理想二极管D的单向导电性，电阻只在半个周期内有电流通过，其消耗的功率是正常工作时的一半，即 输入功率等于副线圈端总功率 在1s内原线圈输入的能量为，故C错误； D．在0~0.005s时间内，根据法拉第电磁感应定律，原线圈中的平均感应电动势为 副线圈的平均电动势为 流过的平均电流为 流过的电荷量为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其中的地球静止轨道卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它与地面的位置保持相对不变，是北斗导航系统中重要的组成部分，也就是通常意义上所说的地球静止卫星。关于地球静止卫星，下列说法正确的是（ ） A. 静止卫星的周期与地球自转同步，高度、速度的大小都是一定的 B. 地球赤道上的物体随地球自转的周期小于该静止卫星的运转周期 C. 为防止其他国家窃取技术，该静止卫星尽可能定点在北京正上空 D. 不同的静止卫星向心加速度大小相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得 高度是一定的；根据牛顿第二定律得 高度是一定的，速度也是一定的；所以静止卫星的周期与地球自转同步，高度、速度的大小都是一定的，故A正确； B．地球赤道上的物体随地球自转的周期等于该静止卫星的运转周期，都是24小时，故B错误； C．静止卫星只能定点在赤道上空，不可能定点在北京正上空，故C错误； D．根据牛顿第二定律得 解得 高度是一定的，加速度也是一定的，所以不同的静止卫星向心加速度大小相同，与卫星的质量无关，故D正确。 故选AD。 8. 如图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该横波沿x轴正方向传播 B. 该横波的波速为0.5m/s C. 0~2s时间内，质点P运动的路程为8cm. D. 若该横波传播过程遇到宽度为2.1m的障碍物，不能观察到衍射现象 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图（a）为t=2s时的波形图，图（b）为在x=1.5m处的质点P的振动图像，该质点在t=2s时向下振动，则该横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图（a）可知波长λ=2m 由图（b）可知周期T=4s 则波速为，故B正确； C．在0~2s时间内，质点P运动的路程为2A=2×4cm=8cm，故C正确； D．当障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小时，就能观察到明显的衍射现象，所以若该横波传播运动中遇到宽度为2.1m的障碍物，会观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选BC。 9. 细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，为轨迹上的两点，点与点关于轴对称，下列说法正确的是（　　） A. 两点的电场强度相同 B. 点的电势比点的电势低 C. DNA分子在点的加速度比在点小 D. DNA分子在点的电势能比在点大 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．两点的电场强度大小相同，但方向不同，A错误； B．沿电场线电势逐渐降低，N、P两点电势相等，N点电势高于M点电势，可知点的电势比点的电势低，B正确； C．N点电场线较M点密集，可知N点场强较大，则DNA分子在点的加速度比在点小，C正确； D．由图可知DNA分子从M点到N点电场力做正功，则动能增加，电势能减小，可知DNA分子在M点的电势能比在N点大，D正确。 故选BCD。 10. 如图甲所示，水平桌面上固定两条平行的光滑金属轨道MN、PQ，间距为L＝1m，质量为m＝0.5kg的导体棒ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现导体棒ab在恒力F的作用下，从静止开始加速到最大速度。改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为，得到的关系与如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计。则（　　） A. 棒中感应电流方向沿棒由b指向a B. 定值电阻的阻值 C. 棒ab受到的恒力F＝5N D. 若电阻箱阻值，导体棒运动1m流过该棒的电荷量为0.5C 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由右手定则可判断，导体棒中感应电流方向由b指向a，故A正确； BC．总电阻为 通过ab的电流为 当达到最大速度时，导体棒受力平衡，则有 变形得 根据图像可得 解得 ， 故B正确，C错误； D．若电阻箱阻值，则电路中的总电路为 导体棒运动1m流过该棒的电荷量为 由闭合电路欧姆定律 由法拉第电磁感应定律 联立可得 故D错误。 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 小谢同学想知道双手水平展开站立时重心距离脚底的高度h，于是和小敏同学设计了一个秋千实验来进行测量，如图所示，在秋千架杆的顶端架起一根横木，系上两根长度比小谢身高大得多的平行绳索，绳索底部与踏板连接。 实验步骤如下： ①小谢竖直站立在踏板上，双手水平展开并抓住绳索，小敏使用手机上的测距软件测得横木与踏板间的距离为L； ②推动小谢使其在同一竖直面内做小角度的摆动，且小谢身体始终与绳索保持平行。 ③小谢摆到最低点时，小敏使用手机上的秒表开始计时，此后小谢第n次经过最低点时停止计时，记录的时间为t。 根据以上实验步骤，若小谢的摆动可视为简谐运动，重力加速度为g，则 （1）摆动的周期______。 （2）若忽略绳和踏板的质量对实验的影响，则______（用实验步骤中测量的物理量表示）。 （3）若仅考虑踏板的质量对实验结果的影响，则（2）问中测得的结果与实际值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 【答案】（1） （2） （3）偏小 【解析】 【分析】 【小问1详解】 从第一次经过最低点开始计时，此后第次经过最低点，共经历了个完整周期，总时间为，因有  解得周期​ 【小问2详解】 单摆的周期公式为，其中摆长 联立解得 【小问3详解】 若仅考虑踏板的质量对实验结果的影响，人和踏板整体的重心会比人自身的重心低，设整体的重心比人自身的重心低，其摆长，代入周期公式，计算得，有，因此（2）问中测得结果比实际值偏小。 【点睛】 12. 有一长度为、电阻率为的圆柱形金属管（阻值约十几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： 电流表（量程为，内阻约为）； 电压表（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 电源（电动势为，内阻可忽略）； 待测金属管、开关、导线若干。 部分实验步骤如下： （1）先用螺旋测微器测量金属管的直径，如图乙所示其读数为___________mm。 （2）按图丙连接电路，电压表右端应连接___________点（选填“M”或“N”），利用此电路测得的电阻值___________（选填“大于”或“小于”）真实值。 （3）闭合开关，测出电压表示数电流表示数，则金属管的中空截面积_________（用表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 小于 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的读数规律可知，该读数为 【小问2详解】 [1]由于电压表的内阻远远大于待测电阻的阻值与电流表的内阻，可知，电流表的分压影响较大，实验中应排除电流表分压影响，可知测量电路采用电流表外接法，即更合理的是电压表右端应连接M点； [2]由于测量电路采用电流表的外接法，则实验误差在电压表的分流，由于电压表分流影响，导致电流的测量值偏大，则利用此电路测得的电阻值小于真实值。 【小问3详解】 根据欧姆定律有 根据电阻定律有 解得 13. 某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个用这种材料制成的半圆柱体，其横截面是半径为的半圆，是半圆的圆心，AB为水平直径。一束由紫光和红光组成的复色光以入射角从点射入半圆柱体，经AB折射后到达弧面上的、两点，如图所示。已知、间的水平距离为，真空中的光速为，求： （1）到达点的是紫光还是红光？该材料对到点的单色光的折射率； （2）两种单色光分别从到的传播时间与从到的传播时间之比。 【答案】（1）紫光， （2） 【解析】 【小问1详解】 由于该材料对紫光的折射率大于对红光的折射率，即紫光的偏折大。故到达点的是紫光。 如图，由几何关系知 根据折射定律 可得 【小问2详解】 紫光在该材料中的传播速度 紫光在该材料中的传播路程 紫光在该材料中的传播时间 由折射定律 解得 所以紫光和红光在该材料中的传播时间之比 14. 如图1所示，abcd为足够大的水平矩形绝缘薄板，ab边右侧距其L处有一足够长的狭缝ef，且ef//ab， ab边上O处有一个可旋转的粒子发射源（可视为质点），可向薄板上方指定方向同时持续发射质量为m、电荷量为（）、速度大小v介于的所有粒子。现以O点为原点，沿Oa方向为x轴正方向，垂直Oa且水平向右为y轴正方向，垂直薄板向上为z轴正方向，建立三维直角坐标系。且区域内分布着沿方向的匀强磁场，且区域内分布着沿方向的匀强电场，场强大小。如图2所示，第一次操作时，发射源绕x轴、在平面内从方向开始顺时针缓慢匀速转动圈，当其转过的角度时，速度为的粒子恰好能通过狭缝进入电场。如图3所示，第二次操作时，发射源绕y轴、在平面内从方向开始顺时针缓慢匀速转动半圈。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，不考虑粒子间的碰撞，粒子落在薄板上被导走对下方电场没有影响。求： （1）该匀强磁场的磁感应强度大小B； （2）第一次操作时，粒子落在薄板上表面到O点的最大距离及对应的粒子运动时间； （3）第二次操作时，粒子最终落在薄板上的精确区域。 【答案】（1）；（2），或；（3），。 【解析】 【详解】（1）设第一次操作时，当发射源转过的角度为时，速度为的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为，根据几何关系有 粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有 解得 （2）当发射源转过的角度为时，速度为的粒子落在薄板上表面最远处，结合上述，根据几何关系有 此时粒子运动时间 当发射源转过的角度为时，速度为的粒子通过 狭缝垂直进入电场后，又回到磁场，落在薄板上表面与上述情景相同的最远处，结合上述，根据几何关系有 此时粒子运动时间 综合上述可知 粒子运动时间为 或 （3）第二次操作中，若粒子直接落在薄板上表面，落点坐标为 ， 可知，x、y满足 其中 ，y>0且 若粒子穿过狭缝进入电场，又从狭缝回到磁场，最终落在薄板上表面。有粒子穿过狭缝时有 ， 解得 即有 落点坐标为 ， 可知，该粒子落在薄板上表面的区域分布在平面内的直线上的线段上，即有 ， 15. 如图所示，LMON滑杆由一般曲线、圆曲线和两段直线组成，整个滑杆位于竖直平面内，交接处平滑连接，其中OM水平，ON与水平方向成30°角。一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端穿过固定光滑圆孔Q连接质量为2m的小球A，小球A穿过滑杆。点P、Q和O在同一竖直线上，PQ间距为弹力绳原长，图中PQA均为弹力绳，此时处于伸长状态。将小球A静止于O。质量为m的小球B穿过滑杆，从高为h（未知）处静止释放，恰好通过半径为R的圆杆后，在O处与小球A发生弹性碰撞。小球A与ON杆间的动摩擦因数为且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球B与滑杆之间无摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能与伸长量x的关系：。已知重力加速度为g，OQ间距为，两小球可视为质点。 （1）求小球B静止释放高度h。 （2）求碰撞后瞬间小球A的速度大小； （3）求碰后小球A上滑过程中的滑动摩擦力大小； （4）若质量为m的弹簧振子做简谐振动的回复力，则该简谐运动的振动周期。试证明小球A碰撞后沿ON向上运动为简谐运动，并求出速度第一次为0时的时间t（速度第一次减为0前未与小球B第二次碰撞）。 【答案】（1） （2） （3） （4）小球A在斜杆向上运动过程，其中在最低点时， 合力 设以最低点为平衡位置（坐标原点），沿斜杆向上为x轴正方向， 则有， 故而，小球A向上运动至速度为零过程为的简谐振动，即A第一次速度为零时的时间， 【解析】 【小问1详解】 小球B穿过滑杆，从高为h处静止释放，在圆形轨道运动过程，恰好通过圆轨道最高点时速度，运用动能定理 解得 【小问2详解】 小球B从静止运动到O，对小球B，运用动能定理 小球A与小球B发生弹性碰撞，就AB系统，运用动量守恒定律和能量守恒定律，有，； 联立解得， 【小问3详解】 设，通过如图几何关系和力的分解可得：设为弹力绳QA段的长度，为QA与垂直ON方向的夹角 垂直ON方向合力为零，则支持力 滑动摩擦力 代入​​得 【小问4详解】 证明：小球A在斜杆向上运动过程，其中在最低点时，合力 设以最低点为平衡位置（坐标原点），沿斜杆向上为x轴正方向，则有， 故而，小球A向上运动至速度为零过程为的简谐振动，即A第一次速度为零时的时间， 其中，则有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳县五中2026年秋开学考试卷 高三·物理 试卷满分：100分 考试时间：分钟 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 光刻机被誉为集成电路产业皇冠上的明珠，EUV光刻技术能够实现高分辨率和精细的线路制造。某型号的EUV光刻机的光源使用波长为13.5nm的极紫外光，这种光波长短，光子能量高。已知普朗克常量为，则这种极紫外光的光子能量约为（　　） A. B. C. D. 2. 中国核工业集团有限公司研发的“华龙一号”主要是利用重核的裂变释放出大量的能量，其中一个典型的核反应方程为。已知、钡、氪的比结合能分别为、、，下列说法正确的是（ ） A. x等于2 B. 具有天然放射性，可以通过升高温度缩短其半衰期 C. 该反应过程释放的能量为 D. 在中子的轰击下发生裂变反应的过程中有质量亏损 3. 平直公路旁有A、B、C、D、E五个石墩，一汽车在石墩A处由静止开始匀加速行驶，途经B、C、D、E四个石墩，如图所示。已知B到C、C到D、D到E的时间相等（但时间未知），BC间距离为，DE间距离为，根据以上信息，以下说法正确的是（　　） A. 可以求出汽车的加速度大小 B. 可以求出经过C处的速度大小 C. 可以求出AB之间的距离 D. 可以求出AE之间的运动时间 4. 如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为的小球放置于管内顶端点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的点与管道的圆心等高，点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 小球不可能回到点 B. 小球经过最低点时，可能处于失重状态 C. 从点运动到点，小球对细管的作用力先减小后增大 D. 从点运动到点，小球重力做功的瞬时功率一直增大 5. 如图所示，在风洞实验室中，时刻从空中的点以水平速度向左抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用，风力大小为小球重力的，一段时间后运动到点正下方的点，已知重力加速度大小为，则小球经过点速度的大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，一圆形线圈面积，匝数，电阻不计，处于匀强磁场中，磁感应强度B随时间t正弦变化的图像如图乙所示（取垂直纸面向里为正方向）。导线框右边与理想变压器的原线圈连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为，与副线圈连接的电阻、D为理想二极管，下列说法正确的是（　　） A. 时，圆形线圈中有逆时针方向的电流 B. 原线圈中交变电流的频率为 C. 1s内原线圈输入的能量为 D. 0~0.005s内，流过的电荷量为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其中的地球静止轨道卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它与地面的位置保持相对不变，是北斗导航系统中重要的组成部分，也就是通常意义上所说的地球静止卫星。关于地球静止卫星，下列说法正确的是（ ） A. 静止卫星的周期与地球自转同步，高度、速度的大小都是一定的 B. 地球赤道上的物体随地球自转的周期小于该静止卫星的运转周期 C. 为防止其他国家窃取技术，该静止卫星尽可能定点在北京正上空 D. 不同的静止卫星向心加速度大小相同 8. 如图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该横波沿x轴正方向传播 B. 该横波的波速为0.5m/s C. 0~2s时间内，质点P运动的路程为8cm. D. 若该横波传播过程遇到宽度为2.1m的障碍物，不能观察到衍射现象 9. 细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，为轨迹上的两点，点与点关于轴对称，下列说法正确的是（　　） A. 两点的电场强度相同 B. 点的电势比点的电势低 C. DNA分子在点的加速度比在点小 D. DNA分子在点的电势能比在点大 10. 如图甲所示，水平桌面上固定两条平行的光滑金属轨道MN、PQ，间距为L＝1m，质量为m＝0.5kg的导体棒ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现导体棒ab在恒力F的作用下，从静止开始加速到最大速度。改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为，得到的关系与如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计。则（　　） A. 棒中感应电流方向沿棒由b指向a B. 定值电阻的阻值 C. 棒ab受到的恒力F＝5N D. 若电阻箱阻值，导体棒运动1m流过该棒的电荷量为0.5C 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 小谢同学想知道双手水平展开站立时重心距离脚底的高度h，于是和小敏同学设计了一个秋千实验来进行测量，如图所示，在秋千架杆的顶端架起一根横木，系上两根长度比小谢身高大得多的平行绳索，绳索底部与踏板连接。 实验步骤如下： ①小谢竖直站立在踏板上，双手水平展开并抓住绳索，小敏使用手机上的测距软件测得横木与踏板间的距离为L； ②推动小谢使其在同一竖直面内做小角度的摆动，且小谢身体始终与绳索保持平行。 ③小谢摆到最低点时，小敏使用手机上的秒表开始计时，此后小谢第n次经过最低点时停止计时，记录的时间为t。 根据以上实验步骤，若小谢的摆动可视为简谐运动，重力加速度为g，则 （1）摆动的周期______。 （2）若忽略绳和踏板的质量对实验的影响，则______（用实验步骤中测量的物理量表示）。 （3）若仅考虑踏板的质量对实验结果的影响，则（2）问中测得的结果与实际值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。 12. 有一长度为、电阻率为的圆柱形金属管（阻值约十几欧姆），管内部中空，其横截面如图甲所示。现需要测量中空部分的横截面积，某实验小组设计了如下实验。所用实验器材为： 电流表（量程为，内阻约为）； 电压表（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 电源（电动势为，内阻可忽略）； 待测金属管、开关、导线若干。 部分实验步骤如下： （1）先用螺旋测微器测量金属管的直径，如图乙所示其读数为___________mm。 （2）按图丙连接电路，电压表右端应连接___________点（选填“M”或“N”），利用此电路测得的电阻值___________（选填“大于”或“小于”）真实值。 （3）闭合开关，测出电压表示数电流表示数，则金属管的中空截面积_________（用表示）。 13. 某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个用这种材料制成的半圆柱体，其横截面是半径为的半圆，是半圆的圆心，AB为水平直径。一束由紫光和红光组成的复色光以入射角从点射入半圆柱体，经AB折射后到达弧面上的、两点，如图所示。已知、间的水平距离为，真空中的光速为，求： （1）到达点的是紫光还是红光？该材料对到点的单色光的折射率； （2）两种单色光分别从到的传播时间与从到的传播时间之比。 14. 如图1所示，abcd为足够大的水平矩形绝缘薄板，ab边右侧距其L处有一足够长的狭缝ef，且ef//ab， ab边上O处有一个可旋转的粒子发射源（可视为质点），可向薄板上方指定方向同时持续发射质量为m、电荷量为（）、速度大小v介于的所有粒子。现以O点为原点，沿Oa方向为x轴正方向，垂直Oa且水平向右为y轴正方向，垂直薄板向上为z轴正方向，建立三维直角坐标系。且区域内分布着沿方向的匀强磁场，且区域内分布着沿方向的匀强电场，场强大小。如图2所示，第一次操作时，发射源绕x轴、在平面内从方向开始顺时针缓慢匀速转动圈，当其转过的角度时，速度为的粒子恰好能通过狭缝进入电场。如图3所示，第二次操作时，发射源绕y轴、在平面内从方向开始顺时针缓慢匀速转动半圈。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，不考虑粒子间的碰撞，粒子落在薄板上被导走对下方电场没有影响。求： （1）该匀强磁场的磁感应强度大小B； （2）第一次操作时，粒子落在薄板上表面到O点的最大距离及对应的粒子运动时间； （3）第二次操作时，粒子最终落在薄板上的精确区域。 15. 如图所示，LMON滑杆由一般曲线、圆曲线和两段直线组成，整个滑杆位于竖直平面内，交接处平滑连接，其中OM水平，ON与水平方向成30°角。一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端穿过固定光滑圆孔Q连接质量为2m的小球A，小球A穿过滑杆。点P、Q和O在同一竖直线上，PQ间距为弹力绳原长，图中PQA均为弹力绳，此时处于伸长状态。将小球A静止于O。质量为m的小球B穿过滑杆，从高为h（未知）处静止释放，恰好通过半径为R的圆杆后，在O处与小球A发生弹性碰撞。小球A与ON杆间的动摩擦因数为且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球B与滑杆之间无摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能与伸长量x的关系：。已知重力加速度为g，OQ间距为，两小球可视为质点。 （1）求小球B静止释放高度h。 （2）求碰撞后瞬间小球A的速度大小； （3）求碰后小球A上滑过程中的滑动摩擦力大小； （4）若质量为m的弹簧振子做简谐振动的回复力，则该简谐运动的振动周期。试证明小球A碰撞后沿ON向上运动为简谐运动，并求出速度第一次为0时的时间t（速度第一次减为0前未与小球B第二次碰撞）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $