第二章 不等式（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 基础模块下册》第二章不等式A卷（基础巩固），60分钟/100分，紧扣教材核心考点，通过基础题训练助力单元复习，培养数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/45|不等式概念（限载警示牌）、性质（比较大小）、解法（区间表示）|结合生活情境，如第1题“限载”体现数学眼光| |多选|5/15|解集判断、区间表示、恒成立问题|第15题刹车距离应用，培养推理意识| |填空|5/15|取值范围、实际应用（猴子分桃）|第18题分桃问题，渗透模型意识| |解答|4/40|代数式不等关系、解集与参数、围栏面积应用|第24题围栏面积计算，强化数学语言表达与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．一座大桥的桥头竖立着“限载”的警示牌如图，指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量满足的关系为（    ） A． B． C． D． 2．设,则以下不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则t和s的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．区间用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 6．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 8．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 10．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有错选或少选的得0分). 11．下列不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 12．下列选项中，正确的有（    ）． A．集合用区间表示为 B．集合用区间表示为 C．集合用区间表示为 D．实数集R用区间表示为 13．已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（    ） A．-2 B．0 C．3 D．7 14．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 15．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（    ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．比较大小：________（用“”或“”填空）． 17．已知实数满足，则的取值范围为_________. 18．若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 19．不等式的解集为，那么_________. 20．不等式的解集是_________. 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 22．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 23．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 24．职教中心计划在劳动教育基地靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出围栏的材料，要使得花坛的面积不小于，试求与墙垂直的围栏的长度的取值范围.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．一座大桥的桥头竖立着“限载”的警示牌如图，指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量满足的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】本题主要考查了用不等式表示不等关系，属于基础题． 根据题意可直接写出答案． 【解答】解：根据题意可得“限载”是指不超过， 即． 故选C． 2．设,则以下不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为,所以,故选项错误. 当时,,故选项错误. 因为所以,故选项错误. 因为,所以,故选项正确. 故选:. 3．已知，，则t和s的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将两式作差，变形、判断符号后，可得结果. 【详解】 ， . 故选：D 4．区间用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间定义求解. 【详解】由区间定义可知，区间端点取不到用小括号表示，端点取得到用方括号表示，即表示为. 故选：C. 5．不等式的解集为 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】， 所以解集为， 故选：B. 6．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第二象限，列出不等式求解即可. 【详解】由题意得且. 故选：C. 7．不等式的解集是（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解解法即可解得. 【详解】与不等式对应的一元二次函数为：， 如图函数开口向上， 可得不等式的解集为：或， 故选：B． 8．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得. 所以不等式的解集为. 故选：D. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式 . 所以. 该不等式的解集为. 故选：. 10．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】B 【分析】设原计划生产个零件，根据题意列不等式求解即可. 【详解】设原计划生产个零件， 则由题意得，，即， 则，解得，， 所以. 故选：B. 二、多项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有错选或少选的得0分). 11．下列不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】由一元一次不等式的解法即可得解. 【详解】，解得，故A符合题意； ，解得，故B符合题意； ，解得，故C符合题意； ，解得，故D不符合题意. 故选：ABC. 12．下列选项中，正确的有（    ）． A．集合用区间表示为 B．集合用区间表示为 C．集合用区间表示为 D．实数集R用区间表示为 【答案】ABC 【分析】根据区间的表示分别判断即可. 【详解】对于A，集合区间表示为，A选项正确； 对于B，集合区间表示为，B选项正确； 对于C，集合区间表示为，C选项正确； 对于D，实数集R，区间表示为，D选项错误. 故选：ABC. 13．已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（    ） A．-2 B．0 C．3 D．7 【答案】BCD 【分析】分与两种情况，结合根的判别式得到不等式，求出的取值范围，得到答案. 【详解】当时，恒成立，满足要求， 当时，需满足，解得， 故实数的取值范围是，故A错误，BCD正确. 故选：BCD 14．设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】先解集合得，再根据题意求解即可. 【详解】由题得，， 又因为， 所以 或， 即或.所以满足题意的有选项C，D. 故选：CD. 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，集合的交集运算，是中档题. 15．在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲､乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（    ） A．甲车超速 B．乙车超速 C．两车均不超速 D．两车均超速 【答案】ACD 【分析】设甲的速度为,解不等式0.1x1+0.01>12得到甲的速度范围；设乙的速度为，解不等式0.05x2+0.005>10得到乙的速度范围，即得解. 【详解】设甲的速度为 由题得0.1x1+0.01>12， 解之得或； 设乙的速度为， 由题得0.05x2+0.005>10. 解之得x2<-50或x2>40. 由于x>0，从而得x1>30km/h，x2>40km/h. 经比较知乙车超过限速. 故选：ACD 三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．比较大小：________（用“”或“”填空）． 【答案】 【分析】利用作差法即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 17．已知实数满足，则的取值范围为 ____. 【答案】 【分析】根据不等式的性质即可得出结论. 【详解】已知， 则， 所以， 的取值范围为. 故答案为：. 18．把若干个桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个，就剩下8个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子虽分到了桃子，但不足5个.则猴子有_________只，桃子有_________个. 【答案】 5或6 23或26 【分析】根据题意设立不等式，对解集进行分析. 【详解】设猴子有x只，则桃子有个. 由题意得，即，解得. ∵x为正整数，∴或， 当时，桃子有个； 当时，桃子有个. 故答案为：5或6；23或26. 19．不等式的解集为，那么____________ 【答案】1 【分析】根据一元二次不等式的解集为对应一元二次方程的根，代入求解即可解得. 【详解】由题，不等式的解集为， 则方程的两根分别为和， 代入方程得：，解得， 则， 故答案为： 20．不等式的解集是_________. 【答案】 【分析】根据解含绝对值不等式方法求解即可. 【详解】因为，所以， 即，所以其解集为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 21．当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不大于8. 【答案】 【分析】根据题意，建立不等式，再解不等式. 【详解】根据题意得，不等式可化为， 即，解得. ∴当时，两代数式的值的差不大于8. 22．已知不等式的解集是，求不等式的解集. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集由韦达定理求出a和b的值，代入解一元二次不等式即可. 【详解】已知不等式的解集是， 所以，且方程的两根分别是和， 由此可知，， 得， 则即为， 所以不等式的解集为. 23．已知关于x的不等式的解集为． (1)a，b的值； (2)试求的解集． 【答案】(1) (2)R 【分析】（1）先求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，即可求出a、b的值． （2）根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由不等式解得， 所以不等式的解为， 又因为不等式的解集为， 所以， 解得. （2）由（1）可知， 所以不等式为， 又因为方程无解， 所以不等式恒成立， 则不等式的解集为R. 24．职教中心计划在劳动教育基地靠墙的位置围出一块长方形的花坛，目前有可以垒出围栏的材料，要使得花坛的面积不小于，试求与墙垂直的围栏的长度的取值范围.    【答案】 【分析】可设与墙垂直的围栏的长度为宽，记为 ，则长为 ，根据实际情况和题意列出不等式，求解即可. 【详解】设与墙垂直的围栏的长度为宽，记为 ，则长为 ，可得，即， 又花坛的面积为 ，则，整理得，解得， 综上所述，与墙垂直的围栏的长度的取值范围是，单位是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $