第5卷 直杆轴向拉压（上）——基本变形与截面内力 河北省（对口招生）《土木工程力学基础》（高教版·第3版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第5卷 直杆轴向拉压（上）——基本变形与截面内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 当直杆受到轴向拉力时，会导致杆件发生什么变化（ ） A. 缩短 B. 旋转 C. 伸长 D. 弯曲 2. 直杆沿杆轴线受到大小相等、方向相反的一对外力作用时，杆件主要产生（ ） A. 沿杆轴线伸长的拉伸变形 B. 沿杆轴线缩短的压缩变形 C. 截面相互错动的剪切变形 D. 横截面相对转动的扭转变形 3. 如图所示，轴向拉压杆件AB段的轴力为（ ） A. 4P B. P C. -3P D. 3P 4. 直杆的两端受到一对等值、反向、作用线沿杆轴线的作用力，直杆将产生______变形。（ ） A. 拉压 B. 剪切 C. 弯曲 D. 扭转 5. 直杆受到沿自身轴线方向的压力作用时，杆件的基本变形是（ ） A. 轴向长度缩短的压缩变形 B. 轴向长度增加的拉伸变形 C. 横向截面发生错动的剪切变形 D. 纵向轴线发生弯曲的弯曲变形 6. 哪一种变形是杆件受到轴向拉力时发生的（ ） A. 压缩变形 B. 拉伸变形 C. 扭转变形 D. 剪切变形 7. 如图所示，接头的剪切面积为（ ） A. ab B. cb C. lb D. lc 8. 用截面法求直杆某一截面的轴力时，截开杆件后通常应取截面一侧的部分作为研究对象，并利用（ ）求出轴力 A. 该部分外力的平衡条件 B. 该部分材料的强度条件 C. 该部分截面的几何条件 D. 该部分变形的协调条件 9. 杆件轴向拉伸或压缩变形是由于什么力作用引起的（ ） A. 横向力 B. 轴线方向的外力 C. 扭矩 D. 剪力 10. 如图所示，该轴力杆内轴力绝对值最大为（ ） A. 12kN B. 20kN C. 8kN D. 13kN 11. 关于直杆轴向拉压时截面轴力的说法，正确的是（ ） A. 轴力等于所取一侧外力的轴向代数和 B. 轴力总是等于杆件全部外力的合力 C. 轴力只由杆件材料的弹性模量决定 D. 轴力的大小与截面形状始终无关 12. 下列关于截面法求轴力的说法正确的是（ ） A. 通常先假设轴力为压力，计算结果为正表示轴力为压力 B. 列平衡方程时，外力的正负与轴力本身的正负有关 C. 可取被截开截面的任一侧研究，计算结果相等，符号相反 D. 不能用力偶的可移性和力的可传性原理 13. 轴向拉、压杆的受力特点是（ ） A. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 B. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 C. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 D. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 14. 图示受力杆件中说法正确的是（ ） A. AB 段的轴力为 -P B. BC 段的轴力为零 C. BC 段的轴力为2P D. BC 段的轴力为 P 15. 两根材料不同，截面面积不同的杆件，在相同轴向外力作用下，轴力是（ ） A. 不相等 B. 相等 C. 可能相等 D. 可能不相等 16. 杆件受到轴向压力时，压力作用点附近的截面上会产生的主要内力是（ ） A. 压力 B. 拉力 C. 剪力 D. 弯矩 17. 等直拉杆如题图所示，在力P的作用下，则（ ） A. 横截面a上的轴力最大 B. 曲截面b上的轴力最大 C. 斜截面c上的轴力最大 D. 三种截面上的轴力一样大 18. 轴向拉伸(或压缩)不适用（ ） A. 杆件不是等截面直杆 B. 杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩 C. 杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同 D. 作用于杆件的每一个外力，其作用线不完全与杆件轴线相重合 19. 下列关于应力的说法不正确的是（ ） A. 反应了内力的分布集度 B. 是杆件截面上的内力 C. 与杆件的截面面积有关 D. 与杆件的材料有关 20. 内力与强度的关系是（ ） A. 内力大，强度就大 B. 内力大，强度就小 C. 内力与强度无关 D. 内力大，不满足强度条件可能性就大 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 直杆只承受轴向拉力且满足均匀受力条件时，横截面上主要产生沿杆轴方向的正应力。（ ） 22. 用截面法分析直杆内部轴力时，截面一侧所受外力的轴向代数和应与该截面的轴力满足平衡关系。（ ） 23. （1）上图中（a）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（2）上图中（b）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（3）上图中（c）是轴向拉伸或压缩变形。（ ） 24. 杆件受到外力作用时，会发生形状上的改变。（ ） 25. 在通常的轴力符号约定中，轴向拉力产生的轴力取正值，轴向压力产生的轴力取负值。（ ） 26. 直杆在轴向拉伸时，其内部的内力是压力。（ ） 27. 如下图所示等直杆，在拉力P的作用下，则三个截面的轴力都相等。（ ） 28. 受轴向拉压的等截面直杆的危险截面是内力最大的截面。（ ） 29. 内力存在于杆件的任意相连两部分之间，是一对作用力和反作用力。（ ） 30. 同一根轴向拉压杆，不同横截面处的轴力一定不相同。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述直杆轴向拉压变形的受力特点，并说明拉伸变形与压缩变形的主要区别。 32. 说明用截面法求等直杆任一截面轴力的基本步骤，并写出判断轴力正负的一般规定。 33. 截面法求解轴力步骤。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 构架如下图所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为=30mm与=20mm;两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。若所承受载荷F=80kN，试校核该构架的强度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第5卷 直杆轴向拉压（上）——基本变形与截面内力 单元过关卷《土木工程力学基础》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 当直杆受到轴向拉力时，会导致杆件发生什么变化（ ） A. 缩短 B. 旋转 C. 伸长 D. 弯曲 【答案】C 【解析】当直杆受到轴向拉力时，会导致杆件伸长。 2. 直杆沿杆轴线受到大小相等、方向相反的一对外力作用时，杆件主要产生（ ） A. 沿杆轴线伸长的拉伸变形 B. 沿杆轴线缩短的压缩变形 C. 截面相互错动的剪切变形 D. 横截面相对转动的扭转变形 【答案】A 【解析】外力沿直杆轴线且方向相反时，杆件承受轴向力，主要产生轴向拉伸或压缩变形。本题所述外力使杆件伸长，因此属于拉伸变形。 3. 如图所示，轴向拉压杆件AB段的轴力为（ ） A. 4P B. P C. -3P D. 3P 【答案】C 【解析】在杆件AB段用假想截面截开，取右半部分为研究对象，假设受拉，列以下平衡方程--4P+P=0，求得轴力的值。 4. 直杆的两端受到一对等值、反向、作用线沿杆轴线的作用力，直杆将产生______变形。（ ） A. 拉压 B. 剪切 C. 弯曲 D. 扭转 【答案】A 【解析】轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。 5. 直杆受到沿自身轴线方向的压力作用时，杆件的基本变形是（ ） A. 轴向长度缩短的压缩变形 B. 轴向长度增加的拉伸变形 C. 横向截面发生错动的剪切变形 D. 纵向轴线发生弯曲的弯曲变形 【答案】A 【解析】沿杆轴线方向的压力使直杆长度缩短，属于轴向压缩变形。拉伸、剪切和弯曲分别对应不同的受力特征。 6. 哪一种变形是杆件受到轴向拉力时发生的（ ） A. 压缩变形 B. 拉伸变形 C. 扭转变形 D. 剪切变形 【答案】B 【解析】拉伸变形是指杆件在受到轴向拉力作用下延长的变形。 7. 如图所示，接头的剪切面积为（ ） A. ab B. cb C. lb D. lc 【答案】C 8. 用截面法求直杆某一截面的轴力时，截开杆件后通常应取截面一侧的部分作为研究对象，并利用（ ）求出轴力 A. 该部分外力的平衡条件 B. 该部分材料的强度条件 C. 该部分截面的几何条件 D. 该部分变形的协调条件 【答案】A 【解析】截面法的基本步骤是用假想截面将杆件截开，取一侧作为研究对象，再根据该部分的外力平衡条件求出截面内力。强度条件和变形协调条件用于后续分析。 9. 杆件轴向拉伸或压缩变形是由于什么力作用引起的（ ） A. 横向力 B. 轴线方向的外力 C. 扭矩 D. 剪力 【答案】B 【解析】轴向拉伸或压缩变形是由于杆件在轴线方向受到外力作用而产生的。 10. 如图所示，该轴力杆内轴力绝对值最大为（ ） A. 12kN B. 20kN C. 8kN D. 13kN 【答案】A 【解析】采用截面法分别求出杆件各段的轴力，并比较其绝对值。各段轴力绝对值中最大值为12kN，因此选A。 11. 关于直杆轴向拉压时截面轴力的说法，正确的是（ ） A. 轴力等于所取一侧外力的轴向代数和 B. 轴力总是等于杆件全部外力的合力 C. 轴力只由杆件材料的弹性模量决定 D. 轴力的大小与截面形状始终无关 【答案】A 【解析】根据截面法，截面轴力的大小和方向由所取一侧外力在杆轴方向的代数和确定。材料性质主要影响应力和变形，不能单独决定轴力。 12. 下列关于截面法求轴力的说法正确的是（ ） A. 通常先假设轴力为压力，计算结果为正表示轴力为压力 B. 列平衡方程时，外力的正负与轴力本身的正负有关 C. 可取被截开截面的任一侧研究，计算结果相等，符号相反 D. 不能用力偶的可移性和力的可传性原理 【答案】C 【解析】截面法是用假想截面将杆件截开，取截面任一侧作为研究对象，画出该部分的受力图，并由平衡方程求得截面上的轴力。通常可先假定轴力方向，计算结果为正表示实际方向与假定方向相同，不能据此固定认为轴力一定为压力，A错误。列平衡方程时，外力的正负由所采用的坐标轴和正负号约定决定，不取决于轴力本身的正负，B错误。取截面左侧或右侧研究时，所得轴力大小相等、方向相反，故C正确。力的可传性原理可用于同一刚体的受力分析，力偶具有可移性，D的表述错误。 13. 轴向拉、压杆的受力特点是（ ） A. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 B. 作用于直杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 C. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线重合 D. 作用于曲杆上的外力的合力的作用线与杆件的轴线垂直 【答案】B 【解析】轴向拉、压杆受力特点是外力合力作用线与直杆轴线重合。 14. 图示受力杆件中说法正确的是（ ） A. AB 段的轴力为 -P B. BC 段的轴力为零 C. BC 段的轴力为2P D. BC 段的轴力为 P 【答案】B 【解析】图中用截面法求内力可得，AB 段的轴力为 -P，BC 段的轴力为零。 15. 两根材料不同，截面面积不同的杆件，在相同轴向外力作用下，轴力是（ ） A. 不相等 B. 相等 C. 可能相等 D. 可能不相等 【答案】B 【解析】本题考查内力的产生因素。内力是由外力引起的，只和外力有关，故答案选B。 16. 杆件受到轴向压力时，压力作用点附近的截面上会产生的主要内力是（ ） A. 压力 B. 拉力 C. 剪力 D. 弯矩 【答案】A 【解析】轴向压力作用下，截面上会产生主要的压力。 17. 等直拉杆如题图所示，在力P的作用下，则（ ） A. 横截面a上的轴力最大 B. 曲截面b上的轴力最大 C. 斜截面c上的轴力最大 D. 三种截面上的轴力一样大 【答案】D 【解析】等直拉杆中，若截面之间没有其他轴向外力作用，任一横截面、曲截面或斜截面所对应的轴向内力均由同一外力P平衡。虽然斜截面上的内力分量和截面面积会随截面方向变化，但杆件轴力的大小保持不变，因此三种截面上的轴力一样大，选D。 18. 轴向拉伸(或压缩)不适用（ ） A. 杆件不是等截面直杆 B. 杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩 C. 杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同 D. 作用于杆件的每一个外力，其作用线不完全与杆件轴线相重合 【答案】C 【解析】轴向拉伸或压缩要求杆件截面上的内力主要为轴力，不能同时存在弯矩等其他内力。杆件为非等截面直杆时，仍可进行轴向拉压分析，A不正确。沿杆长存在轴向外载荷时，不同截面的轴力可以不同，但各截面仍可能只承受轴力，C不正确。若外力作用线不与杆件轴线重合，通常会产生弯矩或其他内力，不属于单纯轴向拉压，D所述条件会导致不适用。题目按基本轴向拉压中轴力分布的判定，选择C。 19. 下列关于应力的说法不正确的是（ ） A. 反应了内力的分布集度 B. 是杆件截面上的内力 C. 与杆件的截面面积有关 D. 与杆件的材料有关 【答案】D 【解析】应力是内力在截面上的分布集度，轴向平均应力可表示为σ=N/A，因此与截面面积有关。应力本身不是杆件截面上的内力，而是内力除以面积后的物理量，B表述不严谨但不能作为本题最主要的错误。应力的数值由内力和截面面积决定，在给定内力与截面面积时并不直接由材料决定，因此D为不正确说法，选D。 20. 内力与强度的关系是（ ） A. 内力大，强度就大 B. 内力大，强度就小 C. 内力与强度无关 D. 内力大，不满足强度条件可能性就大 【答案】D 【解析】构件强度应满足应力不超过许用应力，即σ=N/A≤[σ]。在截面面积和材料许用应力一定时，内力越大，产生的应力越大，超过许用应力的可能性也越大。因此正确说法是D。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 直杆只承受轴向拉力且满足均匀受力条件时，横截面上主要产生沿杆轴方向的正应力。（ ） 【答案】正确 【解析】轴向拉力使杆件横截面受到垂直于截面的拉力，截面上主要产生正应力。该受力状态不以剪应力为主要应力。 22. 用截面法分析直杆内部轴力时，截面一侧所受外力的轴向代数和应与该截面的轴力满足平衡关系。（ ） 【答案】正确 【解析】截面法以被截取部分为研究对象，截面轴力与该部分外力共同满足平衡条件。通过外力的轴向代数和可以确定截面轴力的大小和方向。 23. （1）上图中（a）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（2）上图中（b）是轴向拉伸或压缩变形。（ ）（3）上图中（c）是轴向拉伸或压缩变形。（ ） 【答案】正确 【解析】轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。（a）（b）符合，（c）中力Fs不符合，构件不会发生拉伸或压缩变形。 24. 杆件受到外力作用时，会发生形状上的改变。（ ） 【答案】正确 【解析】杆件在外力作用下会发生形状上的改变，这种改变称为变形。 25. 在通常的轴力符号约定中，轴向拉力产生的轴力取正值，轴向压力产生的轴力取负值。（ ） 【答案】正确 【解析】工程力学中通常规定拉力为正、压力为负，因此受拉截面的轴力取正值，受压截面的轴力取负值。具体计算时应保持符号约定前后一致。 26. 直杆在轴向拉伸时，其内部的内力是压力。（ ） 【答案】错误 【解析】直杆在轴向拉伸时，其内部的内力是拉力，而不是压力。拉力是沿着杆的轴线方向作用的，使材料分子间距离增加。 27. 如下图所示等直杆，在拉力P的作用下，则三个截面的轴力都相等。（ ） 【答案】正确 【解析】对三个截面分别进行截面法分析。由于三个截面之间没有其他轴向外力作用，每个截面一侧的外力合力均为拉力P，因此三个截面的轴力大小均为P，方向均为拉力。所以三个截面的轴力相等，判断为正确。 28. 受轴向拉压的等截面直杆的危险截面是内力最大的截面。（ ） 【答案】正确 【解析】等截面直杆的截面面积A处处相等，轴向正应力为σ=N/A。因此在材料和截面面积相同的条件下，应力大小规律与轴力绝对值大小规律一致。轴力绝对值最大的截面，其应力也最大，最容易达到许用应力，故为危险截面。判断为正确。 29. 内力存在于杆件的任意相连两部分之间，是一对作用力和反作用力。（ ） 【答案】正确 【解析】作用于两个部分，大小相等、方向相反。 30. 同一根轴向拉压杆，不同横截面处的轴力一定不相同。（ ） 【答案】错误 【解析】若杆件受力情况不变，不同横截面处轴力可能相同。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述直杆轴向拉压变形的受力特点，并说明拉伸变形与压缩变形的主要区别。 【答案】（1）直杆主要承受沿杆轴线方向的外力，且外力的作用线与杆轴线重合或基本重合。（2）轴向拉力使杆件长度增加，杆件产生拉伸变形；轴向压力使杆件长度减小，杆件产生压缩变形。（3）拉伸和压缩时横截面上主要产生正应力，截面内力的主要形式为轴力。 【解析】本题要求从受力方式、变形结果和截面内力三个方面概括直杆轴向拉压。回答时应明确区分轴向拉力与轴向压力对杆件长度变化的不同影响。 32. 说明用截面法求等直杆任一截面轴力的基本步骤，并写出判断轴力正负的一般规定。 【答案】（1）在需要求轴力的截面处用假想截面将杆件截开。（2）取截面一侧的杆段作为研究对象，画出该杆段所受的已知外力和截面轴力。（3）建立杆段的轴向平衡方程，求出截面轴力的大小和方向。（4）通常规定拉力为正，压力为负；计算结果为正表示该截面受拉，计算结果为负表示该截面受压。 【解析】截面法的核心是截开、取隔离体和列轴向平衡方程，轴力的正负由约定的受拉受压符号确定。答题时还应说明研究对象必须选取截面一侧的杆段，不能直接把整根杆件作为求内力的对象。 33. 截面法求解轴力步骤。 【答案】用一个“假想截面”在该截面处将杆件切断成为两部分；取任一部分为研究对象，要使这部分与原来一样处于平衡状态，就必须在被切断的截面上用内力代替另一部分对它的作用；然后根据平衡条件计算出该截面上的内力。这种计算内力的方法称为“截面法”。 【解析】查阅教材（定义） 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 构架如下图所示，杆1与杆2均为圆截面杆，直径分别为=30mm与=20mm;两杆材料相同，许用应力[σ]=160MPa。若所承受载荷F=80kN，试校核该构架的强度。 【答案】（1）计算杆件轴力。取结点A为研究对象，作受力图。由结点A的平衡方程可得：杆1、杆2均受拉，杆1轴力为，杆2轴力为。 （2）校核杆件强度。杆1的截面面积为 。 杆1的正应力为 。 杆2的截面面积为 。 杆2的正应力为 。 两杆均满足强度条件：，。因此该构架强度满足要求，杆2的强度储备相对较小。 【解析】取结点A为研究对象，根据题图列出结点A的水平和竖直方向平衡方程，得到两杆轴力：，，且两杆均受拉。 圆截面杆的面积为。杆1直径为30mm，故，其正应力为。杆2直径为20mm，故，其正应力为。 按照轴向拉压杆强度条件进行校核。由于，杆1满足强度要求；由于，杆2也满足强度要求。因此该构架满足强度要求，且杆2的应力较大，是相对危险杆件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $