第11卷 受压杆件的稳定性 河北省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第11卷 受压杆件的稳定性 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 受压杆件失稳的第一种形式是什么（ ） A. 因杆件截面积过大而失稳 B. 因截面形状错误而失稳 C. 因截面尺寸过小而失稳 D. 因截面尺寸过大而失稳 2. 下列哪项不会引起受压杆件失去平衡（ ） A. 施加均匀的加载 B. 施加不均匀的加载 C. 杆件的纵横比 D. 杆件的材料 3. 受压细长杆件在轴向压力作用下，突然发生侧向弯曲并失去承载能力的现象称为（ ） A. 屈服破坏 B. 压杆失稳 C. 疲劳破坏 D. 剪切破坏 4. 下图中的小球属于______状态。（ ） A. 稳定平衡 B. 不稳定平衡 C. 随遇平衡状态 D. 始终平衡 5. 下列哪种情况不是受压杆件平衡状态的可能情况（ ） A. 稳定 B. 不稳定 C. 中立 D. 恒定 6. 当长直受压杆件受到外力作用时，如果形成了螺旋屈曲，则需要考虑以下哪种因素来评估杆件的稳定性（ ） A. 杆件的截面形状 B. 杆件的材料屈服强度 C. 杆件的长度 D. 扭转刚度与扭转强度 7. 对于材料、截面和长度均相同的受压直杆，支承条件不同会影响其（ ） A. 抗压强度 B. 临界压力 C. 材料弹性模量 D. 截面面积 8. 下图中压杆两端支承情况属于（ ） A. 一端固定，一端自由 B. 两端铰支 C. 一端固定，一端铰支 D. 两端固定 9. 以下哪种方法对受压杆的稳定性影响最大（ ） A. 增加截面积 B. 增加长度 C. 提高材料强度 D. 减小两端支座间距 10. 细长压杆，若其长度系数增加一倍，则（ ） A. 增加一倍 B. 增加原来的4倍 C. 为原来的1/2倍 D. 为原来的1/4倍 11. 细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与______无关。（ ） A. 杆的材质 B. 杆的长度 C. 杆承受压力的大小 D. 杆的横截面形状和尺寸 12. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 无法确定 13. 一根长直受压杆件在受力过程中可能会发生局部扭曲，以下哪种因素可能导致局部扭曲（ ） A. 杆件长度增加 B. 杆件的扭转刚度降低 C. 杆件的截面形状改变 D. 杆件端部支座固定方式改变 14. 压杆的稳定性计算中，不考虑的因素是（ ） A. 材料的弹性模量 B. 压杆的长度 C. 压杆的横截面惯性矩 D. 压杆的表面粗糙度 15. 增加杆件截面积提高稳定性的原理是（ ） A. 增加截面积可以减少应变 B. 截面积与强度呈正比 C. 截面积增大可以提高抗压能力 D. 截面积增加会降低失稳风险 16. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. y和z D. 无法确定 17. 下列措施中，不能提高压杆稳定性的是（ ） A. 减小压杆长度 B. 加强杆端支承 C. 减小压杆的轴向荷载 D. 选择合理的压杆截面 18. 在其他条件相同的情况下，受压杆件的长细比越大，其稳定承载能力通常（ ） A. 越高 B. 越低 C. 保持不变 D. 先升后降 19. 压杆的稳定性问题中，不涉及的现象是（ ） A. 压杆的弯曲 B. 压杆的断裂 C. 压杆的屈服 D. 压杆的颜色变化 20. 欧拉法是用来分析受压杆件稳定性的经典方法，其基本假设是（ ） A. 杆件具有较高的强度 B. 杆件的截面形状对称 C. 杆件的长度较短 D. 杆件的材料均匀 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中经常会出现受压杆件。由于高 强度材料的普遍使用，受压杆件的截面面积越来越大。（ ） 22. 圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生。（ ） 23. 失稳是指受压杆件在外力作用下不能保持稳定状态。 （ ） 24. 压杆的稳定性与受到的轴向压力的大小无关。（ ） 25. 稳定状态下的受压杆件通常具有斜倾的形状。 （ ） 26. 杆件的稳定性与杆件长度无直接关系。（ ） 27. 当轴向压力小于临界力时，压杆是稳定的。（ ） 28. 压杆的稳定性与轴向压力的大小有关。（ ） 29. 要提高压杆的稳定性，就要降低压杆的临界力。（ ） 30. 受压杆件的稳定性只与其截面积大小有关，与杆件长度无关。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述材料对压杆稳定性的影响。 32. 临界力计算公式及字母含义。 33. 简述受压杆件的稳定性问题。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m， 长17.25m， 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。调查中发现支搭技术上存在的问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第11卷 受压杆件的稳定性 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 受压杆件失稳的第一种形式是什么（ ） A. 因杆件截面积过大而失稳 B. 因截面形状错误而失稳 C. 因截面尺寸过小而失稳 D. 因截面尺寸过大而失稳 【答案】C 【解析】当截面尺寸过小时，受压杆件就可能失去一部分稳定性。此时，外部扰动可能导致失稳。 2. 下列哪项不会引起受压杆件失去平衡（ ） A. 施加均匀的加载 B. 施加不均匀的加载 C. 杆件的纵横比 D. 杆件的材料 【答案】A 【解析】在均匀施加负载的情况下，杆件的应力分布相对均匀，不容易失去平衡。 3. 受压细长杆件在轴向压力作用下，突然发生侧向弯曲并失去承载能力的现象称为（ ） A. 屈服破坏 B. 压杆失稳 C. 疲劳破坏 D. 剪切破坏 【答案】B 【解析】受压细长杆件在压力作用下可能发生突然的侧向弯曲，这种现象称为压杆失稳。屈服破坏、疲劳破坏和剪切破坏分别属于材料屈服、循环荷载作用和剪切作用引起的破坏形式。 4. 下图中的小球属于______状态。（ ） A. 稳定平衡 B. 不稳定平衡 C. 随遇平衡状态 D. 始终平衡 【答案】A 【解析】该界面上，小球处于稳定的平衡位置A，在任何干扰力作用下小球都会恢复原位置A，因此图为稳定平衡状态。 5. 下列哪种情况不是受压杆件平衡状态的可能情况（ ） A. 稳定 B. 不稳定 C. 中立 D. 恒定 【答案】D 【解析】平衡状态可能是稳定、不稳定或中立，但不存在“恒定”的平衡状态。 6. 当长直受压杆件受到外力作用时，如果形成了螺旋屈曲，则需要考虑以下哪种因素来评估杆件的稳定性（ ） A. 杆件的截面形状 B. 杆件的材料屈服强度 C. 杆件的长度 D. 扭转刚度与扭转强度 【答案】D 【解析】形成螺旋屈曲后，评估杆件的稳定性需要考虑杆件的截面形状、材料屈服强度、长度以及扭转刚度与扭转强度等因素。 7. 对于材料、截面和长度均相同的受压直杆，支承条件不同会影响其（ ） A. 抗压强度 B. 临界压力 C. 材料弹性模量 D. 截面面积 【答案】B 【解析】受压杆件的支承条件会改变杆件的约束程度和计算长度，从而影响其临界压力。材料弹性模量、截面面积及材料强度由材料和截面本身决定，不因支承条件改变。 8. 下图中压杆两端支承情况属于（ ） A. 一端固定，一端自由 B. 两端铰支 C. 一端固定，一端铰支 D. 两端固定 【答案】D 【解析】查阅教材中表5-1。 9. 以下哪种方法对受压杆的稳定性影响最大（ ） A. 增加截面积 B. 增加长度 C. 提高材料强度 D. 减小两端支座间距 【答案】B 【解析】B. 增加长度。增加长度对受压杆的稳定性影响最大。 10. 细长压杆，若其长度系数增加一倍，则（ ） A. 增加一倍 B. 增加原来的4倍 C. 为原来的1/2倍 D. 为原来的1/4倍 【答案】D 【解析】从对临界力计算公式的分析可以看出，长度系数µ扩大一倍，为原来的1/4倍。 11. 细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与______无关。（ ） A. 杆的材质 B. 杆的长度 C. 杆承受压力的大小 D. 杆的横截面形状和尺寸 【答案】C 【解析】临界力，从式中可以看出，临界力的大小除了与压杆的长度有关外，还与杆件的截面形状、尺寸、杆件材料以及杆件的支承情况有关，与荷载大小无关。 12. 下图圆形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. 任意方向 D. 无法确定 【答案】C 【解析】圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生，因为圆形截面对过形心的任意轴的惯性矩均相等。 13. 一根长直受压杆件在受力过程中可能会发生局部扭曲，以下哪种因素可能导致局部扭曲（ ） A. 杆件长度增加 B. 杆件的扭转刚度降低 C. 杆件的截面形状改变 D. 杆件端部支座固定方式改变 【答案】C 【解析】截面形状改变可能使应力分布不均，从而引起局部扭曲的发生。 14. 压杆的稳定性计算中，不考虑的因素是（ ） A. 材料的弹性模量 B. 压杆的长度 C. 压杆的横截面惯性矩 D. 压杆的表面粗糙度 【答案】D 【解析】压杆的稳定性计算主要考虑材料属性、几何尺寸，而表面粗糙度对稳定性影响较小。 15. 增加杆件截面积提高稳定性的原理是（ ） A. 增加截面积可以减少应变 B. 截面积与强度呈正比 C. 截面积增大可以提高抗压能力 D. 截面积增加会降低失稳风险 【答案】C 【解析】增加杆件的截面积可以提高其承载能力，进而提高稳定性。 16. 矩形截面失稳时，______轴方向发生弯曲。（ ） A. y B. z C. y和z D. 无法确定 【答案】A 【解析】矩形截面（h>b）的面积分布靠近y轴，所以截面对y轴的惯性矩最小。 17. 下列措施中，不能提高压杆稳定性的是（ ） A. 减小压杆长度 B. 加强杆端支承 C. 减小压杆的轴向荷载 D. 选择合理的压杆截面 【答案】C 【解析】减小压杆长度、加强杆端支承、选择合理的压杆截面都能提高压杆稳定性，而减小轴向荷载只是改变了外力大小，不能从本质上提高压杆的稳定性。 18. 在其他条件相同的情况下，受压杆件的长细比越大，其稳定承载能力通常（ ） A. 越高 B. 越低 C. 保持不变 D. 先升后降 【答案】B 【解析】长细比反映受压杆件的细长程度。长细比增大时，杆件更容易发生弯曲失稳，因此稳定承载能力通常降低。长细比不改变材料强度和截面面积，但会显著影响杆件的稳定性。 19. 压杆的稳定性问题中，不涉及的现象是（ ） A. 压杆的弯曲 B. 压杆的断裂 C. 压杆的屈服 D. 压杆的颜色变化 【答案】D 【解析】压杆的稳定性问题主要涉及弯曲、断裂和屈服等现象，与颜色变化无关。 20. 欧拉法是用来分析受压杆件稳定性的经典方法，其基本假设是（ ） A. 杆件具有较高的强度 B. 杆件的截面形状对称 C. 杆件的长度较短 D. 杆件的材料均匀 【答案】C 【解析】答案C。欧拉法的基本假设之一是杆件的长度较长，适用于长细比较大的情况。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中经常会出现受压杆件。由于高 强度材料的普遍使用，受压杆件的截面面积越来越大。（ ） 【答案】错误 【解析】桥梁、桁架、脚手架等结构和构件中经常会出现受压杆件。由于高 强度材料的普遍使用，受压杆件的截面面积越来越小。 22. 圆形截面压杆失稳时的弯曲变形可以在任意方向发生。（ ） 【答案】正确 【解析】因为圆形截面对过形心的任意轴的惯性矩均相等。 23. 失稳是指受压杆件在外力作用下不能保持稳定状态。 （ ） 【答案】正确 【解析】失稳是指受压杆件不能保持平衡状态，会出现倾倒或者侧向位移的情况。 24. 压杆的稳定性与受到的轴向压力的大小无关。（ ） 【答案】错误 【解析】压杆的稳定性直接受到轴向压力的大小影响。实际上，压杆的稳定性是指其在轴向压力作用下保持直线平衡状态的能力，而这种能力会随着轴向压力的增大而降低。当轴向压力达到某一特定值——即临界力时，压杆将无法维持其直线形态，会发生屈曲或失稳。临界力是细长压杆特有的一个属性，由欧拉公式可以看出，临界力与压杆的长度、截面形状与尺寸、材料属性以及端部条件有关。当施加在压杆上的轴向压力小于临界力时，压杆能够保持稳定；一旦施加的压力超过临界力，压杆就会失稳。因此，压杆的稳定性是与其受到的轴向压力大小密切相关的。 25. 稳定状态下的受压杆件通常具有斜倾的形状。 （ ） 【答案】错误 【解析】稳定状态下的受压杆件通常具有直立的形状，倾斜的形状是临界稳定状态下的特征。 26. 杆件的稳定性与杆件长度无直接关系。（ ） 【答案】错误 【解析】长度增加可能会降低稳定性。 27. 当轴向压力小于临界力时，压杆是稳定的。（ ） 【答案】正确 【解析】说明压杆能承受外部力。 28. 压杆的稳定性与轴向压力的大小有关。（ ） 【答案】正确 【解析】当轴向压力小于临界力时，压杆是稳定的；当轴向压力等于或大于临界力时，压杆是不稳定的。 29. 要提高压杆的稳定性，就要降低压杆的临界力。（ ） 【答案】错误 【解析】要提高压杆的稳定性，就要提高压杆的临界力。 30. 受压杆件的稳定性只与其截面积大小有关，与杆件长度无关。（ ） 【答案】错误 【解析】受压杆件的稳定性不仅与其截面积大小有关，还与杆件长度有关，临界力与长度的平方成反比。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述材料对压杆稳定性的影响。 【答案】在欧拉公式中，临界压力F。与受压构件材料的弹性模量E成正比。如钢的弹性模量E=（2~2.1）×10⁵MPa，铝合金 （LY12）的弹性模量E=7.1×10⁴MPa，在其他条件相同的前提下，钢质压杆比铝质压杆不易失稳。 【解析】主要考查材料对压杆稳定性的影响。 32. 临界力计算公式及字母含义。 【答案】临界力，由公式可知临界力的大小除了与压杆的长度有关外，还与杆件的截面形状、尺寸、杆件材料以及杆件的支承情况有关。EI为压杆截面的抗弯刚度，其中E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩，μl为压杆的计算长度，其中μ为压杆的长度系数，l为压杆的长度。 【解析】查阅教材 33. 简述受压杆件的稳定性问题。 【答案】只有受压杆件才存在稳定性问题，因此对桥梁、桁架、脚手架等结 构和构件中的压杆要进行稳定性的计算和校核，避免由于压杆失稳造 成的稳定性事故的发生。 【解析】主要考查受压杆件的稳定性问题。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 1983年10月4日，北京某科研楼工地的钢管脚手架在距地面五六米处突然弯弓。刹那 间，这座高达52.4m， 长17.25m， 总重565.4kN的大型脚手架轰然坍塌。事故造成5人死 亡，7人受伤；脚手架所用建筑材料大部分报废，经济损失4.6万元；工期推迟一个月。现 场调查结果表明，该钢管脚手架存在严重缺陷，致使结构失稳坍塌。脚手架由里、外层竖杆 和横杆绑结而成。调查中发现支搭技术上存在的问题。 【答案】（1）钢管脚手架是在未经清理和夯实的地面上搭起的。这样，在自重和外荷载作用下必 然使某些竖杆受力大，另一些受力小。（2）脚手架未设“扫地横杆”，各大横杆之间的距离太大，最大达2.2m， 比规定值大 0.5m。 两层横杆之间的竖杆相当于两端铰支的受压构件。横杆之间的距离越大，竖杆的自 由长度便越大，临界压力就越小。（3）高层脚手架在每一层均应设有与建筑物墙体相连的牢固联结点，而这座脚手架竟有 八层没有与墙体的联结点。（4）这类脚手架的稳定安全因数规定为3.0，而这座脚手架的稳定安全因数里层仅为 1.75，外层为1.11。这些便是导致脚手架失稳坍塌的必然因素。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $