6.2 除法计算中的规律（1）（课件）2026-2027学年北京版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦除法计算中的规律，核心包括商的变化规律（除数不变时被除数与商同变，被除数不变时除数与商反变）和商不变的规律。课堂导入通过复习乘法中积的变化规律，搭建从乘法到除法的学习支架，帮助学生迁移旧知。 其亮点是以探究式学习为主线，通过观察对比不同组除法算式引导学生自主发现规律，培养数学眼光中的抽象能力。设置验证举例环节发展数学思维中的推理意识，课堂小结系统梳理规律助学生用数学语言表达。基础与拓展练习结合，教师可高效教学，学生能提升数学思维和应用意识。

北京版数学四年级上册 第六单元 第二课时 除法计算中的规律（1） [ 复习导入 根据第1题的结果，写出下面各题的积。 一个因数不变，另一个因乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 （1） 42×8 ＝ 336 （2） 15×12＝180 42×80＝( ) 15×6 ＝( ) 42×4 ＝( ) 15×48＝( ) 21×8 ＝( ) 5×12＝( ) 3360 168 168 90 720 60 [ 探究新知 根据乘法算式写出除法算式。 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 观察两组除法算式，你有什么发现？ [ 探究新知 根据乘法算式写出除法算式。 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 第一组算式，除数50不变，被除数和商是怎样变化的？ 除法中的被除数相当于乘法中的积…… [ 探究新知 第一组： 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 从下往上观察呢？ 第一组： 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 [ 探究新知 第一组： 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 第一组： 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 除数不变，被除数乘2，商也乘2；被除数乘4，商也乘4。 除数不变，被除数除以2，商也除以2；被除数除以4，商也除以4。 [ 探究新知 第一组： 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 第一组： 100 ÷ 50 = 2 200 ÷ 50 = 4 400 ÷ 50 = 8 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 在除法中，如果除数不变，被除数乘几或除以几(0除外) ，商也乘几或除以几。 [ 探究新知 在除法中，如果除数不变，被除数乘几或除以几(0除外) ，商也乘几或除以几。 你能举例验证发现的规律吗？ 16÷8=2 160÷8=20 320÷8=40 24÷3=8 12÷3=4 6÷3=2 ×10 ×10 ×2 ×2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 [ 探究新知 根据乘法算式写出除法算式。 50×2＝100 50×4＝200 50×8＝400 第一组： 100÷50=2 200÷50=4 400÷50=8 第二组： 100÷2=50 200÷4=50 400÷8=50 第二组算式，商50不变，被除数和除数又是怎样变化的？ [ 探究新知 第二组： 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 从下往上观察呢？ 第二组： 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 [ 探究新知 第二组： 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 第二组： 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 被除数和除数同时乘2，商不变，被除数和除数同时乘4，商不变。 被除数和除数同时除以2，商不变，被除数和除数同时除以4，商不变。 [ 探究新知 第二组： 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 ×2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×4 第二组： 100 ÷ 2 = 50 200 ÷ 4 = 50 400 ÷ 8 = 50 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 在除法中，被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。 [ 探究新知 在除法中，被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数（0除外），商不变。 你能举例验证发现的规律吗？ 60÷20=3 180÷60=3 45÷15=3 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 ×3 ×3 ÷4 ÷4 ×10 ×10 ×10 ×10 [ 探究新知 除数不变、商不变都有规律，被除数不变又有什么样的规律？ 200 ÷ 2 = 100 200 ÷ 20= 10 200 ÷ 40 = 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 200 ÷ 2 = 100 200 ÷ 20 = 10 200 ÷ 40 = 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 从下往上观察呢？ [ 探究新知 200 ÷ 2 = 100 200 ÷ 20= 10 200 ÷ 40 = 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 200 ÷ 2 = 100 200 ÷ 20 = 10 200 ÷ 40 = 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 被除数不变，除数乘10，商除以10；除数乘2，商除以2；除数乘20，商除以20。 被除数不变，除数除以2，商乘2；除数除以10，商乘10；除数除以20，商乘20。 [ 探究新知 200 ÷ 2 = 100 200 ÷ 20= 10 200 ÷ 40 = 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 200 ÷ 2 = 100 200 ÷ 20 = 10 200 ÷ 40 = 5 ÷10 ×10 ÷2 ×2 ÷20 ×20 在除法中，如果被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几(0除外)。 [ 探究新知 在除法中，如果被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几(0除外)。 你能举例验证发现的规律吗？ 80÷20=4 80÷40=2 80÷8=10 360÷30=12 360÷60=6 360÷3=120 ×2 ÷2 ÷5 ×5 ×2 ÷2 ÷20 ×20 [ 探究新知 商的变化规律： 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几； 被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商反而除以几或乘几。 商不变的规律： 在除法中，被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数(0除外)，商不变。 [ 基础练习 1.根据每组中第1题的商，写出下面两题的得数。 4 4 9 9 12 12 [ 基础练习 2.根据720÷40=18，直接写出得数。 （720÷2）÷40= 720÷（40÷2）= （720×2）÷（40×2）= （720×2）÷40= 720÷（40×2）= （720÷2）÷（40÷2）= 被除数不变，除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几，变化相反；除数不变，被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几，变化相同。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。(合理即可) 9 观察算式，你发现了什么规律? 36 18 36 9 18 [ 基础练习 3.根据给定的算式，在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 （1）360÷40=9 3600÷400= 720÷ =9 ÷40=36 ÷20= 9 80 1440 180 9 （最后两空答案不唯一） （2）A÷B =60 (A× )÷B =120 (A×2)÷(B )=60 A÷(B÷10)= (A )÷(B÷7)=60 (A×2)÷(B÷2)= (A÷4)÷(B )=120 2 × 2 600 ÷ 7 240 ÷ 8 拓展练习 4.皮皮的外婆家养了很多猪。外婆问：“刚开始咱家养了6头猪，一个月吃了540千克饲料。如今，咱家养了18头猪，每个月大约要吃掉多少千克饲料?”请用两种方法解答。 方法一： 540÷6×18=1620（千克） 答：每个月大约要吃掉1620千克饲料。 方法二： 540×（18÷6）=1620（千克） 答：每个月大约要吃掉1620千克饲料。 拓展练习 5.○＋□=40 ○＋○＋□＋□＋□=105 ○=？ □=？ 40×2=80 105-80=25 □=25 ○=40-□=40-25=15 [ 课堂小结 [ 课堂小结 商的变化规律： 除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几； 被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商反而除以几或乘几。 商不变的规律： 在除法中，被除数和除数同时乘或同时除以一个相同的数(0除外)，商不变。 $