第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块下册》第一章集合核心考点，设A卷基础巩固（60分钟/100分），通过选择、填空、解答题系统训练集合概念、关系及运算，适配单元复习夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/45|集合定义（第1题）、有限集判断（第2题）|立足基础，训练抽象能力| |多选|5/15|集合相等（第12题）、集合表示（第14题）|强化辨析，发展推理意识| |填空|5/15|子集个数（第18题）、集合运算（第20题）|聚焦细节，提升数学表达| |解答|4/40|列举法表示集合（第21题）、求子集（第22题）|综合应用，培养逻辑思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．下列各组对象能构成集合的是（ ） A．非常接近于0的实数 B．大于1的实数 C．最小的实数 D．优秀的学生 【答案】B 【分析】利用元素的确定性判断是否构成集合即可. 【详解】非常接近于0的实数，没有明确范围，不满足确定性无法构成集合，A错； 大于1的实数，有明确范围，满足确定性可以构成集合，B正确； 最小的实数，没有最小的实数，不满足确定性无法构成集合，C错； 优秀的学生，优秀没有明确的定义，不满足确定性无法构成集合，D错； 故选：B. 2．下列集合为无限集的是（    ） A．小于5的自然数组成的集合 B．大于2且小于6的整数组成的集合 C．小于4的正整数组成的集合 D．大于3小于5的实数组成的集合 【答案】D 【分析】根据无限集的概念判断即可. 【详解】A：小于5的自然数组成的集合为，为有限集，故A错误， B：大于2且小于6的整数组成的集合为，为有限集，故B错误， C：小于4的正整数组成的集合为，为有限集，故C错误， D：大于3小于5的实数组成的集合为，为无限集，故D正确. 故选：D. 3．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据常见数集及集合与元素的关系可判断结果. 【详解】对A选项，因为是自然数集，所以，A正确； 对B选项，因为是整数集，所以，B错误； 对C选项，因为中不含任何元素，所以，C错误； 对D选项，因为是有理数集，所以，D错误. 故选：A. 4．下列集合的表示方法是列举法的有（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据列举法的概念即可求解. 【详解】选项A为描述法表示集合，不符合题意； 选项B是列举法表示集合，符合题意； 选项C是描述法表示集合，不符合题意； 选项D不是集合的表示方法，不符合题意；故选项B正确. 故选：B. 5．已知集合，则集合A的所有子集的个数为（   ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 【答案】C 【分析】解法一：根据子集的概念写出集合A的所有子集即可得解；解法二：根据集合的子集个数的公式计算即可． 【详解】解法一： 根据题意：． 那么集合A的子集分别为：，，，，，，，， ，，，，，，，，共16个． 故选：C． 解法二： 含个元素的集合的所有子集的个数为个， ，有4个元素， 因此集合A的所有子集的个数为． 故选：C． 6．已知集合A是任意一个集合，则下列命题中，正确的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤ A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】由元素与集合、集合之间的关系即可得解. 【详解】①；②若，则A与是相等关系，并非真包含，故应为； ③；④；⑤，故正确是④⑤. 故选：C. 7．满足 的集合A的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为， 所以集合A可能为，共4个. 故选：D. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合，， 则 ， 故选：A. 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，，则 ， 故选：. 10．集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集、交集的定义求解即可. 【详解】因为，所以. 又因为，所以=. 故选：B. 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有错选或少选的得0分). 11．下列四个命题：其中不正确的命题为（    ） A．是空集 B．若，则； C．集合中只有一个元素 D．集合是有限集. 【答案】ABD 【分析】根据数集的概念、空集的概念、集合的分类以及元素与集合的关系进行判断. 【详解】对于A，含有一个元素，所以不是空集，故A错误； 对于B：当时，，则，故B错误； 对于C：只有一个元素，故C正确； 对于D：表示有理数，包括整数和分数，比如为正整数的倒数时，都有，所以集合是无限集，故D错误. 故选：ABD. 12．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于（    ） A．2 B．－1 C．－2 D．4 【答案】AB 【详解】∵A＝B，∴m2－m＝2，∴m＝2或m＝－1． 【题型】相等集合的概念 【难度】A 【核心素养】数学抽象、数学运算 13．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 【答案】ACD 【分析】根据集合的交集的概念，集合子集的判断和无限集的概念和列举法表示集合易得答案. 【详解】A：，故正确； B：集合与集合都有，所以有相同的子集，故错误； C：集合是无限集，故正确； D：，故正确. 故选：ACD. 14．设集合，，且，则的值可以为（    ） A． B．3 C．0 D．1 【答案】AC 【分析】由子集的概念解出，并注意验证集合间元素是否满足互异性. 【详解】因为，所以或，解得或. 当时，，集合中的元素不满足互异性，故舍去. 当时，符合题意. 当时，也符合题意. 故选：AC. 15．如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】由已知韦恩图分析出了阴影部分所表示的集合的元素满足的条件，进而根据集合运算的定义可得答案. 【详解】根据图中阴影可知，符合题意， 又，∴ 也符合题意． 故选：AC 三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合用列举法表示为______. 【答案】 【分析】先解一元二次方程易得答案. 【详解】因为, 所以集合的列举法表示为. 故答案为:. 17．集合，，若，则a的取值范围为________. 【答案】 【分析】根据子集的关系和借助数轴求解即可. 【详解】因为，， 由，结合数轴可知. 故答案为：. 18．已知集合A中有4个元素，则集合A的非空真子集有_______个 【答案】14 【分析】由集合中有n个元素，其非空真子集的个数为即可得解. 【详解】因为集合A中有4个元素， 则集合A的非空真子集有个. 故答案为：14. 19．某班人参加数学和物理兴趣小组，每人至少参加一个小组，若只参加数学兴趣小组的有人，两个小组都参加的有人，则只参加物理兴趣小组的有____人. 【答案】 【分析】根据题意，利用每人至少参加一个小组的条件得到所有人数之和为班级人数，从而得解. 【详解】依题意，设只参加物理兴趣小组的有人， 因为该班人参加数学和物理兴趣小组，每人至少参加一个小组， 只参加数学兴趣小组的有人， 所以，解得. 所以只参加物理兴趣小组的有人. 故答案为：. 20．设集合，，若，则_______. 【答案】 【分析】根据交集的结果求出参数，再根据一元二次方程的解集求解即可. 【详解】因为，所以， 则， 此时满足，故 . 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知，用列举法表示A. 【答案】. 【分析】根据集合的描述，应用列举法写出集合即可. 【详解】由，则， 所以，，，，，，， 则列举法表示A为. 22．设集合，写出集合A的所有子集. 【答案】、、、、、、、 【分析】根据子集的定义，按照集合中元素的个数，可得结论． 【详解】集合的所有子集为、、、、、、、. 23．已知集合，，若，求实数m的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的之间的关系分别讨论和两种情况，再列不等式求解即可. 【详解】已知集合，， 因为，当时，， 解得，此时满足题意， 当时，， 即，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 24．已知全集，集合，集合，求． 【答案】；；或；. 【分析】由集合的交集、并集和补集的定义结合题干条件进行运算即可. 【详解】因为全集，集合，集合， 则或， 所以；； 或；. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．非常接近于0的实数 B．大于1的实数 C．最小的实数 D．优秀的学生 2．下列集合为无限集的是（    ） A．小于5的自然数组成的集合 B．大于2且小于6的整数组成的集合 C．小于4的正整数组成的集合 D．大于3小于5的实数组成的集合 3．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列集合的表示方法是列举法的有（    ）． A． B． C． D． 5．已知集合，则集合A的所有子集的个数为（    ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 6．已知集合A是任意一个集合，则下列命题中，正确的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤ A．0 B．1 C．2 D．3 7．满足 的集合A的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．集合，，则=（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有错选或少选的得0分). 11．下列四个命题：其中不正确的命题为（    ） A．是空集 B．若，则； C．集合中只有一个元素 D．集合是有限集. 12．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于（    ） A．2 B．－1 C．－2 D．4 13．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．集合与集合没有相同的子集 C．集合是无限集 D．集合用列举法可表示为 14．设集合，，且，则的值可以为（    ） A． B．3 C．0 D．1 15．如图，全集为U，集合A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．集合用列举法表示为________. 17．集合，，若，则a的取值范围为________. 18．已知集合A中有4个元素，则集合A的非空真子集有_______个 19．某班人参加数学和物理兴趣小组，每人至少参加一个小组，若只参加数学兴趣小组的有人，两个小组都参加的有人，则只参加物理兴趣小组的有________人. 20．设集合，，若，则________. 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．已知，用列举法表示A. 22．设集合，写出集合A的所有子集. 23．已知集合，，若，求实数m的取值范围. 24．已知全集，集合，集合，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $