第10卷 轴测投影的基本知识 山东省（春季高考）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第10卷 轴测投影的基本知识 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 水平斜轴测图的轴间角是（ ） A. 都是 90° B. 都是120° C. 90°、135°、135° D. 90°、120°、150 2. 正六棱柱正等测投影中，可见棱边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 以下哪种物体适合用正等轴测图表达？（ ） A. 具有复杂曲面的零件 B. 仅需表达单一方向的视图 C. 建筑透视图 D. 对称的机械零件 4. 绘制正等测轴测图时，若实际形体某条边长度为10cm，按简化系数绘制，该边在轴测图上的长度应为（ ） A. 8.2cm B. 10cm C. 12.2cm D. 5cm 5. 平行于坐标面的圆的正等测，其外切正四边形的轴测图是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 6. 正等轴测图中，不可见轮廓线一般如何处理？（ ） A. 必须画虚线 B. 省略不画 C. 用双点划线 D. 用波浪线 7. 常见的三种轴测是正等测，正面斜二测和（ ） A. 正面正二测 B. 斜等测 C. 水平正轴测 D. 水平斜轴测 8. 在轴测投影图中，通常使用几个轴来表示物体的三个维度？（ ） A. 三个 B. 两个 C. 一个 D. 四个 9. 常见的轴测图不包括（ ） A. 斜轴测 B. 正等测 C. 正面斜二测 D. 水平斜轴测 10. 下图的轴向变形系数是（ ） A. p=q=r=1 B. p=q=r=0.82 C. p=q=1，r=0.82 D. p=r=1，q=0.5 11. 如果要快速绘制一个物体的大致形状，可采用（ ） A. 正投影法 B. 斜投影法 C. 轴测投影法 D. 中心投影法 12. 绘制圆柱体正等轴测图时，两端面圆的椭圆方向应（ ） A. 完全相同 B. 互成90° C. 互成60° D. 根据圆柱方向调整 13. 正面斜二测的轴向伸缩系数是（ ） A. p=1，q=0.5，r=1 B. p=1，q=1，r=1 C. p=1，q=1，r=0.5 D. p=0.5，q=1，r=1 14. 变形物体的伸缩倍率系数一般取值是（ ） A. 0.82 B. 1.0 C. 1.22 D. 0.5 15. 正等测的轴间角是（ ） A. 135° B. 120 C. 90° D. 150 16. 正等轴测图的三个轴向分别为？（ ） A. 水平、垂直、倾斜 B. X、Y、Z轴互成120° C. 正交的X、Y、Z轴 D. 任意方向轴 17. 正等轴测图中，圆的正等测投影形状为（ ） A. 圆 B. 抛物线 C. 矩形 D. 椭圆 18. 轴测投影的定比性是指（ ） A. 所有线段长度比都不变 B. 相邻线段长度比不变 C. 只有平行于坐标轴的线段长度比不变 D. 空间直线上两线段长度之比等于其轴测投影长度之比 19. 轴测图中的轴向变形系数q=0.5的是（ ） A. 正面斜二测图 B. 正等测图 C. 水平斜轴测图 D. 以上都正确 20. 空间内三个坐标轴在轴测投影面上轴向伸缩系数相同的投影，称为（ ） A. 正轴测投影 B. 斜轴测投影 C. 正等轴测投影 D. 正面斜二测投影 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于相应的轴测轴。（ ） 22. 绘制圆柱正等轴测图，只要画出上下底面的圆即可。（ ） 23. 轴测图的尺寸起止符号用 45°短斜线表示。（ ） 24. 轴测草图的作图步骤于使用绘图仪器绘制轴测图一样。（ ） 25. 正等测投影中，三个坐标面内的圆的正等测投影大小不相等。（ ） 26. 一般情况下圆的轴测图是椭圆。（ ） 27. 正面斜二测投影时形体的正立面平行于轴测投影面。（ ） 28. 正等轴测图的轴向伸缩系数理论值为0.82，但实际绘图时简化为1。（ ） 29. 形体上相互平行的直线的长度之比，等于它们的轴测投影长度之比。（ ） 30. 斜二测图中平行于XOY面的圆可以直接用圆规绘制。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述轴测投影的形成原理及其基本特点。 32. 比较正等测、斜二测和正三测的轴间角及轴向变形系数特点。 33. 某机械零件结构中，长度、宽度和高度三个方向的尺寸差异较大，且需要突出零件上平面的形状。若采用斜二测绘制，说明其轴测轴和尺寸标注应如何确定。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 根据投射方向，在括号内填出对应的投影图（1）A：______（2）B: ______（3）C：______（4）D：______（5）E:______ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第10卷 轴测投影的基本知识 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 水平斜轴测图的轴间角是（ ） A. 都是 90° B. 都是120° C. 90°、135°、135° D. 90°、120°、150 【答案】C 【解析】水平斜轴测图的轴间角为90°、135°、135°，这是其特定的角度设置，在绘制时需要遵循这些角度关系。 2. 正六棱柱正等测投影中，可见棱边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】正等测显示3个可见面，每条棱边可见数为7条（底面3条+侧面4条） 3. 以下哪种物体适合用正等轴测图表达？（ ） A. 具有复杂曲面的零件 B. 仅需表达单一方向的视图 C. 建筑透视图 D. 对称的机械零件 【答案】D 【解析】正等轴测图适合表达对称或结构简单的机械零件，能清晰展示三维形状。 4. 绘制正等测轴测图时，若实际形体某条边长度为10cm，按简化系数绘制，该边在轴测图上的长度应为（ ） A. 8.2cm B. 10cm C. 12.2cm D. 5cm 【答案】B 【解析】正等测实际作图取简化系数p=q=r=1，所以实际长度为10cm的边，在轴测图上长度也为10cm，B正确。A选项8.2cm是未取简化系数时的比例长度；C、D选项计算错误。 5. 平行于坐标面的圆的正等测，其外切正四边形的轴测图是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 【答案】C 【解析】平行于坐标面的圆的正等测，其外切正四边形为菱形，在菱形中画椭圆可用四心圆法。因此选C。 6. 正等轴测图中，不可见轮廓线一般如何处理？（ ） A. 必须画虚线 B. 省略不画 C. 用双点划线 D. 用波浪线 【答案】B 【解析】为保持图形清晰，正等轴测图通常省略不可见轮廓线，复杂结构可采用剖视。 7. 常见的三种轴测是正等测，正面斜二测和（ ） A. 正面正二测 B. 斜等测 C. 水平正轴测 D. 水平斜轴测 【答案】D 【解析】常见的三种轴测是正等测、正面斜二测和水平斜轴测，这是土木工程制图中常用的轴测图类型。 8. 在轴测投影图中，通常使用几个轴来表示物体的三个维度？（ ） A. 三个 B. 两个 C. 一个 D. 四个 【答案】A 【解析】在轴测投影图中，通常使用三个轴来表示物体的三个维度。这三个轴分别代表物体在空间中的X、Y和Z方向。 9. 常见的轴测图不包括（ ） A. 斜轴测 B. 正等测 C. 正面斜二测 D. 水平斜轴测 【答案】A 【解析】常见的轴测图有正等测、正面斜二测、水平斜轴测，而斜轴测这种笼统的说法不具体，不属于常见的分类表述。 10. 下图的轴向变形系数是（ ） A. p=q=r=1 B. p=q=r=0.82 C. p=q=1，r=0.82 D. p=r=1，q=0.5 【答案】A 【解析】根据图片可知该图是水平斜轴测，因此轴向轴向伸缩系数p=q=1，r=0.5（水平斜二测）或r=1（水平斜等测），因此选A。 11. 如果要快速绘制一个物体的大致形状，可采用（ ） A. 正投影法 B. 斜投影法 C. 轴测投影法 D. 中心投影法 【答案】C 【解析】轴测投影法能在一个投影图上同时反映出物体三个坐标面的形状，可快速绘制物体的大致形状。正投影法需要多个投影图才能完整表达物体形状，斜投影法也不如轴测投影法直观快速，中心投影法主要用于效果图等，不适合快速绘制大致形状。 12. 绘制圆柱体正等轴测图时，两端面圆的椭圆方向应（ ） A. 完全相同 B. 互成90° C. 互成60° D. 根据圆柱方向调整 【答案】D 【解析】圆柱轴线方向决定椭圆方向。例如，沿Z轴的圆柱，两端椭圆长轴垂直于Z轴（即XY平面椭圆长轴方向一致）。 13. 正面斜二测的轴向伸缩系数是（ ） A. p=1，q=0.5，r=1 B. p=1，q=1，r=1 C. p=1，q=1，r=0.5 D. p=0.5，q=1，r=1 【答案】A 【解析】正面斜二测的轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5，答案是A。 14. 变形物体的伸缩倍率系数一般取值是（ ） A. 0.82 B. 1.0 C. 1.22 D. 0.5 【答案】A 【解析】正等轴测投影中，物体三个坐标轴的轴向变形系数相等，理论值约为0.82。因此，变形物体的伸缩倍率系数一般取0.82，选C。 15. 正等测的轴间角是（ ） A. 135° B. 120 C. 90° D. 150 【答案】B 【解析】正等测的轴间角均为 120°，三根轴测轴 OX、OY、OZ 之间的夹角相等，这是正等测的重要特征之一。 16. 正等轴测图的三个轴向分别为？（ ） A. 水平、垂直、倾斜 B. X、Y、Z轴互成120° C. 正交的X、Y、Z轴 D. 任意方向轴 【答案】B 【解析】三个轴测轴（X、Y、Z）互成120°，且与投影面倾斜角度相同。 17. 正等轴测图中，圆的正等测投影形状为（ ） A. 圆 B. 抛物线 C. 矩形 D. 椭圆 【答案】D 【解析】圆在正等轴测图中投影为椭圆，椭圆长轴垂直于轴测轴方向，短轴与轴测轴平行。 18. 轴测投影的定比性是指（ ） A. 所有线段长度比都不变 B. 相邻线段长度比不变 C. 只有平行于坐标轴的线段长度比不变 D. 空间直线上两线段长度之比等于其轴测投影长度之比 【答案】D 【解析】定比性是轴测投影的重要性质，即空间直线上两线段长度之比等于它们轴测投影的长度之比，用于保证投影的比例关系。 19. 轴测图中的轴向变形系数q=0.5的是（ ） A. 正面斜二测图 B. 正等测图 C. 水平斜轴测图 D. 以上都正确 【答案】A 【解析】正面斜二测图中q=0.5，正等测图中p=q=r≠0.5，水平斜轴测图的轴向变形系数不一定是q=0.5。 20. 空间内三个坐标轴在轴测投影面上轴向伸缩系数相同的投影，称为（ ） A. 正轴测投影 B. 斜轴测投影 C. 正等轴测投影 D. 正面斜二测投影 【答案】C 【解析】正等轴测投影的特点就是三个坐标轴在轴测投影面上轴向伸缩系数相同，选C。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于相应的轴测轴。（ ） 【答案】正确 【解析】空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于相应的轴测轴，这是由轴测投影的平行性决定的。 22. 绘制圆柱正等轴测图，只要画出上下底面的圆即可。（ ） 【答案】错误 【解析】圆柱的正等轴测图不能只画上下底面的圆。除绘制上下底面对应的椭圆外，还应根据圆柱的高度确定两椭圆的位置，并连接相应的外轮廓线；必要时还要按可见性处理轮廓线和内、外边界，才能完整表达圆柱的形状。因此题干说法错误。 23. 轴测图的尺寸起止符号用 45°短斜线表示。（ ） 【答案】错误 【解析】轴测图的尺寸起止符号一般用小圆点表示，而不是 45° 短斜线，45° 短斜线通常用于三视图的尺寸标注，这是轴测图和三视图在尺寸标注上的一个重要区别。 24. 轴测草图的作图步骤于使用绘图仪器绘制轴测图一样。（ ） 【答案】正确 【解析】轴测草图的作图步骤与使用绘图仪器绘制轴测图基本一样，都需要先确定轴测轴，然后根据物体形状和位置确定坐标点，逐步绘制图形，只是草图绘制相对更随意、快捷，但基本步骤相同。 25. 正等测投影中，三个坐标面内的圆的正等测投影大小不相等。（ ） 【答案】错误 【解析】正等测投影具有三个坐标轴方向变形系数相等、三个轴间角相等的特点。因此，分别位于三个坐标面内且大小相同的圆，其正等测投影均为大小和形状相同的椭圆，只是椭圆的长短轴方向不同。所以题干说法错误。 26. 一般情况下圆的轴测图是椭圆。（ ） 【答案】正确 【解析】在平行投影的轴测图中，圆所在平面一般不平行于投影面，圆的投影通常为椭圆。因此，一般情况下圆的轴测图是椭圆；只有在特殊情况下，圆所在平面平行于投影面时，投影才可能仍为圆。所以题干说法正确。 27. 正面斜二测投影时形体的正立面平行于轴测投影面。（ ） 【答案】正确 【解析】正面斜二测投影时形体的正立面平行于轴测投影面，这是正面斜二测投影的基本定义和特点，使得正立面的形状在轴测图中能够较为真实地反映出来。 28. 正等轴测图的轴向伸缩系数理论值为0.82，但实际绘图时简化为1。（ ） 【答案】正确 【解析】理论伸缩系数为≈0.816，但为方便绘图和标注，统一简化为1（称为简化伸缩系数），图形尺寸会放大1.22倍。 29. 形体上相互平行的直线的长度之比，等于它们的轴测投影长度之比。（ ） 【答案】正确 【解析】由轴测投影的平行性不变可知，形体上相互平行的直线的长度之比等于它们的轴测投影长度之比。这一性质在轴测图的绘制和分析中非常重要，例如在判断物体的比例关系和尺寸关系时，可以利用这个性质进行计算和推理。 30. 斜二测图中平行于XOY面的圆可以直接用圆规绘制。（ ） 【答案】错误 【解析】斜二测中只有平行于XOZ面的圆为实形，XOY面的圆需画成椭圆。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述轴测投影的形成原理及其基本特点。 【答案】（1）将物体连同其直角坐标系一起向投影面进行平行投影，所得图形就是轴测投影。 （2）物体的三个坐标轴在投影面上的投影称为轴测轴，坐标轴单位长度在轴测轴上的投影长度与实际长度之比称为轴向变形系数。 （3）轴测图能够同时表达物体的长、宽、高三个方向，具有较强的立体感，但物体平行于坐标轴的实际长度通常会发生变形。 【解析】轴测投影以平行投影为基础，将物体的三维坐标关系反映在一个投影面上。轴间角和轴向变形系数是确定轴测图形状与尺寸的主要参数。 32. 比较正等测、斜二测和正三测的轴间角及轴向变形系数特点。 【答案】（1）正等测的三个轴间角均为120°，三个轴向变形系数相等，通常取0.82，作图时常简化为1。 （2）斜二测的一个轴间角为90°，另外两个轴间角均为135°；两个轴向变形系数相等，另一个轴向变形系数通常取0.5。 （3）正三测的三个轴间角通常不相等，三个轴向变形系数也不相等。 【解析】三种轴测图的主要区别在于轴间角和轴向变形系数的分配方式。正等测最均匀，斜二测突出一个坐标面，正三测三个方向的变形均不相同。 33. 某机械零件结构中，长度、宽度和高度三个方向的尺寸差异较大，且需要突出零件上平面的形状。若采用斜二测绘制，说明其轴测轴和尺寸标注应如何确定。 【答案】（1）应将零件的上平面作为平行于投影面的坐标面来确定轴测轴：长度轴和宽度轴位于该平面内，二者轴间角为90°；高度轴为斜向轴，与长度轴或宽度轴的轴间角为135°。 （2）长度方向和宽度方向属于上平面内的两个轴向，均按实际长度绘制；高度方向按斜二测的轴向变形系数绘制，通常取实际长度的0.5。 （3）上平面内的圆和复杂轮廓可按其真实形状绘制，以突出零件上平面的形状；其他平面上的图形应按斜二测投影关系绘制。 （4）尺寸标注应依据零件的实际尺寸进行，不能把按轴向变形系数缩短后的图形长度直接作为尺寸标注值。 【解析】斜二测可使一个坐标面平行于投影面，该坐标面内的图形保持真实形状。题目要求突出零件上平面，因此应把上平面作为该坐标面，使长度轴和宽度轴位于上平面内，二者轴间角为90°，并分别按实际长度绘制。高度轴作为斜向轴，与相应轴间角为135°，其轴向变形系数通常取0.5。这样上平面的轮廓、圆和复杂形状能够得到较清楚的表达。图上按变形系数绘制只影响作图长度，尺寸标注仍应填写零件的实际尺寸。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 根据投射方向，在括号内填出对应的投影图（1）A：______（2）B: ______（3）C：______（4）D：______（5）E:______ 【答案】（1）正立面图 （2）平面图 （3）左侧立面图 （4）右侧立面图 （5）底面图 【解析】考查第一脚角画法的基本知识，从前到后是正立面图，从后到前是背立面图，从左到右是左侧立面图，从右到左是右侧立面图，从上到下是平面图，从下到上是底面图， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $