第5章 等可能条件下的概率概念清单速记表（知识清单）数学新教材苏科版九年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“等可能条件下的概率”单元内容，涵盖等可能性概念、概率公式、树状图与列表法、抽签合理性分析、频率估计概率及捉放捉法六大知识范畴，为学生搭建了从“概念理解”到“计算方法”再到“实际应用”的递进式学习支架。 清单采用“概念-定义-相关概念”三级分类呈现知识体系，如“等可能条件下的概率公式”明确公式要素，“树状图与列表法”对比适用场景，培养学生的推理意识与模型意识。特别设置“相关概念”栏关联易混知识点，如“等可能”与“随机试验”，不同层次学生可高效梳理，教师能据此精准设计教学，提升课堂效率。

第5章 等可能条件下的概率清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 5.1 等可能性 等可能性 一般地，设一个随机试验所有可能发生的结果有 个，如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 个事件的发生是等可能的，其中的每个事件发生的概率都是 。 等可能、随机试验、机会均等、 5.2 求等可能条件下的概率 等可能条件下的概率公式 一般地，如果一个试验有 个等可能的结果，事件 包含其中的 个结果，那么事件 发生的概率 。 概率公式、、等可能结果 树状图 通过逐次分支、直观显示随机试验所有可能结果的图称为树状图。 树状图、所有可能结果、直观、分支 列表法列举结果 通过画树状图或列表列出试验所有等可能的结果，可以做到既不重复，又不遗漏。列表法适于两次试验，可以将试验结果用有序数对表示；树状图比较直观，适用于多次试验。 列表法、树状图、不重不漏、有序数对 5.3 概率的应用——抽签方法合理吗？ 抽签方法的合理性 用抽签的方法确定人选时，虽然抽签有先有后，但是先抽的人与后抽的人中签的概率相同，这样的抽签方法是合理的。 抽签、中签概率、先后顺序、公平 5.4 概率的应用——概率帮你做估计 用频率估计概率 当试验次数很大时，可以用事件发生的频率作为概率的估计值。 频率、概率估计、试验次数很大 捉放捉法估计总体数量 先从总体中捕捞（或捕捉）一部分个体，做上记号后放回，待混合均匀后再捕捞一次，用带记号个体在样本中的频率估计相应概率，从而估计总体中个体的数量。生物学家常用这种方法估计某个种群的数量。 捉放捉、标记重捕、估计数量、频率 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $