第7卷 点、直线与平面的投影 山东省（春季高考）《土木工程识图》（高教版·第2版） 单元过关卷

山东省（春季高考）考纲百套卷 第7卷 点、直线与平面的投影 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 已知点A（30，15，0）， 点 B （30，15，20） ， 则（ ）。 A. A在B的左边 B. A在B的右边 C. A在B的上边 D. A在B的下边 【答案】D 【解析】点A和点B的横坐标、纵坐标分别相同，只有竖坐标不同，说明A、B在同一条铅垂线上。由于A的竖坐标为0，B的竖坐标为20，因此A位于B的下方，选D。 2. 若空间点的两个投影在同一投影轴上，则第三面投影必在（ ） A. 投影面上 B. 投影轴上 C. 原点 D. 任意轴线上 【答案】B 【解析】若空间点的两个投影在同一投影轴上，则第三面投影必在投影轴上，这是点的投影规律。 3. 根据所给的投影，下列关于重影点表达不正确的是（ ） A. 点 A、B 关于 W 面重影 B. 点 A、C 关于 H 面重影 C. 点 B、D 关于V面重影 D. 点 B、C 关于 H面重影 【答案】A 【解析】W面为侧投影面，若A、B在W面投影重合，则其Y、Z坐标相同。从图中可见，A与B在W面投影位置不同，故不重影。 4. 点在V投影面上，则其______坐标为0。（ ） A. X B. Y C. Z D. 以上都不对 【答案】A 【解析】点在V投影面上时，其在空间中到V面的距离为0，即X坐标为0，因为X坐标表示点到W面的距离，在V面上的点到W面距离为0。 5. 平行于W面，倾斜于H、V面的直线，称为（ ） A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 D. 正锤线 【答案】C 【解析】侧平线平行于W面，倾斜于H、V面。 6. 直线上的点的各个投影相应的分该线段的同名投影成_____比例。（ ） A. 相同 B. 不同 C. 不一定 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】直线上的点的各个投影相应的分该线段的同名投影成相同比例，这是直线上点的投影特性。 7. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 相交垂直 D. 交错垂直 【答案】C 【解析】考查空间两直线相对位置的判断：直线位置关系分类：相交、平行、交错（异面）。相交直线判断：两直线在各投影面上的投影均相交，且交点符合点的投影规律。垂直关系判断：利用直角投影定理，若两直线垂直且其中一条平行于某投影面，则在该投影面上的投影反映直角。投影特性应用：通过 V 面、H 面投影的交点与直角标记，判断两直线为相交且垂直。 8. 关于投影面平行线的判断口诀说法正确的是（ ） A. 三条斜线 B. 一斜两直线 C. 一点两直线 D. 以上说法都不对 【答案】B 【解析】投影面平行线的判断口诀，一斜两直线。一点两直线是投影面垂直线的判断口诀。 9. 若空间一直线的某两投影图同时垂直于一条投影线，则该直线为（ ） A. 投影面垂直线 B. 投影面平行线 C. 投影面重线 D. 投影面一般位置线 【答案】A 【解析】投影面垂直线垂直于某一投影面，其在该投影面上的投影积聚为一点，在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴。因此，当直线的某两投影表现出同时垂直于相应投影线的特征时，可判定该直线为投影面垂直线，选A。 10. 图中一般位置平面有（ ） A. SAB和SAC B. SAC和 SBC C. SBC和SAB D. ABC和 SAC 【答案】B 【解析】根据本图所知答案为B。 11. 如果直线的投影积聚为一点，该直线是（ ） A. 投影面平行线 B. 投影面垂直线 C. 一般位置线 D. 任意直线 【答案】B 【解析】如果直线的投影积聚为一点，该直线就是投影面垂直线，且点在哪个投影面上就是哪个投影面的垂直线。 12. 如果一条直线有两个投影倾斜于投影轴，则该直线在空间上（ ） A. 一定是一般位置线 B. 可能是投影面平行线 C. 可能是投影面垂直线 D. 以上三者均有可能 【答案】A 【解析】投影面平行线通常只有一个投影倾斜于相应投影轴，另外两个投影分别平行于相应投影轴；投影面垂直线有一个投影积聚为一点；而一般位置直线的两个主要投影均倾斜于投影轴。因此，一条直线有两个投影倾斜于投影轴时，可判定其为空间一般位置线，选A。 13. 下列关于W面平行线描述正确的是（ ） A. 平行于H面，倾斜与V、W面 B. 平行于V面，倾斜与H、W面 C. 平行于W面，倾斜与V、H面 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】侧平线又称为W面平行线，平行于W面，倾斜于H、V面的直线。 14. 图所示平面的类型是（ ） A. 水平面 B. 正平面 C. 侧平面 D. 任意倾斜平面 【答案】D 【解析】任意倾斜平面既不平行于水平投影面、正立投影面或侧立投影面，也不垂直于这些投影面，因此在各投影面上的投影通常都表现为具有一定倾斜性的平面图形。根据题图所示投影特征，该平面属于任意倾斜平面，选D。 15. 圆台的母线在_____面上的投影不反映实长。（ ） A. 与母线平行的投影 B. 轴测投影 C. 垂直于圆台轴线的投影 D. 任意投影 【答案】C 【解析】在垂直于圆台轴线的投影面上，圆台母线投影不反映实长。 16. 空间直线按照位置可分为3种，以下不属于的是（ ） A. 一般位置直线 B. 投影面平行线 C. 投影面垂直线 D. 投影面交叉线 【答案】D 【解析】空间直线按照位置可分为3种，一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。 17. 如图所示，已知平面的V面、W面投影，则其H 面投影正确的形状是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】C 【解析】根据题图给出的V面、W面投影，先确定平面各顶点的投影对应关系，再依据投影连线规律将各顶点投影到H面。连接H面上各顶点后，所得投影边界包含5个顶点，因此H面投影为五边形，选C。 18. 平面与投影面有几种位置关系（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】平面与投影面有3种位置关系，平行、垂直、倾斜。 19. 平行于H面的平面，又称（ ） A. 水平面 B. 正华面 C. 侧平面 D. 正亚而 【答案】A 【解析】平行于H面的平面，又称水平面，名称对应。 20. 下列关于投影面垂直面投影特性描述错误的是（ ） A. 在于它所垂直的面上积聚为一条直线 B. 积聚成的直线是平行于投影轴的 C. 在三个投影面均不反应实形 D. 在三个投影面均为缩小的类似形 【答案】B 【解析】积聚成的直线是倾斜于投影轴的。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆锥的顶点在三视图中的投影表现为三个不同的点。（ ） 【答案】错误 【解析】圆锥的顶点在三视图中的投影表现为三个不同的点。这是错误的，因为无论从哪个角度进行正投影，圆锥的顶点在投影图上的位置都不会改变，因此在不同视图上的投影会重叠在一起，形成三个重合的点，而不是不同的点。 22. 正垂线的正面投影（V面）积聚为一点，侧面投影平行于OY轴。（ ） 【答案】错误 【解析】正垂线侧面投影应平行于OZ轴，而非OY轴。 23. 投影面平行线的投影特点是两线一点。（ ） 【答案】错误 【解析】投影面平行线的投影特点是一斜两平，投影面垂直线的投影特点是两线一点。 24. 若两直线的同名投影都相互平行，则这两直线在空间一定是相互平行的。（ ） 【答案】错误 【解析】两直线的同名投影都相互平行，只能说明它们在各投影面上的投影方向相同，不能据此断定两直线在空间中一定平行。两直线还可能为空间交叉直线，甚至在特殊情况下相交。因此题干中的“一定”不成立，判断为错误。 25. 直线的投影一定是直线。（ ） 【答案】错误 【解析】当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，不是直线。 26. 两直线交叉时，其投影可能相交。（ ） 【答案】正确 【解析】交叉直线的投影可能相交，但交点不符合点的投影规律。 27. 如果直线只有一面投影倾斜于投影轴，该直线一定是投影面平行线；（ ） 【答案】正确 【解析】投影面平行线平行于某一个投影面。其在该投影面上的投影反映直线的真实方向，通常倾斜于相应投影轴；在另外两个投影面上的投影则分别平行于相应投影轴。因此，若直线只有一面投影倾斜于投影轴，则该直线为投影面平行线，判断为正确。 28. 圆所在的平面倾斜于投影面时，它的投影仍为圆。（ ） 【答案】错误 【解析】圆所在的平面若倾斜于投影面，圆面与投影面之间存在夹角，进行正投影后，圆的各方向缩短程度不同，其投影一般为椭圆，而不是圆。只有圆所在平面平行于投影面时，正投影才仍为圆。因此题干说法错误。 29. 平面的三个投影中最多只有一个反映实形。（ ） 【答案】正确 【解析】平面的三个投影中最多只有一个反映实形，比如投影面平行面只有一个投影反映实形，其他情况一般都不反映实形。 30. 正垂面的水平投影与侧面投影具有类似性。（ ） 【答案】正确 【解析】正垂面在H、W面的投影为边数相等的类似图形。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述空间一点的三面投影分别指什么，并说明点的三面投影之间的基本投影规律。 【答案】（1）空间点在水平投影面上的投影称为水平投影，在正立投影面上的投影称为正面投影，在侧立投影面上的投影称为侧面投影。 （2）正面投影与水平投影的连线应垂直于相应的投影轴。 （3）正面投影与侧面投影的连线应保持水平，且三面投影应符合长对正、高平齐、宽相等的规律。 （4）点的投影通常用相应的大写字母加小写字母标注，如点A的三面投影可标为a、a′、a″。 【解析】点的三面投影由点分别向三个互相垂直的投影面作正投影得到，各投影之间通过投影关系相互对应，并遵循长对正、高平齐、宽相等的规律。 32. 在直角坐标系中，设水平投影面为面，正立投影面为面，侧立投影面为面。已知点A（20，30，15）和点B（20，50，15），分析两点的相对位置，并说明它们的重影投影及到各投影面的距离。 【答案】（1）点A与点B的坐标和坐标相同，坐标不同，因此AB为平行于水平投影面和侧立投影面的直线，同时垂直于正立投影面。 （2）两点的正面投影重合，属于正面重影点。 （3）点A到水平投影面的距离为15，点B到水平投影面的距离为15；点A到正立投影面的距离为30，点B到正立投影面的距离为50；点A到侧立投影面的距离为20，点B到侧立投影面的距离为20。 【解析】点到水平、正立、侧立投影面的距离分别等于|z|、|y|、|x|。A、B的x、z坐标相同而y坐标不同，故AB方向为(0,20,0)，平行于水平投影面和侧立投影面，垂直于正立投影面；两点正面投影重合，为正面重影点。距离：到水平面均为15；到正立面分别为30、50；到侧立面均为20。 33. 已知空间直线AB的端点坐标为A（10，20，30）、B（50，20，10），直线CD的端点坐标为C（10，40，10）、D（50，40，30）。判断直线AB与CD的相对位置，并说明判断依据。 【答案】（1）直线AB与CD不平行，因为两直线的方向向量分别为（40，0，−20）和（40，0，20），二者不成比例。 （2）两直线不相交，因为直线AB上各点的坐标均为20，直线CD上各点的坐标均为40，不可能存在同一空间点。 （3）因此，直线AB与CD为空间交叉两直线。作图判断时，若两面投影分别相交，但交点不在同一条投影连线上，也可判定为交叉直线。 【解析】两直线方向向量不成比例，说明不平行；两直线位于不同的平面位置且没有公共点，说明不相交，因此二者为空间交叉直线。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 作下列直线的第三面投影，并说明AB是何种位置直线。 【答案】AB是一般位置直线。 【解析】作图时，先利用已知的两面投影，根据同一点的各面投影必须位于同一投影连线上这一规律，确定端点A、B在第三投影面上的投影，再连接两端点的第三面投影。若直线的三个投影均为直线，且各投影均不平行于相应投影轴，也没有任何一个投影积聚为一点，则该直线既不平行于投影面，也不垂直于投影面，属于一般位置直线。因此AB是一般位置直线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省（春季高考）考纲百套卷 第7卷 点、直线与平面的投影 单元过关卷《土木工程识图》机械类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 已知点A（30，15，0）， 点 B （30，15，20） ， 则（ ）。 A. A在B的左边 B. A在B的右边 C. A在B的上边 D. A在B的下边 2. 若空间点的两个投影在同一投影轴上，则第三面投影必在（ ） A. 投影面上 B. 投影轴上 C. 原点 D. 任意轴线上 3. 根据所给的投影，下列关于重影点表达不正确的是（ ） A. 点 A、B 关于 W 面重影 B. 点 A、C 关于 H 面重影 C. 点 B、D 关于V面重影 D. 点 B、C 关于 H面重影 4. 点在V投影面上，则其______坐标为0。（ ） A. X B. Y C. Z D. 以上都不对 5. 平行于W面，倾斜于H、V面的直线，称为（ ） A. 水平线 B. 正平线 C. 侧平线 D. 正锤线 6. 直线上的点的各个投影相应的分该线段的同名投影成_____比例。（ ） A. 相同 B. 不同 C. 不一定 D. 以上都不对 7. 图中两条直线的相对几何关系是（ ） A. 相交 B. 交错 C. 相交垂直 D. 交错垂直 8. 关于投影面平行线的判断口诀说法正确的是（ ） A. 三条斜线 B. 一斜两直线 C. 一点两直线 D. 以上说法都不对 9. 若空间一直线的某两投影图同时垂直于一条投影线，则该直线为（ ） A. 投影面垂直线 B. 投影面平行线 C. 投影面重线 D. 投影面一般位置线 10. 图中一般位置平面有（ ） A. SAB和SAC B. SAC和 SBC C. SBC和SAB D. ABC和 SAC 11. 如果直线的投影积聚为一点，该直线是（ ） A. 投影面平行线 B. 投影面垂直线 C. 一般位置线 D. 任意直线 12. 如果一条直线有两个投影倾斜于投影轴，则该直线在空间上（ ） A. 一定是一般位置线 B. 可能是投影面平行线 C. 可能是投影面垂直线 D. 以上三者均有可能 13. 下列关于W面平行线描述正确的是（ ） A. 平行于H面，倾斜与V、W面 B. 平行于V面，倾斜与H、W面 C. 平行于W面，倾斜与V、H面 D. 以上说法都不对 14. 图所示平面的类型是（ ） A. 水平面 B. 正平面 C. 侧平面 D. 任意倾斜平面 15. 圆台的母线在_____面上的投影不反映实长。（ ） A. 与母线平行的投影 B. 轴测投影 C. 垂直于圆台轴线的投影 D. 任意投影 16. 空间直线按照位置可分为3种，以下不属于的是（ ） A. 一般位置直线 B. 投影面平行线 C. 投影面垂直线 D. 投影面交叉线 17. 如图所示，已知平面的V面、W面投影，则其H 面投影正确的形状是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 18. 平面与投影面有几种位置关系（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 平行于H面的平面，又称（ ） A. 水平面 B. 正华面 C. 侧平面 D. 正亚而 20. 下列关于投影面垂直面投影特性描述错误的是（ ） A. 在于它所垂直的面上积聚为一条直线 B. 积聚成的直线是平行于投影轴的 C. 在三个投影面均不反应实形 D. 在三个投影面均为缩小的类似形 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 圆锥的顶点在三视图中的投影表现为三个不同的点。（ ） 22. 正垂线的正面投影（V面）积聚为一点，侧面投影平行于OY轴。（ ） 23. 投影面平行线的投影特点是两线一点。（ ） 24. 若两直线的同名投影都相互平行，则这两直线在空间一定是相互平行的。（ ） 25. 直线的投影一定是直线。（ ） 26. 两直线交叉时，其投影可能相交。（ ） 27. 如果直线只有一面投影倾斜于投影轴，该直线一定是投影面平行线；（ ） 28. 圆所在的平面倾斜于投影面时，它的投影仍为圆。（ ） 29. 平面的三个投影中最多只有一个反映实形。（ ） 30. 正垂面的水平投影与侧面投影具有类似性。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述空间一点的三面投影分别指什么，并说明点的三面投影之间的基本投影规律。 32. 在直角坐标系中，设水平投影面为面，正立投影面为面，侧立投影面为面。已知点A（20，30，15）和点B（20，50，15），分析两点的相对位置，并说明它们的重影投影及到各投影面的距离。 33. 已知空间直线AB的端点坐标为A（10，20，30）、B（50，20，10），直线CD的端点坐标为C（10，40，10）、D（50，40，30）。判断直线AB与CD的相对位置，并说明判断依据。 四、作图题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 作下列直线的第三面投影，并说明AB是何种位置直线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $