第2卷 制图基本知识（下）——几何作图与尺规绘图步骤 河北省（对口招生）《建筑识图与构造》（高教版·第3版） 单元过关卷

河北省（对口招生）考纲百套卷 第2卷 制图基本知识（下）——几何作图与尺规绘图步骤 单元过关卷《建筑识图与构造》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 如果要作一个正五边形，可以通过什么方法进行？（ ） A. 作五个等边三角形 B. 作一个正五边形的外接圆 C. 用圆规作五个等分的弧线 D. 连接五个等长的直线段 【答案】B 【解析】可以通过作一个正五边形的外接圆来实现。 2. 绘制圆内接正三角形时，可使用_____三角板配合丁字尺（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】A 【解析】绘制圆内接正三角形时，圆心角应均分为120°。利用30°三角板配合丁字尺，可作出相应的30°、60°方向线，通过组合得到120°的分点方向，从而确定正三角形的三个顶点。因此选A。 3. 徒手画圆时，第一步应完成的操作是（ ） A. 直接在纸上画出圆周的8个点 B. 用铅笔测量半径并反复校准 C. 画出两条互相垂直的中心线并定圆心 D. 在圆周上随机选取四个点连接 【答案】C 【解析】徒手画圆时，应先确定圆心和圆的基本方向。画出两条互相垂直的中心线，可以确定圆心、直径方向及圆周上主要定位点，便于后续分段、逐步连接圆周。因此第一步应选C。 4. 关于椭圆的画法，______是正确的（ ） A. 椭圆的两轴长度相等，形状为圆形 B. 椭圆的长轴与短轴垂直相交于椭圆中心 C. 椭圆无法仅通过直尺和圆规准确绘制 D. 椭圆的长轴是短轴的两倍 【答案】B 【解析】椭圆具有长轴和短轴，两轴互相垂直，并且在椭圆中心相交。一般情况下长轴长度大于短轴长度。因此选B。 5. 使用圆规绘制圆时，圆心的确定对圆的形状有何影响？（ ） A. 圆心位置不影响圆的形状 B. 圆心位置决定圆的半径 C. 圆心位置决定圆的位置 D. 圆心位置决定圆的颜色和纹理 【答案】C 【解析】在使用圆规绘制圆时，圆心的确定决定了圆在图纸上的位置，而半径则决定了圆的大小。 6. 如何作已知直线的平行线？（ ） A. 在已知直线上取两点，连接这两点的垂直线即可 B. 在已知直线上取一个点，用圆规作圆，然后调整圆规的长度作平行线 C. 在已知直线上取一点，用三角板作出铅直线，然后作平行线 D. 在已知直线上取两点，用丁字尺作直线连接这两点 【答案】C 【解析】在已知直线上取一点，用三角板作出铅直线，然后作平行线。 7. 绘制正五边形时，若已知外接圆，首先需确定的是（ ） A. 正五边形的边长 B. 正五边形的五个顶点 C. 正五边形外接圆上五个等分的点 D. 正五边形的中心与外接圆的圆心 【答案】C 【解析】已知正五边形的外接圆时，应先将圆周五等分，确定圆周上的五个等分点。这五个等分点就是正五边形的五个顶点，依次连接即可得到正五边形。因此选C。 8. 直线与圆弧间圆弧连接，确定圆心的方法是（ ） A. 以连接弧半径为间距作直线的平行线与以圆弧圆心为圆心、半径为连接弧半径与圆弧半径之和的弧交于一点，该点为圆心 B. 以直线中点和圆弧圆心为圆心，连接弧半径为半径画弧，交点为圆心 C. 以直线上一点为圆心，连接弧半径为半径画弧，交圆弧于一点，该点与直线上圆心连线的中点为圆心 D. 以直线和圆弧的交点为圆心，连接弧半径为半径画弧，该弧的圆心即为所求 【答案】A 【解析】直线与圆弧间圆弧连接确定圆心的方法是A选项描述的内容。 9. 直线段五等分的作图中，关键是利用（ ） A. 圆弧连接 B. 相似三角形 C. 垂直平分线 D. 平行线原理 【答案】D 【解析】直线段五等分时，可从端点引出一条任意倾斜的辅助射线，在辅助射线上截取五个相等线段，再将第五个分点与原线段的另一端点连接，过其余分点作该连线的平行线，即可把原线段五等分。其作图依据是平行线截线形成的相似三角形，因此选A。 10. 下图给的是1：5坡度得做法，下列说法错误的是（ ） A. AⅠ=12=5C B. 5C垂直于线段AB C. 有坡度得位置要加上坡度符号 D. 5C=5B 【答案】D 【解析】坡度1∶5表示高差与水平距离之比为1∶5。作图时应按该比例确定坡度线，并在有坡度的位置标注坡度符号。根据图示关系，5C表示相应的水平或比例长度，不能据此认为5C等于5B，因此错误的说法是D。 11. 在绘制直线的平行线时，若已知直线和直线外一点，常用的作图方法是（ ） A. 延长直线至所需长度 B. 以直线外一点为圆心，任意长度为半径画弧，交直线于两点，然后过该点作直线的垂线 C. 以直线外一点为圆心，适当长度为半径画弧，交直线于两点，再分别以这两点为圆心，以大于两交点间距离的一半为半径画弧，两弧交点即为平行线上的点 D. 直接使用量角器测量并绘制与给定直线夹角为0度的线段 【答案】C 【解析】选C。通过等距作图确定与已知直线平行的方向：两弧交点到已知直线两交点的对应距离相等，从而连接该点与已知点即可得平行线。 12. 两圆弧间圆弧连接（外切连接），确定圆心的方法是（ ） A. 分别以两圆的圆心为圆心，连接弧半径与两圆半径之和为半径画弧，交点为圆心 B. 以两圆上一点为圆心，连接弧半径为半径画弧，交另一圆于一点，该点与圆上圆心连线的中点为圆心 C. 以两圆的交点为圆心，连接弧半径为半径画弧，该弧的圆心即为所求 D. 用尺规测量两圆的距离，取中点为圆心 【答案】A 【解析】两圆弧间外切连接时，确定圆心的方法是A选项描述的内容。 13. 用圆规和直尺在圆内绘制正四边形，正确的步骤是（ ） A. 作任意弦的中垂线得到四个顶点 B. 先画一条直径，用量角器每隔90°标记一个点 C. 用圆规随机截取四个点并连接 D. 直接画两条互相垂直的直径，连接四个端点 【答案】D 【解析】圆内接正四边形的两条对角线互相垂直，且均为外接圆的直径。先作两条互相垂直的直径，再依次连接四个直径端点，即可得到圆内接正四边形。因此选A。 14. 作圆内接正五边形的正确方法是（ ） A. 用三角板直接画出 B. 用尺规作图，找到中点和半径 C. 用量角器等分圆周 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】正五边形需通过尺规作图，先作中点和半径确定边长，再依次连接各点。 15. 用直尺和圆规作线段的垂直平分线时，以线段两个端点为圆心画弧，所取圆规开度应满足（ ） A. 不限制线段长度，只要两弧能够相交 B. 小于线段长度的一半，使两弧在中部相交 C. 等于线段长度的一半，使两弧在端点相交 D. 大于线段长度的一半，使两弧在两侧相交 【答案】D 【解析】作线段的垂直平分线时，两端点为圆心所画的两弧必须在两侧相交，圆规开度应大于线段长度的一半。连接两交点所得直线即为该线段的垂直平分线。 16. 用直尺和圆规作已知角的平分线时，在角的两边截取交点后，下一步应（ ） A. 直接连接角的顶点与两个交点中任一点 B. 以角的顶点为圆心，用不同半径画弧相交 C. 以两个交点为圆心，用相同半径画弧相交 D. 以其中一个交点为圆心，作一条平行于另一边的直线 【答案】C 【解析】作角平分线时，先以角的顶点为圆心画弧，在角的两边得到两个交点；再以这两个交点为圆心，用相同半径画弧相交，最后连接交点与角顶点。 17. 用直尺和圆规作已知线段的中点时，确定垂直平分线后，最后应（ ） A. 取两条辅助弧的圆心连线作为线段中点 B. 取两条辅助弧的任一交点作为线段中点 C. 取已知线段的任一端点作为线段中点 D. 取垂直平分线与已知线段的交点作为中点 【答案】D 【解析】线段的垂直平分线与该线段的交点到两个端点的距离相等，因此该交点就是线段的中点。辅助弧的交点位于垂直平分线上，并不是线段中点。 18. 过直线外一点用直尺和圆规作已知直线的垂线时，通常应以该点为圆心画弧，使弧与已知直线交于（ ） A. 两个点，再分别以这两个点为圆心作相交弧 B. 一个点，再以该点为圆心作一条平行弧 C. 三个点，再连接其中任意两个点 D. 两个点，再直接连接这两个交点 【答案】A 【解析】以直线外一点为圆心画弧，使弧与已知直线相交于两个点；再以这两个交点为圆心作等半径相交弧，连接外部点与两弧交点即可得到已知直线的垂线。 19. 用直尺和圆规作圆在已知点处的切线时，首先应（ ） A. 连接圆心与已知点，确定该点处的半径 B. 以已知点为圆心画弧，确定圆的另一条直径 C. 连接已知点与圆上任意点，确定切线方向 D. 以圆心为圆心画弧，确定切线与圆的交点 【答案】A 【解析】圆的切线垂直于过切点的半径，因此首先应连接圆心与已知点，确定该点处的半径。随后在该点作半径的垂线，即可得到圆在该点处的切线。 20. 用直尺和圆规作六十度角时，已在角的顶点为圆心画弧并在一边上得到交点，下一步应（ ） A. 以该交点为圆心，取同一开度画弧与原弧相交 B. 以角的顶点为圆心，取更大开度重新画弧 C. 以该交点为圆心，取更小开度画弧与原弧相交 D. 以原弧与另一边的交点为圆心，任意画弧相交 【答案】A 【解析】作六十度角时，先以角顶点为圆心画弧，再以弧与已知边的交点为圆心，保持圆规开度不变画弧与原弧相交。连接角顶点和两弧交点即可得到六十度角。 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 用三角板和丁字尺可作任意角度的正多边形。（ ） 【答案】错误 【解析】三角板和丁字尺只能直接作出有限的标准方向和角度，不能作出任意角度。因此，不能用三角板和丁字尺绘制任意角度的正多边形，题干说法错误。 22. 作已知直线的平行线只能用三角板方法。（ ） 【答案】错误 【解析】除了三角板方法，可能还有其他方法，但教材重点介绍了三角板方法。 23. 用同心圆法作椭圆时，第一步必须先作两个同心圆。（ ） 【答案】正确 【解析】用同心圆法作椭圆的第一步就是分别以长轴、短轴为直径作两个同心圆。 24. 正多边形的绘制方法包括内接法和外接法。（ ） 【答案】正确 【解析】正多边形可以根据其顶点在圆上还是圆外切于圆来进行绘制。顶点位于圆周上的方法称为内接法，边与圆相切的方法称为外接法。因此题干说法正确。 25. 椭圆的长轴长度等于短轴长度。（ ） 【答案】错误 【解析】椭圆的长轴通常大于短轴，只有在长轴与短轴相等时图形才成为圆。因此“椭圆的长轴长度等于短轴长度”的说法错误。 26. 四心圆法中，四段圆弧的半径相同。（ ） 【答案】错误 【解析】四心圆法是用四个圆心、不同半径的圆弧近似连接成椭圆。由于各圆弧所在位置和连接条件不同，四段圆弧的半径通常不相同。因此题干说法错误。 27. 几何作图中，平行线可以通过使用三角板和直尺来精确绘制。（ ） 【答案】正确 【解析】在几何作图中，通过使用三角板和直尺，可以精确地绘制出平行线，三角板的直角边和直尺可以辅助确定平行线的方向和位置。 28. 作线段的垂直平分线时，应以线段两个端点为圆心，用相同半径在​​线段两侧分别画弧，使两弧相交。（ ） 【答案】正确 【解析】两端点为圆心、相同半径所作的两弧交点到两个端点的距离分别相等，因此连接两交点所得直线就是线段的垂直平分线。 29. 作已知角的平分线时，以角两边上的两个交点为圆心所画的两弧，必须采用相同的圆规开度。（ ） 【答案】正确 【解析】只有采用相同半径作弧，所得交点才能到角两边上的两个交点距离相等，从而位于该角的平分线上。 30. 作线段的垂直平分线时，只要以线段两个端点为圆心所画的两弧能够相交，两个圆弧的半径就可以取成不同大小。（ ） 【答案】错误 【解析】作线段垂直平分线时，两个端点为圆心所画的弧必须采用相同半径，才能保证弧的交点到两个端点距离相等。半径不同会破坏这一条件，不能确定垂直平分线。 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述直线与圆弧间的圆弧连接的作图步骤。 【答案】直线与圆弧间的圆弧连接的作图步骤为：（1） 已知直线AB，半径为的圆及连接弧半径R。（2） 以R为间距作直线AB的平行线与以点为圆心、R＋为半径作的 弧交于点O，点O即为所求连接弧的圆心。（3） 连O交圆于点M，过点O作直线ON垂直于直线AB，点N为垂足，以点O为圆心、R为半径，过点 M、N作弧即为所求弧线。 【解析】直线与圆弧相切连接时，连接弧的圆心到已知直线的距离应等于连接半径R，到已知圆心O₁的距离应等于R+R₁（外切连接情形）。先作已知直线AB的平行线，再以O₁为圆心、R+R₁为半径作弧，两者交点O即为连接弧圆心。连接OO₁，与已知圆交于切点M；过O作AB的垂线，垂足为N。M、N分别为两处切点，以O为圆心、R为半径连接M、N，即得所求圆弧。 32. 简述圆弧连接的画法。 【答案】首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。最后在两连接点之间画连接圆弧。 【解析】圆弧连接的作图顺序是先求连接圆弧的圆心，再确定切点，最后画出圆弧。连接圆弧的圆心必须满足到两被连接线段或曲线的距离均等于连接弧半径的条件；圆心分别向两被连接对象作垂线或按相应几何关系确定切点；以求得的圆心为圆心、连接半径为半径，在两个切点之间画弧，即完成连接。 33. 简述圆规的使用步骤。 【答案】圆规是用来画圆或圆弧的工具。其用法是先定出圆规上的几个控制点，用铅笔轻轻地勾画出曲线，然后再选取曲线上与曲线相吻合的点（至少应有四个点）描绘，下曲线与前一段曲线应相互衔接，以确保曲线圆滑。 【解析】使用圆规画圆或圆弧时，应先确定控制点，用铅笔轻画曲线；再选取曲线上至少四个吻合点分段描绘，并使各段平滑衔接，确保曲线圆滑。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 简述用三角板和丁字尺作已知直线垂线的步骤。 【答案】① 将三角板的一直角边紧贴丁字尺工作边，另一直角边对齐已知直线；② 按住丁字尺，平移三角板使另一直角边过已知点；③ 沿三角板直角边画直线，即为所求垂线。 【解析】利用丁字尺工作边作平行基准，三角板沿丁字尺平移，使其直角边通过已知点；沿该直角边绘线，即可保证所作直线与已知直线垂直。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省（对口招生）考纲百套卷 第2卷 制图基本知识（下）——几何作图与尺规绘图步骤 单元过关卷《建筑识图与构造》建筑类 时间：60分钟 总分：100分 班级＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿　学号＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿ 一、单项选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分） 1. 如果要作一个正五边形，可以通过什么方法进行？（ ） A. 作五个等边三角形 B. 作一个正五边形的外接圆 C. 用圆规作五个等分的弧线 D. 连接五个等长的直线段 2. 绘制圆内接正三角形时，可使用_____三角板配合丁字尺（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 3. 徒手画圆时，第一步应完成的操作是（ ） A. 直接在纸上画出圆周的8个点 B. 用铅笔测量半径并反复校准 C. 画出两条互相垂直的中心线并定圆心 D. 在圆周上随机选取四个点连接 4. 关于椭圆的画法，______是正确的（ ） A. 椭圆的两轴长度相等，形状为圆形 B. 椭圆的长轴与短轴垂直相交于椭圆中心 C. 椭圆无法仅通过直尺和圆规准确绘制 D. 椭圆的长轴是短轴的两倍 5. 使用圆规绘制圆时，圆心的确定对圆的形状有何影响？（ ） A. 圆心位置不影响圆的形状 B. 圆心位置决定圆的半径 C. 圆心位置决定圆的位置 D. 圆心位置决定圆的颜色和纹理 6. 如何作已知直线的平行线？（ ） A. 在已知直线上取两点，连接这两点的垂直线即可 B. 在已知直线上取一个点，用圆规作圆，然后调整圆规的长度作平行线 C. 在已知直线上取一点，用三角板作出铅直线，然后作平行线 D. 在已知直线上取两点，用丁字尺作直线连接这两点 7. 绘制正五边形时，若已知外接圆，首先需确定的是（ ） A. 正五边形的边长 B. 正五边形的五个顶点 C. 正五边形外接圆上五个等分的点 D. 正五边形的中心与外接圆的圆心 8. 直线与圆弧间圆弧连接，确定圆心的方法是（ ） A. 以连接弧半径为间距作直线的平行线与以圆弧圆心为圆心、半径为连接弧半径与圆弧半径之和的弧交于一点，该点为圆心 B. 以直线中点和圆弧圆心为圆心，连接弧半径为半径画弧，交点为圆心 C. 以直线上一点为圆心，连接弧半径为半径画弧，交圆弧于一点，该点与直线上圆心连线的中点为圆心 D. 以直线和圆弧的交点为圆心，连接弧半径为半径画弧，该弧的圆心即为所求 9. 直线段五等分的作图中，关键是利用（ ） A. 圆弧连接 B. 相似三角形 C. 垂直平分线 D. 平行线原理 10. 下图给的是1：5坡度得做法，下列说法错误的是（ ） A. AⅠ=12=5C B. 5C垂直于线段AB C. 有坡度得位置要加上坡度符号 D. 5C=5B 11. 在绘制直线的平行线时，若已知直线和直线外一点，常用的作图方法是（ ） A. 延长直线至所需长度 B. 以直线外一点为圆心，任意长度为半径画弧，交直线于两点，然后过该点作直线的垂线 C. 以直线外一点为圆心，适当长度为半径画弧，交直线于两点，再分别以这两点为圆心，以大于两交点间距离的一半为半径画弧，两弧交点即为平行线上的点 D. 直接使用量角器测量并绘制与给定直线夹角为0度的线段 12. 两圆弧间圆弧连接（外切连接），确定圆心的方法是（ ） A. 分别以两圆的圆心为圆心，连接弧半径与两圆半径之和为半径画弧，交点为圆心 B. 以两圆上一点为圆心，连接弧半径为半径画弧，交另一圆于一点，该点与圆上圆心连线的中点为圆心 C. 以两圆的交点为圆心，连接弧半径为半径画弧，该弧的圆心即为所求 D. 用尺规测量两圆的距离，取中点为圆心 13. 用圆规和直尺在圆内绘制正四边形，正确的步骤是（ ） A. 作任意弦的中垂线得到四个顶点 B. 先画一条直径，用量角器每隔90°标记一个点 C. 用圆规随机截取四个点并连接 D. 直接画两条互相垂直的直径，连接四个端点 14. 作圆内接正五边形的正确方法是（ ） A. 用三角板直接画出 B. 用尺规作图，找到中点和半径 C. 用量角器等分圆周 D. 以上都不对 15. 用直尺和圆规作线段的垂直平分线时，以线段两个端点为圆心画弧，所取圆规开度应满足（ ） A. 不限制线段长度，只要两弧能够相交 B. 小于线段长度的一半，使两弧在中部相交 C. 等于线段长度的一半，使两弧在端点相交 D. 大于线段长度的一半，使两弧在两侧相交 16. 用直尺和圆规作已知角的平分线时，在角的两边截取交点后，下一步应（ ） A. 直接连接角的顶点与两个交点中任一点 B. 以角的顶点为圆心，用不同半径画弧相交 C. 以两个交点为圆心，用相同半径画弧相交 D. 以其中一个交点为圆心，作一条平行于另一边的直线 17. 用直尺和圆规作已知线段的中点时，确定垂直平分线后，最后应（ ） A. 取两条辅助弧的圆心连线作为线段中点 B. 取两条辅助弧的任一交点作为线段中点 C. 取已知线段的任一端点作为线段中点 D. 取垂直平分线与已知线段的交点作为中点 18. 过直线外一点用直尺和圆规作已知直线的垂线时，通常应以该点为圆心画弧，使弧与已知直线交于（ ） A. 两个点，再分别以这两个点为圆心作相交弧 B. 一个点，再以该点为圆心作一条平行弧 C. 三个点，再连接其中任意两个点 D. 两个点，再直接连接这两个交点 19. 用直尺和圆规作圆在已知点处的切线时，首先应（ ） A. 连接圆心与已知点，确定该点处的半径 B. 以已知点为圆心画弧，确定圆的另一条直径 C. 连接已知点与圆上任意点，确定切线方向 D. 以圆心为圆心画弧，确定切线与圆的交点 20. 用直尺和圆规作六十度角时，已在角的顶点为圆心画弧并在一边上得到交点，下一步应（ ） A. 以该交点为圆心，取同一开度画弧与原弧相交 B. 以角的顶点为圆心，取更大开度重新画弧 C. 以该交点为圆心，取更小开度画弧与原弧相交 D. 以原弧与另一边的交点为圆心，任意画弧相交 二、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21. 用三角板和丁字尺可作任意角度的正多边形。（ ） 22. 作已知直线的平行线只能用三角板方法。（ ） 23. 用同心圆法作椭圆时，第一步必须先作两个同心圆。（ ） 24. 正多边形的绘制方法包括内接法和外接法。（ ） 25. 椭圆的长轴长度等于短轴长度。（ ） 26. 四心圆法中，四段圆弧的半径相同。（ ） 27. 几何作图中，平行线可以通过使用三角板和直尺来精确绘制。（ ） 28. 作线段的垂直平分线时，应以线段两个端点为圆心，用相同半径在​​线段两侧分别画弧，使两弧相交。（ ） 29. 作已知角的平分线时，以角两边上的两个交点为圆心所画的两弧，必须采用相同的圆规开度。（ ） 30. 作线段的垂直平分线时，只要以线段两个端点为圆心所画的两弧能够相交，两个圆弧的半径就可以取成不同大小。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题4分，共12分） 31. 简述直线与圆弧间的圆弧连接的作图步骤。 32. 简述圆弧连接的画法。 33. 简述圆规的使用步骤。 四、综合应用题（本大题共1小题，每题8分，共8分） 34. 简述用三角板和丁字尺作已知直线垂线的步骤。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $