10.2 实数-第1课时 实数（一）（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期中复习课件，聚焦第十章“数的开方”中“10.2 实数（第1课时）”内容，以学习支架形式涵盖无理数概念、实数分类、实数与数轴等核心知识点，包含选择、填空、解答及综合实践题，助力学生夯实基础。 资料特色突出核心素养培养，通过数轴上点的表示（如-√3位置判断）、数值转换器规律探究等实例，发展学生抽象能力与几何直观，结合分类题（如实数归类）和综合实践（网格正方形面积计算），提升推理意识与模型意识。既帮助学生建立知识体系，又为教师提供多样化教学资源，促进高效教学。初中学生正处于从具体到抽象思维过渡阶段，本资料助力培养数感与符号意识，为后续数学学习奠定基础。

数 学 1 第十章 数的开方 10.2 实数 第1课时 实数（一） 2 无理数的概念 1.下列实数中，是无理数的是( ) B A. B. C.0 D. 2.在实数，，，，，0， ， （每相邻两个“6”之间“2”的个数逐次增加1）中，无理数有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3 实数的概念及分类 3.下列说法正确的是( ) D A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 4 4.将下列各数：，7，， （每相邻两个“2” 之间“0”的个数逐次增加1），，，0， 填入相应的分类中： （1）整数：____________ . （2）分数：_ ________________ . （3）负有理数：_____________ . （4）无理数： _________________________________________________ _______________ . 7，，0 ，， ， （每相邻两个“2”之间“0”的个数 逐次增加1）， 5 实数与数轴 5.[2026郑州模拟]数轴上点的位置如图所示，则点 表示的数可能是 ( ) A A. B. C. D. 6.实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) B A. B. C. D. 7.数轴上点到原点的距离为，则点 所表示的数是__________. 或 6 实数的性质 8. 的相反数是( ) B A. B. C. D. 9.设为正整数，若，则 的值为___. 1 7 10.已知,互为倒数，,互为相反数，求 的平方根. 解：，互为倒数，， 互为相反数， ， . . 的平方根为0. 8 11.如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为 . 若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点 处 （点在点左侧），则点 在数轴上所表示的数为( ) D A. B. C. D. 9 12.如图，在数轴上，点到点的距离与点到点的距离相等，点， 所表示的实数分别是1和，则点 所表示的实数是________. 10 13.一个数值转换器如图所示： （1）当输入的的值为256时，输出的 值是____. （2）若输入有效的值后，始终不输出值，则所有满足要求的 的值为 ______. （3）若输出的值是，请写出两个满足要求的 值:________________ _______________. 0，1 5，25 （答案不唯一） 11 14.已知实数，， ，4在数轴上的对应点的位置如图所示： （1）点表示的数为______，点 表示的数为____. （2）求点与点 之间的距离. 解：结合数轴，可知点、点表示的数分别为4， ， 点与点之间的距离为 . 12 15.现有, , , , , 六个数，其中, 互为倒数，, 互为相反数， 的一个平方根为, 的算术平方根是8，求 的值. 解：由题意，得, , , . . 的值为 . 13 16.综合与实践 图1是由4个边长为1的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形 的面积为2，则这个格点正方形的边长为 ． 【问题发现】 （1）图2是由9个边长为1的小正方形 组成的网格，那么格点正方形 的面积为___，边 ____. 5 14 【问题探究】 （2）将图2放置在如图3所示的数轴中，以点为圆心， 的长为半径 画弧，交数轴于点（点 位于原点右侧），则点表示的数 的值为 ________. 15 解：由（2），知 , . , 的平方根为 . 【拓展延伸】 （3）在（2）的条件下，求 的平方根． $