第10卷 直梁弯曲（下）——梁的变形与工程应用 河北省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第10卷 直梁弯曲（下）——梁的变形与工程应用 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 增加载荷会使梁的最大挠度发生什么变化（ ） A. 最大挠度增加 B. 最大挠度减小 C. 最大挠度不变 D. 增加载荷的影响不确定 【答案】A 【解析】增加载荷会导致梁受力增加，从而使梁的最大挠度增加。 2. 下列关于梁的挠曲线近似微分方程的说法正确的是（ ） A. 与弯矩成正比 B. 与抗弯刚度成正比 C. 与剪力成正比 D. 与梁的长度成正比 【答案】A 【解析】梁的挠曲线近似微分方程为 ，曲率与弯矩成正比，故选A。 3. 如图所示悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将M在梁上移动时（ ） A. 对剪力图形状、大小均无影响 B. 对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响 C. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响 D. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 【答案】A 【解析】集中力偶不产生竖向合力，因此移动位置不改变梁上各截面的剪力，剪力图形状和大小均不变，故选A。 4. 梁的挠度主要取决于哪些因素（ ） A. 材料的硬度和截面形状 B. 载荷和截面形状 C. 材料的弹性模量和载荷 D. 材料的密度和载荷 【答案】B 【解析】梁的挠度主要取决于载荷大小和截面形状，而材料的弹性模量也会影响梁的挠度，但是材料的硬度、密度等因素与挠度关系较小。 5. 提高梁刚度最有效的措施是（ ） A. 增大梁的抗弯刚度 B. 减小梁的跨度 C. 改善加载方式 D. 选择合理的截面形状 【答案】B 【解析】减小梁的跨度对梁的变形影响显著，是提高梁刚度最有效的措施。 6. 一简支梁在跨中受到集中力F作用，梁的抗弯刚度为EI，则梁跨中的挠度与哪些因素有关（ ） A. F和EI B. F和L C. EI和L D. F、EI和L 【答案】D 【解析】简支梁跨中集中力作用下，跨中挠度为，因此与、和均有关，选D。 7. 如图所示，下列关于梁的内力图规律说法错误的是（ ） A. AB段剪力图是平行于梁轴线的直线，BC段剪力图是斜向右下的直线 B. 在D截面处，剪力图有突变，弯矩图有转折 C. AB段弯矩图是斜向右下的直线，BC段弯矩图为开口向上的抛物线 D. D处的弯矩值最大，其值为1.25kN·m 【答案】A 【解析】A错误：BC段弯矩图开口向上，故剪力应为斜向右上的直线，而非斜向右下。 8. 下面哪个因素对梁的挠度影响最小（ ） A. 载荷大小 B. 梁的长度 C. 梁的截面积 D. 材料强度 【答案】B 【解析】梁的长度是影响挠度的重要因素之一，梁的长度越长，挠度通常越大。 9. 梁的挠度计算需要考虑哪些因素（ ） A. 载荷和截面形状 B. 载荷和材料弹性模量 C. 载荷和梁的颜色 D. 载荷和梁的密度 【答案】A 【解析】梁的挠度计算需要考虑载荷大小和截面形状等因素，而梁的颜色和密度并不直接影响挠度。 10. 如图悬臂梁受集中力作用，A点的最大挠度为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】A点为固定端，没有线位移和和角位移，即挠度为零。 11. 梁的挠度主要用于表示梁的（ ） A. 内部弯矩的分布情况 B. 受荷载后的变形程度 C. 材料强度的安全程度 D. 支座反力的变化情况 【答案】B 【解析】挠度是梁在荷载作用下横截面沿垂直于梁轴线方向的位移，用于反映梁的弯曲变形程度。弯矩、材料强度和支座反力分别属于内力、强度或支承条件方面的内容。 12. 挠度是梁的哪种变形（ ） A. 拉伸变形 B. 压缩变形 C. 扭转变形 D. 弯曲变形 【答案】D 【解析】挠度是梁的弯曲变形，因此挠度是指横截面上的弯曲变形。 13. 下面哪种类型的梁能够承受更大的载荷而不会发生过度挠曲（ ） A. 高矮边梁 B. 等截面梁 C. 变截面梁 D. 不等截面梁 【答案】C 【解析】不等截面梁通常可以通过在不同位置调整截面形状来分布载荷，从而减少过度挠曲的发生，相对于等截面梁来说，其承载能力更大。 14. 如图简支梁受集中力作用时，跨中的最大挠度是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查梁的最大挠度。熟记常见荷载作用下简支梁的最大挠度计算公式。 15. 为了减小梁的变形，在实际工程中可以采用哪些方法（ ） A. 增加梁的长度 B. 选择较软的材料 C. 增加横截面积 D. 减小梁的弯矩 【答案】C 【解析】增加横截面积。增加横截面积可以减小梁的变形。 16. 在受到动荷载作用时，梁的振动频率一般会受到哪些因素的影响（ ） A. 梁的截面积 B. 荷载的大小 C. 梁的材料 D. 动荷载作用的频率 【答案】D 【解析】梁的振动频率受到动荷载作用的频率影响。 17. 如图所示，下列关于梁的内力图规律说法正确的是（ ） A. AB段剪力图是斜向右下的直线，BC段剪力图是斜向右上的直线 B. 在B截面处，剪力图有突变，弯矩图是连续光滑 C. 在A截面处，剪力图有突变，弯矩值为零 D. 梁AC的弯矩图是开口向上的两段抛物线 【答案】D 【解析】由荷载分布可知，AB、BC段弯矩均为二次函数，且二阶导数为正，故弯矩图为开口向上的两段抛物线，选D。 18. 在材料和荷载条件相同的情况下，增大梁的截面高度通常会使梁的挠度（ ） A. 随截面高度增大而增大 B. 随截面高度增大而减小 C. 不随截面高度发生变化 D. 先随高度增大后保持不变 【答案】B 【解析】梁的抗弯刚度与截面惯性矩有关，增大截面高度通常能显著提高截面惯性矩，从而减小梁的弯曲变形。其他选项与截面高度增大后刚度提高的规律不符。 19. 简支梁承受竖向荷载时，支座处的竖向位移通常为（ ） A. 等于跨中的最大挠度 B. 等于零 C. 等于梁端的转角值 D. 等于支座的水平位移 【答案】B 【解析】简支梁的支座对竖向位移有约束作用，因此在理想支承条件下支座处的竖向位移为零。跨中挠度、梁端转角和水平位移分别属于其他位置或其他方向的变形量。 20. 工程中限制梁的挠度，主要是为了保证梁的（ ） A. 材料强度满足承载要求 B. 正常使用功能和外观要求 C. 支座反力保持固定不变 D. 截面面积始终保持不变 【答案】B 【解析】梁的挠度过大可能影响构件的正常使用、装饰质量和使用舒适性，因此工程中需要对挠度进行限值控制。限制挠度主要针对正常使用性能，并不等同于直接控制材料强度、支座反力或截面面积。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁的最大挠度可以通过改变梁的载荷大小来降低，但与载荷分布无关。（ ） 【答案】错误 【解析】梁的最大挠度可以通过改变梁的载荷大小和分布来降低，合理分布载荷可以减少梁的挠曲程度。 22. 梁的合理截面是惯性矩最大的截面。（ ） 【答案】错误 【解析】错误。梁的合理截面应综合强度、刚度、稳定性及经济性确定，并非单纯追求惯性矩最大。 23. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。（ ） 【答案】正确 【解析】虚设单位力作用于A、B两点形成虚设力状态，结合位移计算公式可求得两点相对线位移，故判断正确。 24. 规定挠度向上为正。（ ） 【答案】错误 【解析】截面形心在垂直于梁轴线方向的位移称为挠度，用y表示，并规定向下为正。 25. 梁的变形会对结构的稳定性和承载能力产生影响。（ ） 【答案】正确 【解析】梁的变形会影响结构的稳定性和承载能力，过大的变形可能导致结构不稳定或无法正常承载荷载。 26. 梁的最大挠度与梁的长度和截面形状无关。（ ） 【答案】错误 【解析】梁的最大挠度与梁的长度和截面形状（宽度、高度、形状等）都有关。 27. 图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。（ ） 【答案】错误 【解析】求A处转角，虚设力状态应在A处施加单位力偶。图示状态不满足该条件，故不能按位移计算公式求得A处转角。 28. 在动荷载作用下，梁受到的变形不会随荷载的变化而变化。（ ） 【答案】错误 【解析】在动荷载作用下，梁受到的变形会随荷载的变化而变化。 29. 在荷载、材料和截面条件相同的情况下，适当减小梁的计算跨度，通常有利于减小梁的挠度。（ ） 【答案】正确 【解析】在其他条件相同的情况下，梁的计算跨度减小，弯曲变形通常会随之减小，因此有利于控制梁的挠度。工程设计中也常通过合理设置支承或增加中间支点来减小计算跨度。 30. 动荷载作用对受弯构件的主要影响是减小其挠度。（ ） 【答案】错误 【解析】动荷载作用会增加受弯构件的挠度，导致其变形程度增加，影响结构的使用性能。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述梁的挠度和转角。 【答案】用轴线表示梁，能够突出地反映梁的位移。自由端面形心的位移可以 分解为横向位移△横和轴向位移△轴B。由于土木工程中构件的变形为小变形，梁弯曲时 横截面形心的轴向位移△轴B不足梁长的十万分之一，略去不计。因此，图示悬臂梁的挠 曲线端点B'应当画至过原端点B 的竖线处，认为梁横截面形心的位移仅为横向线位移 （用线段表示点的位移）。梁截面形心的线位移称为梁的挠度，用w 表示。梁的 挠度向下为正。 【解析】主要考查梁的挠度和转角。 32. 梁的位移通常包括哪两种类型？ 【答案】梁的位移通常包括挠度（垂直位移）和转角（水平位移或旋转）。 【解析】梁的变形主要表现为横截面的垂直移动和转动，因此位移通常包括挠度（垂直位移）与转角（截面旋转）。 33. 在梁的位移计算中，如何考虑温度变化的影响？ 【答案】通过计算温度变化引起的热应力和热应变，进而确定梁的位移。 【解析】温度变化产生热应变 ；若梁受约束，还会引起热应力。将温度效应纳入位移计算，即可确定梁的温度变形及总位移。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 简支梁受荷情况如下图示，试计算梁中的最大挠度。 【答案】由得 【解析】简支梁受均布荷载时，最大挠度出现在跨中，计算式为。代入、，得。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第10卷 直梁弯曲（下）——梁的变形与工程应用 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 增加载荷会使梁的最大挠度发生什么变化（ ） A. 最大挠度增加 B. 最大挠度减小 C. 最大挠度不变 D. 增加载荷的影响不确定 2. 下列关于梁的挠曲线近似微分方程的说法正确的是（ ） A. 与弯矩成正比 B. 与抗弯刚度成正比 C. 与剪力成正比 D. 与梁的长度成正比 3. 如图所示悬臂梁上作用集中力F和集中力偶M，若将M在梁上移动时（ ） A. 对剪力图形状、大小均无影响 B. 对弯矩图形状无影响，只对其大小有影响 C. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均无影响 D. 对剪力图、弯矩图的形状及大小均有影响 4. 梁的挠度主要取决于哪些因素（ ） A. 材料的硬度和截面形状 B. 载荷和截面形状 C. 材料的弹性模量和载荷 D. 材料的密度和载荷 5. 提高梁刚度最有效的措施是（ ） A. 增大梁的抗弯刚度 B. 减小梁的跨度 C. 改善加载方式 D. 选择合理的截面形状 6. 一简支梁在跨中受到集中力F作用，梁的抗弯刚度为EI，则梁跨中的挠度与哪些因素有关（ ） A. F和EI B. F和L C. EI和L D. F、EI和L 7. 如图所示，下列关于梁的内力图规律说法错误的是（ ） A. AB段剪力图是平行于梁轴线的直线，BC段剪力图是斜向右下的直线 B. 在D截面处，剪力图有突变，弯矩图有转折 C. AB段弯矩图是斜向右下的直线，BC段弯矩图为开口向上的抛物线 D. D处的弯矩值最大，其值为1.25kN·m 8. 下面哪个因素对梁的挠度影响最小（ ） A. 载荷大小 B. 梁的长度 C. 梁的截面积 D. 材料强度 9. 梁的挠度计算需要考虑哪些因素（ ） A. 载荷和截面形状 B. 载荷和材料弹性模量 C. 载荷和梁的颜色 D. 载荷和梁的密度 10. 如图悬臂梁受集中力作用，A点的最大挠度为（ ） A. 0 B. C. D. 11. 梁的挠度主要用于表示梁的（ ） A. 内部弯矩的分布情况 B. 受荷载后的变形程度 C. 材料强度的安全程度 D. 支座反力的变化情况 12. 挠度是梁的哪种变形（ ） A. 拉伸变形 B. 压缩变形 C. 扭转变形 D. 弯曲变形 13. 下面哪种类型的梁能够承受更大的载荷而不会发生过度挠曲（ ） A. 高矮边梁 B. 等截面梁 C. 变截面梁 D. 不等截面梁 14. 如图简支梁受集中力作用时，跨中的最大挠度是（ ） A. 0 B. C. D. 15. 为了减小梁的变形，在实际工程中可以采用哪些方法（ ） A. 增加梁的长度 B. 选择较软的材料 C. 增加横截面积 D. 减小梁的弯矩 16. 在受到动荷载作用时，梁的振动频率一般会受到哪些因素的影响（ ） A. 梁的截面积 B. 荷载的大小 C. 梁的材料 D. 动荷载作用的频率 17. 如图所示，下列关于梁的内力图规律说法正确的是（ ） A. AB段剪力图是斜向右下的直线，BC段剪力图是斜向右上的直线 B. 在B截面处，剪力图有突变，弯矩图是连续光滑 C. 在A截面处，剪力图有突变，弯矩值为零 D. 梁AC的弯矩图是开口向上的两段抛物线 18. 在材料和荷载条件相同的情况下，增大梁的截面高度通常会使梁的挠度（ ） A. 随截面高度增大而增大 B. 随截面高度增大而减小 C. 不随截面高度发生变化 D. 先随高度增大后保持不变 19. 简支梁承受竖向荷载时，支座处的竖向位移通常为（ ） A. 等于跨中的最大挠度 B. 等于零 C. 等于梁端的转角值 D. 等于支座的水平位移 20. 工程中限制梁的挠度，主要是为了保证梁的（ ） A. 材料强度满足承载要求 B. 正常使用功能和外观要求 C. 支座反力保持固定不变 D. 截面面积始终保持不变 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 梁的最大挠度可以通过改变梁的载荷大小来降低，但与载荷分布无关。（ ） 22. 梁的合理截面是惯性矩最大的截面。（ ） 23. 图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出AB两点的相对线位移。（ ） 24. 规定挠度向上为正。（ ） 25. 梁的变形会对结构的稳定性和承载能力产生影响。（ ） 26. 梁的最大挠度与梁的长度和截面形状无关。（ ） 27. 图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。（ ） 28. 在动荷载作用下，梁受到的变形不会随荷载的变化而变化。（ ） 29. 在荷载、材料和截面条件相同的情况下，适当减小梁的计算跨度，通常有利于减小梁的挠度。（ ） 30. 动荷载作用对受弯构件的主要影响是减小其挠度。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述梁的挠度和转角。 32. 梁的位移通常包括哪两种类型？ 33. 在梁的位移计算中，如何考虑温度变化的影响？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 简支梁受荷情况如下图示，试计算梁中的最大挠度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $