第8卷 形体的投影（上） 山东省（春季高考）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第8卷 形体的投影（上） 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 三棱柱的侧棱方向与投影面垂直时，其投影为？（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 三角形 【答案】D 【解析】端面投影为三角形，侧棱积聚为点。 2. 棱柱的投影特征是（ ） A. 一个底面投影为多边形，另两个投影为矩形 B. 两底面投影为反映实形的多边形且重合，另两个投影为矩形 C. 三个投影均为矩形 D. 底面投影为多边形，侧面投影为三角形 【答案】B 【解析】棱柱两底面为全等且相互平行的多边形，其投影特征为两底面投影为反映实形的多边形且重合，另两个投影为矩形，这是棱柱投影的基本特点，通过对棱柱的几何形状和投影规律的理解来记忆。 3. 正五棱柱斜投影中，底面可能显示为（ ） A. 正五边形 B. 五边形（非正） C. 线段 D. 椭圆 【答案】B 【解析】斜投影角度导致底面五边形发生仿射变形，但保持边数。 4. 轴线倾斜的正三棱柱，侧视图可能显示为（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 六边形 【答案】C 【解析】轴线倾斜导致侧面投影为平行四边形。 5. 棱柱投影特性为（ ） A. 底面为圆，另两面投影为三角形（三角形由处在不同位置的两条素线的投影与底面积聚投影的直线围成） B. 底面投影为两个相似多边形，对应顶点有侧棱，另两面投影为梯形 C. 底面投影为反映实形的多边形，内有若干侧棱交于顶点的三角形，另两面投影为等高的三角形 D. 两底面投影为反映实形的多边形，且重合，另两面投影为矩形 【答案】D 【解析】其投影特性（以直立棱柱为例，最常考）： 在底面平行的投影面上： 两底面投影重合，且反映实形（多边形）； 在另外两个投影面上： 投影为矩形（侧面的投影）。 6. 下列关于棱柱投影特征的说法，正确的是（ ） A. 两个底面投影为反映实形的多边形，且重合，另两个投影为矩形 B. 三个投影均为矩形 C. 底面投影为多边形，侧面投影为三角形 D. 三个投影均为三角形 【答案】A 【解析】棱柱的投影特征是两个底面投影为反映实形的多边形且重合，另两个投影为矩形，这是棱柱投影的基本特点，要掌握不同基本体的投影特征。 7. 在正投影中，直线垂直于正投影面时，其正面投影表现为（ ） A. 一个点 B. 一条直线 C. 一条曲线 D. 一个平面 【答案】A 【解析】直线垂直于投影面时，直线上的各点投影重合，因此其投影积聚为一个点。其他选项不符合正投影中直线的投影特性。 8. 平面体表面上点的可见性取决于（ ） A. 点所在表面的可见性 B. 点的坐标值大小 C. 投影面的选择 D. 绘图比例 【答案】A 【解析】点的可见性由其所在表面的可见性决定，可见表面上的点为可见，因此A正确。 9. 一个正四棱锥的俯视图是正方形，其正视图可能为？（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 菱形 【答案】A 【解析】正视图为等腰三角形 10. 下面三面投影图是由____的投影（ ） A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆台 D. 梯台 【答案】B 【解析】根据三面投影图中各投影面的轮廓和棱线关系可判断，该形体具有上下两个相互平行且大小不同的多边形底面，侧棱按一定方向逐渐收缩，属于棱台的投影。棱柱的两个底面应大小相等，圆台的投影中会出现圆或圆弧特征，梯台则不符合图示形体的投影特征。因此正确答案为B。 11. 一个几何体的投影特征是三个投影都是相同的多边形，这个几何体可能是（ ） A. 圆锥 B. 长方体 C. 圆柱 D. 正方体 【答案】D 【解析】正方体的三个投影都是相同的正方形。长方体的三个投影不一定相同；圆柱的投影有矩形和圆形；圆锥的投影有三角形和圆形。 12. 平面体表面上一条直线的投影，如果在一个投影面上为可见，那么在其他投影面上（ ） A. 一定可见 B. 一定不可见 C. 可能可见，也可能不可见 D. 取决于该直线与投影面的夹角 【答案】C 【解析】平面体表面上直线的可见性在不同投影面上可能不同，取决于直线与投影面的相对位置以及平面体的遮挡情况，要具体分析，不能一概而论。 13. 一个平面平行于正投影面时，该平面的正面投影能够反映其（ ） A. 实际形状 B. 实际高度 C. 实际厚度 D. 实际倾角 【答案】A 【解析】平面平行于投影面时，平面上各点到投影面的距离关系保持不变，其投影反映平面的实际形状和大小。实际高度、厚度或倾角并非该条件下的准确表述。 14. 组合体由立方体和顶部四棱锥组成，其正视图可能为？（ ） A. 梯形与平行四边形组合 B. 矩形内嵌菱形 C. 圆形叠加矩形 D. 正方形顶部叠加三角形 【答案】D 【解析】四棱锥正视图为三角形 15. 以下关于棱柱投影的说法正确的是（ ） A. 棱柱的三个投影都反映实形 B. 棱柱的一个投影为多边形，另外两个投影为三角形 C. 棱柱的一个投影积聚成多边形，另外两投影是矩形线框 D. 棱柱投影无规律可循 【答案】C 【解析】棱柱的投影特征是一个投影积聚成多边形，反映顶面与底面实形，另外两投影是由实线或虚线组成的矩形线框，C正确。棱柱并非三个投影都反映实形，A错误；另外两投影不是三角形，B错误；棱柱投影有明确规律，D错误。 16. 正四棱柱与三棱柱正交组合，主视图中可见交线数量为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】两立体正交形成两条可见交线。 17. 已知主视图为六边形，俯视图为矩形，该物体可能是（ ） A. 正六棱柱 B. 六棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥台 【答案】A 【解析】正六棱柱的主视图为六边形，俯视图为矩形。 18. 棱台的侧面在正投影中通常显示为（ ） A. 曲线 B. 角度线 C. 平行线 D. 点 【答案】C 【解析】棱台的侧面在正投影中通常显示为平行线，因为棱台的侧面是由平行的直线组成的。 19. 棱台的投影特征是底面投影为（ ） A. 两个相同多边形 B. 两个类似多边形，对应顶点有侧棱 C. 两个矩形 D. 一个多边形和一个矩形 【答案】B 【解析】棱台底面投影为两个类似多边形，且对应顶点有侧棱，这是棱台投影的重要特征，有助于识别和绘制棱台投影图。 20. 在绘制三棱台的投影时，侧面投影的形状可能是（ ） A. 三个三角形 B. 梯形 C. 矩形 D. 圆 【答案】B 【解析】三棱台的侧面是梯形，所以在侧面投影时，形状可能是梯形。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在建筑形体的三视图中，被遮挡部分的轮廓通常用虚线表示。（ ） 【答案】正确 【解析】三视图中不可见的棱线或轮廓线应采用虚线表示，以区别于可见轮廓线。这样能够准确表达形体内部或背后的结构关系。 22. 若两个平面体三视图相同，则它们的空间形状一定相同。（ ） 【答案】错误 【解析】不同立体可能投影相同，需其他信息（如尺寸标注）辅助判断。 23. 棱柱的侧面投影一定是矩形。（ ） 【答案】错误 【解析】当棱柱的棱线与投影面倾斜时，侧面投影不是矩形，而是平行四边形或梯形。 24. 平面体的水平投影反映其真实高度。（ ） 【答案】错误 【解析】水平投影（俯视图）反映长度和宽度，高度由正立面或侧立面投影体现。 25. 同一形体的主视图和俯视图中，对应点的投影连线应垂直于两视图之间的投影轴。（ ） 【答案】正确 【解析】主视图与俯视图采用正投影关系，对应点应保持上下对正，其投影连线垂直于两视图之间的投影轴。这是三视图中保持投影对应关系的基本要求。 26. 直线平行于投影面时，该直线在投影面上的投影长度等于直线的实际长度。（ ） 【答案】正确 【解析】直线平行于投影面时，直线上各点到投影面的距离相同，正投影不会产生长度缩短，因此投影反映直线的实际长度。 27. 直线垂直于水平投影面时，该直线的俯视图通常积聚为一个点。（ ） 【答案】正确 【解析】直线垂直于水平投影面时，直线上的各点沿同一投影方向投射到水平面上，投影点彼此重合，所以俯视图积聚为一个点。 28. 正四棱台的正投影中，上下底面可能显示为两个同心正方形。（ ） 【答案】错误 【解析】正四棱台上下底面为相似图形，正投影通常显示为梯形或平行四边形。 29. 平面体两个不同表面的交线，其投影可能不可见。（ ） 【答案】错误 【解析】交线若被其他表面遮挡，投影中为虚线。 30. 平面垂直于水平投影面时，该平面的水平投影积聚为一条直线。（ ） 【答案】正确 【解析】平面垂直于水平投影面时，平面上各点的水平投影分布在同一直线上，因此其水平投影表现为一条直线，这种投影称为积聚投影。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述建筑形体三视图之间应满足的投影对应关系。 【答案】（1）主视图、俯视图和左视图应按规定位置布置，分别反映形体的长度、高度和宽度等方向特征。（2）主视图与俯视图中对应点应上下对正，主视图与左视图中对应点应左右对齐。（3）俯视图与左视图之间的宽度尺寸应通过转向投影保持对应，三个视图共同表达同一形体。 【解析】三视图是同一形体在相互垂直投影面上的正投影，作答应围绕视图位置、对应点对正以及长度和宽度等尺寸关系展开。只有保持这些投影关系，三个视图才能准确表达形体的空间结构。 32. 平面体上的点的投影的求法。 【答案】（1）特殊面上的点利用平面的积聚投影和三面投影规律直接求出。（2）一般面上的点利用直线上点的投影规律和三面投影原理求出。 【解析】主要考查平面体上的点的投影的求法 33. 简述棱锥安放的位置。 【答案】安放形体时，底面应平行于H面，尽量使底面一条边垂直于W面，这样这条边的水平投影和正面投影反映实长，尽量让一个侧面垂直于W面，使W面投影具有积聚性。 【解析】主要考查棱锥安放位置 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知三棱锥表面上点M、N的正面投影m'、（n'），如图a所示。求点M、N的水平面投影和侧面投影。 【答案】（1）作辅助线的三面投影在面SAB上，过M点作辅助线S1的两面投影s'1'、s1。（2）求M点的另两面投影根据直线上点的投影规律，求出M点的另两面投影m、m”。（3）判定可见性因为M点在面SAB上，SAB的水平投影和侧面投影可见，因此m、m”可见，如图b所示。（4）求N点的其他两面投影N点位于后侧面上，而后侧面是侧垂面，积聚为线，因此可利用“高平齐”直接作出n”，然后利用三面投影规律作出n，因为面SBC的水平投影面可见，因此n点可见，如图c所示。 【解析】M点位于三棱锥的表面SAB上。先在面SAB上过M点作辅助线S1，并根据M点已知的正面投影m'，作出辅助线S1的正面投影s'1'和水平投影s1。由于M点在线S1上，根据直线上点的投影规律，可由已知的正面投影m'分别作出M点的水平投影m和侧面投影m”。再根据面SAB在三面投影中的可见性判断，M点的水平投影m和侧面投影m”均可见。N点位于三棱锥的后侧面，该面为侧垂面，在侧面投影上积聚为一直线，因此可利用“高平齐”关系，由已知的正面投影n'直接作出侧面投影n”；然后按照三面投影规律，由正面投影n'和侧面投影n”作出水平投影n。最后根据面SBC在水平投影中的可见性，判断N点的水平投影n可见，从而完成M、N两点的水平面投影和侧面投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第8卷 形体的投影（上） 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 三棱柱的侧棱方向与投影面垂直时，其投影为？（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 梯形 D. 三角形 2. 棱柱的投影特征是（ ） A. 一个底面投影为多边形，另两个投影为矩形 B. 两底面投影为反映实形的多边形且重合，另两个投影为矩形 C. 三个投影均为矩形 D. 底面投影为多边形，侧面投影为三角形 3. 正五棱柱斜投影中，底面可能显示为（ ） A. 正五边形 B. 五边形（非正） C. 线段 D. 椭圆 4. 轴线倾斜的正三棱柱，侧视图可能显示为（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 六边形 5. 棱柱投影特性为（ ） A. 底面为圆，另两面投影为三角形（三角形由处在不同位置的两条素线的投影与底面积聚投影的直线围成） B. 底面投影为两个相似多边形，对应顶点有侧棱，另两面投影为梯形 C. 底面投影为反映实形的多边形，内有若干侧棱交于顶点的三角形，另两面投影为等高的三角形 D. 两底面投影为反映实形的多边形，且重合，另两面投影为矩形 6. 下列关于棱柱投影特征的说法，正确的是（ ） A. 两个底面投影为反映实形的多边形，且重合，另两个投影为矩形 B. 三个投影均为矩形 C. 底面投影为多边形，侧面投影为三角形 D. 三个投影均为三角形 7. 在正投影中，直线垂直于正投影面时，其正面投影表现为（ ） A. 一个点 B. 一条直线 C. 一条曲线 D. 一个平面 8. 平面体表面上点的可见性取决于（ ） A. 点所在表面的可见性 B. 点的坐标值大小 C. 投影面的选择 D. 绘图比例 9. 一个正四棱锥的俯视图是正方形，其正视图可能为？（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 菱形 10. 下面三面投影图是由____的投影（ ） A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆台 D. 梯台 11. 一个几何体的投影特征是三个投影都是相同的多边形，这个几何体可能是（ ） A. 圆锥 B. 长方体 C. 圆柱 D. 正方体 12. 平面体表面上一条直线的投影，如果在一个投影面上为可见，那么在其他投影面上（ ） A. 一定可见 B. 一定不可见 C. 可能可见，也可能不可见 D. 取决于该直线与投影面的夹角 13. 一个平面平行于正投影面时，该平面的正面投影能够反映其（ ） A. 实际形状 B. 实际高度 C. 实际厚度 D. 实际倾角 14. 组合体由立方体和顶部四棱锥组成，其正视图可能为？（ ） A. 梯形与平行四边形组合 B. 矩形内嵌菱形 C. 圆形叠加矩形 D. 正方形顶部叠加三角形 15. 以下关于棱柱投影的说法正确的是（ ） A. 棱柱的三个投影都反映实形 B. 棱柱的一个投影为多边形，另外两个投影为三角形 C. 棱柱的一个投影积聚成多边形，另外两投影是矩形线框 D. 棱柱投影无规律可循 16. 正四棱柱与三棱柱正交组合，主视图中可见交线数量为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 17. 已知主视图为六边形，俯视图为矩形，该物体可能是（ ） A. 正六棱柱 B. 六棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥台 18. 棱台的侧面在正投影中通常显示为（ ） A. 曲线 B. 角度线 C. 平行线 D. 点 19. 棱台的投影特征是底面投影为（ ） A. 两个相同多边形 B. 两个类似多边形，对应顶点有侧棱 C. 两个矩形 D. 一个多边形和一个矩形 20. 在绘制三棱台的投影时，侧面投影的形状可能是（ ） A. 三个三角形 B. 梯形 C. 矩形 D. 圆 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 在建筑形体的三视图中，被遮挡部分的轮廓通常用虚线表示。（ ） 22. 若两个平面体三视图相同，则它们的空间形状一定相同。（ ） 23. 棱柱的侧面投影一定是矩形。（ ） 24. 平面体的水平投影反映其真实高度。（ ） 25. 同一形体的主视图和俯视图中，对应点的投影连线应垂直于两视图之间的投影轴。（ ） 26. 直线平行于投影面时，该直线在投影面上的投影长度等于直线的实际长度。（ ） 27. 直线垂直于水平投影面时，该直线的俯视图通常积聚为一个点。（ ） 28. 正四棱台的正投影中，上下底面可能显示为两个同心正方形。（ ） 29. 平面体两个不同表面的交线，其投影可能不可见。（ ） 30. 平面垂直于水平投影面时，该平面的水平投影积聚为一条直线。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述建筑形体三视图之间应满足的投影对应关系。 32. 平面体上的点的投影的求法。 33. 简述棱锥安放的位置。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 已知三棱锥表面上点M、N的正面投影m'、（n'），如图a所示。求点M、N的水平面投影和侧面投影。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $