第9卷 形体的投影（下） 山东省（春季高考）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第9卷 形体的投影（下） 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. ______的投影特性是三个投影均为圆，且为直径相等并等于球径的圆（ ） A. 圆台 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 【答案】D 【解析】球投影特性：三个投影均为圆，且为直径相等并等于球径的圆。因此，选项 D是正确的。 2. 正圆锥（底面半径30mm，高40mm），轴线垂直于水平面。俯视图的投影形状为？（ ） A. 三角形 B. 圆形 C. 椭圆 D. 等腰梯形 【答案】B 【解析】俯视投影可见底面圆形，锥顶投影为圆心。 3. 圆柱的侧面展开图为？（ ） A. 圆形 B. 扇形 C. 椭圆 D. 矩形 【答案】D 【解析】圆柱侧面积展开后为矩形（长=圆周长，宽=圆柱高） 4. 根据所给主、左视图，判断下面哪个俯视图是正确的（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】根据主视图和左视图确定形体各部分的长度、宽度和高度关系，再按三视图的投影规律作出俯视图。俯视图必须同时满足：长度方向与主视图对应、宽度方向与左视图对应，并且各可见轮廓线、缺口及相对位置与主视图和左视图一致。对照各选项，只有选项3与主视图、左视图的投影关系完全相符，因此答案为C。 5. 圆锥的投影特征为 （ ） A. 两底面的投影为重合的圆 B. 底面为圆，另两个投影为矩形 C. 底面为圆，另两个投影为三角形 D. 底面为圆，另两个投影为梯形 【答案】C 【解析】圆锥投影特性：底面为圆，另两面投影为三角形（三角形由处在不同位置的两条素线的投影与底面积聚投影的直线围成） 。因此，选项 C是正确的 6. 下列曲面体中，所有素线交汇于一点的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 【答案】B 【解析】圆锥的圆锥面是直母线绕与它相交的轴线旋转而成，所有素线交汇于圆锥顶。圆柱素线相互平行；圆台素线延长后交于一点，但不是所有素线直接交汇于一点；球的素线是大圆，不存在交汇于一点的情况。 7. 圆台的素线在其投影为梯形的投影图中，素线的投影位置是（ ） A. 梯形的两条腰 B. 梯形的四条边 C. 梯形的上底和下底 D. 梯形的高 【答案】A 【解析】圆台投影为梯形，其两条腰就是圆台的素线投影，这是圆台投影中素线的表现形式，依据圆台的投影特点确定素线投影位置。 8. 如图，判断K在不在直线AB上（ ） A. 在 B. 不在 C. 相交 D. 都不对 【答案】A 【解析】判断空间点K是否在直线AB上，应将K与直线AB同时向相应投影面作正投影。若K在直线AB上，则K的各个投影必须分别落在直线AB对应的同名投影上，并且满足同一空间位置的投影对应关系。根据题图，K的投影落在直线AB的相应投影线上，因此K在直线AB上，答案为A。 9. 当圆柱的轴线垂直于H面时，其在H面的投影为（ ） A. 矩形 B. 三角形 C. 圆 D. 梯形 【答案】C 【解析】圆柱的两底面平行于H面时，在H面的投影反映底面实形，圆柱底面是圆，所以投影为圆。矩形是圆柱在另外两个投影面的投影；三角形是圆锥另外两面的投影；梯形是圆台另外两面的投影。 10. 组合体两表面连接形式中，投影图上中间接触处没有线隔开的是（ ） A. 平齐 B. 相错 C. 相切 D. 相交 【答案】A 【解析】平齐时相邻两基本体表面互相平齐，构成一个完整平面，投影图中间接触处没有线隔开；相错时中间接触处应画线隔开；相切处虽不画线，但与题干描述的“中间接触处没有线隔开”原因不同；相交处需画出交线。所以选A。 11. 绘制组合体投影图时，首先（ ） A. 选择视图 B. 画底稿 C. 形体分析 D. 加深图线 【答案】C 【解析】绘制组合体投影图时，首先要进行形体分析，了解组合体的组成部分及它们之间的相对位置关系，然后才能合理选择视图、画底稿和加深图线等后续操作，所以选 C。 12. 根据所给主俯视图，选择正确的全剖视图。（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】正确的答案选C。 13. 轴线正交的圆柱与圆锥（圆锥高度等于圆柱半径），相贯线形状为（ ） A. 直线 B. 空间曲线 C. 圆 D. 椭圆 【答案】B 【解析】轴线正交且高度与半径相等时，相贯线为空间四次曲线，无法简化为平面曲线。 14. 若立方体被水平切去左上角，俯视图中新增的可见线数量为？（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无新增 【答案】B 【解析】切口形成两条新交线 15. 轴线正交的两正四棱柱相贯，相贯线包含几条直线？（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】两四棱柱正交相贯，产生4条直线相贯线。 16. 下面圆柱被截切后的哪个三面投影是正确的（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】圆柱被截切后，应分别从主视图、俯视图和左视图检查截切面的轮廓及其相互对应关系。圆柱的外轮廓应保持圆柱投影特征，截切部分在三个投影中必须满足同一截切面形成的长度、宽度和高度关系，且可见线与不可见线的表示应符合投影规律。对照各选项，只有选项1的三个投影能够正确反映圆柱被截切后的形状，因此答案为A。 17. 截切平面倾斜于圆锥轴线且与所有素线相交时，截交线为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】B 【解析】截切平面与圆锥轴线倾斜且与所有素线相交时，截交线为椭圆；若平行于一条素线则为抛物线，过锥顶则为双曲线。 18. 两平面立体相交，相贯线（ ） A. 一定是直线 B. 一定是空间曲线 C. 一定是平面多边形 D. 一般是一个或两个空间多边形 【答案】D 【解析】两个平面立体的相贯线在一般情况下为一个或两个空间多边形，A选项一定是直线错误；不一定是空间曲线和平面多边形，B、D错误。所以选C。 19. 两直径相等的圆柱正交相贯，其相贯线的形状为？（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 【答案】C 【解析】两等径圆柱正交时，相贯线为椭圆（空间曲线），投影为直线。 20. 球体与圆柱相切时，相切处投影是否需要画线？（ ） A. 必须画线 B. 画虚线 C. 画双点划线 D. 不画线 【答案】D 【解析】表面相切为光滑过渡，无交线，故不画线。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆锥台（圆台）的俯视图投影一定是梯形。（ ） 【答案】错误 【解析】当轴线垂直于投影面时，俯视图投影为两个同心圆；只有正视图或侧视图才可能投影为等腰梯形。 22. 椭圆锥台的俯视图投影中，上底椭圆可见。（ ） 【答案】错误 【解析】俯视图中上底椭圆被下底椭圆遮挡，不可见。 23. 球的三个投影面上的圆是同一个圆的投影。（ ） 【答案】错误 【解析】球在三个相互垂直的投影面上的正投影均为圆，且三个圆的直径都等于球的直径、半径都等于球的半径。但这三个圆分别是球在不同投影面上的投影，并不是同一个圆分别投影得到的。因此题干表述错误，答案为“错误”。 24. 曲面体的表面都是曲面。（ ） 【答案】错误 【解析】曲面体的表面主要是曲面，但也可能有平面，比如圆柱的两个底面是平面。 25. 球面上的素线都是小圆。（ ） 【答案】错误 【解析】球的球面可看作母线圆绕直径为轴线旋转而成，所有素线均为大圆，不是小圆。 26. 圆柱的曲面在正投影中显示为长方形。（ ） 【答案】错误 【解析】圆柱的曲面在正投影中显示为长方形。这是错误的，因为圆柱的曲面在任何角度下的正投影都是圆形，而不是长方形。长方形可能是对圆柱侧面的投影描述，但题目指的是曲面。 27. 组合体的总体尺寸必须单独标注，不可与其他尺寸共用。（ ） 【答案】错误 【解析】总体尺寸可通过定形和定位尺寸间接得出时，可不单独标注。 28. 在绘制组合体投影图时，应该先确定整体尺寸。（ ） 【答案】正确 【解析】在绘制组合体投影图时，应该先确定整体尺寸。这是正确的，因为在绘制任何工程图纸或设计图时，首先确定整体尺寸可以帮助确保各个部分的比例和位置关系正确，从而保证整个组合体的结构和功能的准确性。 29. 形体分析法就是直接观察组合体整体外观，不用将其分解为基本体。（ ） 【答案】错误 【解析】形体分析法是要将复杂的组合体分解为若干个简单的基本体，然后分析它们的形状、相对位置及组合方式，而不是直接看整体外观不做分解，所以该说法错误。 30. 平面体的截交线一定由直线段组成。（ ） 【答案】正确 【解析】平面体表面由平面构成，截交线是平面体表面与截平面的交线，必然由直线段组成。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述曲面体上点的求法。 【答案】一种是特殊位置点利用投影的积聚性直接求出；另一种是一般位置点利用素线法或纬圆法求出。 【解析】曲面体上点的求法可分为特殊位置点和一般位置点两类。对于特殊位置点，若点位于曲面体的轮廓素线、赤道圆、纬圆或其他具有积聚性的特殊位置线上，可利用投影的积聚性，直接在相应投影中确定该点的位置，再根据投影对应关系求出其他投影。对于一般位置点，通常采用素线法或纬圆法：素线法是过曲面上的点作一条素线，先求出素线在各投影面上的投影，再利用点在素线上的位置确定该点的投影；纬圆法是过曲面上的点作纬圆，求出纬圆的投影后，根据点在纬圆上的位置确定其各面投影。因此，题目所给答案正确。 32. 简述切割法的概念。 【答案】切割法是将切割式的组合体视为一个完整的简单几何体，先作出它的轴测图，然后将多余的部分切割掉，最后得到组合体的轴测图。 【解析】主要考查切割法。 33. 简述相贯体的概念，列出相贯体的三种情况。 【答案】相贯体是指两个或两个以上的立体表面相交时形成的共有线或面。根据立体之间的相互位置关系和相交方式，相贯体的情况通常可以分为以下三种：平面与平面相交：当两个平面立体的表面相交时，会形成一条直线作为它们的相贯线。曲面与曲面相交：两个曲面立体（如圆柱、球体等）的表面相交时，一般情况下会形成一个空间曲线作为它们的相贯线。平面与曲面相交：当一个平面立体与一个曲面立体的表面相交时，会形成一个平面曲线（如圆、椭圆等）作为它们的相贯线。 【解析】相贯体的概念对于理解和绘制多面体或曲面体的投影图至关重要。在实际的工程设计和建模过程中，正确识别和处理相贯线是确保结构准确连接和传递载荷的关键。掌握不同情况下相贯体的特点有助于提高绘图的准确性和效率。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 根据直观图，作形体的三面正投影 【解析】该形体属于组合体中的叠加体。第一步，先画底面的四棱柱投影。第二步，画靠后的四棱柱投影，叠加在底面四棱柱投影的上面。第三步，画靠前的梯形棱柱投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第9卷 形体的投影（下） 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. ______的投影特性是三个投影均为圆，且为直径相等并等于球径的圆（ ） A. 圆台 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 2. 正圆锥（底面半径30mm，高40mm），轴线垂直于水平面。俯视图的投影形状为？（ ） A. 三角形 B. 圆形 C. 椭圆 D. 等腰梯形 3. 圆柱的侧面展开图为？（ ） A. 圆形 B. 扇形 C. 椭圆 D. 矩形 4. 根据所给主、左视图，判断下面哪个俯视图是正确的（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 圆锥的投影特征为 （ ） A. 两底面的投影为重合的圆 B. 底面为圆，另两个投影为矩形 C. 底面为圆，另两个投影为三角形 D. 底面为圆，另两个投影为梯形 6. 下列曲面体中，所有素线交汇于一点的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球 7. 圆台的素线在其投影为梯形的投影图中，素线的投影位置是（ ） A. 梯形的两条腰 B. 梯形的四条边 C. 梯形的上底和下底 D. 梯形的高 8. 如图，判断K在不在直线AB上（ ） A. 在 B. 不在 C. 相交 D. 都不对 9. 当圆柱的轴线垂直于H面时，其在H面的投影为（ ） A. 矩形 B. 三角形 C. 圆 D. 梯形 10. 组合体两表面连接形式中，投影图上中间接触处没有线隔开的是（ ） A. 平齐 B. 相错 C. 相切 D. 相交 11. 绘制组合体投影图时，首先（ ） A. 选择视图 B. 画底稿 C. 形体分析 D. 加深图线 12. 根据所给主俯视图，选择正确的全剖视图。（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 轴线正交的圆柱与圆锥（圆锥高度等于圆柱半径），相贯线形状为（ ） A. 直线 B. 空间曲线 C. 圆 D. 椭圆 14. 若立方体被水平切去左上角，俯视图中新增的可见线数量为？（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无新增 15. 轴线正交的两正四棱柱相贯，相贯线包含几条直线？（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 16. 下面圆柱被截切后的哪个三面投影是正确的（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 截切平面倾斜于圆锥轴线且与所有素线相交时，截交线为（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 18. 两平面立体相交，相贯线（ ） A. 一定是直线 B. 一定是空间曲线 C. 一定是平面多边形 D. 一般是一个或两个空间多边形 19. 两直径相等的圆柱正交相贯，其相贯线的形状为？（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线 20. 球体与圆柱相切时，相切处投影是否需要画线？（ ） A. 必须画线 B. 画虚线 C. 画双点划线 D. 不画线 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆锥台（圆台）的俯视图投影一定是梯形。（ ） 22. 椭圆锥台的俯视图投影中，上底椭圆可见。（ ） 23. 球的三个投影面上的圆是同一个圆的投影。（ ） 24. 曲面体的表面都是曲面。（ ） 25. 球面上的素线都是小圆。（ ） 26. 圆柱的曲面在正投影中显示为长方形。（ ） 27. 组合体的总体尺寸必须单独标注，不可与其他尺寸共用。（ ） 28. 在绘制组合体投影图时，应该先确定整体尺寸。（ ） 29. 形体分析法就是直接观察组合体整体外观，不用将其分解为基本体。（ ） 30. 平面体的截交线一定由直线段组成。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述曲面体上点的求法。 32. 简述切割法的概念。 33. 简述相贯体的概念，列出相贯体的三种情况。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 根据直观图，作形体的三面正投影 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $