精品解析：河北张家口市桥东区2024-2025学年人教版第二学期五年级数学期末水平展示资料

五年级学生学业水平展示资料（数学） （2025.7） 一、填空。（4题2分，其余每空1分，共31分） 1. 汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是（ ）现象，车身的运动是（ ）现象。 2. 的倒数是（ ），（ ）和8互为倒数。 3. 3吨40千克＝（ ）吨 小时＝（ ）分钟 4. 。 5. 如果a÷b＝2（a，b都是自然数，），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 红星食品厂一车间有男工45名，女工30名，女工是一车间总人数的，男工比女工多。 7. 一堆沙子重吨，如果每次运吨，（ ）次可以全部运完；如果每次运，（ ）次可以全部运完。 8. 如图是小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴的服务费，他的提现金额是（ ）元。 9. 和都是假分数，的分数单位是（ ）；如果是一个质数，那么这里的是（ ）。 10. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；长方体（ ）的面面积相等，正方体（ ）个面面积都相等。 11. 一个正方体棱长是9cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 12. 有一种长方体状通风管，长和宽都是4分米，高10分米，做一根这样的通风管至少需要（ ）平方分米的铁皮。（接头处不计） 13. 下图是一个正方体的表面展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，则mn＝（ ）。 14. 要直观地看出学校六个年级学生本学期的阅读总量多少情况，应该绘制（ ）统计图，要想看出张家口六月份的气温变化情况，应该绘制（ ）统计图。 15. 在下面集合图中，若B表示方程，则A表示（ ）。若A表示四边形，则B可以表示（ ）。 16. 将一张三角形纸片如图进行折叠，现在图形的面积比原来的三角形少，图中未重叠部分的面积是24平方厘米。原三角形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 17. 所有三角形都有1条对称轴。（ ） 18. 假分数一定大于1。（ ） 19. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 20. 一个长方体切掉一块，它的表面积和体积都变小了。（ ） 21. 男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。（ ） 三、选择。（将正确答案的字母填在括号内）（5分） 22. 一根电线长4米，第一次用去，第二次用去米，两次相比（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 两次用去的同样多 D. 无法比较 23. 4月23日是“世界读书日”，刘校长想了解全校学生去年阅读量的整体情况。以下信息中（ ）对他最有帮助。 A. 去年全校人均阅读书籍16.4本。 B. 三（2）班李浩平时不喜欢看书。 C. 阅读之星王斌一年阅读书籍47本。 D. 六年级借阅图书数量最多的是六（6）班。 24. 红红、丫丫、聪聪和亮亮四个人进行乒乓球比赛，比赛采取单循环赛制，每两人比赛一局，一共要比赛（ ）局。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 25. 下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（ ）。 A. B. 798－350 C. 3.84－2.5 D. 26. 数学课上老师让同学们给下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（27分） 27. 直接写得数。 3÷5＝ 28. 求出下面每组数的最小公倍数。 24和36 17和51 29. 计算（能简算的要简算）。 五、统计与操作。（11分） 30. 随着AI技术的飞速发展，全球已经正式步入了AI时代，ChatGPT在全球大火。值得一提的是我国推出的新一代大模型DeepSeek全面超越了ChatGPT。这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是A市对两种技术认知度的网上调查结果，请根据下面统计图的信息解答相关问题。 （1）调查显示，对“DeepSeek”非常了解的人占调查总人数的，这次调查一共（ ）人参与。 （2）5月份的调查显示，对“DeepSeek”听说过的人群占到了调查总人数的。根据调查情况进行计算，将上面条形统计图补充完整。（提示：可以参考第一问的条件和结果） （3）题中的（ ）统计图可以看出两种大模型了解人数的增减变化情况。 （4）4月份，非常了解“DeepSeek”的人数比“ChatGPT”的人数多。 31. 按要求画一画。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向上平移4个方格后的图形。 （3）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（21分） 32. 在中华民族实现伟大复兴中国梦的过程中，袁隆平爷爷领衔研发的“杂交水稻”，在保障国家粮食安全上做出了重要贡献。目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的。 （1）目前我国水稻总种植面积约为多少万公顷？ （2）其中，“汕优63”这一品种具有高产高抗稻瘟病的特点，它的种植面积占我国杂交水稻种植面积的，“汕优63”种植面积是多少万公顷？ 33. “口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 34. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是用锡和铜铸造而成的，其中锡的质量是铜的质量的。下图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？（用方程的方法解决问题） 35. 长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125毫升、200毫升、250毫升、500毫升、1000毫升等。小明测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3厘米、宽4厘米、高10.6厘米。请根据小明测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。（单位：厘米）（提示：可以尝试用估算的方法） 36. “造纸术”是我国古代“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程，如图。 （1）“取材”环节的水池是一个长6米、宽5米、深0.5米的长方体，如果在水池的内壁和底面抹一层水泥，每平方米用水泥13千克，一共要用水泥多少千克？ （2）在“入帘”环节要把煮烂的竹浆倒入长方体木槽。木槽长12分米、宽10分米、高5分米，这个木槽最多能容纳多少升竹浆？（木槽的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级学生学业水平展示资料（数学） （2025.7） 一、填空。（4题2分，其余每空1分，共31分） 1. 汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是（ ）现象，车身的运动是（ ）现象。 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】平移：物体沿着直线移动，物体的形状、大小、自身方向都不改变，只是位置发生变化。 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周转动，物体位置改变，自身会转动方向。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。 2. 的倒数是（ ），（ ）和8互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. ##0.125 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，直接把分子和分母交换位置；整数可以看成分母是1的分数，再交换分子分母得到它的倒数。 【详解】交换分子、分母，得到； 8可以写成，交换分子、分母，得到。 3. 3吨40千克＝（ ）吨 小时＝（ ）分钟 【答案】 ①. 3.04 ②. 36 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】40÷1000＝0.04（吨） 3＋0.04＝3.04（吨） 所以3吨40千克＝3.04吨 ×60＝36（分钟） 所以小时＝36分钟 4. 。 【答案】18；12；45；40 【解析】 【分析】分数与除法的关系：； 商的变化规律：被除数与除数同时乘相同的数（0除外），商不变； 分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 以分数为突破口，利用以上的性质、规律和关系解答。 【详解】分析： 被除数从4变为8，是，根据商的变化规律，除数上的9也应该乘2，即， 因此； 分析： 分数中的分母从9变为27，是，根据分数的基本性质，分子上的4也应该乘3，即， 因此； 分析： 分数中的分子从4变为20，是，根据分数的基本性质，分母上的9也应该乘5，即， 因此； 分析： 除数从9变为90，是，根据商的变化规律，被除数上的4也应该乘10，即， 因此。 综上，。 5. 如果a÷b＝2（a，b都是自然数，），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个自然数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。 【详解】a÷b＝2，说明a是b的2倍，两数为倍数关系，b较小，a较大，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 6. 红星食品厂一车间有男工45名，女工30名，女工是一车间总人数的，男工比女工多。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算一车间的总人数，将男工和女工人数相加，求女工是一车间总人数的几分之几，用女工人数除以总人数，再约分得到结果； 求男工比女工多几分之几，先算出男工比女工多的人数，再把女工人数看作单位“1”，用多的人数除以女工人数，约分得到结果。 【详解】 所以红星食品厂一车间有男工名，女工名，女工是一车间总人数的，男工比女工多。 7. 一堆沙子重吨，如果每次运吨，（ ）次可以全部运完；如果每次运，（ ）次可以全部运完。 【答案】 ①. 9 ②. 5 【解析】 【分析】沙子的总重量÷每次运的重量＝运的次数，代入数值计算即可。 把这堆沙子的总重量看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份可以用来表示。求1里面有几个，用除法计算。 【详解】＝＝9（次） ＝1×5＝5（次） 8. 如图是小诚爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户提现需要缴的服务费，他的提现金额是（ ）元。 【答案】2000 【解析】 【分析】服务费是提现金额的，意思就是把提现金额平均分成1000份，其中1份是服务费2元，用1份的金额乘总份数，得到总的提现金额。 【详解】已知1份对应2元，一共1000份 2×1000＝2000（元） 9. 和都是假分数，的分数单位是（ ）；如果是一个质数，那么这里的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。据此确定的分数单位；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。由题意可知，，据此找出质数M。 【详解】和都是假分数，的分数单位是；如果是一个质数，那么这里的是11。 10. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；长方体（ ）的面面积相等，正方体（ ）个面面积都相等。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 ④. 相对 ⑤. 6 【解析】 【分析】长方体和正方体都属于立体图形。先找共同部分：数一数，它们都有6个面、12条棱、8个顶点。再区分面的特点：长方体6个面两两配对，只有相对的两个面大小一样、面积相等；正方体每个面都是大小完全相同的正方形，所以它全部6个面的面积都相等。 【详解】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点；长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积都相等。 11. 一个正方体棱长是9cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 486 ②. 729 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） 12. 有一种长方体状通风管，长和宽都是4分米，高10分米，做一根这样的通风管至少需要（ ）平方分米的铁皮。（接头处不计） 【答案】160 【解析】 【分析】通风管是空心的，两端没有面，计算铁皮面积只需要算长方体4个侧面的面积。这个长方体长和宽相等，4个侧面是完全相同的长方形，先算出一个侧面的面积，再乘4即可。 【详解】单个侧面面积：4×10＝40（平方分米） 4个侧面总面积：40×4＝160（平方分米） 13. 下图是一个正方体的表面展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，则mn＝（ ）。 【答案】##0.5 【解析】 【分析】识别正方体展开图的相对面，这是典型的“二三一”型正方体表面展开图，根据展开图相对面的判断规则：同行的面，中间间隔1个面的两个面是相对面：第二行的数字1和n中间隔了空白面，因此1和n是相对面；异行的面，错开对应的两个面是相对面：第一行的m和第三行的数字2是相对面。剩余的数字3和空白面是相对面。 【详解】互为倒数的两个数的乘积等于1，因为m和2是相对面，所以满足：m×2＝1，可得m＝1÷2，m＝或m＝0.5。 因为1和n是相对面，所以满足1×n＝1，n＝1÷1，可得n＝1。 mn：×1＝或0.5×1＝0.5。 14. 要直观地看出学校六个年级学生本学期的阅读总量多少情况，应该绘制（ ）统计图，要想看出张家口六月份的气温变化情况，应该绘制（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图可以直观清楚地看出各类数量的多少；折线统计图能够反映数据的增减变化情况。根据两种统计图的特点解答。 【详解】六个年级阅读总量，需要直观看出数量多少，选用条形统计图； 气温变化情况，需要体现数据的变化趋势，选用折线统计图。 15. 在下面集合图中，若B表示方程，则A表示（ ）。若A表示四边形，则B可以表示（ ）。 【答案】 ①. 等式 ②. 长方形 【解析】 【分析】这个集合图表示包含关系，B包含于A，B是A里面的一部分。要知道方程属于哪一类，四边形包含哪些图形即可解答。 【详解】①方程是含有未知数的等式，所以如果B是方程，A就是等式。 ②四边形包含多种特殊四边形，长方形、正方形、平行四边形、梯形都属于四边形，填写其中任意一种即可。 16. 将一张三角形纸片如图进行折叠，现在图形的面积比原来的三角形少，图中未重叠部分的面积是24平方厘米。原三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】折叠后图形的面积比原来三角形少，减少的这部分面积就是折叠后被两层重叠覆盖的面积，因此重叠部分的面积占原三角形面积的。 将原三角形的总面积看作单位“1”，减去2倍的重叠部分占比后，求出剩下的空白部分占原三角形面积的几分之几；求原三角形面积，用空白部分面积除以剩下的空白部分占的分率。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 24÷ ＝24× ＝60（平方厘米） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 17. 所有三角形都有1条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则该直线是对称轴。三角形分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形：等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，而不等边三角形（三边均不相等）没有对称轴。因此，并非所有三角形都有1条对称轴。 【详解】根据轴对称图形的性质，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，不等边三角形没有对称轴。故原题说法错误。 故答案为：× 18. 假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数大于或等于1，据此判断原题说法是否正确。 【详解】例如：＝ 1，是假分数，但它等于1。 所以题干说法错误。 故答案为：× 19. 正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。 【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。 20. 一个长方体切掉一块，它的表面积和体积都变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，切去一部分后，剩余部分所占空间必然减小，因此体积一定变小。表面积是物体所有外表面的面积之和，切去一块后，表面积的变化取决于切割的位置。若在顶点处切去一个小正方体，减少的面与新增的面面积相等，表面积不变。因此表面积不一定变小。 【详解】长方体切掉一块，物体所占空间的大小减小，所以体积变小。 但是表面积不一定变小。如图：从长方体的顶点处切掉一个小正方体，减少了个面，同时又露出了个同样大小的面，表面积不变。 因为表面积不一定变小，所以“表面积和体积都变小了”的说法是错误的。 故答案为：× 21. 男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。 【详解】根据分析： （1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。 （2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。 （3）计算女生人数比男生人数少的分率：。 所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。 故答案为： 【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。 三、选择。（将正确答案的字母填在括号内）（5分） 22. 一根电线长4米，第一次用去，第二次用去米，两次相比（ ）。 A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 两次用去的同样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题要先求出第一次用去多少米，用全长乘第一次用的比例即 4×，然后用结果再和比较得出结论即可。 【详解】4×＝1（米） 1米＞米 第一次用去的多。 故答案为：A 【点睛】完成本题要注意虽然都是，但第一次是指用去的占全部，第二次是指具体的事物数量，不要混淆。 23. 4月23日是“世界读书日”，刘校长想了解全校学生去年阅读量的整体情况。以下信息中（ ）对他最有帮助。 A. 去年全校人均阅读书籍16.4本。 B. 三（2）班李浩平时不喜欢看书。 C. 阅读之星王斌一年阅读书籍47本。 D. 六年级借阅图书数量最多的是六（6）班。 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，要了解全校学生年阅读量情况，注意关键词“全校”“年阅读量”，据此逐项分析。 【详解】A．去年全校人均阅读书籍16.4本；可以用16.4乘全校人数，即可知道全校学生年阅读量情况，符合题意； B．三（2）班李浩平时不喜欢看书；只说明一个同学不喜欢看书，不代表其他同学不喜欢阅读，不符合题意； C．阅读之星王斌一年阅读书籍47本；只说明王斌一个同学一年读书的本数，不代表全校学生读书的本数，不符合题意； D．六年级借阅图书数量最多的是六（6）班，只是说明六（6）班借阅图书数量最多，不能说明其他年级借阅图书的数量，不符合题意。 4月23日是“世界读书日”，刘校长想了解全校学生去年阅读量的整体情况。以下信息中去年全校人均阅读书籍16.4本对他最有帮助。 故答案为：A 24. 红红、丫丫、聪聪和亮亮四个人进行乒乓球比赛，比赛采取单循环赛制，每两人比赛一局，一共要比赛（ ）局。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】单循环赛的规则是每两个人只比赛一局。4个人参赛，每个人都要和另外3个人各赛一局，直接4×3计算会把每一局都重复算两遍，所以需要除以2得到实际比赛局数。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（局） 25. 下面的算式中，“8”和“5”能直接相减的算式是（ ）。 A. B. 798－350 C. 3.84－2.5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相减，需要判断各选项中“8”和“5”的计数单位是否相同。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相减。 B．798中的“8”在个位，350中的“5”在十位，数位不同，计数单位不同，不能直接相减。 C．3.84中的“8”在十分位，2.5中的“5”在十分位，数位相同，计数单位相同，可以直接相减。 D．8的计数单位是一，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 26. 数学课上老师让同学们给下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的特征，相对的面中间有一个正方形，选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，其它各项均不属于正方体展开图的基本类型，据此解答即可。 【详解】由分析可知： D项折叠后能围成一个正方体。 故答案为：D 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 四、计算。（27分） 27. 直接写得数。 3÷5＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 28. 求出下面每组数的最小公倍数。 24和36 17和51 【答案】72；51 【解析】 【分析】先把24和36分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；51÷17＝3，17和51两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 2×2×3×2×3＝72 所以，24和36的最小公倍数是72； 51÷17＝3 所以，17和51的最小公倍数是51。 29. 计算（能简算的要简算）。 【答案】58；；； 11；； 【解析】 【分析】第1题将除法转化为乘法，利用乘法分配律进行简算。 第3、4两小题直接利用乘法分配律进行简算。 第2、6两小题按照运算顺序，先计算乘法，再计算加减法。 第5题利用减法的性质，先将后面两个分数相加，再计算减法。 【详解】 五、统计与操作。（11分） 30. 随着AI技术的飞速发展，全球已经正式步入了AI时代，ChatGPT在全球大火。值得一提的是我国推出的新一代大模型DeepSeek全面超越了ChatGPT。这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是A市对两种技术认知度的网上调查结果，请根据下面统计图的信息解答相关问题。 （1）调查显示，对“DeepSeek”非常了解的人占调查总人数的，这次调查一共（ ）人参与。 （2）5月份的调查显示，对“DeepSeek”听说过的人群占到了调查总人数的。根据调查情况进行计算，将上面条形统计图补充完整。（提示：可以参考第一问的条件和结果） （3）题中的（ ）统计图可以看出两种大模型了解人数的增减变化情况。 （4）4月份，非常了解“DeepSeek”的人数比“ChatGPT”的人数多。 【答案】（1）300万 （2） （3）复式折线 （4） 【解析】 【分析】（1）从统计图中获取对“DeepSeek”非常了解的人数为60万人，其占调查总人数的，单位“1”是总人数且未知，用除法计算总人数。 （2）用总人数乘“听说过”的人数占比，得到“听说过”的人数，再用总人数减去“非常了解”和“听说过”的人数，得到“没听说过”的人数，以此补充条形统计图。 （3）折线统计图能反映数量的增减变化情况，统计两组数据需要用复式统计图。 （4）求一个数比另一个数多几分之几，先计算两数的差，再除以单位“1”的量（4月份非常了解“ChatGPT”的人数）。 【小问1详解】 （万人） 【小问2详解】 听说过的人数：（万人） 没听说过的人数： （万人） 据此在条形统计图中相应位置画出条形，标注数据。图略。 【小问3详解】 条形统计图能直观表现数量的多少，复式折线统计图能反映两组数据增减变化情况。 所以题中的复式折线统计图可以看出两种大模型了解人数的增减变化情况。 【小问4详解】 从复式折线统计图中可知：4月份非常了解“DeepSeek”的有50万人，非常了解“ChatGPT”的有40万人 31. 按要求画一画。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向上平移4个方格后的图形。 （3）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先确定对称轴，数出图形现有每个拐点到对称轴的格子距离，在对称轴另一侧标出距离相等的对应点，按原有顺序连线，得到完整轴对称图形。 （2）找到平行四边形四个顶点，每个顶点竖直向上移动4格，标记新顶点，依次连接四个新顶点，得到平移后的平行四边形。 （3）点B位置不变；竖直的线段BA顺时针转90°变成水平向右；水平的线段BC顺时针转90°变成竖直向下；确定旋转后的A、C位置，连接B、新A、新C，得到旋转后的直角三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、解决问题。（21分） 32. 在中华民族实现伟大复兴中国梦的过程中，袁隆平爷爷领衔研发的“杂交水稻”，在保障国家粮食安全上做出了重要贡献。目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的。 （1）目前我国水稻总种植面积约为多少万公顷？ （2）其中，“汕优63”这一品种具有高产高抗稻瘟病的特点，它的种植面积占我国杂交水稻种植面积的，“汕优63”种植面积是多少万公顷？ 【答案】（1）2700万公顷 （2）900万公顷 【解析】 【分析】（1）把我国水稻总种植面积看作单位“1”，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 （2）把我国杂交水稻种植面积看作单位“1”，用单位“1”的量乘分率即可。 【小问1详解】 （万公顷） 答：我国水稻总种植面积约为2700万公顷。 【小问2详解】 （万公顷） 答：“汕优63”种植面积是900万公顷。 33. “口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 【答案】150袋 【解析】 【分析】把现在的日销售量看作单位“1”，之前线下销售量是现在的（1－），用乘法计算。 【详解】 （袋） 答：之前张大伯线下平均每天销售口蘑150袋。 34. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是用锡和铜铸造而成的，其中锡的质量是铜的质量的。下图这个鼎的质量是3480克，含锡和铜各多少克？（用方程的方法解决问题） 【答案】锡580克；铜2900克 【解析】 【分析】铜的质量为单位“1”，把铜的质量设为未知数，锡的质量=铜的质量×。根据“铜的质量＋锡的质量＝鼎的总质量”这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设铜的质量是克，则锡的质量是克。 （克） 答：这个鼎含锡580克，含铜2900克。 35. 长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125毫升、200毫升、250毫升、500毫升、1000毫升等。小明测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.3厘米、宽4厘米、高10.6厘米。请根据小明测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并说明理由。（单位：厘米）（提示：可以尝试用估算的方法） 【答案】 6.3×4×10.6 ≈6×4×11 ＝24×11 ＝264（立方厘米） 264立方厘米＝264毫升 包装盒体积约264毫升，扣除纸盒厚度，里面牛奶大约250毫升。 这盒牛奶属于250毫升规格 【解析】 【分析】先利用长方体体积公式估算外包装的体积，1立方厘米＝1毫升；因为外包装包含纸盒厚度，所以牛奶实际容积会小于外包装体积，再对照给出的规格判断。 【详解】略 36. “造纸术”是我国古代“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程，如图。 （1）“取材”环节的水池是一个长6米、宽5米、深0.5米的长方体，如果在水池的内壁和底面抹一层水泥，每平方米用水泥13千克，一共要用水泥多少千克？ （2）在“入帘”环节要把煮烂的竹浆倒入长方体木槽。木槽长12分米、宽10分米、高5分米，这个木槽最多能容纳多少升竹浆？（木槽的厚度忽略不计） 【答案】（1） 533千克 （2）600升 【解析】 【分析】（1）水池抹水泥只需要计算底面和四个内壁的面积，不需要算上面，求出抹水泥的总面积后，再乘每平方米水泥的质量，得到水泥总质量。 （2）求木槽容纳竹浆的量就是求长方体容积，用公式计算，再进行体积单位和容积单位的换算，1立方分米＝1升。 【小问1详解】 6×5＋（6×0.5＋5×0.5）×2 ＝30＋（3＋2.5）×2 ＝30＋5.5×2 ＝30＋11 ＝41（平方米） 41×13＝533（千克） 答：一共要用水泥533千克。 【小问2详解】 12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：这个木槽最多能容纳600升竹浆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $