第8卷 直梁弯曲（上）——弯曲变形、梁的形式与内力 河北省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第8卷 直梁弯曲（上）——弯曲变形、梁的形式与内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 梁在横向荷载作用下，轴线由直线变为曲线，这种变形称为（ ） A. 弯曲变形 B. 轴向变形 C. 剪切变形 D. 扭转变形 2. 对于梁的弯曲变形，下列说法正确的是（ ） A. 梁只发生弯曲，不会有其他变形 B. 梁在弯曲时，横截面只发生转动，不会有平移 C. 梁的弯曲变形是由横向力或力偶引起的 D. 所有梁在受力时都一定会发生弯曲变形 3. 如图所示，外伸梁B支座处截面的位移可表达为（ ） A. yB≠0，θB≠0 B. yB = 0，θB≠0 C. yB = 0，θB = 0 D. yB≠0，θB = 0 4. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁是（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 矩形梁 5. 在梁的分析中，什么是弯曲刚度（ ） A. 梁的硬度 B. 梁的长度 C. 梁的强度 D. 梁的抗弯能力 6. 连续梁相比于简支梁的优势是（ ） A. 承载能力较低 B. 跨度较小 C. 刚度较大 D. 成本较高 7. 如图所示，悬挑梁1-1截面的剪力为____kN（ ） A. 2 B. -2 C. -3 D. 3 8. 当梁受到均匀分布的载荷时，梁的弯曲刚度会受到什么影响（ ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 9. 一根长度为 L 的梁在中间受到一个垂直力 F，下列哪种情况下该梁的弯曲刚度最小（ ） A. 梁的长度 L 较小 B. 梁的宽度较小 C. 梁的材料弹性模量较小 D. 梁的截面形状不规则 10. 图中悬臂梁固定端支座的弯矩是（ ） A. Pl B. 2Pl C. 3Pl D. 4Pl 11. 当截面的抗拉、抗压能力不同时，为充分发挥材料的潜力，梁的截面设计成______较为合理。（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 工字形 D. T字形 12. 弯曲梁上的中性轴是指什么（ ） A. 梁的中心 B. 梁的底部 C. 梁上应力为零的位置 D. 梁上应力最大的位置 13. 当外力引起梁上部分产生向上的反作用力，此时该部分的剪力符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 无法确定 D. 与弯矩方向相同 14. 悬臂梁的剪力图如图（a）所示若梁上无外偶，则下列论述错误的是（ ） A. 梁的荷载情况如题图（b）所示 B. Fra=10kN（↑），MA=20kN·m（上侧受拉） C. M图在AB段为斜直线，在BC段为二次曲线 D. B截面的弯矩为零 15. 悬臂梁在均布荷载作用下，在梁自由端处的剪力和弯矩为（ ） A. 剪力为零、弯矩最大 B. 剪力最大、弯矩为零 C. 剪力为零、弯矩为零 D. 剪力最大、弯矩最大 16. 直梁处于纯弯曲状态时，梁内横截面的剪力和弯矩分别具有怎样的特点（ ） A. 剪力处处为零，弯矩保持不变 B. 剪力保持不变，弯矩处处为零 C. 剪力不断变化，弯矩保持不变 D. 剪力处处为零，弯矩不断变化 17. 如图所示结构，关于B截面内力，下列说法正确的是（ ） A. M=ql/4，下侧受拉 B. M=ql/8，上侧受拉 C. M=ql/4，上侧受拉 D. M=ql/8，下侧受拉 18. 在使用截面法计算梁指定截面的内力时，正确的步骤不包括（ ） A. 截取感兴趣的梁部分 B. 假设截面处的内力方向 C. 应用平衡方程求解内力 D. 更改梁的支撑条件以简化计算 19. 用截面法计算梁指定截面的内力时，需要考虑哪些因素（ ） A. 梁的长度和截面形状 B. 梁的材料和截面形状 C. 梁的长度和外部载荷 D. 梁的材料和外部载荷 20. 梁在集中力作用的截面处，则（ ） A. V图有突变，M图光滑连续 B. V图有突变，M图有转折 C. M图有突变，V图光滑连续 D. M图有突变，V图有转折 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 弯曲变形就是杆件的轴线由曲线变为直线的过程。（ ） 22. 只要杆件受到横向力作用，就一定会发生弯曲变形。（ ） 23. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 24. 用截面法求梁某截面的内力时，应先假想用截面将梁截开，再取一侧作为研究对象，列平衡方程求得该截面的内力。（ ） 25. 梁在受力时，会发生弯曲变形，这是由于外力作用在梁的截面上。 （ ） 26. 使用截面法计算梁的剪力时，需要在假设的截面处考虑所有通过该截面的力。（ ） 27. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 28. 若梁端铰支座处无集中力偶作用，则该梁的铰支座的弯矩必为零。（ ） 29. 梁上任意一点的弯矩等于该点处的剪力乘以到该点的距离。 （ ） 30. 梁受到集中力作用时，该点处的剪力和弯矩均连续。 （ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述弯曲变形的概念。 32. 简述直梁弯曲时弯矩和剪力的关系。 33. 连续梁在中间支座处的内力与简支梁相比有何特点？ 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 绘制图所示简支梁的剪力图和弯矩图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第8卷 直梁弯曲（上）——弯曲变形、梁的形式与内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 梁在横向荷载作用下，轴线由直线变为曲线，这种变形称为（ ） A. 弯曲变形 B. 轴向变形 C. 剪切变形 D. 扭转变形 【答案】A 【解析】梁的主要轴线在横向荷载作用下发生弯曲，原来的直线轴线变为曲线，这种变形称为弯曲变形。 2. 对于梁的弯曲变形，下列说法正确的是（ ） A. 梁只发生弯曲，不会有其他变形 B. 梁在弯曲时，横截面只发生转动，不会有平移 C. 梁的弯曲变形是由横向力或力偶引起的 D. 所有梁在受力时都一定会发生弯曲变形 【答案】C 【解析】梁的弯曲变形通常是由横向力或力偶引起的。梁在受力时可能同时存在多种变形，如拉压等；梁弯曲时横截面既有转动也有平移；并不是所有梁受力时都发生弯曲变形，比如只受轴向拉压的梁。 3. 如图所示，外伸梁B支座处截面的位移可表达为（ ） A. yB≠0，θB≠0 B. yB = 0，θB≠0 C. yB = 0，θB = 0 D. yB≠0，θB = 0 【答案】B 【解析】B支座为铰支座，铰支座能够限制竖向位移，因此yB=0；但铰支座不能限制截面转动，在一般受力情况下θB≠0。因此应选B。 4. 一端为固定铰支座，一端为可动铰支座的梁是（ ） A. 简支梁 B. 外伸梁 C. 悬臂梁 D. 矩形梁 【答案】A 【解析】一端为固定铰支座、另一端为可动铰支座的梁，两端均为铰支承，梁的一端可水平移动，属于简支梁。因此应选A。 5. 在梁的分析中，什么是弯曲刚度（ ） A. 梁的硬度 B. 梁的长度 C. 梁的强度 D. 梁的抗弯能力 【答案】D 【解析】弯曲刚度是指梁的抗弯能力，它反映了梁在受力时的变形情 6. 连续梁相比于简支梁的优势是（ ） A. 承载能力较低 B. 跨度较小 C. 刚度较大 D. 成本较高 【答案】C 【解析】连续梁相比于简支梁具有较大的刚度，可以跨越更大的距离。 7. 如图所示，悬挑梁1-1截面的剪力为____kN（ ） A. 2 B. -2 C. -3 D. 3 【答案】C 【解析】取1-1截面左侧或右侧的隔离体，按题图荷载及剪力正负号规定列竖向力平衡方程。由截面一侧外力的代数和可得该截面的剪力为-3kN，负号表示实际剪力方向与所规定的正剪力方向相反。因此应选C。 8. 当梁受到均匀分布的载荷时，梁的弯曲刚度会受到什么影响（ ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】均匀分布的载荷会增加梁的弯曲刚度。 9. 一根长度为 L 的梁在中间受到一个垂直力 F，下列哪种情况下该梁的弯曲刚度最小（ ） A. 梁的长度 L 较小 B. 梁的宽度较小 C. 梁的材料弹性模量较小 D. 梁的截面形状不规则 【答案】C 【解析】弯曲刚度与材料的弹性模量成正比，所以当材料的弹性模量较小时，梁的弯曲刚度最小。 10. 图中悬臂梁固定端支座的弯矩是（ ） A. Pl B. 2Pl C. 3Pl D. 4Pl 【答案】A 【解析】悬臂梁固定端截面的弯矩等于外力对固定端的力矩。图中集中力P到固定端的垂直距离为l，因此固定端弯矩的绝对值为MA=Pl，方向与荷载对固定端产生的转动趋势相反。因此应选A。 11. 当截面的抗拉、抗压能力不同时，为充分发挥材料的潜力，梁的截面设计成______较为合理。（ ） A. 矩形 B. 圆形 C. 工字形 D. T字形 【答案】D 【解析】T字形截面可使拉、压应力分别合理分布在不同区域，充分发挥材料潜力。 12. 弯曲梁上的中性轴是指什么（ ） A. 梁的中心 B. 梁的底部 C. 梁上应力为零的位置 D. 梁上应力最大的位置 【答案】C 【解析】中性轴是梁上应力为零的位置，在弯曲梁的中性轴上，受力为零。 13. 当外力引起梁上部分产生向上的反作用力，此时该部分的剪力符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 无法确定 D. 与弯矩方向相同 【答案】B 【解析】根据正负号规定，当外力引起梁上部分产生向上的反作用力时，该部分的剪力方向为下，故为负。 14. 悬臂梁的剪力图如图（a）所示若梁上无外偶，则下列论述错误的是（ ） A. 梁的荷载情况如题图（b）所示 B. Fra=10kN（↑），MA=20kN·m（上侧受拉） C. M图在AB段为斜直线，在BC段为二次曲线 D. B截面的弯矩为零 【答案】A 【解析】在梁上无外加偶矩时，弯矩图必须连续，且满足dM/dx=V。根据图示剪力图可确定各段荷载：剪力为常值的区段对应集中力或无分布荷载，剪力呈斜直线的区段对应均布荷载，进而弯矩图在相应区段分别为斜直线或二次曲线。由剪力图面积可求得支座反力及固定端弯矩，得到Fra=10kN（↑）、MA=20kN·m，且B截面弯矩为零。选项A所示荷载情况与剪力图对应关系不符，因此错误，应选A。 15. 悬臂梁在均布荷载作用下，在梁自由端处的剪力和弯矩为（ ） A. 剪力为零、弯矩最大 B. 剪力最大、弯矩为零 C. 剪力为零、弯矩为零 D. 剪力最大、弯矩最大 【答案】C 【解析】均布荷载作用下，悬臂梁自由端的剪力和弯矩均为0，在固定端的剪力和弯矩最大。 16. 直梁处于纯弯曲状态时，梁内横截面的剪力和弯矩分别具有怎样的特点（ ） A. 剪力处处为零，弯矩保持不变 B. 剪力保持不变，弯矩处处为零 C. 剪力不断变化，弯矩保持不变 D. 剪力处处为零，弯矩不断变化 【答案】A 【解析】纯弯曲是指梁段内没有剪力、只有弯矩作用的受力状态，因此该梁段各横截面的剪力均为零，弯矩保持不变。 17. 如图所示结构，关于B截面内力，下列说法正确的是（ ） A. M=ql/4，下侧受拉 B. M=ql/8，上侧受拉 C. M=ql/4，上侧受拉 D. M=ql/8，下侧受拉 【答案】C 【解析】按题图对B截面一侧梁段取隔离体，列该截面弯矩平衡方程，可得B截面弯矩的绝对值为MB=ql2/4。根据该截面的弯曲变形趋势或弯矩正负号判断，B截面上侧受拉。因此应选C。 18. 在使用截面法计算梁指定截面的内力时，正确的步骤不包括（ ） A. 截取感兴趣的梁部分 B. 假设截面处的内力方向 C. 应用平衡方程求解内力 D. 更改梁的支撑条件以简化计算 【答案】D 【解析】更改梁的支撑条件不是使用截面法的步骤，其他选项都是正确的步骤。 19. 用截面法计算梁指定截面的内力时，需要考虑哪些因素（ ） A. 梁的长度和截面形状 B. 梁的材料和截面形状 C. 梁的长度和外部载荷 D. 梁的材料和外部载荷 【答案】C 【解析】用截面法计算梁指定截面的内力时，需要考虑梁的长度和外部载荷，这些因素会影响内力的分布情况。 20. 梁在集中力作用的截面处，则（ ） A. V图有突变，M图光滑连续 B. V图有突变，M图有转折 C. M图有突变，V图光滑连续 D. M图有突变，V图有转折 【答案】B 【解析】集中力作用处没有集中力矩，因此弯矩图不能发生突变，弯矩在该截面处连续；但剪力等于截面一侧外力的代数和，跨过集中力作用点时会发生大小等于集中力的突变。由于弯矩斜率等于剪力，弯矩图在该点出现转折。因此应选B。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 弯曲变形就是杆件的轴线由曲线变为直线的过程。（ ） 【答案】错误 【解析】弯曲变形是杆件轴线由直线变为曲线。 22. 只要杆件受到横向力作用，就一定会发生弯曲变形。（ ） 【答案】错误 【解析】杆件受到横向力作用时，若同时还有其他力作用抵消其弯曲效果，不一定发生弯曲变形。 23. 图示梁AB在所示荷载作用下A截面的弯矩值为。（ ） 【答案】错误 【解析】A截面的弯矩应根据题图荷载，取A截面一侧梁段进行力矩平衡计算。由题图所示荷载及力臂关系，计算得到的A截面弯矩不等于2ql2，因此题干中的说法错误，判断为“错误”。 24. 用截面法求梁某截面的内力时，应先假想用截面将梁截开，再取一侧作为研究对象，列平衡方程求得该截面的内力。（ ） 【答案】正确 【解析】截面法是求梁截面内力的基本方法。将梁在待求截面处假想截开，取其中一侧作为研究对象，并根据平衡条件列方程，即可求出该截面的剪力和弯矩等内力。 25. 梁在受力时，会发生弯曲变形，这是由于外力作用在梁的截面上。 （ ） 【答案】正确 【解析】梁在受力时，确实会由于外力作用在梁的截面上而发生弯曲变形。 26. 使用截面法计算梁的剪力时，需要在假设的截面处考虑所有通过该截面的力。（ ） 【答案】错误 【解析】使用截面法计算剪力或弯矩，是根据截面一侧（而不是通过截面）的外力来分析。 27. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 （ ） 【答案】错误 28. 若梁端铰支座处无集中力偶作用，则该梁的铰支座的弯矩必为零。（ ） 【答案】正确 【解析】铰支座不能承受弯矩，若无集中力偶作用，其弯矩自然为零。 29. 梁上任意一点的弯矩等于该点处的剪力乘以到该点的距离。 （ ） 【答案】正确 【解析】根据内力关系，弯矩等于剪力乘以到该点的距离，是梁内力之间的基本关系。 30. 梁受到集中力作用时，该点处的剪力和弯矩均连续。 （ ） 【答案】错误 【解析】梁受到集中力作用时，该点处的剪力是不连续的，而弯矩是连续的。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述弯曲变形的概念。 【答案】当杆件受到过杆轴线平面内的力偶作用，或受到垂直于杆轴线的横向荷载作用时，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形称为弯曲变形。 【解析】主要考查弯曲变形。 32. 简述直梁弯曲时弯矩和剪力的关系。 【答案】直梁弯曲时，弯矩图的斜率等于该截面的剪力，即在常用正号约定下有dM/dx=V；若梁上存在分布荷载q，还满足dV/dx=-q。因此，剪力为零处弯矩可能取得极值，剪力为常值时弯矩沿梁长呈线性变化，剪力呈线性变化时弯矩呈二次曲线变化。任一截面的剪力和弯矩均可分别通过对该截面一侧梁段列竖向力平衡方程和力矩平衡方程求得。 【解析】取梁轴坐标x，在通常的内力正号约定下，微段平衡关系为dM/dx=V、dV/dx=-q。其中，第一式说明弯矩图的斜率就是剪力，剪力的正负决定弯矩图的升降；第二式说明分布荷载会引起剪力沿梁长连续变化。若某段无分布荷载，则V为常数、M为直线；若该段受均布荷载，则V为斜直线、M为二次曲线。任意截面的内力还可通过取截面一侧隔离体，分别列竖向力平衡和力矩平衡方程求得。 33. 连续梁在中间支座处的内力与简支梁相比有何特点？ 【答案】与简支梁相比，连续梁在中间支座处通常存在非零的支座负弯矩，支座截面上侧受拉；简支梁支座处的弯矩通常为零。连续梁由于各跨相互约束，荷载会在相邻各跨之间重新分配，因此中间支座处的剪力、支座反力及各跨跨中弯矩不能简单地概括为一定较大或较小，而应根据具体的跨数、跨长、荷载和刚度计算确定。 【解析】简支梁在理想铰支座处不能传递弯矩，因此支座截面弯矩为零。连续梁各跨通过中间支座保持连续，梁的转动受到相邻跨的共同约束，所以中间支座截面通常会产生非零负弯矩，表现为上侧受拉。与此同时，连续性会改变支座反力、剪力和跨中弯矩的分配，其具体大小与结构的跨数、跨长、荷载形式及梁的刚度有关，不能脱离具体条件直接断言连续梁中间支座处的内力一定大于简支梁。因此原答案的笼统比较不准确。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 绘制图所示简支梁的剪力图和弯矩图。 【答案】1、求支反力∑=0，l - Fa= 0。=∑=0，-l + Fb= 0。=2、列剪力方程和弯矩方程AC段： （x）== （0＜x＜a） M（x）=x=x （0≤x≤a）CB段： （x）=- F= - （a＜x＜l） M（x）=（l-x）=（l-x） （a≤x≤l）3、绘制剪力图和弯矩图剪力图：弯矩图： 【解析】查阅教材（用截面法计算梁指定截面的内力） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $